前言
随着现代信号处理理论的迅猛发展，所处理的信号已经由早期的平稳信号逐渐发展到非平稳、非高斯、非单采样率的复杂信号，产生了众多新的信号处理工具，其中，作为非平稳信号处理理论的重要分支之一的分数阶傅里叶变换由于其独有的特点受到众多科研人员的青睐，近十多年来新的研究成果不断涌现。作者的课题组在国内较早开展分数阶傅里叶变换相关研究
，并努力保持着研究的一致性和连贯性，始终致力于分数阶傅里叶变换理论体系的完善和实际工程应用的开拓。本书是作者

提炼整理近20年来的研究成果，并融合国内外相关研究的最新进展而形成的，部分研究成果填补了该领域的研究空白。本书体系完整，层次清晰，注重理论与应用的结合，注意知识性和可读性，图文并茂，含有大量的仿真示例，对重要的知识点既有详尽的公式推导，又有合理充分的物理解释。本书可以作为相关研究人员的工具书和感兴趣读者的入门书籍，同时也是慕课“分数域信号与信息处理及其应用”的配套教材。
本书是在2009年出版的《分数阶傅里叶变换及其应用》基础上修订的。
本次修订保持了原书的整体框架，主要介绍分数阶傅里叶变换的发展历程、定义及性质，基于分数阶傅里叶变换的分数阶算子和分数阶变换，对分数阶傅里叶域乘性滤波器和最优滤波器的实现方法，以及将分数阶傅里叶变换应用于线性调频信号的检测和参数估计问题； 分数阶傅里叶变换的离散算法、分数阶傅里叶域的采样以及多采样率滤波器组理论； 分数阶傅里叶域随机信号处理理论； 分数阶傅里叶变换在阵列信号处理、雷达、通信和图像处理中的应用； 分数阶傅里叶变换的广义形式——线性正则变换。
本次修订的主要工作包括： 在第2章中，将2.4节“二维分数阶傅里叶变换”和2.5节“分数阶傅里叶变换的光学实现”两节的内容与第12章的内容进行了整合，并在第2章中删除了这两节，使得内容分配更为合理。在第3章3.2.5节中，增加了“短时分数阶傅里叶变换的时变滤波”。在第5章中，融入了对各种分数阶离散算法的分析和比较，并增加了5.1.3节“稀疏离散分数阶傅里叶变换”的相关内容。在第6章中，增加了6.2节“随机非均匀采样”和6.3.3节“周期随机非均匀采样信号的分数阶傅里叶谱分析与重建”的相关内容。在第8章中，增加了8.3节“chirp循环平稳随机过程分析与处理”和8.4.3节“chirp循环系统辨识”的相关内容。在第11章中，增加了11.5节“chirp基多载波物理层安全信号设计及处理技术”的相关内容。在第12章中，原第2章中2.5节“分数阶傅里叶变换的光学实现”与新增内容“单幅闭合条纹图分数阶傅里叶域分析及其应用”“分数阶傅里叶域光学相干层析成像色散补偿技术”共同构成新的12.5节“光学实现及应用”，此外，还增加了12.6节“分数阶傅里叶域高光谱信号处理”的相关内容。其他章节基本保持了原有内容，但也根据需要进行了一定的整合和修改。
曾在北京理工大学信息与电子学院学习的博士董永强、齐林、李炳照、赵兴浩、陈恩庆、辛怡、杨小明、张峰、孟祥意、李雪梅、杨倩、吴海洲、张南、张卫强等，结合学位论文对分数阶傅里叶变换的理论和应用进行了广泛深入的研究，他们所取得的有关成果对完成本书(第1版)起到了重要的作用。曾在北京理工大学信息与电子学院学习的博士苗红霞、苏新华、徐丽云、刘升恒、武进敏、乔幸帅、王腾，硕士刘地，以及博士生赵旭东，结合学位论文和研究成果，提供了本书新增章节的相关内容。清华大学出版社各位编辑为本书的出版提供了有利条件。作者在此一并表示感谢！






本次修订获得了国家自然科学基金委创新研究群体项目(No.61421001)、国家杰出青年科学基金项目(No.60625104)、国家自然科学基金项目(No.62027801、No.U1833203)、军委科技委基础加强重点项目(202020501121)的资助。

作者2022年6月 于北京理工大学


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