第3章 CHAPTER 3 高频小信号放大器 本章主要内容  高频小信号放大器的性能指标。  晶体管高频小信号等效电路。  单调谐回路及双调谐回路谐振放大器。  谐振放大器的稳定性。  集中选频放大器及放大器中的噪声。 高频小信号放大器是各类接收机的重要组成部分。本章首先介绍晶体管高频小信号等效电路及其参数； 然后分别介绍单级、多级单调谐回路谐振放大器，双调谐回路谐振放大器和宽带谐振放大器； 最后介绍噪声的来源及其特点，同时给出噪声系数的计算方法，以及降噪的措施。 3.1概述 放大高频小信号的放大器，称为高频小信号放大器。高频小信号的中心频率一般为几百千赫兹到几百兆赫兹，频谱宽度在几千赫兹到几十兆赫兹的范围内。这类放大器，按照所用器件分为晶体管、场效应管和集成电路放大器； 按照信号频带的宽窄分为窄带放大器和宽带放大器； 按照电路形式分为单级放大器和多级放大器； 按照所用负载性质分为谐振放大器和非谐振放大器。 所谓谐振放大器，就是谐振回路作为负载的放大器。根据谐振回路的特性，谐振放大器对于靠近谐振频率的信号有较大的增益； 对于远离谐振频率的信号增益迅速下降。所以，谐振放大器不仅有放大作用，而且也有滤波或选频的作用。 由各种滤波器（如LC集中选择性滤波器、石英晶体滤波器、表面声波滤波器、陶瓷滤波器等）和阻容放大器组成非调谐的各种窄带和宽带放大器，因其结构简单，性能良好，又能集成化，目前被广泛应用。 对高频小信号放大器来说，由于信号小，可以认为它工作在晶体管（或场效应管）的线性范围内。这就允许把晶体管看成线性元件，因此可作为有源线性四端网络来分析。 对高频小信号放大器提出如下指标。 1. 增益 放大器输出电压（或功率）与输入电压（或功率）之比，称为放大器的增益（Gain）或放大倍数，用Av（或Ap）表示（有时以分贝数计算）。我们希望每级放大器在中心谐振频率及通频带处的增益尽量大，使满足总增益时级数尽量少。放大器增益的大小，取决于所用的晶体管、要求的通频带宽度、是否良好的匹配及稳定工作等参数。 2. 通频带 由于放大器放大的一般都是已调制的信号，而已调制的信号都具有一定的频谱宽度，所以放大器必须有一定的通频带（Passband），以便让信号中必要的频谱分量通过放大器。 图311放大器的通频带 当放大器的负载是谐振回路时，放大器的谐振特性和谐振回路的谐振特性也是一致的。与谐振回路相同，放大器的电压增益下降到最大值的0.707（即1/2）倍时，所对应的频率范围称为放大器的通频带，用BW0.7（或2Δf0.7）表示，图311为放大器的通频带示意图。与谐振回路相同，放大器通频带取决于回路的形式和回路的等效品质因数QL。此外，放大器的总通频带随着级数的增加而变窄。并且，通频带越宽，放大器的增益越小。对滤波器而言，因为它也有频率特性曲线，可根据同样的定义确定通频带。 通频带BW0.7（或2Δf0.7）也称为3dB带宽，因为电压增益下降3dB即等于下降至1/2。目前，为了测量方便，还将通频带定义为放大器的电压增益下降到最大值的1/2时对应的频率范围，用BW0.5（或2Δf0.5）表示，也可称为6dB带宽。根据用途不同，放大器的通频带差异较大。例如，收音机的中频放大器通频带约为6~8kHz； 而电视接收机的中频放大器通频带为6MHz左右。 3. 选择性 放大器从含有各种不同频率的信号总和中选出有用信号，排除干扰信号的能力，称为放大器的选择性（Selectivity）。选择性指标是针对抑制干扰而言的。目前，无线电台日益增多，因此无线电台的干扰日益严重。干扰的情况也很复杂，有位于信号频率附近的邻近电台的干扰（邻台干扰），有由于电子器件的非线性产生的组合频率干扰、交调失真、互调失真等。对于不同的干扰，有不同的指标要求，这里介绍两个基本指标——矩形系数（Rectangular Coefficient）与抑制比（Suppression Ratio），其他有关干扰的选择性指标，将在有关章节中介绍。 1） 矩形系数 放大器应该对通频带内的各种信号频谱分量有同样的放大能力，而对通频带以外的邻近波道的干扰频率分量则应完全抑制，不 图312理想与实际的频率特性 予放大。所以，理想的放大器频率响应曲线应呈矩形。但实际的曲线形状往往与矩形有较大的差异，如图312所示。为了评定实际曲线的形状接近理想矩形的程度，引入“矩形系数”参数，用Kr表示。 Kr0.1=BW0.1BW0.7=2Δf0.12Δf0.7（311） Kr0.01=BW0.01BW0.7=2Δf0.012Δf0.7（312） 式（311）和式（312）中，BW0.7（2Δf0.7）为放大器的通频带； BW0.1（2Δf0.1）和BW0.01（2Δf0.01）分别为相对放大倍数下降至约0.1和0.01处的带宽。 显然，矩形系数Kr越接近1，则实际曲线越接近理想矩形，选择性越好，滤除干扰信号的能力越强。通常，谐振放大器的矩形系数Kr0.1约为2~5。 有时不用BW0.7与BW0.1、BW0.01之比定义矩形系数，而用BW0.5与BW0.1、BW0.01之比定义矩形系数。 2） 抑制比 图313说明抑制比的 谐振曲线 抑制比又称抗拒比，通常说明对某些特定组合频率(如中频、像频等)选择性的好坏。 如图313所示的谐振曲线，对信号频率调谐，谐振点f0的放大倍数为Avm。若有一干扰，其频率为fn，电路对此干扰的放大倍数为Av，则用d=Avm/Av表示放大器对干扰的抑制能力。d=Avm/Av通常称为对干扰的抑制比（或抗拒比）。若用分贝表示，例如，当Avm=100，Av=1时，d=100，分贝数d=20lg100=40dB。 4. 工作稳定性 工作稳定性（Stability）是指放大器的工作状态、晶体管参数及电路元件参数等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定程度。一般的不稳定现象有增益变化、中心频率偏移、通频带变窄及谐振曲线变形等。不稳定状态的极端情况是放大器自激，致使放大器完全不能工作。为了使放大器稳定工作，必须采取稳定措施，如限制每级增益、选择内反馈小的晶体管、应用中和或失配方法及采取必要的工艺措施（元件布局、接地及屏蔽等），以使放大器不自激或远离自激，且在工作过程中主要特性的变化不超出允许范围。 5. 噪声系数 放大器的噪声性能可用噪声系数（Noise Figure）来表示。在放大器中，总是希望它本身产生的噪声越小越好，即要求噪声系数接近1。在多级放大器中，最前面的一、二级对整个放大器的噪声起决定作用，因此，要求它们的噪声系数尽量接近1。为了使放大器的内部噪声小，在设计与制作时应当采用低噪声管，正确地选择工作点电流，选用合适的线路，等等。 以上这些要求，相互之间既有联系又有矛盾，如增益和稳定性、通频带和选择性等。因此，应根据要求决定主次，进行分析和讨论。 3.2晶体管高频小信号等效电路 晶体管在高频线性应用时，可用等效电路来说明它的特性并进行分析。 3.2.1形式等效电路 形式等效电路（Formal Equivalent Circuit）也称网络参数等效电路，这种电路是将晶体管等效地看成有源四端网络，用一些网络参数来组成等效电路。 图321晶体管共发射极 组态 例如，图321表示晶体管共发射极电路。在工作时，输入端有输入电压V·1和输入电流I·1； 输出端有输出电压V·2和输出电流I·2。根据四端网络的理论，需要4个参数来表示晶体管的性能。这种表征晶体管性能的参数叫作晶体管的参数。 若选输入电压V·1和输出电压V·2为自变量，输入电流I·1和输出电流I·2为参变量，则得到y参数（导纳参数）。因为晶体管是电流控制器件，输入、输出端都有电流，采用y参数较为方便，很多导纳并联可直接相加，运算简单。 假设电压V·1与V·2为自变量，电流I·1与I·2为参变量，由图321可得 I·1=yiV·1+yrV·2（321） I·2=yfV·1+yoV·2（322） 用矩阵表示为 I·1 I·2=yiyr yfyoV·1 V·2（323） 式中， yi=I·1V·1V·2=0称为输出短路时的输入导纳； yr=I·1V·2V·1=0称为输入短路时的反向传输导纳； yf=I·2V·1V·2=0称为输出短路时的正向传输导纳； yo=I·2V·2V·1=0称为输入短路时的输出导纳。 短路导纳参数仅表示晶体管在输入短路或输出短路时的参数，它们是晶体管本身的参数，只与晶体管的特性有关，而与外电路无关，所以又称内参数。晶体管构成放大器后，由于输入端、输出端都接有外电路，晶体管和有关外电路被看成一个整体，于是得到相应的放大器y参数，它们不仅与晶体管有关，而且与外电路有关，故又称外参数。 根据不同的晶体管型号、不同的工作电压和不同的信号频率，导纳参数可能是实数，也可能是复数。 由以上说明，可以得到晶体管的y参数及晶体管共发射极电路y参数等效电路，图322所示为晶体管y参数电路模型，图323所示为晶体共发射极放大器y参数电路模型。 图322晶体管y参数电路模型 图323晶体共发射极放大器y参数电路模型 3.2.2混合π等效电路 上面分析的形式等效电路，没有涉及晶体管内部的物理过程，因此它们不仅适用于晶体管，也适用于任何四端（或三端）器件。 y参数等效电路的主要缺点是没有考虑晶体管内部的物理结构。若把晶体管内部的复杂关系，用集中元件RLC表示，用这种模拟的方法所得到的物理等效电路就是混合π等效电路。混合π等效电路在“低频电子线路”课程中详细地讨论过，这里不再重复。在此仅给出混合π等效电路各元件意义和数值，以便以后直接应用。 典型晶体管的混合π等效电路和元件数值如图324所示。图中，Cb′e是发射结电容； rb′c是集电结电阻； Cb′c是集电结电容； rbb′是基极电阻； rb′e是基射极间电阻，可表示为 rb′e=26β0/IE（324） 式中，β0为共发射极组态晶体管的低频电流放大系数； IE为发射极电流，单位为mA。 应该指出，Cb′c和rb′b的存在对晶体管的高频运用是很不利的。Cb′c将输出的交流电压反馈一部分到输入端（基极），可能引起放大器自激。rb′b在共基电路中引起高频负反馈，降低晶体管的电流放大系数。所以希望Cb′c和rbb′尽量小。 gmV·b′e表示晶体管放大作用的等效电流发生器。这意味着在有效基区b′到发射极e之间，加上交流电压V·b′e时，它对集电极电路的作用就相当于有一电流源gmV·b′e存在。gm称为晶体管的跨导，可表示为 gm=αre≈1re=β0rb′e=Ic26（325） 式中，re为发射极电阻； α为共基极电流放大倍数； Ic为集电极电流。 rce为集射极电阻。 此外，在实际晶体管中，还有3个附加电容Cbe、Cbc和Cce，如图324高频混合π电路模型中虚线所示。它们是由晶体管引线和封装等结构所形成的，数值很小，在一般高频工作状态其影响可以忽略。 图324高频混合π电路模型 3.2.3混合π等效电路参数与形式等效电路y参数的转换 通常，当晶体管直流工作点选定以后，混合π等效电路各元件的参数也就确定了，其中有些可从晶体管手册中直接查得，另一些也可根据手册上的其他数值计算出来。但在小信号放大器中，为了简单和方便，常以y参数等效电路作为分析基础。因此，有必要讨论混合π等效电路参数与y参数的转换，以便根据确定的元件参数进行小信号放大器的设计和计算。将图322和图324重画，如图325所示为晶体管共发射极组态y参数及混合π电路模型。 则图中输入电压V·1=V·be； 输出电压V·2=V·ce； 输入电流I·1=I·b； 输出电流I·2=I·c。 图325晶体管共发射极组态y参数及混合π电路模型 由图325（b），采用节点电流法并以V·be、V·b′e、V·ce分别表示b点、b′点和c点到e点的电压，则可得到下列方程式。 I·b=1rbb′V·be-1rbb′V·b′e（326） 0=-1rb′bV·be+1rbb′+yb′e+yb′cV·b′e-yb′cV·ce（327） I·c=gmV·b′e-yb′cV·b′e+(yb′c+gce)V·ce（328） 式（326）~式（328）中，yb′e=gb′e+jωCb′e，yb′c=gb′c+jωCb′c。由式（326）、式（327）和式（328）消去V·b′e，经整理，并用V·b代替V·be，V·c代替V·ce，得 I·b=yb′e+yb′c1+rbb′(yb′e+yb′c)V·b-yb′c1+rbb′(yb′e+yb′c)V·c（329） I·c=gm-yb′c1+rbb′(yb′e+yb′c)V·b+gce+yb′c+yb′crbb′(gm-yb′e)1+rbb′(yb′e+yb′c)V·c（3210） 将式（329）、式（3210）分别与式（321）、式（322）相比较，并考虑到在一般情况下均满足gm|yb′c|，gm|yb′e|，yb′eyb′c，以及gcegb′c条件，可得 yi=yie≈yb′e1+rbb′yb′e=gb′e+jωCb′e(1+rbb′gb′e)+jωCb′erbb′（3211） yr=yre≈-yb′c1+rbb′yb′e=-gb′c+jωCb′c(1+rbb′gb′e)+jωCb′erbb′（3212） yf=yfe≈gm1+rbb′yb′e=gm(1+rbb′gb′e)+jωCb′erbb′（3213） yo=yoe≈gce+yb′c+yb′crbb′gm1+rbb′(yb′e+yb′c) ≈gce+jωCb′c+rbb′gmgb′c+jωCb′c(1+rbb′gb′e)+jωCb′erbb′（3214） 可见，4个参数都是复数，为以后计算方便可表示为 yie=gie+jωCie（3215） yoe=goe+jωCoe（3216） yfe=|yfe|∠φfe（3217） yre=|yre|∠φre（3218） 式中，gie、goe分别称为输入、输出电导； Cie、Coe分别称为输入、输出电容。 根据复数运算，并令a=1+rbb′gb′e，b=ωCb′erbb′，由式（3211）~式（3214）可得 gie≈agb′e+bωCb′ea2+b2； Cie=Cb′ea2+b2（3219） goe≈gce+agb′c+bωCb′egmrbb′a2+b2； Coe≈Cb′c+aCb′egmrbb′-bgb′ca2+b2（3220） |yfe|≈gma2+b2； φfe≈arctanba（3221） |yre|≈ωCb′ca2+b2； φre≈-π2-arctanba（3222） 通常，晶体管在高频运用时，4个y参数都是频率的函数，输入导纳yie及输出导纳yoe都比低频运用时大，而yfe却比低频运用时小。工作频率越高，这种差别就越大。可通过查晶体管参数手册得到相关状态下的y参数。 对高频小信号放大器的分析，除了应用线性的模型之外，还必须熟悉晶体管的频率参数。晶体管的频率参数有截止频率fβ、特征频率fT和最高振荡频率fmax。 共发射极电路的电流放大系数β随工作频率的升高而下降，β值下降至低频值β0的1/2时的频率称为β截止频率fβ。在低频电子线路中已经证明β=β01+jffβ，其绝对值为|β|=β0/1+(f/fβ)2。由于β0比1大得多，在频率为fβ时，|β|值虽然下降到β0/2，但仍比1大得多，因此晶体管还能起到放大作用。当频率继续增大使|β|下降至1时，这时的频率称为特征频率fT，由β0/1+(fT/fβ)2=1得： fT=fββ20-1。当β01时，fT≈β0fβ或β0≈fT/fβ。同时，可以证明当ffβ时，|β|≈fTf或fT≈|β|f，说明当ffβ时，特征频率fT等于工作频率f与晶体管在该频率的|β|的乘积。因此，知道了某晶体管的特征频率fT（查阅手册），就可以粗略地计算该管在某一工作频率f的电流放大系数β。晶体管的功率增益Ap=1时的工作频率称为最高振荡频率fmax，可以证明 fmax≈12πgm4rbb′Cb′eCb′c（3223） fmax表示一个晶体管所能适用的最高极限频率。在此频率工作时，晶体管已得不到功率放大。当f>fmax时，无论用什么方法都不能使晶体管产生振荡，最高振荡频率的名称也由此而来。 通常，为使电路工作稳定，且有一定的功率增益，晶体管的实际工作频率应等于最高振荡频率的1/4~1/3。 以上3个频率参数的大小顺序是： fmax最高，fT次之，fβ最低。 3.3单调谐回路谐振放大器 单调谐回路谐振放大器的主要任务是放大高频的微弱信号。很多高频信号都是窄带信号，其信号的频带宽度远小于信号的中心频率f0，即相对带宽Δf/f0一般为百分之几。因此，放大这种信号的放大器通常是窄带放大器。窄带放大器的负载不再是线性电阻，而是谐振回路或各种固体滤波器，它不仅具有放大作用，还具有选频或滤波作用。这类放大器统称为小信号谐振放大器（或称为小信号选频放大器）。 3.3.1单级单调谐回路谐振放大器 本节讨论单调谐回路共发射极放大器，分析放大器线路，并计算它的主要质量指标。图331为放大器的部分线路，它由三级放大器组成。下面先讨论单级放大器的线路和指标，再介绍多级放大器的级联。由图331可见，单调谐回路共发射极放大器就是晶体管共发电路和并联回路的组合。 图331三级单调谐回路共发射极放大器 以晶体管T2这一级放大器为例，并应用y参数等效电路进行分析。从它的基极起（包括偏置电阻R1和R2），至耦合电容C2止，是该级的线路。前一级放大器是本级的信号源，其作用由电流源I·s和放大器输出导纳ys代表。后一级放大器的输入导纳yie是本级的负载阻抗，通常，若G4（即1/R4）与G5（即1/R5）之和远小于yie，其作用可忽略，否则必须考虑其作用。略去图中与交流等效电路无关的元件。假定G1（即1/R1）与G2（即1/R2）之和远小于本级的输入导纳yie，则电阻R1、R2、R3和电容C3仅决定直流工作点； LF和CF构成滤波电路，其作用是消除各级放大器相互之间的有害影响，可得如图332所示的单级单调谐共发射极谐振放大器的高频等效电路。 图332单级单调谐共发射极放大器高频等效电路 由图332（b）可得 I·b=yieV·i+yreV·c（331） I·c=yfeV·i+yoeV·c（332） I·c=-V·cY′L（333） 式中，Y′L代表由集电极C向右看进去的回路总导纳。 将式（333）代入式（332），得-V·oY′L=yfeV·i+yoeV·o，所以 V·o=-yfeyoe+Y′LV·i（334） 将式（334）代入式（331），得I·b=yieV·i+yre-yfeyoe+Y′LV·i=yie-yfeyreyoe+Y′LV·i，所以，放大器的输入导纳为 Yi=I·bV·i=yie-yfeyreyoe+Y′L（335） 前面已经说明，yie为晶体管共发连接时本身的输入导纳。而Yi则为晶体管接成放大器且输出端接有负载Y′L时的输入导纳。 在下面的分析中，暂时不考虑yre的作用，即令yre=0，所以Yi=yie。下面逐项分析放大器的质量指标。 1. 电压增益 由图332可见，放大器的输入电压为V·i，输出电压为V·o，则电压增益为 A·v=V·oV·i（336） 为了求输出电压V·o，必须先求晶体管的集电极电压V·c，然后应用抽头变换求出V·o。 下面根据回路抽头时阻抗的变比关系来计算Y′L。 首先，将下级的yie2从低抽头转换到全部回路上，变为p22yie2。由图332可见，回路由L、C4和R0组成。R0代表并联回路本身的损耗，转化成电导形式时R0=1/G0。L为回路电感，回路电容为C4，则a、b两点间的导纳为 YL=G0+jωC4+1jωL+p22yie2（337） 其次，将YL从高抽头（a、b点）转换到集电极（c、b点）上，得 Y′L=1p21YL=1p21G0+jωC4+1jωL+p22yie2（338） 式（337）及式（338）中，p1是集电极c的接入系数，p1=Nbc/Nab； p2是下级输入导纳的接入系数，p2=Nbd/Nab； Nab、Nbc、Nbd分别为图332中电感L各点ab、bc和bd间的线圈匝数，同样，由电压变比关系可知V·o=p2V·ab； V·ab=1p1V·c，于是得 V·o=p2p1V·c（339） 由式（339）和式（334）得 A·v=V·oV·i=-p2yfep1(yoe+Y′L) 因为由式（338）可知Y′L=1p21YL，所以有 A·v=-p1p2yfep21yoe+YL（3310） 式（3310）为单调谐放大器电压增益的一般表达式。 最后，将yoe写成yoe=goe+jωCoe，yie2写成yie2=gie2+jωCie2，并将式（337）代入式（3310），经整理后得 A·v=-p1p2yfe(p21goe+p22gie2+G0)+jω(C4+p21Coe+p22Cie2)+1jωL（3311） 式中，goe和Coe分别是放大器的输出电导和输出电容； gie2和Cie2分别是下级放大器的输入电导和输入电容，令 gΣ=p21goe+p22gie2+G0（3312） CΣ=C4+p21Coe+p22Cie2（3313） 则式（3311）变为 A·v=-p1p2yfegΣ+jωCΣ+1jωL（3314） 式（3314）的分母为并联回路的导纳，当角频率ω在谐振角频率ω0附近时，有 A·v=-p1p2yfegΣ1+j2QLΔff0（3315） 式中，f0=12πLCΣ是放大器调谐回路的谐振频率； Δf=f-f0是工作频率f对谐振频率f0的失谐； QL=ω0CΣgΣ=1ω0LgΣ是回路的等效品质因数。 式（3315）表明谐振放大器的电压增益A·v是工作频率f的函数。当谐振即Δf=0时，有 A·v0=-p1p2yfegΣ=-p1p2yfep21goe+p22gie2+G0（3316） 式（3316）中的负号表示输入和输出电压有180°的相位差。此外，yfe本身是一个复数，它也有一个相角φfe。因此，一般来说，放大器在回路已调谐时，输出电压V·o和输入电压V·i之间的相位差并不是180°，而是180°-φfe。只有当工作频率较低时，φfe≈0，输出电压V·o和输入电压V·i之间的相位差才等于180°。 图333集电极耦合电路之一 有时，晶体管集电极回路采用如图333所示的耦合回路。若电感L1与L2之间耦合很紧（耦合系数k≈1），则L2可以看成是L1在L2匝处抽的头。所以，接入系数p1=N1/N，p2=N2/N。此处N为L1的总匝数（圈数），N1为L1抽头匝数，N2为L2的匝数。其他计算式和上述完全相同。 由式（3316）可见，单调谐放大器在谐振时的电压增益A·v0与晶体管的正向传输导纳yfe成正比，与回路的总电导gΣ成反比。yfe越大，gΣ越小，则A·v0越大。 为了获得最大的功率增益，应当选择p1与p2的值，使负载导纳YL能与晶体管电路的输出导纳相匹配。匹配条件为 p22gie2=p21goe+G0=gΣ2（3317） 通常LC回路本身的损耗G0很小，与p21goe相比可以忽略，因而式(3317)变为 p22gie2≈p21goe=gΣ2（3318） 于是求得匹配时所需的接入系数值为 p1=gΣ2goe，p2=gΣ2gie2（3319） 将式（3319）代入式（3316），即得到在匹配时的电压增益为 (Av0)max=-yfe2goegie2（3320） 例331某高频管在25MHz时，共发射极接法的y参数为goe=0.1×10-3S，gie=10-2S，|yfe|=30mS。当它作为25MHz放大器时，计算在匹配状态的电压增益，使用式（3320），考虑gie2=gie，得 (Av0)max=-|yfe|2goegie2=-30×10-320.1×10-3×10-2=15 2. 功率增益 在谐振时功率增益Ap0=Po/Pi，式中，Pi为放大器的输入功率； Po为输出端负载gie2上获得的功率。 图334谐振时的简化等效电路 谐振时可将图332（b）右边简化成图334。由图332（b）和图334可知 Pi=V2imgie1 Po=V2abmp22gie2=p1|yfe|VimgΣ2p22gie2 因此谐振时的功率增益为 Ap0=PoPi=p21p22gie2|yfe|2gie1gΣ2=(Av)2gie2gie1（3321） 式中，gie1和gie2分别是本级和下一级晶体管的输入电导，用分贝（dB）表示为 Ap0(dB)=10lgAp0 若本级和下一级采用相同的晶体管，则gie1=gie2，因此得 Ap0=(Av0)2（3322） 如果回路本身损耗G0与p21goe相比可以忽略，由式（3320）得到匹配时的最大功率增益为 (Ap0)max=|yfe|24goegie2（3323） 在实际情况下,回路本身损耗G0不可忽略，考虑G0损耗后，引入插入损耗（Insertion Loss）K1，定义为 K1=回路无损耗时的输出功率P1回路有损耗时的输出功率P′1 由图334，不考虑G0时，负载p22gie2上获得的功率为 P1=V2abm(p22gie2)=I0p21goe+p22gie22(p22gie2) 考虑G0时，负载p22gie2上获得的功率为 P′1=V′2abm(p22gie2)=I0p21goe+p22gie2+G02(p22gie2) 回路的无载Q0值为 Q0=1G0ω0L 回路的有载QL值为 QL=1(p21goe+p22gie2+G0)ω0L 即p21goe+p22gie2=1QLω0L-G0=1ω0L1QL-1Q0 将以上P1、P′1、Q0与QL的关系式代入K1表示式，得到 K1=P1P′1=p21goe+p22gie2+G0p21goe+p22gie22=1QLω0L1ω0L1QL-1Q02=11-QLQ02（3324） 用分贝（dB）表示，则有 K1(dB)=10lg11-QLQ02=20lg11-QLQ0=-20lg1-QLQ0（3325） 式（3325）说明，回路插入损耗和QL/Q0有关。QL/Q0越小，插入损耗就越小。考虑插入损耗后，匹配时的最大功率增益为 (Ap0)max=|yfe|24goegie21-QLQ02（3326） 此时的电压增益为 (Av0)max=|yfe|2goegie21-QLQ0（3327） 最后应当指出，从功率传输的观点来看，希望满足匹配条件，以获得(Ap0)max。但从降噪的观点来看，必须使噪声系数最小，这时可能不能满足最大功率增益条件。可以证明，采用共发射极电路时，最大功率增益与最小噪声系数可以近似满足。而在工作频率较高时，采用共基极电路可以获得最小噪声系数与最大功率增益。 3. 放大器的通频带 图335放大器的谐振曲线 与并联回路相似，放大器Av/Av0随f而变化曲线称为放大器的谐振曲线，如图335所示。由式（3315）和式（3316）得 AvAv0=11+2QLΔff02（3328） 当AvAv0=12 时，放大器的通频带为 2Δf0.7=f0QL（3329） 由式（3329）可知，QL越高，则通频带越窄，反之越宽。 例332广播接收机的中频f0=465kHz，2Δf0.7=8kHz，则所需中频回路的QL值为f02Δf0.7=465×1038×103=58.125。若为雷达接收机，中频f0=30MHz，2Δf0.7=10MHz，则所需中频回路的QL值为f02Δf0.7=30×10610×106=3，这时须在中频调谐回路上并联一定数值的电阻，以增大回路的损耗，使QL值降低到所需之值。 因为回路有载品质因数QL=ω0CΣgΣ=1ω0LgΣ，所以得到 gΣ=ω0CΣQL=2πf0CΣf02Δf0.7=4πΔfCΣ 将上式代入式（3316），可得谐振时电压增益A·v0的另一种表示式为 A·v0=-p1p2yfegΣ=-p1p2yfe4πΔf0.7CΣ（3330） 式(3330)说明，晶体管选定以后（即yfe值已经确定），接入系数不变时，放大器的谐振电压增益A·v0只取决于回路的总电容CΣ与通频带2Δf0.7的乘积。 显然，总电容CΣ越大，通频带2Δf0.7越宽，则要求gΣ大，即加大G0，从而使QL/Q0的比值变大，所以电压增益A·v0就越小。 因此，要想既得到高的增益，又保证足够宽的通频带，除了选用|yfe|较大的晶体管外，还应该尽量减小谐振回路的总电容量CΣ。CΣ也不可能很小。在极限的情况下，回路不接外加电容（图331中的C4），回路电容由晶体管的输出电容、下级晶体管的输入电容、电感线圈的分布电容和安装电容等组成。另外，这些电容都属于不稳定电容，其改变会引起谐振曲线不稳定，使通频带改变。因此，从谐振曲线稳定性的观点来看，希望外加电容大，即CΣ大，以便相对减小不稳定电容的影响。 通常，对宽带放大器而言，要使放大量大，则要求CΣ尽量小，因为频带很宽，这时谐振曲线不稳定是次要的。反之，对窄带放大器而言，则要求CΣ大些（外加电容大），使谐振曲线稳定（不会使通频带改变，以致引起频率失真），这时因频带窄，放大量是足够的。 4. 单调谐放大器的选择性 放大器的选择性是用矩形系数这个指标来表示的，即可用式（311）表示。 当Av/Av0=0.1时，得2Δf0.1。将Av/Av0=0.1代入式（3328），解之得 AvAv0=11+2QLΔff02=0.1 2Δf0.1=102-1f0QL 再由式（3329），可得矩形系数为 Kr0.1=2Δf0.12Δf0.7=102-1≈9.95（3331） 上面所得结果表明，单调谐回路放大器的矩形系数远大于1。也就是说，它的谐振曲线和矩形相差较远，所以其选择性差。这是单调谐回路放大器的缺点。 例333图331中，设工作频率f0=30MHz，当VCE=6V，IE=2mA时，晶体管高频管的y参数为： gie=1.2mS，Cie=12pF； goe=400μS，Coe=9.5pF； |yfe|=58.3mS，φfe=-22°； 忽略yre。回路电感L=1.4μH，接入系数p1=1，p2=0.3； 回路空载品质因数Q0=100。求单级放大器谐振时的电压增益Av0和通频带2Δf0.7。回路电容C值为多少时，才能使回路谐振？ 解因为 R0=Q0ω0L=Q02πf0L=100×2×3.14×30×106×1.4×10-6≈26kΩ， 所以G0=1R0=126×10-3≈3.84×10-5S。 当下级采用相同晶体管时，可得回路总电导gΣ为 gΣ=G0+p21goe+p22gie=0.0384×10-3+12×0.4×10-3+0.32×1.4×10-3 =0.55×10-3S 电压增益为 Av0=-p1p2|yfe|gΣ=-1×0.3×58.3×10-30.55×10-3≈-32 回路总电容为 CΣ=1ω20L=1(2πf0)2L=1(2×3.14×30×106)2×1.4×10-6≈20pF 故外加电容C应为 C=CΣ-(p21Coe+p22Cie)=20-(12×9.5+0.32×12)≈9.4pF 通频带为 BW0.7=2Δf0.7=p1p2|yfe|2πCΣ|Av0|=1×0.3×58.3×10-32×3.14×20×10-12×32≈4.35MHz 或 BW0.7=2Δf0.7=f0QL=f01/(gΣω0L)=gΣ2πf20L≈4.35MHz 3.3.2多级单调谐回路谐振放大器 若单级放大器的增益不能满足要求，则可以采用多级级联放大器。级联后的放大器，其增益、通频带和选择性都将发生变化。 假如放大器有m级，各级的电压增益分别为Av1，Av2，…，Avm，则总增益Am是各级增益的乘积，即 Am=Av1·Av2·…·Avm（3332） 如果多级放大器是由完全相同的单级放大器组成的，则 Am=Amv1（3333） m级相同的放大器级联时，它的谐振曲线可由式（3334）表示。 AmAm0=11+2QLΔff02m2（3334） 谐振曲线等于各单级谐振曲线的乘积。所以级数越多，谐振曲线越尖锐。对m级放大器而言，通频带的计算应满足 11+2QLΔff02m2=12 解上式，可求得m级放大器的通频带(2Δf0.7)m为 (2Δf0.7)m=21/m-1·f0QL（3335） 式（3335）中，f0QL等于单级放大器的通频带2Δf0.7。因此，m级和单级放大器的通频带具有如下关系。 (2Δf0.7)m=21/m-1·(2Δf0.7)（3336） 由于m是大于1的正数，所以21/m-1必定小于1。因此，m级相同的放大器级联时，总的通频带比单级放大器的通频带缩小了。 图336多级放大器的谐振曲线 级数越多，m越大，总通频带越小，如图336所示为多级放大器的谐振曲线。21/m-1称为带宽缩减因子，它表示级数增加后总通频带变窄的程度。 由式（3336）可得 2Δf0.7(2Δf0.7)m=121/m-1=x1（3337） 系数x1表示放大器的级数为m时，如果要求总带宽仍等于原单级的通频带，则必须将每级的通频带加宽x1倍，或必须降低每级回路的QL，这时 QL=21/m-1f02Δf0.7（3338） 例334若f0=30MHz，所需通频带为4MHz，则在单级（m=1）时，所需回路QL=f02Δf0.7=304=7.5； m=2时，所需回路QL=21/2-1×304=4.83； m=3时，所需回路QL=21/3-1×304=3.82。 由此可见，m越大，每级回路所需的QL值越低。即当通频带一定时，m越大，则每级所能通过的频带应越宽。例334中，(2Δf0.7)m=4MHz，则当m=2时，单级通频带应为2Δf0.7=(2Δf0.7)m21/2-1=6.2MHz； 当m=3时，单级通频带应为2Δf0.7=(2Δf0.7)m21/3-1=7.85MHz。 由式（3330）可知，单级放大器的电压增益是与其通频带成反比的，所以，如上所述，当级数增加时，要求每级的2Δf0.7增大x1倍，则每级的Av就必然会降低到原来的1/x1。即增益和通频带之间存在矛盾，加宽通频带是以降低增益为代价的。 最后，讨论多级单调谐放大器的选择性，即矩形系数。利用式（3334），采用和单级时求矩形系数同样的方法，可求出m级单调谐回路放大器的矩形系数为 Kr0.1=2Δf0.12Δf0.7=1001/m-121/m-1（3339） 由式（3339）可列出Kr0.1与m的关系,如表331所示。 表331Kr0.1与m的关系 m12345678910∞ Kr0.19.954.803.753.403.203.103.002.942.922.902.56 单调谐回路放大器的优点是电路简单，调度容易； 缺点是选择性差（矩形系数离理想的矩形系数Kr0.1=1较远），增益和通频带的矛盾比较突出。为了改善选择性和解决这个矛盾，可采用双调谐回路放大器或参差调谐放大器。下面只讨论双调谐回路放大器。 3.4双调谐回路谐振放大器 改善放大器选择性和解决放大器增益与通频带之间的矛盾的有效方法之一是采用双调谐回路谐振放大器。 3.4.1单级双调谐回路谐振放大器 双调谐回路谐振放大器具有频带较宽、选择性较好等优点。图341（a）所示为一种常用的双调谐回路放大器电路。集电极电路采用互感耦合的谐振回路作为负载，被放大的信号通过互感耦合加到次级放大器的输入端。晶体管T1的集电极在初级线圈的接入系数为p1，下一级晶体管T2的基极在次级线圈的接入系数为p2。另外，假设初、次级回路本身的损耗都很小（回路Q较大，G0很小），可以忽略。 图341双调谐回路放大器及其等效电路 图341（b）所示为双调谐回路放大器的高频等效电路。为了讨论方便，把图341（b）的电流源yfeV·i及输出导纳goeCoe折合到L1C1的两端，负载导纳（即下一级的输入导纳gieCie）折合到L2C2的两端，变换后的等效电路和元件参数如图341（c）所示。 通常，初、次级回路都调谐到同一中心频率f0。为了分析方便，假设两个回路元件参数都相同，即电感L1=L2=L； 初、次级回路总电容为C1+p21Coe≈C2+p22Cie=C； 折合到初、次级回路的电导为p21goe≈p22gie=g； 回路谐振角频率为ω0=ω1=ω2=1LC； 初、次级回路有载品质QL1=QL2=1gω0L=ω0Cg。由图341（c）可知，它是一个典型的并联互感耦合回路，这样可以直接引用本书2.4节的一切结论，讨论双调谐回路谐振放大器。 1. 电压增益 由式（2416）可以直接写出图341（c）次级回路的输出电压Vo/p2和电流源Ig=p1|yfe|Vi的关系式为 Vop2=p1|yfe|Vi2g·2η(1-ξ2+η2)2+4ξ2（341） 式中，η=kQL为耦合因数，ξ=QL2Δff0为广义失谐。于是得电压增益为 Av=VoVi=p1p2|yfe|g·η(1-ξ2+η2)2+4ξ2（342） 在谐振时，ξ=0，则 Av0=η1+η2·p1p2|yfe|g（343） 由式（343）可知，双调谐回路放大器的电压增益与晶体管的正向传输导纳|yfe|成正比，与回路的电导g成反比。另外，Av0与耦合因数η有关。根据η的不同，可分为以下3种情况。 （1） 弱耦合η<1，谐振曲线在f0(ξ=0)处出现峰值，此时 Av0=η1+η2·p1p2|yfe|g（344） 随着η增加，Av0的值增加。 （2） 临界耦合η=1，谐振曲线较为平坦，在f0(ξ=0)处出现峰值，此时 Av0=p1p2|yfe|2g（345） 图342对应不同的η，双调谐回路 放大器的谐振曲线 （3） 强耦合η>1，谐振曲线出现双峰，两个峰点位置为 ξ=±η2-1（346） 此时，Av0=p1p2|yfe|2g与η=1的峰值相同。 3种情况的谐振曲线如图342所示。 2. 通频带 下面讨论在弱耦合、临界耦合及强耦合3种情况下，双调谐回路放大器的谐振曲线表达式及通频带。 （1） 弱耦合η<1，由式（342）及式（344）可得 AvAv0=η2+1(1-ξ2+η2)2+4ξ2（347） （2） 强耦合η>1，由式（342）及式（345）可得 AvAv0=2η(1-ξ2+η2)2+4ξ2（348） （3） 临界耦合η=1，有 AvAv0=24+ξ4（349） 这是较为常用的情况。 因此，很容易求出临界耦合时的通频带，令Av/Av0=1/2，可得 2Δf0.7=2f0QL（3410） 将式（3410）与式（3329）相比较，可知单级双调谐回路放大器的通频带是单级单调谐回路放大器的2倍。 3. 矩形系数 为了说明双调谐回路放大器的选择性优于单调谐回路放大器，下面来计算临界耦合时双调谐回路放大器的矩形系数。按定义，当Av/Av0=1/10时，代入式（349）得 24+2QLΔf0.1f04=110 解上式得 2Δf0.1=4100-12f0QL 所以矩形系数为 Kr0.1=2Δf0.12Δf0.7=4100-1=3.15 可见，双调谐回路放大器的矩形系数远比单调谐回路放大器的小，它的谐振曲线更接近矩形。 3.4.2多级双调谐回路谐振放大器 在临界耦合η=1时，由式（349），对于m级双调谐回路放大器，有 AvAv0m=24+ξ4m=12 可得到 (2Δf0.7)m=421/m-1·2f0QL 由此求得 2Δf0.7(2Δf0.7)m=1421/m-1=x2（3411） 和多级单调谐回路谐振放大器一样，421/m-1称为带宽缩减因子。由于双调谐回路谐振放大器的通频带较宽，所以在级数增加时，m级双调谐回路放大器要求通频带加大的倍数也比单调谐回路放大器要求得小，即x2必然小于x1。因此，双调谐回路放大器在总通频带不变时，总增益也下降较少。 同样可以证明m级（η=1）双调谐回路放大器的矩形系数为 Kr0.1=2Δf0.1(2Δf0.7)m=4102/m-121/m-1（3412） 双调谐回路放大器的矩形系数比单调谐回路放大器的更接近于1，所以其选择性也较好。此外，在早期放大器中还采用参差调谐放大的方法来解决放大器的总增益和总通频带之间的矛盾。所谓参差调谐放大是指将两个调谐放大器的回路谐振频率对应于频带中心频率f0作小量的偏移，以达到总增益稍微降低，而总通频带加宽和改善选择性的目的。 以上只讨论了临界耦合的情况，这种情况在实际中应用比较多。弱耦合时，放大器的谐振曲线与单调谐回路放大器相似，通频带较窄，选择性也较差。强耦合时，虽然通频带变得更宽，矩形系数也更好，但谐振曲线顶部出现凹陷，回路的调节也比较麻烦，因此只在与临界耦合级配合时或特殊场合才采用。 3.5谐振放大器的稳定性 3.5.1稳定性分析 小信号放大器的工作稳定性是重要的质量指标之一。下面讨论和分析谐振放大器工作不稳定的原因，并提出一些提高放大器稳定性的措施。 上面所讨论的内容，都假定放大器工作于稳定状态，即输出电路对输入端没有影响（yre=0），或者说，晶体管是单向工作的，输入可以控制输出，而输出不影响输入。但实际上，由于晶体管存在反向传输导纳yre（或称y12），因此输出电压V·o可以反作用到输入端，引起输入电流I·i的变化，即反馈作用。 yre的反馈作用，可以从表示放大器输入导纳Yi的式（335）中看出，即 Yi=yie-yfeyreyoe+Y′L=yie+YF（351） 图351放大器等效输入端 回路 式中，yie是输出短路时晶体管（共发射极连接时）本身的输入导纳； YF是通过yre的反馈引起的输入导纳，它反映了对负载导纳Y′L的影响。 如果放大器输入端也接有谐振回路（前级放大器的输出谐振回路），那么输入导纳Yi并联在放大器输入端回路后，如图351所示。当没有反馈导纳YF时，输入端回路是调谐的。yie中的电纳部分bie的作用，已包含在L或C中； 而yie中电导部分gie以及信号源内电导gs的作用则是使回路有一定的等效品质因数QL值。然而，由于反馈导纳YF的存在，改变了输入端回路的正常情况。YF可以写成 YF=gF+jbF（352） 式中，gF和bF分别为YF的电导部分和电纳部分。它们除与yfe、yre和Y′L有关外，还是频率的函数，频率不同，其值也不同，且可能为正或负。图352所示为反馈电导gF随频率变化的关系曲线。 反馈导纳的存在，使放大器输入端的电导发生变化（考虑gF作用），也使放大器输入端回路的电纳发生变化（考虑bF作用）。前者改变了回路的等效品质因数QL的值，后者引起了回路的失谐。这些都会影响放大器的增益、通频带和选择性，并使谐振曲线产生畸变，如图353所示。值得注意的是，gF在某些频率上可能为负值，即呈负电导性，使回路的总电导减小，QL增加，通频带减小，增益也因损耗的减小而增加。这也可理解为负电导gF供给回路能量，出现正反馈。gF的负值越大，这种影响越严重。如果反馈到输入端回路的电导gF的负值恰好抵消了回路原有电导gs+gie的正值，则输入端回路总电导等于零，反馈能量抵消了回路损耗的能量，QL趋向无穷大，放大器处于自激振荡工作状态，这是不允许的。即使gF的负值还没有抵消gs+gie的正值，放大器不能自激，但已倾向于自激，这时放大器的工作也是不稳定的，称为潜在不稳定。这种情况同样是不允许的。因此，必须设法克服或降低晶体管内部反馈的影响，使放大器远离自激，能稳定地工作。 图352反馈电导随频率 变化的关系曲线 图353反馈导纳对放大器 谐振曲线的影响 以上说明了放大器工作不稳定甚至可能产生自激的原因，下面分析放大器不产生自激和远离自激的条件。分析图351，这时总导纳为Ys+Yi。当总导纳为零时，即 Ys+Yi=0（353） 表示放大器反馈的能量抵消了回路损耗的能量，且电纳部分也恰好抵消。这时放大器产生自激。所以，放大器产生自激的条件是 Ys+yie-yfeyreyoe+Y′L=0（354） 即 (Ys+yie)(yoe+Y′L)yfeyre=1（355） 晶体管反向传输导纳yre越大，则反馈越强，式(355)左边数值就越小。它越接近1，放大器越不稳定； 反之，式(355)左边数值越大，则放大器越稳定。因此，该数值的大小可作为衡量放大器稳定与否的标准。 下面找出实用的稳定条件。分析图351，在式（354）与式（355）中有 Ys+yie=gs+gie+jωC+1jωL+jωCie=(gs+gie)(1+jξ1) 式中，ξ1=Q1ff0+f0f，f0=12πL(C+Cie)，Q1=ω0(C+Cie)gs+gie。 若用幅值与相角形式表示，则为 Ys+yie=(gs+gie)1+ξ21ejψ1（356） 式中，ψ1=arctanξ1。 同理，输出回路部分也可求得相同形式的关系式为 yoe+Y′L=(goe+GL)1+ξ22ejψ2（357） 式中，ψ2=arctanξ2。 假设放大器输入、输出回路相同，即ξ=ξ1=ξ2，ψ=ψ1=ψ2，并将式（356）和式（357）代入式（355），可得 (gs+gie)(goe+GL)(1+ξ2)ej2ψ|yfe||yre|ej(φfe+φre)=1（358） 式中，φfe和φre分别为yfe和yre的相角。 要满足式（358），必须满足幅值和相位两个条件，即 (gs+gie)(goe+GL)(1+ξ2)|yfe||yre|=1（359） 2ψ=φfe+φre（3510） 由式（3510）相位条件可得 2arctanξ=φfe+φre ξ=tanφfe+φre2（3511） 式（359）说明，只有在晶体管的反向传输导纳|yre|足够大时，该式左边部分才可能小到1，满足自激的幅值条件。而当|yre|较小时，左边的分数值恒大于1。|yre|越小，分数值越大，离自激条件越远，放大器越稳定。因此，通常采用式（359）的左边量 S=(gs+gie)(goe+GL)(1+ξ2)|yfe||yre|（3512） 作为判断谐振放大器工作的稳定性的依据，S称为谐振放大器的稳定系数（Stability Factor）。若S=1，放大器将自激，只有当S1时，放大器才能稳定工作，一般要求稳定系数S为5~10。 实用时，工作频率远低于晶体管的特征频率，这时yfe=|yfe|，即φfe=0。并且，反向传输导纳yre中，电纳起主要作用，即yre≈-jω0Cre，φre=-90°。将这些条件代入式（3511），可得自激的相位条件为ξ=-1。这说明当放大器调谐于f0时，在低于f0的某频率上（ξ=-1），满足相位条件，可能产生自激。这是由于当ξ=-1（即f1-α0fα时，i2cn随着f增长很快。 如令f1是1/f 噪声的频率上限，f1=1-α0f2，由上面讨论可知，在f1f2时，噪声均将上升。因此得出晶体管的噪声系数Fn（参见3.7.2节）与频率的关 图3711晶体管的噪声特性 系曲线如图3711所示。图中0~f1为1/f 噪声区，一般f1在1000Hz以下； f>f2为高频噪声区； f11。因此，Fn表示信号通过放大器后，信号噪声比变坏的程度。 通常，输入端的信号功率Psi和噪声功率Pni分别由输入信号源的信号电压vs和其内阻Rs的热噪声所产生，并规定Rs的温度为290K（即17℃）。 式（3724）也可写成另一种形式，即 Fn=Pno/PniPso/Psi=PnoPniAp（3726） 式中，Ap=Pso/Psi为放大器的功率增益。 PniAp表示信号源内阻产生的噪声通过放大器放大后在输出端所产生的噪声功率，用PnoⅠ表示。则式（3726）可写成 Fn=Pno/PnoⅠ（3727） 上式表明，噪声系数Fn仅与输出端的两个噪声功率Pno和PnoⅠ有关，而与输入信号的大小无关。 实际上，放大器的输出噪声功率Pno是由两部分组成的： 一部分是PnoⅠ=PniAp； 另一部分是放大器本身内部产生的噪声在输出端上呈现的噪声功率PnoⅡ，即 Pno=PnoⅠ+PnoⅡ 所以，噪声系数又可写成 Fn=PnoⅠ+PnoⅡPnoⅠ=1+PnoⅡPnoⅠ（3728） 由式（3728）也可看出噪声系数与放大器内部噪声的关系。实际中放大器总是要产生噪声的，即PnoⅡ>0，因此Fn>1。只有放大器是理想情况，内部无噪声，即PnoⅡ=0时，Fn=1。Fn越大，表示放大器本身产生的噪声越大。 用式（3724）、式（3727）与式（3728）来表示噪声系数是完全等效的。在计算具体电路噪声时，用式（3727）与式（3728）比较方便。 应该指出，噪声系数的概念仅适用于线性电路（放大器），因此可用功率增益来描述噪声系数。对于非线性电路，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会相互作用，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比也与输入端的不同。因此，噪声系数的概念就不能适用。所以通常所说的接收机的噪声系数是指检波器以前的线性部分（包括高频放大、变频和中频放大）。对于变频器，虽然它本质上是一种非线性电路，但它对信号而言，只产生频率搬移，输出电压则随输入信号幅度成正比增大或减小，因此可以把它近似地看作线性变换。幅度的变化用变频增益表示，信号或噪声能满足线性叠加的条件。 另外，近年来又提出了点噪声系数和平均噪声系数的概念。由于实际网络通带内不同频率点的传输系数是不完全相等的，所以其噪声系数也不完全一样。为此，在不同的特定频率点，分别测出其对应的单位频带内的信号功率与噪声功率，然后再计算出各自的噪声系数，此系数称为点噪声系数。 而某一频率范围内网络的平均噪声系数则定义为 Fn(AV)=∫Fn(f)Ap(f)dfAp(f)df 式中，Fn(f)和Ap(f)分别为网络噪声系数和功率增益对频率的函数。 2. 信噪比与负载的关系 设信号源内阻为Rs，信号源的电压为Vs（有效值），当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计算如下。 信号源在RL上的功率为 Pso=VsRs+RL2RL 信号源内阻噪声在RL上的功率为 Pno=v2n(Rs+RL)2RL 在负载两端的信噪比为 SNo=PsoPno=V2sv2n 由以上分析可知，信号源与任何负载相接并不影响其输出端信噪比，即无论负载为何值，信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压平方之比。 3. 用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数 为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功率（Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。为此，先引入额定功率的概念。 额定功率是指信号源所能输出的最大功率，如图3712所示。为了使信号源有最大功率输出，必须使放大器的输入电阻Ri与信号源内阻Rs相匹配，即应使Rs=Ri。所以额定输入信号功率为 P′si=V2s4Rs（3729） 图3712表示额定功率和噪声系数定义的电路 额定输入噪声功率为 P′ni=v2n4Rs=4kTRsΔfn4Rs=kTΔfn（3730） 由此可见，额定信号（噪声）功率只是信号源的一个属性，它仅取决于信号源本身的参数（内阻和电动势），而与放大器的输入电阻和负载电阻无关。 当Rs≠Ri时，额定信号功率数值不变，但这时额定信号功率不表示实际的信号功率。 输出端的情况也一样，当输出端匹配（Ro=RL）时，得到输出端的额定信号功率P′so和额定噪声功率P′no。不匹配时，输出端的额定信号功率和额定噪声功率数值不变，但不表示输出端的实际信号功率。 下面介绍额定功率增益的概念。 额定功率增益是指放大器（或线性四端网络）的输入端和输出端分别匹配时（Rs=Ri，Ro=RL）的功率增益，计算式如下。 ApH=P′soP′si（3731） 与额定功率的概念相同，放大器不匹配时，仍然存在额定功率增益。因此，噪声系数Fn也可定义为 Fn=P′si/P′niP′so/P′no=P′noP′niApH（3732） 将式（3730）和式（3731）代入式（3732），可得 Fn=P′si/P′niP′so/P′no=P′nokTΔfnApH（3733） 式（3733）是采用额定功率和额定功率增益后噪声系数的又一种表示式。 式（3732）和式（3733）是假定放大器的输入端和输出端分别匹配时，计算噪声系数的公式。但即使不匹配，由式（3733）计算所得的数值，仍然是该放大器的噪声系数，简单说明如下。 不匹配时，额定功率P′与实际功率P之间存在如下关系 P=P′q（3734） 式中，q称为失配系数（Mismatch Coefficient），其意义是： 由于电路失配，q<1，因而使实际功率小于额定功率。对于放大器来说，如输入端与输出端的失配系数分别为qi和qo，则噪声系数Fn可写成 Fn=P′siqi/P′niqiP′soqo/P′noqo=P′si/P′niP′so/P′no 这样，通过额定功率与额定功率增益推导放大器的噪声系数，具有运算简便、适用的优点。 4. 噪声温度 有时，可将放大器（四端网络）内部噪声折算到输入端，则认为放大器是本身没有噪声的理想器件。若内部噪声折算到输入端后的额定输入噪声功率为P″ni，则经放大后的额定输出噪声功率P′no2=P″niApH。考虑到原来的噪声P′ni=kTΔfn，若以P′no1代表ApHP′ni，并令P″ni=kTiΔfn，则式（3733）可改写为 Fn=P′noP′no1=P′no1+P′no2P′no1=1+P′no2P′no1=1+ApHkTiΔfnApHkTΔfn=1+TiT（3735） 或 Ti=(Fn-1)T（3736） 此处，Ti称为噪声温度（Noise Temperature）。当Ti=0（内部无噪声）时，Fn≈1(0dB)； 当Ti=T=290K时，Fn≈2(3dB)。 总的输出端噪声功率为 P′no=P′no1+P′no2=ApHkTΔfn+ApHkTiΔfn=ApHk(T+Ti)Δfn（3737） 式（3737）说明，放大器内部产生的噪声功率，可看作是由它的输入端接上一个温度为Ti的匹配电阻所产生的； 或者看作与放大器匹配的噪声源内阻Rs在工作温度上再加一温度Ti后，所增加的输出噪声功率。所以，噪声温度也代表相应的噪声功率。 根据式（3736）可以进行噪声系数Fn和噪声温度Ti的换算。Ti与Fn都可以表征放大器内部噪声的大小。两种表示没有本质的区别。但通常用噪声温度可以较精确地比较内部噪声的大小。例如，若T=290K，当Fn=1.1时，Ti=29K； 当Fn=1.01时，Ti=14.5K。由此可见，噪声温度变化范围要远大于噪声系数变化范围。这就是通常采用噪声温度来表示噪声的基本原因。 近年来，随着半导体工艺技术的发展和进步，出现了大量的低噪声器件，使无线电设备（如接收机）前端的噪声系数明显降低。加上各种制冷技术的应用，更减小了设备及电路的噪声系数。例如，常温参量放大器的噪声系数Fn已降至1~3dB，而用液体氦或气体氮制冷的参量放大器，其噪声系数Fn仅为0.1~0.2dB。 5. 多级放大器的噪声系数 无线接收机是由许多单级收大器（或其他单元）组成的。研究其总噪声系数与各级噪声系数之间的关系具有实际意义，因为它指出了降低总噪声系数的方向。下面讨论两级电路的情况。设有二级级联放大器，如图3713所示。 图3713二级级联放大器示意图 每一级的额定功率增益、噪声系数分别为ApH1、Fn1和ApH2、Fn2，通频带均为Δfn。 如前所述，第一级额定输入噪声功率（由信号源内阻产生）为kTΔfn［参见式（3730）］。由式（3733）可知，第一级额定输出噪声功率为 P′no1=kTΔfnFn1ApH1 显然，第一级额定输出噪声功率P′no1由两部分组成： 一部分是经放大后的信号源噪声功率kTΔfnApH1； 另一部分是第一级放大器本身产生的输出噪声功率Pn1。因此 Pn1=P′no1-kTΔfnApH1=kTΔfnFn1ApH1-kTΔfnApH1 =(Fn1-1)kTΔfnApH1 同理，第二级放大器额定输出噪声功率P′no2也由两部分组成： 一部分是第一级放大器输出的额定输出噪声功率P′no1经第二级放大后的输出部分，等于P′no1ApH2； 另一部分是第二级放大器本身附加输出的噪声功率Pn2，可用求Pn1的方法求得，但应注意，必须将两级放大器断开，将信号源（包括内阻）直接接到第二级的输入端，因为Pn2是第二级放大器本身产生的输出噪声功率，应与第一级采用相同的信号源噪声进行计算。所以 Pn2=(Fn2-1)kTΔfnApH2 这样，第二级放大器额定输出噪声功率为 P′no2=P′no1ApH2+(Fn2-1)kTΔfnApH2 再将P′no1=kTΔfnFn1ApH1代入上式，可得 P′no2=kTΔfnFn1ApH1ApH2+(Fn2-1)kTΔfnApH2 按照噪声系数的定义［参见式（3733）］，二级放大器的噪声系数为 (Fn)1·2=P′no2ApHkTΔfn=kTΔfnFn1ApH1ApH2+(Fn2-1)kTΔfnApH2ApH1ApH2kTΔfn =Fn1+Fn2-1ApH1（3738） 采用同样的方法，可以求得n级级联放大器的噪声系数为 (Fn)1·2·…·n=Fn1+Fn2-1ApH1+Fn3-1ApH1ApH2+…+Fnn-1ApH1ApH2…ApHn（3739） 由式（3739）可知，多级放大器总的噪声系数主要取决于前面两级，而与后面各级的噪声系数几乎没有太大关系。这是因为ApH的乘积很大，所以后面各级的影响很小。总噪声系数最主要是由第一级放大器的噪声系数Fn1和额定功率增益ApH1决定的。Fn1小，则总的噪声系数小； ApH1大，则使后级的噪声系数在总的噪声系数中的作用减小。因此，在多级放大器中，最关键的是第一级，不但要求它的噪声系数低，而且要求它的额定功率增益尽可能高。 6. 灵敏度 当系统的输出信噪比（Pso/Pno）给定时，有效输入信号功率P′si称为系统灵敏度（Sensitivity），与之相对应的输入电压称为最小可检测信号。 在信号源内阻与放大器输入端电阻匹配时，输入信号功率为 P′si=V2s4Rs 此时的输入噪声功率为式（3730），根据式（3732）可得灵敏度为 P′si=Fn(kTΔfn)P′soP′no（3740） 例372在一个输入阻抗为50Ω，噪声系数Fn=8dB，带宽为2.1kHz的系统中，若给定的输出信噪比为1dB，最小输入信号是多少？设温度为290K。 解式（3740）可以改写成 10lgP′si=10lgFn+10lg(kTΔfn)+10lgP′soP′no =8+10lg(1.38×10-23×290×2.1×103)+1 =-157.4dB 因此得出灵敏度P′si=1.82×10-16W。 由P′si=V2s4Rs，Rs=50Ω，得出最小可检测输入信号电压为 Vs=0.19μV 7. 等效噪声频带宽度 起伏噪声是功率谱密度均匀的白噪声。下面来研究它通过线性四端网络后的情况，并引入等效噪声带宽的概念。 设四端网络的电压传输系数为A(f)，输入端的噪声功率谱密度为Si(f)，则输出端的噪声功率谱密度So(f)为 So(f)=A2(f)Si(f)（3741） 因此，若作用于输入端的Si(f)是白噪声，则通过如图3714（a）所示的功率传输系数A2(f)的线性网络后，输出端的噪声功率谱密度就如图3714（b）所示。显然，白噪声通过有频率选择性的线性网络后，输出噪声不再是白噪声，而是有色噪声。 由式（378）可得出输出端的噪声电压均方值为 v2no=∫∞0So(f)df=∫∞0A2(f)Si(f)df（3742） 即图3714（b）所示的So(f)曲线与横轴f之间的面积就表示输出噪声电压的均方值v2no。 图3714白噪声通过线性网络时功率谱的变化 下面引入等效噪声带宽（Equivalent Noise Bandwidth）Δfn的概念，以简化噪声计算。 图3715等效噪声带宽示意图 等效噪声带宽是按噪声功率相等（几何意义即面积相等）来等效的。如图3715所示，使宽度为Δfn、高度为So(fo)的矩形面积与曲线So(f)下的面积相等，Δfn即为等效噪声宽度。 根据功率相等的条件，可得 ∫∞0So(f)df=So(fo)Δfn（3743） 由于输入端噪声功率谱密度Si(f)是均匀的，将式（3741）代入式（3743），可得 Δfn=∫∞0A2(f)dfA2(fo)（3744） 再由式（3742），线性网络输出端的噪声电压均方值为 v2no=Si(f)∫∞0A2(f)df=Si(f)A2(fo)Δfn（3745） 由式（379）可知Si(f)=4kTR，所以 v2no=4kTRA2(fo)Δfn（3746） 由此可见，电阻热噪声（起伏噪声）通过线性四端网络后，输出的均方值电压就是该电阻在频带Δfn内的均方值电压的A2(fo)倍。通常A2(fo)是已知的，所以，只要求出Δfn，就容易算出v2no。如将A2(fo)归一化为1，则得到式（3710）所表示的电阻热噪声。对于其他噪声源（如晶体管）来说，只要它的噪声功率谱密度是均匀的（白噪声），都可以用Δfn来计算其通过线性网络后输出端噪声电压的均方值。 3.7.3减小噪声系数的措施 根据上面所讨论的结果，可提出如下减小噪声系数的措施。 1） 选用低噪声器件或元件 在放大或其他电路中，电子器件的内部噪声起着重要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。 对晶体管而言，应选用rb（rbb′）和噪声系数Fn小的晶体管（可由手册查得，但Fn必须是高频工作时的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管（MOSFET），它的噪声系数可低至0.5~1dB。 图3716某晶体管Fn与IE的关系曲线 在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的金属膜电阻。 2） 正确选择晶体管放大级的直流工作点 图3716所示为某晶体管的Fn与IE的关系曲线。从图中可以看出，对于一定的信号源内阻Rs，存在着一个使Fn最小的最佳电流IE值。因为IE改变时，直接影响晶体管的参数如re=kTqIE≈26IE。当参数为某一值，满足最佳条件时，可使Fn达到最小值。另外，如果IE太小，晶体管功率增益太低，则Fn上升； 如果IE太大，晶体管的散粒和分配噪声增加，则Fn也上升。所以在IE为某一值时，Fn可以达到最小。 除此之外，Fn还分别与晶体管电压VCB和VCE有关。但通常VCB和VCE对Fn的影响不大，电压低时Fn略有下降。 3） 选择合适的信号源内阻Rs 信号源内阻Rs变化时，也影响Fn的大小。当Rs为某一最佳值时，Fn可达到最小。晶体管共发射极和共基极电路在高频工作时，这个最佳内阻为几十欧到三四百欧（当频率更高时，此值更小）。在较低频率范围内，这个最佳内阻为500~2000Ω，此时最佳内阻和共发射极放大器的输入电阻相近。因此，可以采用共发射极放大器，在获得最小噪声系数的同时，亦能获得最大功率增益。在较高频工作时，最佳内阻和共基极放大器的输入电阻近似，因此，可用共基极放大器，使最佳内阻值与输入电阻相等，这样就同时获得最小噪声系数和最大功率增益。 4） 选择合适的工作带宽 根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放大器的带宽，使之既不过窄，以满足信号通过时对失真的要求，又不过宽，以免信噪比下降。 5） 选用合适的放大电路 前面介绍的共发—共基极联放大器、共源—共栅级联放大器，都是优良的高稳定和低噪声电路。 6） 降低电路的工作温度 热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放大器，特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减小噪声温度系数是有意义的。对于对灵敏度要求特别高的设备，降低温度是一个重要措施。例如，卫星地面站接收机中常用的高频放大器就采用“冷参放”（制冷至20~80K的参量放大器）。其他器件组成的放大器制冷后，噪声系数也明显降低。 7） 适当减小接收天线的馈线长度 接收天线至接收机的馈线太长，损耗过大，对整机噪声有很大的影响。所以减小馈线长度是一种降低整机噪声的有效方法。可将接收机前端电路（高放、混频和前置中放）直接置于天线输出端口，使信号放大至一定功率后，再经电缆送往主中频放大器。 3.7.4工业干扰与天电干扰 以上讨论的是电子设备本身产生的干扰（或噪声），接收机内的混频器的干扰将在第7章中讨论，它们都称为内部干扰。此外还有外部干扰，主要包括工业干扰和天电干扰。 1. 工业干扰 工业干扰是由各种电气装置中发生的电流（或电压）急剧变化所形成的电磁辐射，并作用在接收机天线上所产生的。例如电动机、电焊机、高频电气装置、电疗机、X光机、电气开关等，它们在工作过程中或者由于产生火花放电而伴随电磁波辐射，或者本身就存在电磁波辐射。 图3717天线与有干扰的 电力线耦合 工业干扰的强弱取决于产生干扰的电气设备的多少、性质及分布情况。当这些干扰源离接收机很近时，产生的干扰是很难消除的。工业干扰传播的途径，除直接辐射外，最主要的是沿电力线传输，并通过交流接收机的电源线直接进入接收机； 也可通过天线与有干扰的电力线之间的分布电容耦合而进入接收机，如图3717所示。 工业干扰沿电力线传播比它在相同距离的直接辐射强度大得多。在城市中的工业干扰显然比农村严重得多； 电气设备越多的城市，情况越严重。 从工业干扰的性质来看，它们大都属于脉冲干扰。通常，脉冲干扰可看作一个突然上升又按指数规律下降的尖脉冲，如图3718所示。其时间关系的表示式为 f(x)=vne-at,x≥0 0,x<0（3747） 式中，a表示干扰电压下降的速度。 这种非周期脉冲信号的频谱密度具有如下形式。 F(ω)=∫∞0f(x)e-jωtdt（3748） 将式（3747）代入式（3738），经积分后得 F(ω)=vna+jω（3749） 仅考虑幅值，则 |F(ω)|=vna2+ω2（3750） 式（3750）表示干扰振幅与频率的关系，如图3719所示，脉冲干扰的影响在频率较高时比频率低时弱得多。且接收机通频带较窄时，通过脉冲干扰的能量小，则干扰的影响减弱。因此，工业干扰对中波波段的影响较大，随着接收机工作波段进入短波、超短波（一般工作频率在20MHz以上），这类干扰的影响就显著下降。 图3718脉冲干扰波形 图3719脉冲干扰频谱 为了克服工业干扰，最好在产生干扰的地方进行抑制。例如，在电气开关、电动机的火花系统处并联一个电阻和电容，以减小火花作用，如图3720（a）所示。或在干扰源处加接防护滤波器，如图3720（b）所示。除此之外，还可以对产生干扰的设备加以良好的屏蔽来减小干扰的辐射作用。 图3720克服工业干扰的方法 目前，我国对有关电气设备所产生的干扰电平都有严格的规定。 为了避免沿电力线传播的干扰进入用交流电作为电源的接收机和测量仪器，通常在这些设备的电源变压器初级加以滤波，并在初、次级线圈之间加以静电屏蔽，如图3721所示。 图3721接收机或仪器电源线滤除脉冲干扰的方法 但是，在大城市中，有各式各样的干扰源，要对这些干扰源都加以抑制是困难的。因此，在可能的情况下应使接收机的通频带尽量窄； 或将接收机的工作地点选在郊外工业干扰较小的地方，并采用定向天线。有的接收机还采用了抗脉冲干扰的电路，例如在脉冲干扰到来的瞬间，接收机检波器短路，无输出。 2. 天电干扰 自然界的雷电现象是天电干扰的主要来源，除此之外，带电的雨雪和灰尘的运动，以及它们对天线的冲击都可能引起天电干扰。一般在地面接收时，主要的天电干扰是雷电放电所引起的。 地球上平均每秒发生100次左右的空中闪电，每次雷电都产生强烈的电磁场骚动，并向四面八方传播到很远的地方。因此，即使在距离雷电几千千米，看不到雷电现象的地方，干扰也可能很严重。 天电干扰场强的大小，与地理位置（如发生雷电较多的赤道、热带、高山等地区天电干扰较多）和季节（如夏季比冬季高）等有关。 天电干扰同工业干扰一样，属于脉冲干扰。如上所述，脉冲干扰的频谱密度是与频率成反比的。因此，频率升高时，天电干扰的电平降低。此外，在较窄频带内通过的天电干扰能量小，所以干扰强度随频带变窄而减弱。 克服天电干扰是困难的，因为不可能在产生干扰的地方进行抑制。因此，只能在接收机等设备上采取一些措施，如电源线加接滤波电路、采用窄频带、加接抗脉冲干扰电路等，或在雷电多的季节采用较高的频率进行通信。 3.8本章小结 本章详细讨论了高频小信号放大器的工作原理、方法及应用。要求了解高频小信号放大器的主要质量指标，包括增益、通频带、选择性等的含义； 熟悉晶体管高频小信号的两种等效电路： 形式等效电路（y网络参数等效电路）和混合π等效电路； 熟悉并掌握单调谐回路谐振放大器的增益、通频带与选择性的计算； 了解多级单调谐回路谐振放大器与双调谐回路谐振放大器的特点及相关参数的计算； 了解集成电路谐振放大器的特点； 理解谐振放大器稳定与否的判据和可采取的稳定措施； 了解噪声的来源及类型； 理解噪声的表示方法（噪声系数、噪声温度、灵敏度、等效噪声带宽的意义与表示式）。 习题3 31晶体管高频小信号放大器为什么一般都采用共发射极电路？ 32晶体管低频放大器与高频小信号放大器的分析方法有什么不同？高频小信号放大器能否用特性曲线来分析？为什么？ 33为什么在高频小信号放大器中要考虑阻抗匹配问题？ 34高频小信号放大器的主要质量指标有哪些？设计时遇到的主要问题是什么？解决办法有哪些？ 35晶体管3DG6C的特征频率fT=250MHz，β0=50。求该管在f=1MHz，20MHz及50MHz时的β值。 36说明fβ、fT和fmax的物理意义。为什么fmax最高，fT次之，fβ最低？fmax受不受电路阻态的影响？请分析说明。 37晶体三极管在VCE=10V，IE=1mA时的fT=250MHz，又rbb′=70Ω，gb′c≈0，Cb′c=3pF，gce=10μS，β0=50，求该管在频率f=10MHz时的共发电路的y参数。 38试证明m级（η=1）双调谐放大器的矩形系数为 Kr0.1=4102m-121m-1 39在题39图中，晶体三极管的直流工作点是VCE=8V，IE=2mA； 工作频率f0=10.7MHz； 调谐回路采用中频变压器L13=4μH，Q0=100，其抽头为N23=5匝，N13=20匝，N45=5匝。试计算放大器的下列各值： 电压增益、功率增益、通频带、回路插入损耗和稳定系数S。设放大器和前级匹配gs=gie。晶体管在VCE=8V，IE=2mA时参数如下。 gie=2860μS,Cie=18pF； goe=200μS,Coe=7pF |yfe|=45mS,φfe=-54°； |yre|=0.31mS,φre=-88.5° 题39图 310题310图表示一单调谐回路中频放大器。已知工作频率f0=10.7MHz，回路电容C2=56pF，回路电感L=4μH，Q0=100。L的匝数N=20，接入系数p1=p2=0.3。晶体管T1的主要参数为： fT≥250MHz，rbb′=70Ω，Cb′c≈3pF，yie=(0.15+j1.45)mS，yoe=(0.082+j0.73)mS，yfe=(38-j4.2)mS。静态工作点电流由R1、R2、R3决定，现IE=1mA，对应的β0=50。试求： （1） 单级电压增益Av0； （2） 单级通频带2Δf0.7； （3） 四级的总电压增益(Av0)4； （4） 四级的总通频带(2Δf0.7)4； （5） 如四级的总通频带(2Δf0.7)4保持和单级的通频带2Δf0.7相同，则单级的通频带应加宽多少？四级的总电压增益下降多少？ 题310图 311影响谐振放大器稳定性的因素是什么？反馈导纳的物理意义是什么？ 312用晶体管CG30做成一个30MHz中频放大器，当工作电压VCE=8V，IE=2mA时，其y参数为： yie=(2.86+j3.4)mS，yre=(0.08-j0.3)mS，yfe=(26.4-j36.4)mS，yoe=(0.2-j1.3)mS。求此放大器的稳定电压增益(Av0)s，要求稳定系数S≥5。 313在题313图所示的双调谐电感耦合电路中，设第一级放大器的输出导纳和第二级放大器的输入导纳分别为： goe=20×10-6S，Coe=4pF，gie=0.62×10-3S，Cie=40pF。|yfe|=40×10-3S，工作频率f0=465kHz，中频变压器初、次级线圈的空载Q值均为100，线圈抽头为N12=73匝，N34=60匝，N45=1匝，N56=13.5匝，L1和L2为紧耦合。试求： （1）电压放大倍数； （2）通频带和矩形系数。 题313图 314场效应管和晶体管噪声的主要来源有哪些？为什么场效应管内部噪声较小？ 315一个1000Ω电阻在温度290K和10MHz频带内工作，试计算它两端产生的噪声电压和噪声电流的均方根值。 316某晶体管的rbb′=70Ω，IE=1mA，α0=0.95，fα=500MHz。求在室温19℃，通频带为200kHz时，此晶体管在频率为10MHz时的各噪声源数值，即rbb′的热噪声、发射极中的散粒噪声及集电极中的分配噪声。 317某接收机的前端电路由高频放大器、晶体混频器和中频放大器组成。已知晶体混频器的功率传输系数Kpc=0.2，噪声温度Ti=60K，中频放大器的噪声系数Fni=6dB。现用噪声系数为3dB的高频放大器来降低接收机的总噪声系数，如果要使总噪声系数降低到10dB，则高频放大器的功率增益至少需要几分贝？ 318如题318图所示，不考虑RL的噪声，求虚线框内线性网络的噪声系数Fn。 319如题319图所示，虚线框内为一线性网络，G为扩展通频带的电导，画出其噪声等效电路，并求其噪声系数Fn。 题318图 题319图 320当接收机线性级输出端的信号功率对噪声功率的比值超过40dB时，接收机会输出满意的结果。该接收机输入级的噪声系数是10dB，损耗为8dB，下一级的噪声系数为3dB，并具有较高的增益。若输入信号功率对噪声功率的比为1×105，问这样的接收机构造形式是否满足要求，是否需要一个前置放大器？若前置放大器增益为10dB，则其噪声系数应为多少？ 321有A、B、C 3个匹配放大器，它们的特性如题321表所示。 题321表 放大器功率增益/dB噪声系数 A61.7 B122.0 C204.0 现把这3个放大器级联，放大一低电平高频信号，问这3个放大器应如何连接，才能使总的噪声系数最小，最小值为多少？