在实际应用中,经常会遇到一些需要重复处理的问题,在C语言中,这类问题可以通过
循环语句解决。例如,在机器博弈中,对弈双方反复交替落子、棋盘的输出等,都需要用到循
环结构。C语言提供了3种循环语句,分别是while语句、do…while语句和for语句。
5.1 引例
例5.1 假设一辆公交车从始发站出发,中间经过19站到达终点站。编写程序,计算一
辆公交车从始发站到终点站总共的上车人数,每一站的上车人数可由随机函数产生。
图5-1 例5.1程序流程图
【分析】
(1)公交车从始发站到终点站总共有20站可能有乘客上车。
从实际出发,可以假设每一站的上车人数为0~10,即在程序中控
制随机数的产生范围是[0,10]。
(2)每一站进行的都是类似的操作,即产生随机上车乘客人
数,并将人数累加。相同或相似操作的反复执行,可以使用循环语
句实现。例5.1程序流程图如图5-1所示。
01 #include<stdio.h>
02 #include<stdlib.h>
03 #include<time.h>
04 int main(void)
05 {
06 int i=1,sum=0; //i 变量控制重复次数,初始乘客人数sum 为0
07 int num; //每一站上车的人数
08 srand((unsigned int)time(NULL)); //初始化随机数发生器
09 while(i<=20)
扫一扫
64
10 {
11 num =rand()%11; //产生一个0~ 10 的随机数作为每站上车人数
12 sum=sum+num; //计算累加和
13 i++;
14 }
15 printf("sum=%d\n",sum);
16 return 0;
17 }
程序运行结果如下:
sum=99
【注意】 本例中设定公交车始发时车上没有乘客,因此sum 变量的初始值赋值为0。
对于累加运算,求和变量赋初值为0的情况较为多见。
5.2 3种循环语句
C语言中的循环语句分为如下两种类型。
(1)当型循环。该类型循环首先判断条件是否为真,为真时反复执行相应的语句,否则
结束循环。while语句和for语句构成的循环属于当型循环。
(2)直到型循环。该类型循环首先进入循环体,执行相应的语句,然后再判断条件是否
为真,为真时反复执行语句,否则结束循环。do…while语句构成的循环属于直到型循环。
循环结构中反复执行的语句称为循环体。循环体可以只有一条语句,也可以是复合
语句。
5.2.1 while 语句
while语句的一般形式如下:
while(表达式)语句
图5-2 while语句的流程图
while语句的流程图如图5-2所示,其执行过程如下。
(1)判断表达式是否为真;
(2)如果表达式为真,那么执行循环体语句,返回步骤(1),
否则转步骤(3);
(3)结束循环,执行循环语句后面的语句。
5.2.2 do…while 语句
do…while语句的一般形式如下:
do
语句
while(表达式);
65
图5-3 do…while语句
的流程图
do…while语句的流程图如图5-3所示,执行过程如下。
(1)执行循环体语句;
(2)判断表达式是否为真,如果表达式为真,则返回步骤(1),否
则转步骤(3);
(3)结束循环,执行循环语句后面的语句。
可见,while语句在执行时先判断条件,当条件为真时执行循环
体语句,属于当型循环;而do…while语句则先执行循环体语句,后
判断条件,属于直到型循环。
例5.2 天天向上的力量:分别用while语句和do…while语句求xn。
图5-4 例5.2方法1程序流程图
【分析】
(1)采用输入函数分别为变量x和n输入一个确定
的值;
(2)可以定义一个变量s保存最终计算结果,初值为1。
再令一个变量i按照每次增1的规律从1变到n,控制循环
执行n 次,每次将一个x 的值与s相乘,最终求得xn。
例5.2方法1程序流程图如图5-4所示。
方法1:用while语句实现。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
03 {
04 int i,n;
05 float x,s;
06 printf("Enter x,n:");
07 scanf("%f,%d",&x,&n);
08 i=1;
09 s=1; //累乘的初始值为1
10 while(i<=n)
11 {
12 s=s*x; //累乘运算
13 i++;
14 }
15 printf("s=%.4f\n",s);
16 return 0;
17 }
程序运行结果如下:
Enter x,n: 1.01,365 ↙
s=37.7833
方法2:用do…while语句实现。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
03 {
04 int i,n;
05 float x,s;
06 printf("Enter x,n:");
07 scanf("%f,%d",&x,&n);
08 i=1;
09 s=1;
10 do
11 {
12 s=s*x;
13 i++;
14 }while(i<=n);
15 printf("s=%.4f\n",s);
16 return 0;
17 }
程序运行结果如下:
Enter x,n: 0.99,365 ↙
s=0.0255
..........................................................................
短跑运动员苏炳添用“一厘米”的手势,提醒自己“进步一点点就好”。观察例5.2的运
行结果,也体现了积少成多的道理。如果每天收获一点点,365天以后,就有一个大的飞跃;
如果每天放弃一点点,365天以后,就会落后很多。学如逆水行舟,不进则退,希望你也能够
日积月累、天天向上!
66
【说明】
(1)计算累乘时要注意结果变量的初始值,忘记赋值或赋值为0都将导致程序错误。
(2)do…while语句结束的分号切勿省略,否则会导致语法错误。
(3)一般情况下,while和do…while语句能够互换使用,解决同一问题时循环体部分
是相同的,如例5.2。但如果while后面的表达式一开始就为假,两种循环的执行结果则不
同。例如,下面两段程序是不等价的。
1 x=6;
2 sum=0;
3 while(x<=5)
4 {
5 sum=sum+x;
6 x++;
7 }
8 printf("%d\n",sum);
1 x=6;
2 sum=0;
3 do
4 {
5 sum=sum+x;
6 x++;
7 } while(x<=5);
8 printf("%d\n",sum);
............................
在上面两段程序中,while循环由于一开始表达式值为假,循环体没有被执行,输出
sum 的值为初始值0;do…while循环由于先执行循环体语句,后判断条件,因此,执行了一
次循环体语句后才结束循环,输出sum 的值为6。
5.2.3 for 语句
for语句的一般形式如下:
for(表达式1; 表达式2;表达式3)语句
图5-5 for语句的流程图
for语句的流程图如图5-5所示,其执行过程如下。
(1)求解表达式1;
(2)判断表达式2;
(3)如果表达式2为真,那么执行循环体语句,转步骤(4),否则
转步骤(5);
(4)求解表达式3,返回步骤(2);
(5)结束循环,执行循环语句后面的语句。
可见,for语句与while语句类似,也是在执行时先判断条件,当
条件为真时才执行循环体语句,属于当型循环。
例5.3 用for语句计算xn。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
03 {
04 int i,n;
05 float x,s;
06 printf("Enter x,n:");
07 scanf("%f,%d",&x,&n);
08 s=1;
09 for(i=1;i<=n;i++)
扫一扫
67
10 s=s*x;
11 printf("s=%.4f\n",s);
12 return 0;
13 }
程序运行结果如下:
Enter x,n:1.01,730↙
s=1427.5784
【说明】
(1)从例5.3可见,for语句后面可以包含多个表达式,使程序更为简洁。一般情况下,
上述3种循环语句可以互相替代。
(2)如果不是循环体为空,不要在for语句和while语句的后面随意添加空语句,即分
号“;”,否则会使原本的循环体语句失去应有的作用,甚至导致死循环。例如:
i=1;
while(i<=n);
{
s=s*x;
i++;
}
for(i=1;i<=n;i++);
s=s*x;
....................
上述两个程序段均在循环表达式的右侧添加了分号,因此,两个循环的循环体都变成了
空语句,即循环体什么都不做,程序出现了逻辑错误。当n的值大于或等于1时,while循环
语句将会变成死循环。
【思考】 若要参照例5.2或例5.3计算n!,该如何修改程序?
5.3 计数循环
在程序中,循环次数已知的循环称为计数控制的循环。例如,查找所有的水仙花数、求
阶乘等问题一般都采用计数循环求解。习惯上,用for语句实现计数控制的循环可使程序
更为简洁。
5.3.1 计数循环的基本应用
图5-6 例5.4程序流程图
例5.4 计算1~m 所有奇数的和。
【分析】
(1)可以定义一个循环变量i,使其从1变到m 控制累加项
的范围;
(2)i的值每次递增2,可以计算出下一个累加项的值。
例5.4程序流程图如图5-6所示。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
68
03 {
04 int i,m;
05 long sum;
06 printf("Enter m:");
07 scanf("%d",&m);
08 for(i=1,sum=0;i<=m;i+=2) //表达式1 中应用了逗号表达式
09 sum=sum+i;
10 printf("sum=%ld\n",sum); //长整型变量输出用ld 格式符
11 return 0;
12 }
程序运行结果如下:
Enter m:5↙
sum=9
【说明】
(1)for语句后面的表达式1和表达式3既可以是简单的表达式,也可以是逗号表达
式,即包含多个简单表达式,中间用逗号分隔。例5.4中,for语句的表达式1就是逗号表达
式。虽然逗号表达式的应用使程序更为简洁,但过多地使用逗号表达式会使程序的可读性
变差。因此,尽量不要把与循环控制无关的语句写到for语句的表达式中。
(2)for语句中的3个表达式均可根据需要省略不写,但间隔的分号不能省略。当for
语句的表达式2省略时,循环条件按其值为真进行认定。例如,例5.4中的for语句写成如
下形式也是合法的。
for(i=1,sum=0;i<=m;)
{
sum=sum+i;
i+=2;
}
i=1;
sum=0;
for(;i<=m;i+=2)
sum=sum+i;
..................
例5.5 完善例4.5,输出所有的水仙花数。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
03 {
04 int i,x,y,z,c;
05 for(i=999;i>=100;i--) //在所有三位数中查找
06 {
07 x=(int)(i/100);
08 y=(int)(i%100/10);
09 z=i%10;
10 c=x*x*x+y*y*y+z*z*z;
11 if(c==i) printf("%-4d",i); //输出水仙花数,占4 列宽,右侧补空格
12 }
13 return 0;
14 }
程序运行结果如下:
407 371 370 153
69
5.3.2 蒙特卡洛方法求π的近似值
蒙特卡洛(MonteCarlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法。当所要求解的问题是某
种事件出现的概率,或某随机变量的期望值时,可以通过某种“试验”的方法求解。
例5.6 编写程序,用蒙特卡洛方法求圆周率π的近似值。
【分析】
(1)用蒙特卡洛方法求解π近似值的思路:构造单位正方形及其内切单位圆,然后随
机向单位正方形内抛洒大量点数,判断每个点是否在圆内,将圆内与正方形内的离散点数比
模拟为面积比,计算π的值。四分之一单位圆与单位正方形随机抛点的情况如图5-7所示。
(2)圆的面积/正方形的面积=πr2/(2r)2=π/4,当抛洒的点数足够多时,将圆和正方形
的面积比用它们的点数比替代,此时,圆内点数/正方形内点数=π/4,则π=4*(圆内点数/
正方形内点数)。例5.6程序流程图如图5-8所示。
图5-7 蒙特卡洛法求π近似值模拟图 图5-8 例5.6程序流程图
01 #include<stdio.h>
02 #include<math.h>
03 #include<time.h>
04 #include<stdlib.h>
05 int main(void)
06 {
07 long darts,i;
08 double x,y,dist,pi,hits;
09 srand((unsigned int)time(NULL)); //初始化随机数发生器
10 scanf("%ld",&darts); //输入抛洒的点数
11 hits=0.0; //落在圆内的点数
12 for(i=1;i<=darts;i++)
13 {
14 x=1.0*rand()/RAND_MAX; //产生[0,1]区间随机数字x 坐标
15 y=1.0*rand()/RAND_MAX; //产生[0,1]区间随机数字y 坐标
16 dist=sqrt(x*x +y*y); //计算该点到原点的距离
17 if(dist<=1.0) //如果距离小于或等于1,则表示在圆内
18 hits=hits +1; //圆内点的个数加1
扫一扫
70
19 }
20 pi=4 * (hits/darts); //计算π的值
21 printf("%f\n",pi);
22 return 0;
23 }
程序运行结果1如下:
30000↙
3.145067
程序运行结果2如下:
500000↙
3.140552
【思考】 上述程序中,π值的精确程度与什么直接相关?
【说明】 蒙特卡洛方法是机器博弈中的基础算法,应用于爱恩斯坦棋、德州扑克、五子
棋、不围棋等多项棋牌游戏。
5.3.3 井字棋随机落子
例5.7 编写程序,在空的井字棋棋盘上随机落一个棋子,并打印棋盘当前状态。
【分析】
(1)按行访问井字棋棋盘,将其看作线性排列的9个位置,并依次编号为1~9。
(2)在1~9产生随机数作为落子位置,输出棋盘时在空白位置输出“+”,在落子位置
输出“●”或“○”,并进行换行控制。
01 #include<stdio.h>
02 #include<stdlib.h>
03 #include<time.h>
04 int main(void)
05 {
06 int i,position;
07 srand((unsigned int)time(NULL));
08 position=rand()%9+1; //产生落子位置
09 for(i=1;i<=9;i++)
10 {
11 if(position==i)
12 printf("●"); //落子
13 else
14 printf("+");
15 if(i%3==0) printf("\n"); //控制换行
16 }
17 return 0;
18 }
程序运行结果如下:
71
【说明】 在实际的博弈程序中,井字棋棋盘一般需要采用数组(第6章介绍)等方式保
存起来,以便于落子的合法性判断以及着法生成等其他博弈算法的应用。
5.4 条件循环
循环次数未知时,一般用一个条件控制循环体是否执行,这种类型的循环称为条件控制
的循环。该类循环采用while语句或do…while语句实现更为方便。
5.4.1 条件循环的基本应用
图5-9 例5.8程序流程图
例5.8 验证“角古猜想”。它是指对于一个自然数,若该数
为偶数,则除以2;若该数为奇数,则乘以3再加1,将得到的数再
重复按该规则运算,最终可得到1。
【分析】 对于任意输入的自然数,采用if语句进行奇偶性的
判断,然后按照相应的运算规则反复进行运算。由于循环次数未
知,采用while语句或do…while语句比较方便。例5.8程序流
程图如图5-9所示。
01 #include<stdio.h>
02 int main(void)
03 {
04 int n,i;
05 printf("Please enter a number:");
06 scanf("%d",&n);
07 while(n!=1) //当n 值未到达1 时,重复执行循环体语句
08 {
09 if(n%2==0) //n 为偶数时
10 n=n/2;
11 else //n 为奇数时
12 n=n*3+1;
13 printf("%d ",n); //输出验证过程
14 }
15 return 0;
16 }
程序运行结果如下:
图5-10 例5.9程序流程图
Please enter a number:20↙
10 5 16 8 4 2 1
例5.9 继续完善例4.7,随机产生一个1~50的
整数由用户去猜,直到猜对为止。猜测过程中给出
相应提示信息,若猜测数与随机数相等,显示猜中;
若猜测数小于随机数,显示猜小了;若猜测数大于随
机数,显示猜大了。例5.9 程序流程图如图5-10
所示。
72
01 #include<stdio.h>
02 #include<stdlib.h>
03 #include<time.h>
04 int main(void)
05 {
06 int magic,guess;
07 srand((unsigned int)time(NULL));
08 magic =rand() %50 +1;
09 do
10 {
11 printf("Please guess a magic number:");
12 scanf("%d",&guess); //用户输入猜测的数
13 if(guess==magic) printf("猜中!\n");
14 else if(guess>magic) printf("猜大了!\n");
15 else printf("猜小了! \n");
16 }while(guess!=magic); //循环直到猜中为止
17 return 0;
18 }
程序运行结果如下:
图5-11 例5.10程序流程图
Please guess a magic number:25 ↙
猜小了!
Please guess a magic number:35 ↙
猜小了!
Please guess a magic number:40 ↙
猜大了!
Please guess a magic number:38 ↙
猜中!
例5.10 根据近似公式:π4
=1-13
+15
-17
+ … +
(-1)n-1 1
2n -1,求圆周率π的值。要求最后一项的绝对值
小于10-6时结束求解,例5.10程序流程图如图5-11所示。
01 #include<stdio.h>
02 #include<math.h>
03 int main(void)
04 {
05 double t=1.0,pi=0.0,n=1.0;
06 int sign=1;
07 while(fabs(t)>=1e-6)
08 {
09 pi=pi+t;
10 n=n+2;
11 sign=-sign; //控制正负号
12 t=sign/n; //计算累加项
13 }
14 pi=pi*4;
15 printf("pi=%10.8lf\n",pi);
16 return 0;
17 }