第5章固体间接触的电特性
不同的固体物质有着不同的电特性，第4章详细介绍了金属、半导体中的电子输运过程。不同固体物质的接触界面附近有着与单一固体材料所不同的电子运动规律，固体间接触的电特性是构成各种电子器件的重要基础。
5．1功函数与接触电势
我们知道，金属内部的自由电子与气体分子相似，做无规则的热运动，其速率有一定的分布。在金属表面存在着阻碍电子逃脱出去的作用力，电子要逸出金属表面需克服阻力，所做的功称为逸出功。在室温下,只有极少量电子的动能超过逸出功，从金属表面逸出的电子微乎其微。随着温度升高到一定程度，动能超过逸出功的电子数目会急剧增多，大量电子由金属中逸出，这一现象称为热电子发射。由于这一现象是爱迪生于1883年发现的，又称为爱迪生效应。将发射热电子的金属丝作为阴极，另一金属板作为阳极，其间加电压后，热电子在电场作用下从阴极到达阳极，可以形成电流。金属热电子发射的电流随温度按指数规律e-WkBT变化，这里W称为功函数。
图5．1分别给出经典电子论和量子理论模型。自由电子处在势阱中，势阱深度χ是电子真空能级到势阱底部的能量差，称为电子亲和能，即无穷远处真空中一静止电子与势阱底电子之间的能量差，这是由材料本身性质决定的，表示了势阱底一个电子离开金属必须做的功。经典电子论与量子理论的不同之处在于前者按照经典的玻尔兹曼统计分布，后者则考虑泡利不相容原理，按照费米狄拉克统计分布，这时势阱底对应导带底的能级，势阱中的电子为导带电子，且给出功函数W与电子亲和能及费米能级有如下关系: 
W=χ-EF(51)


图5．1经典电子论和量子理论模型


设势阱中速度为v~v+dv的电子密度为dn，这里dv=dvxdvydvz。由式(325)可知，考虑电子自旋，在k+dk中的量子态密度为2V(2π)3，这里dk=dkxdkydkz。利用v=km，可有
dvxdvydvz=3m3dkxdkydkz(52)
则单位体积中，v~v+dv的量子态密度为
2(2π)3m33dvxdvydvz=2m2π3dvxdvydvz(53)
再乘上费米分布函数f(E)，可得v~v+dv的电子密度: 
dn=2m2π31e12mv2-EF/kBT+1dv(54)




上式用到E=12mv2。由于热发射电子的能量12mv2必须高于势阱的高度，即亲和能χ，12mv2-EF实际上远大于kBT，有12mv2-EFkBT，所以可以将上式分母中的“1”略去: 
dn=2m2π3eEFkBTe-mv22kBTdv(55)
选择x方向为垂直于发射面的方向，要求电子在x方向动能大于势垒，对y、z方向电子的动能无限制，式(55)积分可得
j=2m2π3eEFkBT∫+∞-∞e-mv2y2kBTdvy∫+∞-∞e-mv2z2kBTdvz∫12mv2x>χdvx(-evx)e-mv2x2kBT

=-e4πm(kBT)2(2π)3e-(χ-EF)/kBT(56)
从上式可以看出，发射电流与温度成指数关系，电子是从费米面发射的。
不同导体A和B直接接触或通过导线连接时，会带电并产生不同电势的现象，所产生的电势VA和VB，称为接触电势，如图5．2所示。


图5．2不同金属间的接触电势


图5．3给出了接触电势产生的原因分析示意图。图5．3(a)是A、B接触前的状况，真空能级设为零点。由于A、B是不同的导体，功函数不同，所以费米能级也不相同。当A、B通过直接接触或通过导线相连时，电子将从费米能级高的导体流向费米能级低的导体，使得费米能级高的导体A带正电荷，费米能级低的导体B带负电荷，从而产生静电势: 
VA>0,VB<0(57)
相应的附加静电势能分别为
-eVA<0,-eVB>0(58)
这时能级图发生变化，A、B的费米能级逐步接近，达到平衡时，费米能级变为相等，电子不再流动。从图5．3(b)中可以看出，这时的附加静电势能: 
e(VA-VB)=WB-WA(59)
即A、B依靠产生接触电势(附加静电势能差)补偿原来它们之间费米能级的差，从而使电子达到统计平衡。


图5．3接触电势产生的原因


5．2PN结
半导体与不同材料接触时的情况与金属之间的接触不同，在其接触界面处会形成各种形式的“结”。例如不同掺杂类型的同种材料构成同质结，不同半导体构成异质结，半导体与金属构成肖特基结等，不同的“结”结构在各种微电子、光电子器件中扮演非常重要的角色。
PN结是许多半导体器件的核心，掌握PN结的性质是分析这些器件的基础。PN结的性质集中反映了半导体导电性能的特点: 存在两种载流子，载流子有迁移、扩散和产生复合三种基本运动形式。在不同情况下，这三种运动形式对导电性能的贡献各不相同。因此作为半导体所特有的物理现象，PN结一直受到人们的重视。
5．2．1PN结的形成
在一块本征半导体上，用不同的掺杂工艺，使其一边形成N型半导体，另一边形成P型半导体，就构成了一个同质PN结。
PN结的形成是载流子扩散和迁移(漂移)运动动态平衡的过程。如图5．4所示PN结，P型半导体中空穴浓度远大于电子浓度，费米能级比较接近价带; 而N型半导体中的电子浓度远大于空穴浓度，费米能级比较接近导带; 费米能级之间存在着的能级差体现的是P型、N型两个部分空穴和电子两种载流子浓度之差。于是电子将从浓度高(EF高)的N区流向P区(扩散运动)，N区由于缺少了电子，原本电中性的N区在界面附近将出现离子的正电荷积累; 从N区扩散过来的电子与P区的多子空穴复合，又使得原本电中性的P区在界面附近由于耗尽了空穴而产生离子负电荷的积累，如图5．5所示。由于电子空穴的耗尽留下杂质离子积累的正负电荷在界面附近形成了一个由N区指向P区的内建电场(自建场)，在这个自建场的作用下，P区的少子电子会向N区迁移; 达到稳态时，载流子的扩散和迁移运动动态平衡，P区、N区两边费米能级拉平，如图5．6所示。


图5．4P区和N区的能带示意图





图5．5PN结界面附近的空间电荷区




图5．6PN结的能带结构

这时在P区N区的接触界面处形成了一个能带过渡区。在此区域内，电子和空穴基本复合耗尽，杂质离子形成一个空间电荷区，也称为耗尽区，其宽度约为10-6m(即μm)的数量级，在这个区域内将不存在可移动的电子和空穴。此区域的电场对N区的电子和P区的空穴同时形成一个高为eVD的势垒，称为平衡PN结势垒。不难看出这个势垒等于P区、N区的费米能级差: 
eVD=(EF)N-(EF)P(510)
同时也是P区、N区导带底、价带顶的能级差: 
eVD=E-P-E-N=E+P-E+N(511)
由于在耗尽区内载流子浓度远远小于杂质离子电荷浓度，可以忽略载流子的影响，认为内建电场是由杂质离子产生的。一般均匀掺杂情况下，杂质离子均匀分布，而载流子浓度随着离开接触面的距离而逐步增大，所以内建电场在界面最强。空间电荷区宽度与掺杂浓度成反比，低掺杂区域的空间电荷区更宽一些，图5．5中P区的空间电荷区较N区要窄，表明P区掺杂浓度高于N区。空间电荷区在N区、P区的比例确定后，O点两侧可用两段抛物线画出能带在空间电荷区的弯曲形状。
注意到界面处结区的空间电荷区是载流子的耗尽区，载流子浓度接近本征载流子浓度，费米能级对于P区和N区都应该接近本征时的费米能级，即离导带底和价带顶都比较远，靠近禁带的中央; 随着离开界面的距离的增加，载流子浓度逐步趋向材料的掺杂浓度，在P区，价带底逐步接近EF，在N区，则是导带底逐步接近EF。
分析一下平衡状态下的结区两边的载流子浓度。平衡时P区和N区电子浓度n0P、n0N应该均满足式(470)，即
n0P=N-e-(E-P-EF)/kBT(512)

n0N=N-e-(E-N-EF)/kBT(513)
所以
n0Pn0N=e-(E-P-EF)/kBT/e-(E-N-EF)/kBT=e-eVD/kBT(514)
同理，平衡时N区和P区空穴浓度p0N、p0P有
p0Np0P=e-(EF-E+N)/kBT/e-(EF-E+P)/kBT=e-eVD/kBT(515)
由式(511)可知，平衡状态结区两侧同类型载流子浓度的差是由P区和N区接触前费米能级差eVD=(EF)N-(EF)P决定的。
5．2．2PN结的单向导电特性
若在PN结上加一外电压V，由于空间电荷区中载流子浓度很低，因而电阻很高，外电压基本是加在空间电荷区上。这时PN结势垒将发生改变，从而破坏了原来载流子扩散和迁移的动态平衡，引起载流子的重新分布。PN结的P区接电源正极，N区接电源负极，称为正向偏压，反之称为反向偏压。
当PN结加正向偏压时，外加电压使空间电荷区中的电场减弱， PN结势垒降低为e(VD-V)，打破了迁移运动与扩散运动的相对平衡，迁移运动减弱。这时电子将源源不断地从N区扩散到P区，空穴则源源不断地从P区扩散到N区。此种现象称为PN结正向注入，如图5．7(a)所示。
在外加正向电压作用下扩散过来的载流子属于非平衡载流子。由于是正向注入，PN结势垒边界上P区的少数载流子电子的浓度从原来的n0P增加到nP，N区中少数载流子空穴的浓度从p0N增加到pN，根据式(514)可知，这时有
nP=n0Ne-e(VD-V)/kBT=n0PeeV/kBT(516)
由
nP-n0P=n0P(eeV/kBT-1)(517)
可知，外加正向电压使P区的少数载流子电子的浓度增加了(eeV/kBT-1)倍。


图5．7PN结的正向注入和反向注入


同理，外加正向电压时，N区中少数载流子空穴的浓度也是增加了(eeV/kBT-1)倍: 
pN-p0N=p0N(eeV/kBT-1)(518)
这些由于正向注入产生的非平衡载流子(少子)边扩散边复合向体内运动，从而形成扩散电流。与一维稳定扩散相同，由式(4107)得到注入P区电子的扩散流密度为
电子扩散流密度=n0P(eeV/kBT-1)DnLn(519)
式中，Dn、Ln为电子的扩散系数和扩散长度。所以正向注入时的电子电流密度
jn=eDnLnn0P(eeV/kBT-1)(520)
同理可以得出正向注入时的空穴电流密度
jp=eDpLpp0N(eeV/kBT-1)(521)
式中，Dp、Lp为电子的扩散系数和扩散长度。式(520)和式(521)相加得到正向注入时的总电流
j=jn+jp=js(eeVkBT-1)(522)
其中: 
js=eDnLnn0P+DpLpp0N(523)
可以看出，在正向偏压下通过PN结的电流与少数载流子的浓度成正比，且随正向偏压的增大而迅速增大。
当PN结外加反向偏压时，外加电场使空间电荷区的电场增强，从而使PN结势垒增大，由原来的eVD变为e(VD+V)，如图5．7(b)所示。这时内建电场增大，载流子的迁移运动超过了扩散运动。在反向偏压的作用下，N区中的空穴一旦到达空间电荷区的边界，就会被电场拉向P区; P区中的电子一旦到达空间电荷区的边界，就会被电场拉向N区，这种PN结的反向抽取作用构成PN结的反向电流。P区边界处的电子浓度下降为
nP=n0Pe-eVr/kBT→0(524)
N区边界处的空穴浓度下降为
pN=p0Ne-eVr/kBT→0(525)


图5．8PN结的单向导电特性

显然，反向抽取使PN结界面处的载流子浓度小于其平衡浓度，这时非平衡载流子浓度为负值。这意味着载流子的复合率为负值，即在外电场的作用下，实际上有新的电子空穴对产生，其中扩散到空间电荷区的少数载流子被电场拉向对面，形成反向电流。所以PN结的反向电流实质上就是产生电流。换言之，反向电流是由在PN结附近所产生，而又有机会扩散到空间电荷区边界的少数载流子形成的。通常由于少数载流子的浓度很低，因而在一定的反向电压范围内，反向电流一般都很小。图5．8给出了PN结的单向导电特性。
如果有外界作用，使得达到反向PN结空间电荷区边界的少数载流子浓度很高，这些载流子同样可以被空间电荷区的电场拉向对面，形成大的反向电流。如NPN晶体管正向发射结把电子注入P区，由于基区的宽度远远小于扩散长度，注入基区的电子还来不及复合就扩散到反向集电结的边界，被反向集电结的抽取作用拉向集电区，出现集电结反向大电流状态，这就是晶体管电流放大作用的物理基础。
反向电压不能无限制增加，超过一定门限后，反向电流会快速增加。这个现象称为PN结“反向击穿”，对应的门限电压为击穿电压。PN结的击穿机理有两种，齐纳击穿和雪崩击穿。齐纳击穿是指重掺杂的PN结发生隧穿，价带电子跃迁到导带; 雪崩击穿则是由于空间电荷区电子能量过大，与耗尽区原子碰撞产生新的电子空穴对造成的。
5．3异质结
两种不同的半导体材料所组成的界面区称为异质结，例如在GaAs衬底上外延生长AlGaAs,在InP衬底上外延生长InGaAsP等。与半导体同质结的区别在于异质结是由两种带隙宽度不同的半导体材料组成，它具有许多普通同质PN结所没有的特性，常被用来改良半导体器件的性能。
异质结有同型异质结和异型异质结，这里用大写字母表示材料带隙更宽的材料。例如: nN型表示两种带隙不一样的N型半导体构成的异质结，而pN型则表示由掺杂类型不一样的两种半导体构成的异质结，N型半导体材料的带隙更宽。
图5．9给出了pN型异质结的能带结构图。图5．9(a)是形成异质结之前两种半导体材料的能带结构。可以看到，两种材料的电子亲和能χ1和χ2不同，即电子真空能级到这两种半导体导带底的能量差不同，这是由材料本身的性质决定的。电子亲和能的不同决定了两种材料导带底能级不同，导带底能级差等于材料亲和能之差: 
ΔEC=χ1-χ2(526)
显然，价带顶能级差则是带隙宽度差与导带底能级差之和: 
ΔEV=(χ1+Eg1)-(χ2+Eg2)=Eg1-Eg2+ΔEC(527)
图中的费米能级EF1和EF2是由两种半导体中掺杂浓度决定的，到电子真空能级的差 就是5．1节中讲到的功函数W。


图5．9pN型异质结的能带结构图


两种材料组合成异质结时，由于界面两边载流子浓度不同，电子从N区流向P区，空穴从P区流向N区，形成空间电荷区的PN结势垒，内建电场将费米能级拉平，形成共同的费米能级EF，如图5．9(b)所示。异质结区内建电场: 
eVD=EF2-EF1(528)
由于内建电场的存在，异质结两侧的真空能级发生变化，变化量等于内建电场eVD。构成异质结的材料的亲和能χ1和χ2是常量，即异质结两侧真空能级到导带底的能量差不变，所以，导带底EC随着真空能级的变化发生弯曲，同时材料的带隙亦为常量，所以价带顶EV也同样发生弯曲。异质结两侧能带发生的弯曲量eVD1和eVD2取决于O点的位置，有
eVD=eVD1+eVD2(529)
与前面讲述的同质PN结相类似，O点的位置由异质结两侧掺杂浓度计算出的空间电荷区比例确定的，能带的弯曲同样可以用两段抛物线描述。这里要注意，导带底的能带在界面出现间断，P区导带出现峡谷，N区导带出现尖峰，峰谷差等于导带能级差。与同质PN结的分析相同，界面处结区的空间电荷区是载流子的耗尽区，载流子浓度接近本征载流子浓度，费米能级距离导带底和价带顶都比较远; 随着离开界面的距离的增加，载流子浓度逐步趋向材料的掺杂浓度，P区价带顶与N区导带底逐步接近EF。
式(522)给出了正向注入下同质结中电子电流和空穴电流形成的总电流。总电流中电子电流与空穴电流的比例定义为注入比: 
jnjp=Dnn0PLnDpp0NLp=DnLpNDDpLnNA(530)
容易推导出，异质结在正向注入下的注入比为
jnjp=Dnn0PLnDpp0NLp=DnLpNDDpLnNAeEgN-EgPkBT(531)
提高注入比对改善某些器件的性能具有重要作用。由式(531)可以看出，同质结中的注入比与掺杂浓度ND、NA有关，可以通过提高N区的施主杂质浓度提高注入比，而异质结中由于两种材料带隙的不同可以进一步以指数量级增加注入比。


图5．10调制掺杂异质结

有些异质结可以提高电子的迁移率。以AlGaAs和GaAs组成的异质结为例，如果在宽禁带的AlGaAs中掺以施主杂质，GaAs材料不掺杂，在形成异质结时，电子将从AlGaAs转移到GaAs，在AlGaAs一侧形成耗尽层，GaAs一侧有电子积累，构成一种空间调制掺杂异质结，如图5．10所示。在调制掺杂异质结中，电子被限制在很窄的势阱中，真实空间的尺度只有10nm左右。在垂直界面的方向，电子运动是量子化的，平行界面的方向，电子运动是自由的，属于一种二维电子气。在GaAs中的电子可以形成很高的电子浓度，而由于GaAs是不掺杂的，所以在电子所在的区域内不含有电离施主杂质，于是实现了一种电子与电离施主在空间上的分离，电子受电离杂质散射概率减弱，可以很大程度上提高电子的迁移率。
5．4金属半导体结
金属和半导体接触的界面也可以形成“结”，1938年，物理学家肖特基(Walter Schottly，1886—1976，德国)发展了一套理论，以解释金属半导体结。金属和半导体表面轻触形成了最早的半导体器件——肖特基二极管，如图5．11所示。


图5．11肖特基二极管


肖特基二极管不容易制作，且可靠性差。但是肖特基提出的分析金属半导体结的理论，成为分析金属与半导体接触特性的重要基础。实际的IC电路有成百万、上亿个导线和有源器件的接触点，肖特基的关于分析金属半导体结的理论对这些接触点的设计起到非常重要的作用。金属半导体有三种不同的接触形式: 
 肖特基势垒(Schottky Barrier)(与PN结相似)
 欧姆接触(Ohmic Contact)(与电阻相似)
 MOS接触(MetalOxideSemiconductor)
1． 肖特基势垒肖特基结
不同材料的功函数不同，一般来讲金属的功函数大于半导体的功函数。表5．1给出几种典型的金属和半导体的功函数。


表5．1几种典型的金属和半导体的功函数



金属
Al4．28

Au5．10

Pt5．56


半导体
Si4．01

Ge4．13

AsGa4．07


图5．12给出了金属N型半导体接触时的能带图。图5．12(a)的m、s分别是金属和半导体的功函数，半导体是N型掺杂，所以费米能级靠近导带底，高于金属的费米能级。图5．12(b)是接触后的能带图。热平衡下，N型半导体中的电子流向能量更低的金属，带正电荷的施主离子留下，形成一个空间电荷区(耗尽区)，在金属一侧的肖特基势垒: 
B0=(m-χ)(532)
该势垒阻止金属里的电子向半导体运动，而半导体一侧也形成势垒: 
Vbi=(B0-n)(533)
这个势垒则是阻止半导体中导带电子向金属运动。


图5．12金属N型半导体形成的肖特基结的情况


图5．13给出外加偏压情况下的金属N型半导体肖特基结的能带结构。图5．13(a)中是金属接负电压，半导体接正电压的情况。这时半导体到金属的势垒高度增加，金属的功函数B0不变，电子从金属流向半导体需要越过势垒B0; 图5．13(b)中是金属接正电压，半导体接负电压的情况。这时半导体到金属的势垒高度减小，电子很容易从半导体流向金属。


图5．13外加偏压情况下的金属N型半导体肖特基结


2． 欧姆接触
欧姆接触是指金属与半导体接触时，其接触面的电阻值远小于半导体本身的电阻，不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。
仍然以金属N型半导体接触为例。当金属的功函数小于半导体材料的功函数情况下(图5．14)，为了达到热平衡，电子从金属流向半导体，使得半导体更加趋向N型，在界面有电子电荷聚集。考虑外加偏压的情况，当金属加正压时，电子从半导体流向金属，半导体导带能量高于金属费米能级，不存在电子的势垒; 当半导体加正压时，电子从金属流向半导体，存在一个小势垒n，对于重掺杂的N型，n很小，电子也很容易流向半导体，如图5．15所示。这两种情况下的接触电阻都很低，电流与电压成正比。


图5．14金属N型半导体形成欧姆接触的情况





图5．15外加偏压时，金属N型半导体形成欧姆接触的情况


再来分析金属与P型半导体欧姆接触的情况。如图5．16所示，金属要与P型半导体形成欧姆接触，要求金属的功函数大于半导体材料的功函数。P型半导体中有许多空穴，电子很容易从金属流向半导体，相当于空穴从半导体流向金属。同时，由于功函数的差，电子也容易从半导体流向金属，从而形成很好的欧姆接触。


图5．16金属P型半导体形成欧姆接触的情况


5．5金属绝缘体半导体系统
图5．17所示金属绝缘体半导体系统称为MIS(MetalInsulatorSemiconductor)或MOS(MetalOxideSemiconductor)，例如，硅SiO2铝(铜)。更常用的情况下由具有高导电率的多晶硅替代金属作为导电层，虽然没有金属了，但仍沿用MOS一词。


图5．17MIS或MOS的金属绝缘体半导体系统


MIS或MOS结构的核心点在于形成半导体表面的“反型层”。以P型半导体衬底为例，当栅极加以负电压时，半导体内部的空穴将被吸引到半导体表面，使表面形成带正电荷的空穴积累层(accumulation层)，如图5．18(a)所示。当栅压为正时，既有从P型半导体表面排斥多数载流子空穴的作用，又有吸引少数载流子电子到半导体表面的作用。当正栅压较小时，主要是P型半导体表面的空穴被赶走，形成带负电荷的耗尽层(空间电荷区)，可屏蔽栅压引起的电场; 空间电荷区中存在的电场引起电势的变化，使能带弯曲向下，形成空穴势垒，如图5．18(b)所示，这种半导体表面相对于体内的电势差称为表面势; 当正栅压较大，表面势增强足够大时，表面处的费米能级有可能进入带隙上半部，如图5．18(c)所示。这时在表面的电子浓度将超过空穴浓度，从而形成电子导电层，其载流子是和体内导电型号相反的，故称其为反型层。反型层中的电子实际上被限在表面附近能量最低的一个狭窄沟道区域，因此反型层有时也称为沟道。P型半导体的表面反型层是由电子构成的，所以也称为N沟道。


图5．18P型半导体衬底MOS结构的能带图


图5．19(a)给出了N型MOS场效应管的结构示意图。源区和漏区之间相当于两个背靠背的PN结，即便加电压，也只有很小的反向饱和电流; 当栅极加以正偏压，超过阈值形成反型层(N沟道)后，再在源极和漏极间加以电压，则会有较明显的电流产生。即通过控制栅极电压，可以控制源、漏之间的通断。注意，MOS场效应管虽然有两个PN结，但仍是单极型器件，因为沟道中参加导电的主要是多数载流子电子，相比有电子和空穴两种载流子导电的双极型器件来说，更容易控制，热稳定性好，抗辐射能力强。根据多子的类型，可以分为NMOS和PMOS。
图5．19(b)是CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor)管的结构示意图，即在同个衬底上同时制作P沟道MOS晶体管和N沟道MOS晶体管。在集成电路中，用P沟道MOS管作为负载器件，N沟道MOS管作为驱动器件。在制作中，必须将一种MOS晶体管制作在衬底上，而将另一种MOS晶体管制作在比衬底浓度高的“阱”中。CMOS集成电路工艺根据阱的导电类型可以分为P阱工艺、N阱工艺和双阱工艺。


图5．19NMOS和CMOS场效应管


习题
5．1硅PN结中的N区施主杂质浓度1×1017cm-3，P区的受主杂质浓度为1×1016cm-3，试估算室温下PN结的内建电势差。


图5．20题5．2图

5．2硅PN结的掺杂曲线如图5．20所示，在室温零偏条件如下： 
(1) 计算内建电势差VD； 
(2) 画出平衡状态能带图。
提示： 掺杂浓度不同的界面都可以形成结，本题有一个PN结，还有一个NN结，应该分别写出两个结的内建电势差。内建电势差由费米能级差决定。
5．3A、B两种半导体材料形成理想异质结，A为PGe，B为NGaAs，它们的基本常数为
EgA=0.67eV,EgB=1.43eV,

χA=4.13eV,χB=4.06eV

δA=(EC-EF)A=0.53eV

δB=(EC-EF)B=0.1eV
求: (1) 此异质结结构界面处的导带不连续量ΔEC、价带的不连续量ΔEV、接触电势差VD分别为多少？
(2) 画出异质结的能带简图(画出带边变化趋势，标明ΔEC、ΔEV、VD)。
5．4考虑T=300K时的硅PN结二极管，参数如下: ND=1018cm-3，NA=1016cm-3; Dn=25cm2/s， Dp=25cm2/s; τn0=τp0= 1μs，横截面积A=10-4cm2，确定以下偏压下的理想二极管电流: 
(1) 正偏0．5V; 
(2) 反偏0．5V。
5．5大致绘制出Al0．3Ga0．7AsGaAs突变异质结在下列情况下的能带图(假定Al0．3Ga0．7As的Eg=1．85eV，GaAs的Eg为1．42eV，ΔEC=2/3ΔEg) 
(1) NAlGaAs与本征GaAs。
(2) NAlGaAs与PGaAs。
(3) PAlGaAs与NGaAs。