第5章数字信号的基带传输 5.1学习辅导 5.1.1教学背景 第4章讨论了模拟信号的波形编码。模拟信号经编码后得到的是数字信息，为了有效地传输数字信息，必须使用电信号表示数字信息。表示数字信息的电信号形式有数字基带信号和数字调制信号，相应的传输方式为数字信号的基带传输和频带传输。 数字信号的基带传输是用电脉冲表示数字信息后直接传输。用数字基带信号对载波进行调制，形成数字调制信号后再进行传输称为数字信号的频带传输。 由于大多数的信道是带通型的，所以在多数情况下必须使用数字调制传输系统。但是数字基带传输是数字调制传输的基础，同时它本身是一种重要的传输方式，所以对数字传输系统的讨论首先从数字信号的基带传输原理开始。 第5章讨论数字信号的基带传输。 5.1.2知识点框图 5.1.3学习目标 (1) 叙述数字基带信号和数字调制信号的定义。 (2) 画出数字基带信号的常用码型。 (3) 定性分析数字基带信号的功率谱的一般组成，具体分析二元NRZ码和RZ码的功率谱的组成。设计单极性NRZ码的位定时分量的提取方法。 (4) 说明无码间串扰的传输条件。用作图法验证基带系统能否实现无码间串扰的传输。计算理想低通信号和升余弦滚降信号的带宽和频带利用率。 (5) 说明部分响应基带传输系统的作用。 (6) 了解二元码误比特率的推导过程，计算单、双极性二元NRZ码的误比特率。 (7) 叙述m序列的定义，画出3、4、5级m序列发生器的框图，列出移位寄存器的状态转移流程图。验证输出序列是否符合m序列的性质。 (8) 解释眼图与系统性能之间的关系。 (9) 说明时域均衡的作用。 5.1.4学习要点 1. 数字基带信号的常用码型  码型的定义;  二元码的常用码型： 单极性NRZ码和RZ码，双极性NRZ码和RZ码，差分码，CMI码，数字双相码;  三元码的常用码型： AMI码，HDB3码。 2. 数字基带信号的功率谱  数字基带信号的功率谱组成的一般规律；  二元NRZ码和RZ码的功率谱的具体组成；  单极性二元NRZ码位定时分量的提取方法。 3. 无码间串扰  无码间串扰的传输条件；  验证基带系统能否实现无码间串扰传输的方法；  理想低通信号的传输特性，带宽和频带利用率；  升余弦滚降信号的传输特性，带宽和频带利用率。 4. 二元码误比特率  数字基带信号的传输模型；  二元码误比特率的推导过程；  单、双极性二元NRZ码的误比特率计算。 5. m序列  m序列的定义；  3、4、5级m序列发生器的框图，移位寄存器的状态转移流程图；  m序列的性质。 5.1.5学习难点 1. 位定时信号和码元速率的关系 位定时信号的作用是控制码元的起止时间，位定时信号的一个周期是1位码元的长度，位定时信号的周期即码元周期。码元速率Rs是码元周期Ts的倒数，位定时信号的频率fs也是码元周期Ts的倒数，所以码元速率Rs和位定时信号的频率fs在数量上相等，只是单位不同。 2. 从数字基带信号中提取位定时信号 一般来说，数字基带信号的功率谱由连续谱和离散谱组成。在离散谱中如果有位定时分量，则可以用窄带滤波器提取出来。提取出来的位定时分量为单频余弦信号，经判决整形后可形成码元周期的矩形脉冲，即位定时信号。 经分析可知，单极性二元RZ码的离散谱中有位定时分量。对其他码型的数字基带信号进行变换，先使之形成相对应的单极性二元RZ码，然后就可以进行位定时分量的提取。在数字传输系统的接收端，位定时信号的提取是一个重要的问题。 3. 验证基带系统能否实现无码间串扰传输的方法 验证方法通常采用作图法。对于给定的系统的传递函数H(f)，找到滚降段的中心频率fs，以2fs为间隔切割，然后分段沿f轴平移到［-fs,fs］区间内进行叠加，叠加后的传输特性如果满足等效理想低通特性，且传输速率为2fs，则该系统能够实现无码间串扰的传输。 4. 基带传输系统无码间串扰传输的最高速率 基带传输系统无码间串扰传输的最高速率由基带传输系统的等效理想低通带宽B决定。当等效理想低通带宽B为πT12T或fs时，无码间串扰传输的最高速率Rs为1T（或2fs）。 等效理想低通带宽B不一定是基带传输系统的实际带宽，实际带宽要具体计算。设升余弦滚降信号的等效理想低通带宽为Beq，有 Beq=12T 实际带宽与α取值有关，即 B=1+α2T 5. 码元频带利用率和信息频带利用率 无码间串扰传输时基带传输系统所能提供的最高码元频带利用率为 ηs=RsB=1/T1/2T=2(baud/Hz) 这里的码元指任何进制的码元。 信息频带利用率的定义式为 ηb=RbB 二进制时码元速率和信息速率相等，即 Rs=Rb 二进制时无码间串扰传输的最高信息频带利用率为 ηb=RbB=RsB=2(bit/(s·Hz)) 多进制时码元速率和信息速率的关系为 Rb=Rslog2M 所以多进制时的最高信息频带利用率为 ηb=RbB=RsBlog2M=2log2M 在码元速率相同的情况下，多进制传输可明显提高信息频带利用率。 5.1.6学习后记 数字信号的传输方式分为数字信号的基带传输和数字信号的调制（频带）传输。第5章讨论了数字信号的基带传输，基带传输要求使用低通型信道。由于大多数的信道是带通型的，所以在多数情况下必须使用数字调制传输系统。数字信号的基带传输和调制传输有密切的关系。在数字信号基带传输的基础上，第6章将讨论数字信号的调制（频带）传输。 5.2习题解答 5.1已知二元信息序列为01001100000100111，画出它所对应的双极性非归零码、传号差分码、CMI码、数字双相码的波形。 解具体编码规则见主教材P169~P170，波形如图题解51所示。 图题解51 5.2已知二元信息序列为10011000001100000101，画出它所对应的单极性归零码、AMI码和HDB3码的波形。 解具体编码规则见主教材P170~P172，波形如图题解52所示。 图题解52 注意本题的二元信息序列存在两个4连0码，根据HDB3码的编码规则，在选择取代节（000V或B00V）时，需要满足： 两个相邻V脉冲之间的B脉冲的个数为奇数。本题中首个破坏节（取代节）可随机选取000V或B00V，则第二个取代节应该选取B00V。 5.3有4个连1与4个连0交替出现的序列，画出用单极性非归零码、AMI码、HDB3码表示时的波形图。 解波形如图题解53所示。 图题解53 注意题目给出的是周期性序列，相邻的4个连0之间均为4个连1，所以破坏节均为B00V。建议画出两个以上周期的波形。 5.4在与传输线特性阻抗相匹配的75Ω终端负载上对非归零码进行测量。信息速率Rb=100kbit/s，1码的电平值为100mV，0码的电平值为-100mV，且出现1和0的概率相等。 (1) 计算信号的功率谱； (2) 若阻抗和信号电平均不改变，信息速率增加到10Mbit/s，信号功率谱将如何变化？ 解(1) 由题目条件可知传输信号为双极性非归零码，由主教材例53的结论可进一步推导出双极性非归零码的功率谱计算公式为 P(f)=A2RTsSa2πffs=A2R1RbSa2πfRb 代入具体数据 P(f)=A2RTsSa2πffs =A2R1RbSa2πfRb =0.12751100×103Sa2πf100×103 ≈1.33×10-9Sa2(1×10-5πf) (2) 若阻抗和信号电平均不改变，信息速率增加到10Mbit/s，功率谱为 P(f)=A2RTsSa2πffs =A2R1RbSa2πfRb =0.1275110×106Sa2πf10×106 ≈1.33×10-11Sa2(1×10-7πf) 由计算结果可知，信息速率增加后功率谱随之加宽。 5.5理想低通信道的截止频率为8kHz。 (1) 若发送信号采用2电平基带信号，求无码间串扰的最高信息传输速率； (2) 若发送信号采用16电平基带信号，求无码间串扰的最高信息传输速率。 解(1) 由主教材式（523）可知，无码间串扰传输二进制码的最高频带利用率为 ηb=RbB=2(bit/(s·Hz)) 发送信号采用2电平基带信号，无码间串扰的最高信息传输速率为 Rb=ηbB=2×8×103=16(kbit/(s·Hz)) (2) 若发送信号采用16电平基带信号，多进制数M=16，可求出 log2M=log216=4 无码间串扰的最高信息传输速率 Rb=ηbBlog2M=2×8×103×4=64(kbit/(s·Hz)) 5.6斜切滤波器的频谱特性如图题56所示，若输入为速率等于2fs的冲激脉冲序列，试验证传输特性可否保证输出波形无码间串扰。 图题56 解将该系统的传递函数H(f)以2fs为间隔切割，然后分段沿f轴平移到［-fs,fs］区间内，如图题解56(a)所示。叠加后的传输特性如图题解56(b)所示，可表示为 Heq(f)=1,|f|≤fs 0,其他 由于叠加后的传输特性符合等效理想低通特性，所以该系统能够实现无码间串扰的传输。 图题解56 5.7设基带系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H(ω)，若要求以2/Tsbaud的速率进行数据传输，试检验图题57所示各种H(ω)能否满足抽样点上无码间串扰的条件？ 图题57 解若要求以2/Tsbaud的速率进行数据传输，系统的传递函数H(ω)应以4πTs为间隔切割，然后分段沿ω轴平移到-2πTs,2πTs区间内进行叠加，如图题解57所示。 图题解57 由叠加后的传输特性可知，只有(c)的传递函数H(ω)满足抽样点上无码间串扰的条件，(a)、(b)、(d)均不满足无码间串扰的条件。 5.8已知信息速率为64kbit/s，采用α=0.4的升余弦滚降频谱信号。 (1) 求它的时域表达式； (2) 画出它的频谱图； (3) 求传输带宽； (4) 求频带利用率。 解 (1) 由题目条件可知，信息速率Rb=64kbit/s，滚降系数α=0.4，预先算出以下数据： 1T=Rb=64×103Hz 1T2=R2b=4096×106Hz2 α2=0.42=0.16 代入主教材式（525），升余弦滚降频谱信号的时域表达式为 s(t)=S0sinπtTπtTcosαπtT1- 4α2t2T2 =S0sin(64×103πt)64×103πtcos(0.4×64×103πt)1-(4×0.16×4096×106t2) =S0sin(64×103πt)64×103πtcos(25.6×103πt)1-(2.62×109t2) 图题解58 (2) 升余弦滚降频谱信号的频谱示意图如图题解58所示。 (3) 由主教材式（526）可求出升余弦滚降频谱信号的传输带宽 B=1+α2T=(1+α)Rb2 =(1+0.4)×642=44.8(kHz) (4) 由主教材式（527）可求出升余弦滚降频谱信号的频带利用率 ηb=21+α=21+0.4≈1.43(bit/(s·Hz)) 也可以由信息速率和传输带宽求出频带利用率 ηb=RbB=64×10344.8×103≈1.43(bit/(s·Hz)) 5.9若二元码的数据信息速率为64kbit/s，按照以下几种滚降系数设计升余弦滤波器，求相应的信道带宽和频带利用率。 (1) α=0.25； (2) α=0.3； (3) α=0.5； (4) α=1。 解(1) 由主教材式（526）可求出信道带宽 B=1+α2T=(1+α)Rb2=(1+0.25)×642=40(kHz) 由主教材式（527）可求出升余弦滚降频谱信号的频带利用率 ηb=21+α=21+0.25=1.6(bit/(s·Hz)) 也可以由信息速率和信道带宽求出频带利用率 ηb=RbB=64×10340×103=1.6(bit/(s·Hz)) (2) 由主教材式（526）可求出信道带宽 B=1+α2T=(1+α)Rb2= (1+0.3)×642=41.6(kHz) 由主教材式（527）可求出频带利用率 ηb=21+α=21+0.3≈1.54(bit/(s·Hz)) 也可以由信息速率和信道带宽求出频带利用率 ηb=RbB=64×10341.6×103≈1.54(bit/(s·Hz)) (3) 由主教材式（526）可求出信道带宽 B=1+α2T=(1+α)Rb2= (1+0.5)×642=48(kHz) 由主教材式（527）可求出频带利用率 ηb=21+α=21+0.5≈1.33(bit/(s·Hz)) 也可以由信息速率和信道带宽求出频带利用率 ηb=RbB=64×10348×103≈1.33(bit/(s·Hz)) (4) 由主教材式（526）可求出信道带宽 B=1+α2T=(1+α)Rb2= (1+1)×642=64(kHz) 由主教材式（527）可求出频带利用率 ηb=21+α=21+1=1(bit/(s·Hz)) 也可以由信息速率和信道带宽求出频带利用率 ηb=RbB=64×10364×103=1(bit/(s·Hz)) 5.10设二进制基带系统的传输特性为 H(ω)=τ0(1+cosωτ0),|ω|≤π/τ0 0,其他 试确定系统最高的传输速率Rb及相应的码元间隔Ts。 解由题目条件可知，该系统的传输特性为全升余弦滚降特性，其等效低通带宽为滚降段的中心频率ωs，可求出 ωs=π2τ0 fs=12π·π2τ0=14τ0 由主教材式（523）可知，系统最高的传输速率Rb是等效低通带宽的2倍，由此可计算 Rb=2fs=2×14τ0=12τ0 相应的码元间隔Ts为 Ts=1Rb=2τ0 5.11图题511为用一数字电路方法产生具有升余弦频谱特性的成形滤波器的原理电路。图中的运算放大器作相加器用。使R1=2R以保证相加器的输出中对a，b，c点3个分量的加权值分别为12,1,12。试证明该电路的传递函数|H(f)|为 |H(f)|=1+cosπf2fs,0≤f≤2fs 0,f>2fs 并画出滤波器的频谱特性曲线。 图题511 解设延时常数为τ，由图题511可知，系统的传递函数为 H(f)=12+e-j2πfτ+12e-j2πfτ·e-j2πfτ =e-j2πfτ12ej2πfτ+1+12e-j2πfτ =e-j2πfτ［1+cos(2πfτ)］ 把τ=1/(4fs)代入上式，得到 H(f)=e-jπf2fs1+cosπf2fs 经过低通滤波器后，传递函数为 H(f)=e-jπf2fs1+cosπf2fs,|f|≤2fs 0,|f|>2fs 图题解511 对系统的传递函数取模，得 |H(f)|=1+cosπf2fs,0≤f≤2fs 0,f>2fs 频谱特性曲线如图题解511所示。 5.12试求用两个相隔一位码元间隔的sinxx波形的合成波来代替传输系统冲激响应的sinxx波形的频谱，并说明其传递函数的特点。 解令相邻码元取样时刻在t=±T/2处，其余码元的取样时刻在±3T/2,±5T/2,…。用两个相隔一位码元间隔T的sinx/x的合成波形来代替sinx/x波形，合成波的数学表达式为 p(t)=sinπTt+T2πTt+T2+sinπTt-T2πTt-T2 对上式进行傅里叶变换，可以求出p(t)的频谱函数为 P(ω)=T(e-jωT/2+ejωT/2),|ω|≤πT 0,|ω|>πT =2Tcos(ωT/2),|ω|≤πT 0,|ω|>πT 传递函数的特点是p(t)的频谱限制在±π/T之内，而且呈余弦形。这种缓变的滚降过渡特性与陡峭衰减的理想低通特性有明显的不同。这时的传输带宽为 B=12ππT=12T 频带利用率为 ηb=RbB=1/T1/2T=2(bit/(s·Hz)) 5.13设一个部分响应系统采用的相关编码表示式为 yk=xk-2xk-2+xk-4 画出该系统的框图，并求出系统的单位冲激响应和频率特性。 解系统框图如图题解513所示。 图题解513 由图可知，该系统的单位冲激响应为 h(t)=δ(t)-2δ(t-2T)+δ(t-4T) 相应的传递函数为 H(f)=1-2e-j4πTf+e-j8πTf =2e-j4πTf12ej4πTf-1+12e-j4πTf =2e-j4πTf［cos(4πTf)-1］ 对系统的传递函数取模，得 |H(f)|=2［1-cos(4πTf)］,0≤f≤1/2T 0,f>1/2T 5.14数字基带信号在传输过程中受到均值为0，平均功率为σ2的加性高斯白噪声的干扰，若信号采用单极性非归零码，且出现“1”的概率为3/5，出现“0”的概率为2/5，试推导出最佳判决门限值Vd和平均误比特率公式。 解设最佳判决门限为Vd。信源发0码和1码的概率分别为P0和P1，则基带传输系统的平均误比特率为 Pb=P0Pb0+P1Pb1=P0∫∞Vdp0(r)dr+P1∫Vd-∞p1(r)dr 基带信号采用单极性非归零码，设1码的幅度为A，上式中的概率密度函数可表示为 p0(r)=12πσe-r2/(2σ2) p1(r)=12πσe-(r-A)2/(2σ2) 为求出最佳判决门限，令 PbVd=0 因此有 P1p1(Vd)-P0p0(Vd)=0 p1(Vd)p0(Vd)=P0P1 将p1(Vd)和p0(Vd)代入，得最佳门限值为 Vd=A2+σ2AlnP0P1 由题目已知条件可知P1=3/5，P0=2/5，于是有 Vd=A2+σ2AlnP0P1=A2+σ2Aln23 平均误比特率的公式为 Pb=P0Pb0+P1Pb1=P0∫∞Vdp0(r)dr+P1∫Vd-∞p1(r)dr =25∫∞Vdp0(r)dr+35∫Vd-∞p1(r)dr =25∫∞Vd12πσe-r2/2σ2dr+35∫Vd-∞12πσe-(r-A)2/2σ2dr =25∫∞Vdσ12πe-x2/2dx+35∫Vd-Aσ-∞12πe-x2/2dx =25QVdσ+35QA-Vdσ 5.15双极性NRZ码在抽样时刻的电平取值为+A或-A，分别对应于1码和0码。信源发送1码和0码的概率分别为P1和P0，判决器输入端的噪声功率为σ2。 (1) 证明最佳判决电平Vd=σ22AlnP0P1； (2) 求P0=P1=1/2时的最佳判决电平； (3) 当P0>P1时Vd的值应如何变化？ (4) 当P0P1时,Vd的值应有利于对P0的判决，判决门限Vd应向右离开等概时的判决门限，即 Vd=σ22AlnP0P1>0 (4) 当P02的xk=0，求3个抽头的最佳增益值。 解设3个抽头的最佳增益值分别为C-1，C0和C1。因为2N+1=3，根据主教材式(578)，列出矩阵方程为 x0x-1x-2 x1x0x-1 x2x1x0 C-1 C0 C1=0 1 0 将输入信号x(t)在各抽样点的值代入上式，得 10.20.1 -0.310.2 0.1-0.31 C-1 C0 C1=0 1 0 由矩阵方程可列出方程组 C-1+0.2C0+0.1C1=0 -0.3C-1+C0+0.2C1=1 0.1C-1-0.3C0+C1=0 解联立方程组可得 C-1=-0.2048,C0=0.8816,C1=0.2850 5.21已知某线性反馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制表示为107，若移位寄存器的起始状态为全1: (1) 求末级输出序列； (2) 输出序列是否为m序列？为什么？ 解(1) 特征多项式系数的八进制表示为107，与二进制系 数的关系为 107    001000111 由二进制系数可写出对应的特征多项式 F1(x)=x6+x5+x4+1 特征多项式所对应的6级移位寄存器的逻辑反馈图如图题解521所示。 图题解521 经计算可求出末级输出序列为全1序列。 (2) 由6级线性反馈移位寄存器产生的m序列的周期应为 26-1=63 而全1序列的周期为1，所以输出序列不是m序列。 5.22已知移位寄存器的特征多项式系数为51，若移位寄存器起始状态为10000， (1) 求末级输出序列； (2) 验证输出序列是否符合m序列的性质。 解(1) 特征多项式系数为51，写出二进制系数和对应的特征多项式的过程为 51 101001 C0C1C2C3C4C5F1(x)=x5+x2+1 C5C4C3C2C1C0F2(x)=x5+x3+1 使用特征多项式F1(x)=x5+x2+1，若移位寄存器起始状态为10000，移位寄存器状态转移流程图如表题解522所示。 表题解522 移位时 钟节拍第1级 an-1第2级 an-2第3级 an-3第4级 an-4第5级 an-5反馈值 an=an-2an-5 0100000 1010001 2101000 3010101 4101011 5110101 6111010 7011101 续表 移位时 钟节拍第1级 an-1第2级 an-2第3级 an-3第4级 an-4第5级 an-5反馈值 an=an-2an-5 8101111 9110110 10011010 11001100 12000111 13100011 14110001 15111001 16111101 17111110 18011110 19001111 20100111 21110010 22011001 23101100 24010110 25001011 26100100 27010010 28001000 29000100 30000011 31100000 32010001 末级输出序列an-5=0000101011101100011111001101001。 (2) 周期序列的长度为31位，其中1码的个数16位、0码的个数15位。长度为5个码的游程1个（5个1码），长度为4个码的游程1个（4个0码），长度为3个码的游程2个，长度为2个码的游程4个，长度为1个码的游程8个。这些特点符合m序列的性质。 5.23试设计一个长为31的m序列，画出逻辑反馈图，写出此序列一个周期内的所有游程。 解长为31的m序列满足下式关系： 25-1=31 m序列应由5级移位寄存器产生。查主教材表53可知，特征多项式系数为45，所对应的特征多项式为 F1(x)=x5+x2+1 F2(x)=x5+x3+1 选择特征多项式F2(x)=x5+x3+1，选择初始状态10000，5级移位寄存器的逻辑反馈图如图题解523所示。 图题解523 移位寄存器状态转移流程图如表题解523所示。 表题解523 移位时 钟节拍第1级 an-1第2级 an-2第3级 an-3第4级 an-4第5级 an-5反馈值 an=an-3an-5 0100000 1010000 2001001 3100100 4010011 5101001 6110100 7011010 8001101 9100111 10110011 11111001 12111101 13111110 14011110 15001110 16000111 17100011 18110000 19011001 20101101 21110111 22111010 23011101 24101110 25010111 26101010 27010100 28001010 29000100 30000011 31100000 32010001 末级输出序列an-5=0000100101100111110001101110101。 此序列一个周期内的所有游程数 25-1=16 其中， 长度为5个码的游程1个： 11111 长度为4个码的游程1个： 0000 长度为3个码的游程2个： 111； 000 长度为2个码的游程4个： 00； 00； 11； 11 长度为1个码的游程8个： 1； 1； 1； 1； 0； 0； 0； 0 5.24设计一个由5级移位寄存器组成的扰码和解扰系统： (1) 画出扰码器和解扰器框图； (2) 若输入为全1码，试写出扰码器前35拍的输出序列。 解(1) 扰码器和解扰器框图如图题解524所示。 图题解524 (2) 输入为全1码，设初始状态为全0，扰码器前35拍的状态转移及输出序列如表题解524所示。 表题解524 移位时 钟节拍输入第1级 an-1第2级 an-2第3级 an-3第4级 an-4第5级 an-5反馈值 an=an-3an-5输出 010000001 111000001 211100001 311110010 410111010 510011101 续表 移位时 钟节拍输入第1级 an-1第2级 an-2第3级 an-3第4级 an-4第5级 an-5反馈值 an=an-3an-5输出 611001110 710100110 810010010 910001001 1011000110 1110100001 1211010010 1310101001 1411010101 1511101001 1611110101 1711111010 1810111101 1911011101 2011101110 2110110101 2211011010 2310101110 2410010101 2511001001 2611100110 2710110010 2810011010 2910001110 3010000110 3110000001 3211000001 3311100001 3411110010 3510111010 由扰码器输出序列可知，扰码后输出为周期很长的伪随机码。 MATLAB仿真题： 试用MATLAB程序求二进制序列x(n)={0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1}对应的AMI码和HDB3码。 分析： AMI码编码规则： (1) 消息代码中的0 传输码中的0； (2) 消息代码中的1 传输码中的+1、-1交替。 HDB3码编码规则： (1) 连0的个数不超过3时，规则与AMI相同，即0不变，1变为-1、+1交替； (2) 若连0的个数超过3，则将每4个0看作一小节，定义为B00V，B可以是-1、0、+1，V可以是-1、+1； (3) B和V具体值满足以下条件： V和前面相邻非0符号极性相同；不看V时极性交替；V与V之间极性交替； (4) 一般第一个B取0，第一个非0符取-1。 解： % AMI xn=［0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1］; yn=xn; num=0; for k=1:length(xn) if xn(k)==1 num=num+1; if num/2==fix(num/2) yn(k)=1; else yn(k)=-1; end end end % HDB3 num=0; yh=yn; sign=1; V=zeros(1,length(yn)); for k=1:length(yn) if yn(k)==0 num=num+1; if num==4 v(1)=yh(k-4);break end else num=0; end end for k=1:length(yn) if yn(k)==0 num=num+1; if num==4 num=0; yh(k)=v(sign); v(sign+1)=-v(sign); if yh(k)==yh(k-4) else yh(k-3)=yh(k); yh(k+1:length(yn))=-1*yh(k+1:length(yn)); end sign=sign+1; end else num=0; end end 程序运行结果中的yn和yh分别为AMI码和HDB3码，输出如下： yn=［ 0 -11 -10010000 -1001 -1］ yh=［ 0 -11 -10010001 -1001 -1］