目〓〓录 第1部分集合论 第1章集合及其运算 1.1集合的概念 1.2集合之间的关系 1.3集合的基本运算 1.4笛卡儿积 1.5有穷集合的基数 第2章映射 2.1映射的基本概念 2.2抽屉原理 2.3映射的合成和逆 2.4置换 2.5二元运算和n元运算 2.6特征函数与模糊子集 第3章关系 3.1关系的概念 3.2关系矩阵和关系图 3.3关系的性质 3.4复合关系和逆关系 3.5关系的闭包 3.6等价关系与集合的划分 3.7偏序关系 第4章无穷集合及其基数 4.1可数集 4.2连续统 4.3基数及其比较 4.4康托伯恩斯坦定理 第2部分图论 第5章图的基本概念 5.1图的基本定义 5.2子图和补图 5.3路、圈与连通图 5.4偶图 5.5欧拉图和哈密顿图 5.6图的矩阵表示 5.7带权图与最短路问题 第6章树与平面图 6.1树及其性质 6.2生成树 6.3割点、桥与连通度 6.4平面图及其欧拉公式 6.5图的着色 第7章有向图与有向树 7.1有向图的概念 7.2有向路与有向圈 7.3有向树与有序树 7.4判定树与比赛图 第3部分近 世 代 数 第8章群 8.1代数系统的概念 8.2半群与幺半群 8.3群及其性质 8.4子群 8.5变换群与循环群 8.6陪集与拉格朗日定理 8.7同态与同构 第9章环与域 9.1环和域的定义及性质 9.2同态和理想 9.3环的同态基本定理 第10章格与布尔代数 10.1格的定义及性质 10.2特殊的格 10.3布尔代数的定义及性质 10.4布尔表达式与布尔函数 第4部分数 理 逻 辑 第11章命题逻辑 11.1命题及联结词 11.2命题公式与恒等式 11.3重言式与蕴含式 11.4其他联结词 11.5范式 11.6命题逻辑的推理理论 第12章谓词逻辑 12.1谓词与量词 12.2谓词公式 12.3谓词演算的恒等式与蕴含式 12.4前束范式 12.5谓词逻辑的推理理论 参考文献