第5章
CHAPTER 5


CMOS单级放大器








主要符号含义

vs,VS,vS交流小信号、静态直流和总信号源电压

vin,VIN,vIN交流小信号、静态直流和总输入信号电压
vout,VOUT,vOUT交流小信号、静态直流和总输出信号电压
iin,IIN,iIN交流小信号、静态直流和总输入信号电流
iout,IOUT,iOUT交流小信号、静态直流和总输出信号电流
AV,Av,Adc电压增益、交流小信号电压增益、直流增益
AI,Ap电流增益、功率增益
vds,VDS,vDS交流小信号、静态直流和总漏源电压
vgs,VGS,vGS交流小信号、静态直流和总栅源电压
vbs,VBS,vBS交流小信号、静态直流和总衬底源电压
id,ID,iD交流、静态直流和总漏极电流
L,WMOSFET沟道的长度和宽度
VODMOSFET的过驱动电压
VTH,VTHN,VTHPMOSFET、NMOS及PMOS的阈值电压
K′,Kn,KpMOSFET、NMOS及PMOS的工艺常数(或称为“跨导参数”)
μn,μp表面电子、空穴迁移率
Cox单位面积MOSFET栅电容
λ,λn,λpMOSFET、NMOS及PMOS的沟道长度调制系数
γMOSFET的体效应系数
gm MOSFET的跨导
gds,rdsMOSFET的小信号漏源电导和电阻
ro晶体管的小信号输出电阻
gmbMOSFET体效应引起的跨导
rin,rout放大器电路的小信号输入电阻和输出电阻

5.1引言

在模拟集成电路中，放大是电路的
一个基本功能。放大器将微弱的信号进行放大，以便驱动后级电路，进而能够被后续电路处理。在反馈电路中，
有放大器参与时才能完成相关的信号处理。

本章在介绍放大器的基本分析方法后，主要讨论CMOS工艺中单级放大器的分析与设计。分析最基本的CMOS单级放大器的电路结构和原理，进行电路的大信号特性分析和小信号特性分析，建立一套放大器电路的分析方法。

MOSFET是一种具有非线性特性的有源器件。因此，需要在MOSFET的晶体管模型基础上，进行CMOS集成电路的分析和设计。对于每一种放大器，采用简单模型有助于在设计中获得电路元件的近似值，并且在电路评估中获得电路的基本性能，同时避
免烦琐的计算。采用简单模型可以使电路分析更容易，但通常也需要在准确性和复杂性之间进行权衡。





5.2放大器基本分析方法

放大器可以看作由输入端口和输出端口组成的两端口网络。如图51所示的电路符号图，显示了从输入一侧到输出一侧的信号流方向。通常，输入端口的一端与输出端口的一端具有一个公共参考节点，形成“共模地”(common ground)。输出电压(或电流)与输入电压(或

图51放大器
电流)的比值以“增益”(gain)A0来表示。如果输出信号直接正比于输入信号，则输出信号对输入信号具有A0倍原样放大(即线性放大)，这样的放大器称为“线性放大器”(linear amplifier)。如果在输出波形中存在变化，输出信号不是对输入信号的原样放大，则认为存在“失真”(distortion)，这是不希望出现的，这样的
放大器称为“非线性放大器”(nonlinear amplifier)。放大器的特性由很多的参数来表示，在以下章节将逐步展开分析，进行详细描述。
5.2.1电压增益

放大器的基本功能就是放大，因此增益是我们关心的首要特性。如果加到线性放大器的输入信号电压是vIN，放大器将输出一个电压信号vOUT，它是输入信号vIN原样的放大，图52(a)所示的是一个带阻性负载RL的放大器。放大器的“电压增益”(voltage gain)AV定义为


AV=vOUTvIN   (单位为V/V)
(5.1)


线性电压放大器的转移特性是一条直线，如图52(b)所示，斜率是AV。如果施加一个直流(DC)输入信号vIN=VIN，则输出v
OUT为直流输出电压，vOUT=VOUT=AVVIN，放大器工作在工作点处。直流增益(DC gain)表示为


Adc=AV=vOUTvIN在工作点处=VOUTVIN(5.2)


如果在直流电压VIN上附加一个小信号的正弦信号vin(t)=Vmsinωt，如图53(a)所示，则总的输出电压变为vOUT=VOUT+vout，其中VOUT表示直流输出电压，vout表示叠加在直流VOUT上的交流小信号电压。小信号增益(smallsignal gain)表达为


Av=ΔvOUTΔvIN在工作点处=voutvin(5.3)


这样，小信号输入电压vin(t)=Vmsinωt将产生相应的小信号输出电压vout(t)=AvVmsinωt，即vOUT(t)=AVVIN+Avvin(t)=VOUT+AvVmsinωt，如图53(b)所示。因此，存在两种电压增益： 直流增益和小信号增益。对于线性系统而言，直流增益和小信号增益是相等的，即Adc=Av。


图52线性电压放大器




图53施加交流小信号时的线性电压放大器


对于放大器，除了考虑其电压增益以外，有的放大器还要考虑电流增益或者功率增益。如果
iIN是信号源为放大器提供的输入信号电流，iOUT是放大器传递给负载R
L的电流，那么放大器的“电流增益”(current gain)Ai定义为


Ai=iOUTiIN(单位为A/A)(5.4)


放大器为负载提供的功率比其从信号源接收的功率要大很多，因此放大器就有了“功率增益”(power gain)Ap，定义为


Ap=PLPi=vOUTiOUTvINiIN(单位为W/W)(5.5)


其中，PL为负载功率，Pi为输入功率。将AV=vOUT/vIN和AI=iOUT/iIN代入，式(5.5)可重新写成


Ap=AvAi(5.6)


可见功率增益是电压增益和电流增益的乘积。

本章主要讨论CMOS放大器的低频特性。在CMOS电路中传递的信号形式主要以电压形式出现，因此本章主要讨论放大器的电压增益。


【例5.1】
图53(a)所示的线性放大器中，测量到的小信号瞬时值为vin(t)=2sin400t(mV),iin(t)=0.1sin400t(μA)，vout(t)=0.5sin400t(V)及RL=0.5kΩ。求放大器的小信号增益Av、Ai、Ap及Ri。 
解： 在线性放大器中，测量到的小信号瞬时值为vin(t)=2sin400t
(mV),iin(t)=0.1sin400t(μA)，vout(t)=0.5sin400t(V)，相应的小信号量值可以表示为vin=2mV，vout=0.5V及iin=0.1μV。负载电流的小信号量值可以表示为


iout=voutRL=0.50.5×103=1mA


电压增益为


Av=voutvin=0.52×10-3=250V/V


采用分贝表示为20log(250)=47.96dB。
电流增益为


Ai=ioutiin=1×10-30.1×10-6=1
0×103A/A


采用分贝表示为20log(10×103)=80dB。
功率增益为


Ap=AvAi=250×10×103=2500×103W/W


采用分贝表示为10log(2500×103)=63.98dB。
输入电阻为



Ri=viniin=2×10-30.1×10-6=20kΩ




5.2.2放大器的非线性

实际的放大器都会呈现一定的非线性特性，这是由于放大器中包含诸如晶体管这样的非线性器件而造成的。对于
图54(a)所示的采用单个直流电源的放大器，其非线性特性如图54(b)所示。一般对于输入信号幅度比较小的情况
，在输出电压的中段区域，几乎可以认为增益保持为常数。如果能使放大器工作在这个区域，
小的输入信号变化可以引起几乎是线性变化的输出，并且近似认为增益保持为常数。可以将放大器偏置在一个直流电压(或电流)偏置下，此偏置称为放大器的“静态工作点”，或简称“工作点”，对于图54，放大器的静态工作点指的是直流输入电压VIN及与之相应的直流输出电压VOUT。如果小的瞬时输入电压vin(t)=Vmsinωt，叠加在直流输入电压VIN上，如图54(b)所示，则总的瞬时输入电压变成


vIN(t)=VIN+vin(t)=VIN+Vmsinωt(5.7)


信号可以沿着转移特性围绕静态工作点上下移动。这样将发生相应的时变输出电压：


vOUT(t)=VOUT+vout(t)(5.8)


如果vin(t)足够小，那么vout(t)直接正比于vin(t)，因此得


vout(t)=Avvin(t)=AvVmsinωt(5.9)




图54放大器的非线性


这里，Av是转移特性曲线在静态工作点处的斜率，即


Av=dvOUTdvIN在工作点处(5.10)



因此，只要输入信号能够保证足够小，放大器在工作点处就几乎呈现线性的特性。Av即放大器的“小信号增益”。注意不要和“直流增益”混淆。对于非线性系统而言，两种增益是不相等的。一般情况下，人们所关心的放大器增益指的是小信号增益。

针对非线性放大器的分析与设计，可以归纳出两种信号成分： 直流成分和交流成分。直流成分确定放大器的工作点，而放大器的特性主要由其对交流小信号输入的响应行为来描述。

提高输入信号的幅度将会由于放大器的非线性而导致输出的失真，甚至会导致输出饱和，因此需要进行大信号分析。从另一个角度来看，如果一个系统的特性曲线的斜率随输入信号发生变化，则这个系统就是非线性的。


【例5.2】求非线性放大器的限制参数。
图54(a)所示的非线性放大器中，测量值为： 当vIN=999mV时vOUT=2.4V,当vIN=1000mV时vOUT=2.5V,当vIN=1001mV时vOUT=2.6V,直流电源电压VDD=5V，饱和限制区1.5V≤vOUT≤3.5V。
(1) 确定小信号电压增益Av； 
(2) 确定输入电压vIN的限制。 
解： 此非线性放大器输出饱和限制区为1.5V≤vOUT≤3.5V，假设在此区域内放大器具有一致的增益，令vIN=1000mV时vOUT=2.5V为放大器的Q点(静态工作点)，那么，引起输出电压变化：


ΔvOUT=vOUT(当vIN=1001mV时)-vOUT(当vIN=999mV时)=2.6-2.4=0.2V


输入电压变化为


ΔvIN=vIN(在vOUT=2.6V时)-vIN(在vOUT=2.4V时)

=1001×10-3-999×10-3=2mV


(1) 粗略估计，小信号电压增益为


Av=ΔvOUTΔvIN=0.22
×10-3=100V/V(或40dB)



(2) 输入电压vIN的限制是


-(vOUT-vOUT(min))Av≤vIN-1000
×10-3≤(vOUT(max)-vOUT)Av


即-(2.5-1.5)/Av≤vIN-1000×10-3≤(3.5-2.5)/Av，
或-10×10-3≤vIN-1000×10-3≤10×10-3，得到990mV≤vIN≤1010mV。



总之，对于放大器分析，首先需对放大器进行大信号分析，得到放大器的诸如摆幅限制、器件工作区域等信息，并确定静态工作点； 然后在静态工作点上对放大器电路进行小信号等效； 之后，基于线性化的小信号等效电路对放大器进行小信号分析。
对于放大器，除了增益之外，还需关心速度、功耗、电源电压限制、线性度、噪声、温度特性、输入输出阻抗等其他特性。这些特性之间存在相互牵制，需要对它们进行权衡和优化。这些特性将在后续章节逐步讨论。
5.3共源极放大器
共源极放大器是最常见的增益级电路放大器，主要用于需要高输入阻抗的地方。MOS晶体管的源端连接到共地点，栅极连接到输入，漏极连接到输出。MOS晶体管将输入的栅源电压变化转换为漏极电流变化，漏极电流的变化在负载上产生电压降的变化，从而产生输出电压变化。共源极放大器的负载可以采用电阻负载或有源负载，其中有源负载则更为常用。
5.3.1采用电阻负载的共源极放大器

以NMOS晶体管作为输入管为例，采用电阻RD作为负载的共源极放大器电路结构如图55(a)所示。


图55共源极放大器



首先进行大信号分析，分析其转移特性。当输入电压从零开始增加，初始时，M1截止，输出vOUT为VDD； 当vIN接近M1的VTHN时，M1开始导通，vOUT从VDD值开始下降，如图55(b)所示，VDD是电路中的最高电压值，因而，此时M1的漏源电压vDS1会大于其过驱动电压VOD=VGS1-VTHN，M1进入饱和区，忽略晶体管的沟道长度调制效应，则可得


vOUT=VDD-RD·12μnCoxWL(vIN-VTHN)2(5.11)


随着vIN进一步增大，vOUT进一步下降，当vOUT=vIN-VTHN时，见图55(b)中的A点，即M1的漏源电压vDS1等于其过驱动电压VOD时，M1将脱离饱和区而进入三极管区，定义此时刚脱离饱和区时的输入vIN=VIN1，则在A点vOUT=VOUT1=VIN1-VTHN满足


VOUT1=VDD-RD·12μnCoxWL
(VIN1-VTHN)2=VIN1-VTHN(5.12)


由此可以计算出VIN1，进一步可以计算出VOUT1。当vIN>VIN1时，
M1工作在三极管区，因此有


vOUT=VDD-RD·μnCoxWL
(vIN-VTHN)vOUT-12v2OUT(5.13)


如果vIN足够大，vOUTvIN-VTHN，则MOS晶体管M1进入深线性区，此时MOS晶体管M1的行为就像受栅源电压控制的可变电阻Ron，有


Ron=1μnCoxWL(vIN-VTHN)(5.14)


则


vOUT=VDDRonRon+RD=VDD1+RD/Ron=VDD1+RDμnCoxWL(vIN-VTHN)(5.15)


在电路的大信号分析中可知： 当MOS晶体管处于饱和区时，转移特性曲线的斜率绝对值较大，即共源极放大器具有高的增益，而且共源极放大器的转移特性是反相放大。由此，可以确定图55所示的放大器的输入电平的偏置，即高增益区所对应的范围VTHN<vIN≤VIN1。如果想让设计的放大器具有较大增益，则转移特性曲线中的高增益区间的斜率绝对值就应该很大，然而，由于电路的电源电压是有限的，因此，高增益区对应的输入范围就变得很小，
给偏置电路的设计带来了难度。举个例子，放大器的电源电压VDD=5V，如果放大器具有100倍增益，假设设计MOS晶体管在饱和区和三极管区的分界点处的过驱动电压为0.2V，则在MOS晶体管饱和区和三极管区的分界点处VOUT1=VIN1-VTHN=VOD=0.2V，即输出电压的下限为0.2V，如果认为放大器的输出上限可达VDD电压，那么，高增益区间对应的最大输入范围为(5-0.2)/100=0.048V，可见这个范围非常小。
下面来计算放大器的增益。由以上放大器的大信号分析可知，共源极放大器呈现非线性特性，
M1管偏置设在其饱和区工作，可以得到较大增益，当输入信号在VTHN< vIN≤VIN1范围内的某一偏置值VIN时(此时流经MOS晶体管的偏置电流为ID)，根据式(5.11)，在工作点处，得到晶体管处于饱和区时电路的增益为


Av=vOUTvIN工作点vIN=VIN=-μnCoxWL(VIN-VTHN)·RD=-gmRD(5.16)


其中,gm是在工作点处晶体管M1处于饱和区时的小信号跨导，负号说明共源极放大器是反相放大器。

式(5.16)是在忽略MOS晶体管沟道长度调制效应下得到的结果，这在RD较小的一般情况下是适用的。但当RD比较大时，MOS晶体管M1的沟道长度调制效应产生的影响就应加以考虑，如果在大信号分析中考虑沟道长度调制效应，则式(5.11)可以重新写为


vOUT=VDD-RD·12μnCoxWL(vIN-VTHN)2(1+λvOUT)(5.17)


这样，在工作点处，有


Av=vOUTvIN工作点vIN=VIN=-RD·μnCoxWL(VIN-VTHN)(1+λVOUT)

-RD·12μnCoxWL(VIN-VTHN)2λvOUTvIN
(5.18)


在工作点附近，ID≈12μnCoxWL(VIN-VTHN)2，因此，对上式重新整理，得


Av=-RD·gm-RDIDλAv(5.19)


又根据MOS晶体管的小信号输出电阻ro=1λID，得


Av=-gmRD1+RDλID=-gmRDroro+RD=-gm(RD‖ro)(5.20)


其中,RD‖ro表示RD和ro并联。

以上由放大器电路的大信号分析可以得到MOS晶体管M1工作在饱和区时的增益表达式，实际上，在工作点处，对MOS晶体管M1进行线性化处理，得到小信号等效电路，这样就能很容易地得到放大器的增益表达式。下面对图55
所示的共源极放大器电路进行小信号分析。首先使晶体管M1工作在饱和区，然后在工作点对其进行小信号等效，则低频小信号等效电路图如图56所示，图56中的D、G、S节点分别表示MOS晶体管小信号等效电路对应的漏极、栅极和源极节点，ro表示考虑沟道长度调制时M1的输出电阻。在小信号等效电路中，由于源极是共地端，因此，在小信号等效电路中，源极接在交流地上，小信号输入信号源vs施加到栅极，漏极是电路的输出，负载电阻一端连接到MOS晶体管的漏极，而另一端如图55所示连接到电源上，由于电源电压是固定的直流量，因此，在小信号等效电路中，这一端连接到交流地上。根据小信号等效电路图，在输入端有


vs=vgs(5.21)




图56采用电阻负载的共源极放大器的小信号等效电路


在输出节点，根据基尔霍夫电流定律(KCL)，有


gmvgs+voro+voRD=0(5.22)


由式(5.21)和式(5.22)，可以很容易得到电路的增益


Av=vovs=-gm(RD‖ro)(5.23)


由此可见，由小信号分析得到的电路增益与由大信号分析得到的增益是一致的。


显而易见，在低频下，采用电阻负载的共源极放大器的输入电阻可以认为是无穷大的，而输出电阻为ro与负载电阻RD的并联，即


rout=RD‖ro(5.24)


下面考查影响增益Av的因素及与其他性能之间的互相制约关系。
一般情况下roRD，因此忽略晶体管输出电阻的影响，将增益表达式重新写成

Av=-gm(RD‖ro)≈-gmRD=-2μnCoxWLID·RD(5.25a)

或者

Av=-2μnCoxWLID·VRDID(5.25b)


其中，ID是偏置点(工作点)处流经MOS管的漏极电流，也就是放大器的偏置电流； 
VRD是电阻负载上的压降。

根据式(5.25a)，在其他参数为常数的情况下，增大W/L值、偏置电流ID或
负载电阻RD都可以提高增益Av值。而根据式(5.25b)，在其他参数为常数的情况下，
增大W/L值、降低偏置电流ID或增大负载电阻压降VRD都可以提高Av值。这里，关于偏置电流ID对增益的影响出现了矛盾。为什么会出现这种情况呢？为此，需要理解等式成立情况
及所反映的折中关系。式(5.25)是在MOS晶体管处于饱和区时所得到
的，即需要满足关系ID≈(1/2)μnCox(W/L)(VIN-VTHN)2，因此，对于式(5.25a)，增加尺寸W/L时，为了保持ID不变，偏置点VIN电平必须降低； 同样地，增加ID时，如果尺寸不变，偏置点VIN电平必须增加。VIN偏置点发生变化，就会引起MOS晶体管过驱动电压的变化，即VOD=VGS-VTHN=VIN-VTHN会发生变化，进而影响输出摆幅。而对于式(5.25b)，降低ID使增益上升的前提是必须保证VRD为常数，若减小ID，那么设计时
RD必须增加。RD增加会使输出节点的时间常数变大，影响电路的工作速度。增加VRD也可以提高增益，但这也意味着增加RD或者增加ID，并且也会限制输出摆幅。另外，增加器件尺寸W/L，会使器件寄生电容增加，也会影响放大器的响应速度。增加偏置电流ID，则会增加电路功耗。
此外，从式(5.16)可知共源极放大器的小信号增益Av与输入信号有关。当输入发生变化时，gm随输入发生变化，这在输入信号幅度变化比较大时尤为显著，增益不会保持一个固定的常数，因此，当电路工作在大信号状态时，增益对输入信号电平的依赖性就导致了电路转移特性的非线性。
从以上讨论可见，放大器表现出增益、速度、电压摆幅、线性和功耗等方面的折中，体现了在模拟电路设计中需要考虑各个性能之间的关系。


【例5.3】对于图55所示的共源极放大器，电源电压VDD=5V，电阻负载RD=10kΩ，调整输入偏置电压，使流经M1的偏置电流为0.1mA，求此放大器的增益。 NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。NMOS晶体管的尺寸为W=20μm，L=1μm。
解： 当放大器的输入大于晶体管M1的阈值电压时，M1会进入饱和区。当流经M1的电流为0.1mA时，先假设M1仍处于饱和区中，并忽略沟道长度调制效应，则有


ID1=12μnCoxWL(VGS1-VTHN)2=12×110×10-6×20×10-61×10-6×(VGS1-0.7)2=0.1mA


由此得


VGS1≈1.0015V


以及M1的过驱动电压VOD1为


VOD1=VGS1-VTHN=1.0015-0.7=0.3015V


流经RD的电流也为0.1mA，因此，在工作点处，偏置M1的漏源电压为


VDS1=VOUT=VDD-RD·ID1=5-10×103×0.1×10-3=4V


可见在工作点处，M1的漏源电压远远大于其过驱动电压，说明M1处于饱和区
。NMOS晶体管处于饱和区，由此可计算出gm、ro。流经晶体管的电流为0.1mA，根据式(2.39)，得


gm=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.1×10-3=663.3μA/V


根据式(2.40)，得


ro=1λID=10.04×0.1×10-3=250kΩ


由此，根据式(5.20)或式(5.23)得


Av=-gm(ro‖RD)=-663.3×10-6×(250×103‖10×103)≈-6.378V/V


负号表示反相放大。



5.3.2二极管连接MOS晶体管负载的共源极放大器

在CMOS工艺中，阻值大并且精确的电阻是很难获得的，因此，在CMOS模拟集成电路设计中，往往采用MOS晶体管代替图55所示的负载电阻RD。可以采用二极管连接的MOS管作为放大器的负载，如图57(a)和(b)所示，图57(a)采用NMOS晶体管，图57(b)采用PMOS晶体管，由于它们的栅极与漏极连接在一起，因此，只要MOS晶体管导通，其总是工作在饱和区。


图57采用二极管连接MOS负载的共源极放大器


利用小信号等效电路，计算图57(a)中有源负载的等效电阻，如图58所示，vt是计算等效电阻而施加的小信号电压源，考查流入的电流it，可以求出电路的等效电路。由于采用NMOS晶体管，在n阱CMOS工艺的情况下，NMOS晶体管的衬底连接到地电位，因此，其存在体效应，根据小信号等效电路，有


vgs2=-vt(5.26)

vbs2=-vt(5.27)

-gm2vgs2+vtro2-gmb2vbs2=it(5.28)


由此得到二极管连接MOS晶体管的有源负载等效电阻为


vtit=1gm2+gmb2+r-1o2=1gm2+gmb2‖ro2(5.29)




图58计算二极管连接MOS的等效电阻的小信号等效电路


这样，将二极管连接MOS晶体管的有源负载等效电阻与晶体管M1的输出电阻ro1并联，得到图57(a)所示的总输出电阻为


rout,N=［1/(gm2+gmb2)］‖ro2‖ro1(5.30)


再根据共源级放大器的增益表达式(5.23)和式(5.24)，则图57(a)所示电路的增益为


Av=-gm1rout,N=-gm1［1/(gm2+gmb2)］‖ro2‖ro1(5.31)


由于一般情况下，1/(gm2+gmb2)比ro1或ro2小很多，因此有


Av≈-gm1gm2+gmb2=-gm1gm211+η=-2μnCox(W/L)1ID12μnCox(W/L)2ID211+η(5.32)


其中，η=gmb2/gm2，这里ID1=ID2，因此


Av=-(W/L)1(W/L)211+η(5.33)



图57(b)所示的有源负载采用二极管连接的PMOS晶体管，其衬底连接到VDD节点上，即PMOS晶体管的源极，可以消除体效应对电路的影响，因此二极管连接的PMOS管的等效低频阻抗为1/gm2‖ro2。这样，图57(b)所示电路的总输出电阻为


rout,P=(1/gm2)‖ro2‖ro1≈1/gm2(5.34)


同理，其增益可表示为


Av=-gm1rout,P=-gm1gm2=-2μnCox(W/L)1ID12μpCox(W/L)2|ID2|=-μn(W/L)1μp(W/L)2(5.35)


这里，ID1=|ID2|。可见，无论是NMOS晶体管还是PMOS晶体管，二极管连接MOS管负载的共源极放大器电路具有较小的输出电阻。二极管连接MOS管负载的共源极放大器电路中MOS器件的沟道长度调制效应是可以忽略的，即便二极管连接的NMOS管在电路中具有体效应，二极管连接的MOS管的共源极放大器电路的增益也可以认为主要与器件的尺寸有关，与电路的偏置参数无关，因此，其具有较好的线性度。当然电路必须
在恰当的工作范围内工作，以保证MOS晶体管处于饱和区。

二极管连接的MOS管负载的共源极放大器具有较好的线性特性，然而，此种类型的电路想要获得较大增益则比较困难。举个例子，采用图57(b)所示的电路结构，如果想要达到Av=20，假设μn≈2μp，根据式(5.35)，器件尺寸的比值为(W/L)1≈200(W/L)2，可见放大晶体管和负载晶体管的尺寸非常不均衡，给版图设计带来很大的困难。同时，这还带来另一个问题，在图57(b)中流经两个晶体管的电流是相等的，在工作点，ID1=|ID2|，忽略沟道长度调制效应，有


12μnCoxWL1(VGS1-VTHN)2=12μpCoxWL2(VGS2-VTHP)2(5.36)


则有


|VGS2-VTHP|VGS1-VTHN=μn(W/L)1μp(W/L)2=|Av|(5.37)


即两个晶体管的过驱动电压的比值为增益值，在本例中，M2的过驱动电压
要求是M1过驱动电压的20倍。如果M1的过驱动电压设计为VGS1-VTHN=100mV，假设|VTHP|=0.7V，则|VGS2|=2.7V，因此，输出电压允许范围则为VGS1-VTHN≤ vOUT≤VDD-|VGS2|； 如果VDD=3V，则100mV ≤ vOUT≤ 300mV，这样严重限制了输出电压的摆幅。
二极管连接MOS管负载的共源极放大器还可以采用图59所示的电路形式，二极管连接MOS管负载M2与放大管M1不在同一条偏置电流支路，两条支路由恒流源IB=2ID提供偏置电流，每条支路流经的直流偏置电流为ID，这样可以使图59所示的电路与图57(a)所示的电路处于相同的偏置状态，因而
具有一致的小信号等效电路(恒流源在小信号等效时采用非常大的等效电阻进行表示，理想恒流源等效电阻为无穷大)，而且M1晶体管和M2晶体管可以采用同样类型的NMOS管。M2晶体管的衬底和源极处于相同的电位上，这样就消除了NMOS管的体效应。同样地，由于恒流源的小信号等效电阻及MOS晶体管的小信号输出电阻ro1、ro2远远大于1/gm2，其增益表达式可以写成


图59消除体效应的二极管连接NMOS

负载的共源极放大器




Av=-gm1gm2=-(W/L)1(W/L)2(5.38)



相比较于图57所示的电路，由于图59所示的电路采用了相同的晶体管，因此可以实现更高的匹配性，进而
实现更高精度的增益和线性度。同时由于在电源端使用了恒流源，图59的电源抑制比(PSRR)比图57的高，关于电源抑制比的内容将在第10章运算放大器相关章节进行说明。相比较于图57所示的电路，在获得相同的交流小信号特性的情况下，图59所示的电路的偏置电流需要增大1倍，因此功耗也增加了1倍。
5.3.3采用电流源负载的共源极放大器
为了提高共源极放大器的增益，其中一个切实可行的方法是用电流源代替负载RD，如图510(a)所示，电流源采用工作在饱和区的MOS晶体管来实现，电路如图510(b)所示，PMOS晶体管M2的栅极连接到固定的偏置
VB上并且工作在饱和区，来充当恒流源I0。这样，在小信号等效电路中，如图511所示，M2就等效为输出电阻ro2，则电路总的输出电阻为两个处于饱和区MOS管的输出电阻的并联，即ro1‖ro2，因此，电流源作为负载的共源极放大器增益为 


Av=-gm1(ro1‖ro2)=-2μnCoxWLID·1(λ1+λ2)ID(5.39)


可见，在给定漏电流(电路偏置)的情况下，可以改变沟道长度来调整其输出电阻，沟道长度调制系数λ∝1/L，因此，长沟器件可以产生高的输出电阻，获得高的电压增益值，但当器件尺寸增大后，将引入更大的寄生电容，影响频率特性。同时，从式(5.39)中可以得知，当器件尺寸确定后，增益值随偏置电流ID的增大而减小。


图510采用电流源负载的共源极放大器




图511采用电流源负载的共源极放大器的小信号等效电路


这里再重新考查一下图55中电阻负载的共源极放大器及图57中二极管连接MOS管负载的共源极放大器允许的输出摆幅。在电阻负载的共源极放大器中，电阻上的压降强烈地依赖于电阻值。而在二极管连接MOS管负载的共源极放大器中，当需要高增益时就会严重限制输出摆幅。而在电流源负载的共源极放大器中，工作在饱和区的M2的漏源电压(绝对)值只需要大于其过驱动电压VOD2=|VGS2-VTHP|，其就可工作在饱和区并提供很大的输出电阻。因此，采用电流源负载的共源极放大器在获得高增益的同时，其允许的输出摆幅也比较大。下面，来确定放大器处于正常放大状态时允许输出电压的范围。为了使M1处于饱和区，有


vOUT≥vIN-VTHN(5.40)


为了使M2处于饱和区，有


VDD-vOUT≥VDD-VB-|VTHP|(5.41)


则有


vOUT≤VB+|VTHP|(5.42)


由于采用电流源负载的共源极放大器具有很明显的优点，因此，在CMOS模拟集成电路中，采用电流源负载的共源极放大器是常用的共源级放大器结构。


【例5.4】对于图510所示的共源放大器，求电流源负载的电流分别为0.1mA和0.01mA时放大器的本征增益，即负载为理想电流源的共源极放大器的增益。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。NMOS晶体管的尺寸为W=20μm，L=1μm。
解： NMOS晶体管处于饱和区，计算出gm、ro，理想电流源的输出电阻为无穷大。当流经晶体管的电流为0.1mA时，根据式(2.39)，有


gm=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.1×10-3≈663.3μA/V


根据式(2.40)，有


ro=1λID=10.04×0.1×10-3=250kΩ


由此，根据式(5.39)，有


Av=-gmro=-663.3×10-6×250×103≈-165.8V/V


当流经晶体管的电流为0.01mA时，根据式(2.39)，有


gm=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.01×10-3≈209.76μA/V


根据式(2.40)，有


ro=1λID=10.04×0.01×10-3=2500kΩ


由此，根据式(5.39)，有


Av=-gmro=-209.76×10-6×2500×103=-524.4V/V


可见，随着偏置电流的减小，电流源做负载的共源极放大器的本征增益是增加的。



5.3.4CMOS推挽放大器
图510(b)所示的M2栅极也可以连接到输入上，形成CMOS推挽放大器(pushpull amplifier)，如图512(a)所示。在推挽放大器中，M1和M2都为放大晶体管并互为负载。


图512CMOS推挽放大器


由于M2也连接到输入，图512(a)所示的电路形式与前面讨论的共源极放大器不同,因此，需要对CMOS推挽放大器电路进行大信号分析，分析其转移特性，以便确定放大器的各个工作区域。当输入电压从零开始增加，初始时，M1截止，M2导通并处于三极管区中的深线性区，输出为VDD； 当vIN增加并等于M1的VTHN时，M1开始导通，vOUT从VDD值开始下降，由于此时M1的漏源电压vDS1大于其过驱动电压，因此M1进入饱和区，而M2仍处于三极管区，直到vOUT继续下降使M2的漏源电压vDS2的绝对值大于其过驱动电压的绝对值(由于M2是PMOS)，M2进入饱和区，此时放大器具有最高增益； 随着vOUT继续下降，M1的漏源电压vDS1小于其过驱动电压，M1进入三极管区； 当vIN上升到VDD-|VTHP|时，M2关闭，M1处于三极管区中的深线性区。
从大信号分析中可以看到，CMOS推挽放大器输入偏置在中间区域时具有高增益，并且输入偏置的允许范围非常窄。

当CMOS推挽放大器中的MOS晶体管都处于饱和区时，其低频小信号等效电路如图513所示，图中的D1、G1、S1
及D2、G2、S2节点分别表示M1和M2小信号等效电路对应的漏极、栅极和源极节点，可见，在CMOS推挽放大器的小信号等效电路中，M1和M2的漏极、栅极和源极节点正好重叠。gm1和ro1是M1的跨导和输出电阻，gm2和ro2是M2的跨导和输出电阻，vs是施加的小信号电压信号源，根据图513所示的小信号等效电路，有


vs=vgs(5.43)




图513CMOS推挽放大器的低频小信号等效电路


在输出节点，根据基尔霍夫电流定律(KCL)，有


gm1vgs+voutro1+gm2vgs+voutro2=0(5.44)


可以得到放大器的增益为


Av=voutvs=-(gm1+gm2)(ro1‖ro2)(5.45)


可见，CMOS推挽放大器具有很高的增益。其输出电阻为


rout=ro1‖ro2(5.46)



下面来确定CMOS推挽放大器允许输出电压的范围。为了使M1处于饱和区，有


vOUT≥vIN-VTHN(5.47)


为了使M2处于饱和区，有


VDD-vOUT≥VDD-vIN-|VTHP|(5.48)


即


vOUT≤vIN+|VTHP|(5.49)


这样，CMOS推挽放大器的最大输出摆幅为


vOUT,max-vOUT,min=vIN+|VTHP|-(vIN-VTHN)=|VTHP|+VTHN(5.50)


即CMOS推挽放大器中两个晶体管的阈值电压值的总和。
5.4共漏极放大器

共漏极放大器也称为“源跟随器”，它起到电压缓冲器的作用，经常作为多级放大器的输出级使用。如图514所示，在共漏极放大器中MOS晶体管的漏端连接到输入输出公共参考节点，即交流小信号的“地”(ground)，使用MOS管的栅极做输入，利用源极驱动负载。当输入vIN<VTHN时，NMOS管关闭，电路中的电流为零(忽略亚阈值导通)，vOUT等于零，当vIN大于VTHN并进一步增大时，M1开始导通并进入饱和区，输出电压跟随输入电压变化。

图514所示的共漏极放大器中的源极电阻RS也可以采用有源器件代替，如图515所示电路采用MOS电流源的方式，M2和M3构成的电流镜复制基准电流IREF来提供恒流源负载。图515中也显示了驱动的后级电路的阻性负载RL。


图514共漏极放大器及转移特性




图515电流源作为负载的共漏极放大器


图515所示的共漏极放大器的小信号等效电路如图516(a)所示，其中M2等电流源部分在小信号等效电路中为共漏极放大器提供了一个输出电阻ro2，ro1为M1的小信号输出电阻，gm1为M1的跨导，gmb1为M1的体效应跨导，同样地，RL为共漏极放大器驱动的后级电路的阻性负载。从图515(a)中可知，vgs1=vin-vout，而且v
bs1=-vout，因此图516(a)可以转换为图516(b)。这样，利用基尔霍夫电流定律(KCL)，有


-gm1vin+gm1vout+gmb1vout+voutro1‖ro2‖RL=0(5.51)


因而可以得到低频下小信号增益为


Av=voutvin=gm1gm1+gmb1+1ro1‖ro2‖RL(5.52a)




图516共漏极放大器的小信号等效电路


将ro写成电导形式表示，即gds=1/ro，有


Av=voutvin=gm1gm1+gmb1+gds1+gds2+1RL(5.52b)


空载时，即RL=∞，增益为


Avo=voutvin=gm1gm1+gmb1+gds1+gds2(5.53)


其小信号输出电阻为


rout=1gm1+gmb1+gds1+gds2(5.54)


由式(5.53)和式(5.54)可见，共漏极放大器的小信号电压增益小于1(接近1)，而且其小信号输出电阻较低，因此可以驱动较低阻抗的负载。
当空载时，即RL=∞，并且忽略沟道长度调制效应的影响，即ro=∞，增益表达式变为


Avo≈gm1gm1+gmb1=11+η(5.55)




图517PMOS源跟随器

其中,η=gmb1/gm1。可见，增益取决于η，根据第2章式(2.41)，η取决于源衬底电压，对于图514和图515所示的源跟随器，此源衬底电压等于输出电压，η随输出电压的增大而减小。因此，源跟随器的增益与输出电压存在相应关系。这样，MOS晶体管的体效应使转移特性表现出一些非线性，对于大摆幅信号将会引起信号失真。

如果MOS晶体管的源和衬底能够连接在一起，则可消除由体效应带来的非线性。在n阱的CMOS工艺中，允许PMOS单独做在独立的阱中，因此，可以采用PMOS晶体管来实现源跟随器，如图517所示。相比于NMOS，PMOS的迁移率低，因而小信号gm也就低，造成采用PMOS晶体管的源跟随器的输出电阻相比较于NMOS要更高些。

此外，源跟随器也会使信号的直流电平产生VGS的电平平移，因此会消耗电压裕度，限制输出摆幅。但从另一个角度来看，源跟随器可以作为电平平移电路使用。


【例5.5】在图515所示的共漏极放大器中，当空载时，RL=∞，求基准电流IREF分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输出电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。所有NMOS晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。

解： 当放大器处于正确的有源放大的工作区中时，所有NMOS晶体管处于饱和区，并且晶体管尺寸都为W=20μm，L=1μm，因此，流经NMOS晶体管的电流均等于IREF，计算出gm、ro，当流经晶体管的电流为0.1mA时，根据式(2.39)，有


gm1=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.1×10-3≈663.3μA/V


根据式(2.40)，有


ro1=ro2=1λID=10.04×0.1×10-3=250kΩ


由此，根据式(5.54)，其中gds=1/ro，并忽略体效应，有


rout=1gm1+gmb1+gds1+gds2

=1663.3×10-6+0+1/(250×103)+1/(250×103)≈1489.6Ω


可见，共漏极放大器的输出电阻相比较于250kΩ的晶体管输出电阻小很多。并且在计算中可以得知


rout=1gm1+gmb1+gds1+gds2≈1gm1=1663.3×10-6≈1507.6Ω


采用1/gm1的近似计算与采用式(5.54)的结果很接近。

同样地，当流经晶体管的电流为0.01mA时，根据式(2.39)可得


gm=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.01×10-3≈209.76μA/V


根据式(2.40)，有


ro1=ro2=1λID=10.04×0.01×10-3=2500kΩ


由此，根据式(5.54)，其中gds=1/ro，并忽略体效应，则


rout=1gm1+gmb1+gds1+gds2

=1209.76×10-6+0+1/(2500×103)+1/(2500×103)≈4749.2Ω


与采用(1/gm1)=4767Ω的近似计算结果很接近。同时可见，随着偏置电流的减小，共漏极放大器的输出电阻
增加。



5.5共栅极放大器

共栅极放大器中的输入MOS晶体管的栅极连接到输入输出公共参考节点，即交流小信号的“地”，输入信号从MOS管的源端施加，在漏极产生输出。其负载可以采用如电阻、电流源等各种形式。采用电流源负载的共栅极放大器结构如图518(a)所示，M2和M3构成电流镜为共栅晶体管M1提供电流源负载。首先进行大信号分析，假设vIN从一个较大值开始下降，当vIN≥VBIAS-VTHN时，M1关断，因此vOUT=VDD； 当vIN进一步下降，M1导通并处于饱和区； 随着vIN减小，vOUT也减小，最终M1进入三极管区。转移特性如图518(b)所示，可见共栅极放大器具有同相放大功能，当M1处于饱和区时，放大器具有较大增益。


图518共栅极放大器


采用电流源负载的共栅极放大器的小信号等效电路如图519所示，其中M2、M3等电流源部分在小信号等效电路中为共栅极放大器提供了一个输出电阻ro2，ro1为M1的小信号输出电阻，gm1为M1的跨导，gmb1为M1的体效应跨导，输入信号vin从源极施加，需考虑信号源的内阻Rs，vs是信号源的电压信号。 


图519共栅极放大器的小信号等效电路图


可见，vin=-vgs1=-vbs1，在输出vout处，根据基尔霍夫电流定律(KCL)，有



voutgds2+(vout-vin)gds1-(gm1+gmb1)vin=0(5.56)


这里，gds是输出电阻ro的电导表示，即gds=1/ro，整理式（5.56）可得


voutvin=gm1+gmb1+gds1gds1+gds2(5.57)


式(5.57)表示的是vout与vin之间的关系，此增益可以认为当输入信号源的内阻为零(Rs=0)时共栅极放大器的增益。可见，由于式(5.57)中gmb1的存在，即体效应使共栅极放大器的增益比较于共源极放大器的增益要大些。

当考虑信号源的内阻Rs时，Rs上流经的电流等于-voutgds2，根据基尔霍夫电压定律(KVL)，有


vgs1-voutgds2Rs+vs=0(5.58)


而流经ro1的电流为-voutgds2-(gm1+gmb1)vgs1，根据基尔霍夫电压定律(KVL)，则有


ro1［-voutgds2-(gm1+gmb1)vgs1］-voutgds2Rs+vs-vout=0(5.59)


根据式(5.58)和式(5.59)可得


Av=voutvs=(gm1+gmb1)ro1+1ro1+(gm1+gmb1)ro1Rs+Rs+ro2ro2(5.60)


同样地，这里gds=1/ro。

共栅极放大器的输入信号不是从栅极加入，而是从源极加入，因此，其具有有限的直流或低频输入电阻。
如图519所示，流入输入管M1源级的电流为


is=-(vout-vin)gds1+(gm1+gmb1)vin(5.61)


结合式(5.57),可以得到共栅极放大器的输入电阻为


rin=vinis=1+gds1ro2gm1+gmb1+gds1=ro1+ro2(gm1+gmb1)ro1+1(5.62)


如果(gm1＋gmb1)ro11，则式(5.62)变为


rin≈ro2(gm1+gmb1)ro1+1(gm1+gmb1)(5.63)


这个结果表明，当在共栅极MOS晶体管的源端考查输入阻抗时，漏端节点处相关的电阻要除以(gm1＋gmb1)ro1，由此可见，共栅极放大器具有较低的输入阻抗。而且，当采用MOS电流源负载时，通常ro1和ro2的大小近似相等，因此，当忽略体效应时，低频下输入阻抗rin大约为2/gm1。

计算共栅极放大器输出电阻的小信号等效电路如图520所示。首先计算不含负载的共栅极放大器的输出电阻r
out1，流经Rs的电流等于i1，因此有vgs1=-i1Rs，vbs1=-i1Rs，Rs上的压降和ro1上的压降之和等于vout，有


i1Rs+ro1［i1-(gm1vgs1+gmb1vbs1)］=vout(5.64)


整理可得


rout1=vouti1=Rs+［1+(gm1+gmb1)Rs］ro1

=［1+(gm1+gmb1)ro1］Rs+ro1(5.65)


再并联负载电阻ro2，得到总的输出电阻为


rout={［1+(gm1+gmb1)ro1］Rs+ro1}‖ro2(5.66)


从输出电阻表达式的推导中可见，共栅晶体管使Rs在共栅输出端口看到的电阻增加大约(gm1+gmb1)ro1倍，如果在输出端口发生了电压变化，则
由于输出电阻的增加，在共栅管的源端的电压变化很小。因此，共栅管表现了一种“屏蔽”特性。这种特性在共源共栅电流镜
及后续章节的共源共栅放大器中得到了应用。



图520计算共栅极放大器的输出电阻的小信号等效电路



【例5.6】
在图518所示的共栅极放大器中，求基准电流IREF分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输入电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。
解： 当放大器处于正确的有源放大的工作区中时，所有PMOS及NMOS晶体管处于饱和区，并且晶体管尺寸都为W=20μm，L=1μm，因此，流经晶体管的电流均等于IREF，当流经晶体管的电流为0.1mA时，根据式(2.39)，有


gm1=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.1×10-3≈663.3μA/V


根据式(2.40)，NMOS晶体管M1的输出电阻为


ro1=1λID=10.04×0.1×10-3=250kΩ


有源负载PMOS晶体管M2的输出电阻为


ro2=1λID=10.05×0.1×10-3=200kΩ


由此，根据式(5.63)并忽略体效应，有


rin≈ro2(gm1+gmb1)ro1+1(gm1+gmb1)=200×103(663.3×10-6+0)×250×103+1(663.3×10-6+0)

≈2713.7Ω


与采用2/gm1≈3015.2Ω的近似计算结果较为接近。
同样地，当流经晶体管的电流为0.01mA时，根据式(2.39)，有


gm1=2KnWLID1=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.01×10-3≈209.76μA/V


根据式(2.40)，NMOS晶体管M1的输出电阻为


ro1=1λID=10.04×0.01×10-3=2500kΩ


有源负载PMOS晶体管M2的输出电阻为


ro2=1λID=10.05×0.01×10-3=2000kΩ


由此，根据式(5.63)并忽略体效应，有


rin≈ro2(gm1+gmb1)ro1+1(gm1+gmb1)=2000×103(209.76×10-6+0)×2500×103+

1(209.76×10-6+0)≈8581.2Ω


与采用2/gm1≈9534.7Ω的近似计算结果较为接近。



5.6共源共栅放大器
将共栅极放大器和共源极放大器这两种结构级联在一起形成一种放大器结构，如图521所示，称为共源共栅放大器(cascode amplifier)。共源MOS晶体管M1将输入电压信号转换为电流信号，电流信号作为共栅MOS晶体管M2的输入，经过M2后在电阻RD上转换为电压信号进行输出。在现代集成电路设计中，共源共栅放大器是最常用的一种放大器结构。


图521电阻作为负载的共源共栅放大器



首先对共源共栅放大器进行大信号分析，并分析其偏置条件。为了保证M1处于饱和区，应保证vX≥vIN-VTHN1，这样VBIAS应满足VBIAS≥VGS2+vIN-VTHN1； 为了保证M2处于饱和区，应有vOUT≥VBIAS-VTHN2，如果选择VBIAS使M1刚好处于饱和区，则有vOUT≥vIN-VTHN1+VGS2-VTHN2，即输出电平的最小值为两个MOS晶体管的过驱动电压之和。


下面分析图521所示的共源共栅放大器的转移特性。当vIN≤VTHN1时，M1截止，电路支路中几乎不存在电流，M2也截止，vOUT=VDD，vX≈VBIAS-VTHN2
当M1和M2都截止时，vX电位由它们的工作状态共同决定。实际上，当输入电压小于阈值电压时，电路中由于亚阈值导通效应总还存在微弱电流，因此，vX作为近似处于临界开始的电位是符合实际情况的。； 当vIN>VTHN1时，M1开始导通并处于饱和区，M2进而也导通并处于饱和区，由于电流开始增加，vOUT开始下降，vX也下降； 随着vIN进一步上升，M1和M2将陆续进入线性区，究竟哪一个晶体管先进入线性区取决于偏置条件、M1和M2的尺寸及负载RD情况。


共源共栅放大器可以采用同类型的MOS晶体管，如图521所示。也可以采用不同类型的MOS晶体管，如图522(a)所示，共源管M1和共栅管M2偏置在两个支路上，而小信号电流“折叠”到共栅通路上，如图522(b)所示，这种结构也叫作折叠式共源共栅放大器。图522所示的单端工作的折叠式共源共栅放大器在实际中并不常用，其优点主要体现在差分放大器的应用中，其优缺点将在以后章节中进行讨论。


图522折叠式共源共栅放大器



不论是以上哪种结构，图521和图522所示的共源共栅放大器的小信号等效电路都可以表示为图523所示的形式(以电阻RD做负载，并且忽略沟道长度调制效应，即不考虑M1、M2的输出电阻)。


图523忽略沟道长度调制效应时共源共栅放大器的小信号等效电路


从图523中可以看出，在不考虑沟道长度调制效应时，M1管的小信号漏极电流全部都流经共栅器件，并在负载RD上产生压降转换为输出电压信号，因此，忽略沟道长度调制效应时，图521和图522所示的共源共栅放大器的低频电压增益和共源极放大器一样，可以表达为


Av=voutvin=-gmRD(5.67)



式(5.67)的共源共栅放大器增益表达式是在不考虑沟道长度调制效应基础上得出的。然而实际上，MOS晶体管的沟道长度调制效应对放大器的影响是不可忽略的，特别是当采用电流源负载时，由于沟道长度调制效应而产生MOS晶体管的有限输出电阻已经与电流源负载的输出电阻相当。下面我们将考虑沟道长度调制效应对共源共栅放大器的影响。图524所示的是计算共源共栅放大器输出电阻的等效电路，此等效电路与第3章中计算共源共栅电流源输出电阻的等效电路是一致的，由于共源管M1晶体管的栅极接交流地，因而其等效为一个输出电阻ro1，在共源共栅放大器的输出端施加小信号激励与vt，则考查流入的电流it，流经ro1的电流等于it，因此


v2=-itro1(5.68)




图524计算共源共栅放大器的输出电阻的等效电路


而vbs2＝v2，则


ro2［it-(gm2+gmb2)v2］+itro1=vt(5.69)




图525电流源作为负载的

共源共栅放大器


因此，由式(5.68)和式(5.69)可得


rout=vtit=［1+(gm2+gmb2)ro2］ro1+ro2(5.70)





若(gm2+gmb2)ro21，则


rout≈(gm2+gmb2)ro2ro1+ro2(5.71)


可见，由于共栅管M2晶体管的存在，使输出电阻比原本的共源极放大器输出电阻至少大了(gm2+gmb2)ro2倍，这样可以有效地提高放大器的输出电阻，进而可以有效地增加放大器的电压增益。如果采用理想电流源(输出电阻为无穷大)作为负载，如图525所示，则共源共栅放大器的增益表达式为


Av≈-gm1·(gm2+gmb2)ro2ro1(5.72)




【例5.7】
在图525所示的共源共栅极放大器中，求电流源电流分别为0.1mA和0.01mA时放大器的本征增益，即负载采用理想电流源，并且忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。

解： 当放大器处于正确的有源放大的工作区中时，所有晶体管处于饱和区，并且晶体管尺寸都为W=20μm，L=1μm，当流经晶体管的电流为0.1mA时，根据式(2.39)，有


gm1=gm2=2KnWLI0=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.1×10-3≈663.3μA/V


根据式(2.40)，NMOS晶体管M1和M2的输出电阻为


ro1=ro2=1λI0=10.04×0.1×10-3=250kΩ


由此，根据式(5.72)并忽略体效应，有


Av≈-gm1·(gm2+gmb2)ro2ro1

=-663.3×10-6×(663.3×10-6+0)×250×103×250×103

≈27498


对比例5.4的结果，共源共栅放大器的本征增益比共源极放大器的本征增益大很多。
同样地，当流经晶体管的电流为0.01mA时，根据式(2.39)，有


gm1=gm2=2KnWLI0

=2×110×10-6×20×10-61×10-6×0.01×10-3≈209.76μA/V


根据式(2.40)，NMOS晶体管M1和M2的输出电阻为


ro1=1λID=10.04×0.01×10-3=2500kΩ


由此，根据式(5.72)并忽略体效应，有


Av≈-gm1·(gm2+gmb2)ro2ro1

=-209.76×10-6×(209.76×10-6+0)×2500×103×2500×103

≈274995


同样地，与电流源作为负载的共源极放大器一样，随着偏置电流的减小，电流源作为负载的共源共栅极放大器的本征增益是增加的。



在第3章，我们已经知道共源共栅电路结构具有很大输出电阻这一特性同样可以运用到电流源电路中。可以采用共源共栅电流源作为共源共栅放大器的负载，如图526所示，PMOS晶体管M3和M4构成共源共栅电流源，整个放大器的输

图526共源共栅电流源作为负
载的共源共栅放大器
出电阻为共源共栅输入级输出电阻与共源共栅电流源的输出电阻的并联，则输出电阻可近似表达为


rout≈(gm2ro2ro1)‖(gm3ro3ro4)(5.73)


整个放大器电路的等效跨导仍为gm1，因而其电压增益近似为


Av≈-gm1［(gm2ro2ro1)‖(gm3ro3ro4)］(5.74)


可见，图526所示的共源共栅放大器的增益可达g2mr2o级别，要远远地大于共源极放大器的增益值gmro级别。共源共栅放大器之所以被普及应用是因为其具有很高的输出阻抗，从而具有更高的增益。当然，这种结构将消耗较大的输出电压摆幅裕度，最大的输出电压摆幅是VDD-(VGS1-VTH1)-(VGS2-VTH2)-|VGS3-VTH3|-|VGS4-VTH4|。 
5.7本章小结
共源极放大器是最常用的一种增益级电路，其增益可以表达为-gmrout，即输入管的跨导和输出电阻的乘积，且为反相放大； 其负载可以采用不同的结构，二极管连接的MOS管作为放大器的负载可以提高电路的线性度，但是
要以减小增益为代价； 采用电流源作为放大器的负载时，可以提高输出电阻，进而提高增益，并且输出摆幅较电阻负载和MOS管负载时的输出摆幅大； 将电流源负载的共源极放大器中的电流源晶体管的栅极也连接到输入上，那么就形成了CMOS推挽放大器，CMOS推挽放大器可以提供更高的增益。

共漏极放大器的小信号电压增益小于1(接近1)，而且其小信号输出电阻较低，因此可以驱动较低阻抗的负载，起到电压缓冲器的作用，经常作为多级放大器的输出级使用。
共栅极放大器为同相放大器，其信号输入端是MOS管的源端，因此输入电阻呈现较低的阻值，对于某些需要低输入电阻的应用是很有用的，比如一些需要阻抗匹配的地方，这样的电路可以减小波反射，提供更高的功率增益。
共源共栅电路具有很大的输出电阻，采用共源共栅电路可以增加放大器增益。同时，很大的输出电阻可以使共源共栅电路成为一种高质量的电流源。采用共源共栅电路作为负载的共源共栅放大器具有很高的增益，缺点是这种结构消耗较大的输出电压摆幅裕度。
表51将4种典型结构CMOS单级放大器在直流或低频下的特性做了归纳，高频特性在以后的章节进行讨论。


表514种CMOS单级放大器的性能对比



类别小信号增益输出电阻输入电阻摆幅线性
度

共源极

放大器

电阻
负载-gm(RD‖ro1)RD‖ro1∞较小—
PMOS二极管负载—gm1gm2=-μn(W/L)1μp(W/L)2(1/gm2)‖ro2‖ro1≈1/gm2∞小好
电流源负载-gm1(ro1‖ro2)ro1‖ro2∞中—
CMOS推挽放大器-(gm1+gm2)(ro1‖ro2)ro1‖ro2∞较小—


共漏极放大器(电流源负载，驱动RL)gm1gm1+gmb1+gds1+gds2+1RL1gm1+gmb1+gds1+gds2+1RL∞较小差
共栅极放大器(电流源负载)gm1+gmb1+gds1gds1+gds2{［1+(gm1+gmbs1)rds1］

RS+rds1}‖rds2ro1+ro2(gm1+gmb1)ro1+1——
共源共栅放大器(共源共栅电流源负载)-gm1［(gm2ro2ro1)‖

(gm3ro3ro4)］(gm2ro2ro1)‖(gm3ro3ro4)∞小—

习题


1. 在图53(a)所示的线性放大器中，测量到的信号瞬时值为vIN(t)=VIN+vin(t)=2
+2sin400t(mV),iIN(t)=IIN+iin(t)=0.1+0.1sin400t(μA)，vOUT(t)=VOUT+vout(t)=0.5+0.5sin400t(V)及RL=0.5kΩ。说明放大器的工作点，并求放大器的直流增益Adc及小信号增益Av、Ai、Ap和Ri。

2. 对于图55所示的共源极放大器，电源电压VDD=5V，电阻负载RD=10kΩ，调整输入偏置电压使M1的栅源电压为1.2V，考查此放大器是否处于有源放大区，并求此放大器的增益。 NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。NMOS晶体管的尺寸为W=20μm，L=1μm。

3. 对于图510所示的共源极放大器，电源电压为5V采用PMOS晶体管M2实现电流源，为了使偏置电流为0.1mA，偏置电压
VB应该为多少？并且求此放大器的增益。NMOS的参数为W=20μm，L=1μm，VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λn=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为W=20μm，L=1μm，VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λp=0.05V-1。
4. 习题3中的共源极放大器允许的输出摆幅是多少？

5. 对于图517所示的源跟随器(共漏极放大器)，当空载时，即RL=∞，求
基准电流IREF分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输出电阻。PMOS晶体管的参数为
VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有PMOS晶体管的尺寸
都为W=20μm，L=1μm。

6. 在图518所示的共栅极放大器中，求当信号源内阻Rs=1kΩ
基准电流IREF分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输出电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为
VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有晶体管的尺寸
都为W=20μm，L=1μm。
7. 在图518所示的共栅极放大器中，求当信号源内阻Rs=0Ω、基准电流IREF分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输出电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。

8. 在图525所示的共源共栅极放大器中，负载采用理想电流源，求电流源电流分别为0.1mA和0.01mA时放大器的输出电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。

9. 在图526所示的共源共栅电流源作为负载的共源共栅极放大器中，讨论VB1、VB2
及VB3偏置电压的设计，并且讨论放大器的输出摆幅范围。

10. 在图526所示的共源共栅电流源作为负载的共源共栅极放大器中，求偏置电流分别为0.1mA和0.01mA时
放大器的输出电阻，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。

11. 在图526所示的共源共栅电流源作为负载的共源共栅极放大器中，求偏置电流分别为0.1mA和0.01mA时
放大器的增益，忽略体效应。NMOS的参数为VTHN=0.7V，Kn=110μA/V2，λ=0.04V-1。PMOS晶体管的参数为VTHP=-0.7V，Kp=50μA/V2，λ=0.05V-1。所有晶体管的尺寸都为W=20μm，L=1μm。