目录
第1章命题逻辑1
1.1命题符号化及联结词1
1.2命题公式及分类5
1.3等值演算8
1.4范式12
1.5联结词全功能集17
1.6组合电路19
1.7推理理论21
1.8题例分析26
习题31
第2章一阶逻辑37
2.1一阶逻辑基本概念37
2.2一阶逻辑合式公式及解释42
2.3一阶逻辑等值式与前束范式46
2.4题例分析49
习题52
第3章集合的基本概念和运算56
3.1集合的基本概念56
3.2集合的基本运算58
3.3集合中元素的计数63
3.4题例分析67
习题71
第4章二元关系和函数77
4.1集合的笛卡儿积与二元关系77
4.2关系的运算81
4.3关系的性质86
4.4关系的闭包88
4.5等价关系和偏序关系90
4.6函数的定义和性质95
4.7函数的复合和反函数99
4.8题例分析107
习题113
第5章图的基本概念119
5.1无向图及有向图119
5.2通路、回路和图的连通性124
离散数学(第六版)目录5.3图的矩阵表示126
5.4最短路径、关键路径和着色129
5.5题例分析135
习题138
第6章特殊的图141
6.1二部图141
6.2欧拉图143
6.3哈密顿图145
6.4平面图147
6.5题例分析152
习题155
第7章树158
7.1无向树及生成树158
7.2根树及其应用162
7.3题例分析168
习题172
第8章组合分析初步175
8.1加法法则和乘法法则175
8.2基本排列组合的计数方法176
8.3递推方程的求解与应用182
8.4题例分析188
习题193
第9章代数系统简介197
9.1二元运算及其性质197
9.2代数系统203
9.3几个典型的代数系统207
9.4题例分析219
习题224
第10章形式语言和自动机初步231
10.1形式语言和形式文法231
10.1.1字符串和形式语言231
10.1.2形式文法232
10.1.3形式文法的分类235
10.1.4正则文法和上下文无关文法的应用236
10.1.5语法分析树238
10.2有穷自动机239
10.2.1基本概念240
10.2.2非确定型有穷自动机240
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机243
10.3正则表达式246
10.4图灵机248
10.5题例分析252
习题254