第5章
CHAPTER 5


集成运算放大器






本章首先讨论集成运算放大器的基本结构，然后重点介绍集成运算放大器中的主要单元电路——电流源电路和差动式放大电路，并介绍了一种集成运放的简化电路和集成运算放大器的主要性能指标，最后，介绍了理想集成运算放大器的条件及特点。
5．1集成运算放大器概述
前面讨论的电路都是由单个元件组成的，称为分立元件电路。20世纪60年代，用半导体制造工艺把整个电路中的元件制作在一块硅基片上，构成特定功能的电子电路，称为集成电路(IC)。它的体积小，但性能却很好。集成电路按其功能来分，有模拟集成电路和数字集成电路。模拟集成电路种类繁多，有集成运算放大器、集成功率放大器、集成稳压电源、集成乘法器、集成锁相环和电视机、音响等电子设备中某些专用集成电路等。而运算放大器(简称运放)是模拟集成电路中应用最为广泛的一种，它是具有高放大倍数的直接耦合放大器。
5．1．1集成电路的特点
集成电路是采用一定制造工艺将大量半导体三极管、场效应管、电阻、电容等元件组成的电路制作在同一小块单晶硅的芯片上。由于制造工艺上的原因，模拟集成电路和分离元件相比有以下特点。
（1) 电容的值不能做得太大，电路结构上采用直接耦合。
在集成电路中电容常用PN结的结电容构成，其电容量不大，约为几十皮法。至于电感的制造更为困难了，所以在集成电路中，级间耦合都采用直接耦合方式。
（2) 电阻的值不宜做得太大，集成电路中常用有源器件代替大电阻。
集成电路中电阻元件是由半导体的体电阻构成，电阻值的范围一般为几十欧到20kΩ，阻值不大。所以在集成电路中，高阻值的电阻多用三极管或场效应管等有源器件组成的电流源电路替代。
（3) 元件参数一致性好。
由于在同一硅片上元器件采用同一标准工艺流程制成，虽然元器件参数分散性大，但同一硅片内元件参数绝对值有同向偏差，温度的一致性好，容易制成两个特性相同的管子或两个阻值相等的电阻。为克服直接耦合电路的温度漂移，模拟集成电路的输入级常采用结构对称的差动放大电路。
（4) 采用复合管结构改进单管电路的性能。
5．1．2集成运算放大器的内部基本结构
典型的集成运算放大器的内部结构框图如图5．1．1所示。一般由输入级、中间级、输出级和偏置电路四个部分组成。


图5．1．1集成运算放大器的内部结构框图


输入级由差动放大电路组成，利用电路的对称性可提高整个电路的性能。它的好坏直接影响集成运放性能指标的优劣； 中间电压放大级的主要作用是提高电压的放大倍数，它可以由一级或多级放大电路组成，多采用共射(共源)放大电路； 输出级要具有输出电压线性范围宽，输出电阻小，非线性失真小，能为负载提供一定的功率，多采用功率放大的输出级； 偏置电路是为各级提供合适的工作电流，确定合适的工作点，多采用电流源电路。此外电路中还有一些保护电路和高频补偿等辅助环节。




5．1．3直接耦合放大电路的零点漂移
集成运算放大器均采用直接耦合方式，在第2章多级放大电路的耦合方式这一节中，对直接耦合方式的特点及问题已经作了介绍，这里主要讨论直接耦合放大电路的零点漂移问题。
零点漂移(简称零漂)就是直接耦合放大电路的输入端短路(即不加输入信号)而输出电压不为零，有缓慢变化的电压产生，即输出电压偏离原来的零点上下漂动，如图5．1．2所示。


图5．1．2零点漂移现象


在放大电路中，任何参数的变化，如电源电压，元件老化，半导体元件参数(如三极管的β、ICQ、UCEQ)随温度变化而产生的变化，都会导致输出电压的漂移。将由于环境温度变化引起半导体参数变化产生的零点漂移称为温度漂移(简称温漂)，它是零点漂移的主要来源。 
在直接耦合多级放大电路中，由于前后级直接相连，当输入级放大电路的工作点因某种原因(如温度变化)而稍有偏移产生漂移电压时，第一级的漂移电压和有用信号一起被送到下一级，且被逐级放大，致使放大电路在输出端产生较大的漂移电压，严重时漂移电压会把放大的有用信号淹没，使放大电路无法正常工作，由于第一级零漂对放大电路影响最严重，故必须控制第一级的零点漂移。为解决零点漂移问题，人们采用了多种措施，其中最有效的方法是在放大器的第一级采用差动放大电路，差动放大电路将在5.3节讨论。
5．2集成运算放大器中的电流源电路
在模拟集成电路中，广泛使用电流源电路，它为放大电路提供稳定的偏置电流，或作为放大电路的有源负载代替高阻值的电阻，从而提高放大电路的电压放大倍数。
对于集成运算放大器(运放)的不同的放大级，其偏置电流的要求不同，例如对于输入级，通常要求偏置电流不但要十分稳定，而且还要很小(一般为微安级)，以便提高集成运放的输入电阻，降低输入失调电流及其温漂。下面介绍集成电路中常用的几种电流源。
5．2．1镜像电流源

电路如图5．2．1所示，T1、T2的参数相同，如偏置电路保证两三极管工作在放大区，由于T1、T2管的发射结并联在一起，UBE相同，IC1和IC2相同，T2的IC2为


IC2≈IC1=IR－2IB=IR－2ICβ


式中，IR为基准电流，当三极管的β较大时，基极电流可以忽略，所以T2的集电极电流IC近似等于基准电流IR，即


Io=IC2≈IR=UCC－UBE－－UEER≈UCC+UEER(5．2．1)


由式(5.2.1)可以看出，当R确定后，IR就确定了，IC2也随之而定，常将IC2看作是IR的镜像，所以称图5．2．1(a)所示电路为镜像电流源。在电路中可用图5．2．1(b)的电路符号表示，图5．2．1(b)中Io=IC2,ro为电流源的动态输出电阻, ro=rce2，阻值很大，但IR受电源变化的影响大，故要求电源十分稳定。


图5．2．1镜像电流源电路


图5．2．1的电路也有缺点，当β值较小时，IC2与IR的差别较大，为克服这一缺点，在T1的集电极与基极间加一个由三极管T3组成的射级输出器，如图5．2．2所示。利用T3的电流放大作用减小了IB1和IB2对IR的分流。因此有


IC2≈IC1=IR－IB3=IR－IE31+β3=IR－IB1+IB2+IRe31+β3


其中电阻Re3上的电压为UBE，因此IRe3很小，从而IE3也较小，且又缩小(1+β3)倍，所以


Io=IC2≈IR（5.2.2）


与图5．2．1的电路相比较使IC2更接近IR。


图5．2．2加射级输出器的电流源


镜像电流源电路适用于大工作电流(毫安数量级)的场合，若要减少IC2的值(例如微安级)，必要求R的值很大，这在集成电路中很难实现。因此，需要研究改进型的电流源。
5.2.2比例电流源
镜像电流源中的输出电流与参考电流镜像。如果希望电流源电流与参考电流成比例关系，可以采用图5.2.3所示的比例电流源电路。


图5.2.3比例电流源


先计算参考电流IR。由图5.2.3可得


IRR+UBE1+IE1Re1=UCC(5.2.3)


当β足够大时，IE1近似等于IR，因此得


IR=UCC－UBE1R+Re1(5.2.4)


另一方面，由图5.2.3电路还可以得到


UBE1+IE1Re1=UBE2+IE2Re2(5.2.5)


由于IE1≈IR，UBE1≈UBE2，IC2≈IE2，因此可得


Io=IC2≈IE2≈Re1Re2IE1(5.2.6)


可见，电流源电流IC2与参考电流IR近似为比例关系。
5．2．3微电流源
图5．2．4是集成电路中常用的微电流源，与图5．2．3的比例电流源电路相比，在T1的射级电路少接入电阻Re1，则有UBE2＜UBE1，其输出电流Io即IC2为


Io=IC2≈IE2=UBE1－UBE2Re2(5．2．7)


式(5．2．7)中，由于两管发射结电压差ΔUBE=UBE1－UBE2很小(约为几十毫伏)，因此不需要很大的Re2就可以得到几十微安的输出电流IC2，故称为微电流源。


图5．2．4微电流源电路



对微电流源的定量分析如下： 
由PN结电压、电流关系式可知，三极管发射结电压、电流关系式为


IE=IS(euBE/UT－1)≈ISeuBE/UT


其中，UT是温度当量； IS为发射结反向饱和电流； IE为发射极电流。 
在图5．2．4所示的微电流源电路中， IE1≈IR，IC2≈IE2，则对T1和T2管分别有


UBE1≈UTlnIRIS1(5．2．8)
UBE2≈UTlnIC2IS2(5．2．9)


式中，Is1和Is2分别是T1和T2管的发射极反向饱和电流，由于T1、T2特性几乎完全相同，则有Is1=Is2=Is，将式(5．2．8)与式(5．2．9)代入式(5．2．7)有


Io=IC2≈IE2=UBE1－UBE2Re2≈UTlnIRIS1－UTlnIC2IS2Re2


即


Io=IC2≈UTRe2lnIRIC2(5．2．10)


由式(5．2．10)知输出电流IC2由基准电流IR和电阻Re2确定，而基准电流IR为


IR=UCC+UEE－UBER≈UCC+UEER(5．2．11)


实际上，在设计电路时，首先确定基准电流IR和输出电流IC2的数值，然后求出R和Re2的值。例如，在图5．2．4所示电路中，若UCC=15V，UEE=15V，IR=1mA，UBE=0．7V，UT=26mV，  Io= IC2=20μA，则根据式(5．2．11)可得R=29．3kΩ； 根据式(5．2．10)可得Re2=5．09kΩ。 可见求解过程并不复杂。

5．2．4电流源电路作为有源负载
在实际集成运放中常用电流源电路作为有源负载，如图5．2．5所示。图中三极管T1组成共射极电路中，T2与T3构成镜像电流源，T3是T1的有源负载,取代原共射极电路中的Rc。其电路分析如下： 
电流源基准电流为IR=UCC－UBE3R
T1管的静态电流为


IC1=IC2≈IC3≈IR




图5．2．5电流源作有源负载的共射放大电路



因此对于直流偏置电路，T2与T3构成镜像电流源，给T1合适静态电流IC3； 对于交流信号，利用电流源作T1的集电极电阻Rc，可以有效提高电路的电压放大倍数。在第2章的讨论中可知，电压放大倍数正比于R′L, 其中R′L=Rc∥RL。由于RL是负载电阻，其大小是确定的，但通过改变Rc的大小，就可以改变R′L的大小，当RL较大时，增大Rc则R′L增大的效果更明显。由于电流源的动态电阻趋于无穷大，所以Rc∥RL≈RL。

图5．2．6所示电路是带有源负载的差动放大电路，其中T1、T2对管是差动放大管，T3、T4对管组成镜像电流源作为T1、T2的有源负载，其作用与图5．2．5中有源负载类似。T5、T6对管及R、Re6和Re5组成的电流源电路，静态时为差动电路提供稳定的静态电流，由于IC5电流恒定，动态时相当于在差动电路T1、T2的射极上接入充分大的电阻Re，该电阻对差模信号无影响，对共模信号产生很强的负反馈作用，起到抑制共模信号的作用。


图5．2．6带有源负载的差动放大电路


5．3差动放大电路
差动放大电路就其电路功能来说，是将放大电路两个输入端信号之差作为放大电路的输入信号，由于它在性能方面有许多优点，因而成为集成运放的主要组成单元。
5．3．1双端输入双端输出
1． 电路组成

图5．3．1(a)所示是一个典型的长尾式差动放大电路，它是由两个特性相同的三极管T1、T2组成的结构对称，电路参数也对称的电路，即Rc1=Rc2=Rc,Rb1=Rb2=Rb等。电路中有两个电源+UCC和-UEE，其大小相等。两管的发射极连接在一起并接一个阻值很大的电阻Re，由于信号从两管基极输入，从两管集电极输出，故称该电路为双端输入、双端输出的差动放大电路。图5．3．1(b)是图5．3．1(a)的等效电路，下面以图5．3．1(b)为例分析该电路的工作原理，然后计算电路的主要技术指标。



图5．3．1基本差动放大电路



2． 工作原理
1) 静态分析
当没有输入信号电压，即ui1=ui2=0时，电路的直流通路如图5．3．2所示，Re上的电流为IE1和IE2之和。


图5．3．2基本差动放大电路的直流通路



由于电路完全对称，有IB1=IB2=IB, IE1=IE2=IE ,IC1=IC2=IC ,因此只需讨论T1管对应的电路，对T1的输入回路列KVL方程，有


UEE－UBE1=IB1Rb1+2IE1Re=IE11+βRb1+2IE1Re


考虑两管基极电流IB远小于发射极电流IE1，且Re的阻值也很大，上式中Rb1上的压降可忽略则有


IE1=IE2=UEE－UBE12Re+Rb11+β≈UEE－UBE2Re

如果忽略UBE，则有
IE1=IE2≈UEE2Re(5．3．1a)

所以得到


IC1=IC2=IC≈IE1=IE(5．3．1b)


对T1的输出回路列KVL方程，有


UCE1=UCC+UEE－IC1Rc－2IE1Re≈UCC+UEE－(Rc+2Re)IC1


即


UCE1=UCE2≈UCC+UEE－(Rc+2Re)IC(5．3．1c)


由式(5．3．1a)、式(5．3．1b)和式(5．3．1c)可以看出，由于Re的阻值很大，T1、T2的发射极与集电极的静态电流与T1、T2的参数几乎无关，所以当T1、T2的参数随温度变化时，T1、T2的静态工作点基本稳定。
2) 动态分析
（1） 对共模信号的抑制作用。
当在图5．3．1(b)所示差动放大电路两输入端加上大小相等，极性相同的输入信号(称为共模信号)时，有ui1=ui2=uic ，uic称为共模输入信号。由于电路参数对称，T1管和T2管中的对应电流相等，即两管的电流或电压是同时增加，或同时减小的，电路可等效为图5．3．3(a)，有ib1=ib2，ic1=ic2，因此两管集电极电位也相等，即uo1=uo2，这样输出电压uo=uo1－uo2=0。所以，在双端输出方式下，利用电路对称性可以抵消共模信号的影响，使共模放大倍数为零。在差动放大电路中，温度变化或电源电压的波动引起的变化对两管的影响是相同的，其效果相当于在两个输入端加入了共模信号uic，因此，只要是双端输出，温度变化等因素的影响基本被抵消。
另外，当电路的两个输入端加上共模输入电压时，即使从单端输出(从其中一个管的集电极输出)，因为有阻值很大的电阻Re，有


ue=i3Re=2ie1Re


即对每管而言，相当于射极接了2Re的电阻，其交流通路的等效电路如图5．3．3(b)所示。


图5．3．3基本差动放大电路共模交流通路



由图5．3．3(b)不难理解，对于共模信号Re的接入，实质是引入了电流串联负反馈，它将抑制集电极电流的变化。当共模信号uic上升时，电路中电流、电压的变化过程如下： 





可见, Re对共模输入信号起负反馈作用，对每个管子而言其反馈电阻为2Re，Re阻值越大，负反馈作用越强，抑制共模信号的能力也越强。
（2） 对差模信号的放大作用。
在图5．3．1(a)所示的差动放大电路两输入端间加入了差模信号电压uid，则三极管T1得到的信号为ui1=uid2、三极管T2得到的信号ui2=－uid2,如图5．3．1(b)所示。在差模信号电压作用下，一管电流增加，另一管电流减小。即电流变化大小相等，方向相反，两输出端的电压关系为： uo1=－uo2。所以在差模输入方式下，输出电压信号为uod=uo1－uo2=2uo1≠0，即差动放大电路能够放大差模输入信号。
（3） 若输入端分别加入任意信号，可将输入信号看成是差模信号与共模信号的叠加。若在差动放大电路两输入端分别加入不相等的输入信号ui1和ui2，则两输入端的输入信号ui1和ui2可用差模信号和共模信号表示，其差模信号为


uid=ui1－ui2(5．3．2)


共模信号为


uic=ui1+ui22(5．3．3)


则两输入信号用差模和共模信号表示为


ui1=uic+uid2(5．3．4a)
ui2=uic+－uid2(5．3．4b)


上面分析说明，差动放大电路的任意输入信号都可按式(5．3．2)和式(5．3．3)分解为差模信号和共模信号，按式(5．3．4a)和式(5．3．4b)将输入信号表示为差模信号和共模信号的叠加。因此在后面只需要重点讨论差模信号输入和共模信号输入两种情况，然后根据叠加定理可求出任意输入信号下的输出电压


uo1=uoc+uod2(5．3．5a)
uo2=uoc－uod2(5．3．5b)


在双端输出时


uo=uo1－uo2=uod(5．3．6)


式(5．3．6)说明双端输出差动放大电路只放大差模信号，而抑制共模信号。
3． 主要性能指标的计算
1) 差模电压放大倍数
在图5．3．1(b)所示电路中，输入为差模方式，即ui1=－ui2=uid2，则因一管的电流增加，另一管的电流减小，在电路完全对称的条件下，ie1的增加量等于ie2的减小量，即ie1=－ie2，则流过电阻Re的交流电流为


ie=ie1+ie2=0


则电阻Re的交流电压ue=0，相当于e点接地，故交流通路如图5．3．4(a)所示。


图5．3．4长尾差动放大电路的空载等效电路


输入差模信号时的电压放大倍数称为差模电压放大倍数，记为Aud，定义为


Aud=uouid(5．3．7)


式中的uo是在差动放大电路两输入端加差模信号uid作用下的输出电压。
由图5．3．4(a)可知T1、T2构成对称的共射电路，为便于分析可画出对差模信号的半边电路的等效电路如图5．3．4(b)所示。由该等效电路可知


ui1=uid2=ib1(Rb1+rbe1)

uo1=－ic1Rc1=－βib1Rc1


双端输出时，其差模电压放大倍数为


Aud=uouid=uo1－uo2ui1－ui2=2uo12ui1=－βib1Rc1ib1(Rb1+rbe1)=－βRcRb+rbe(5．3．8)


由式(5．3．8)可看出： 双端输出差模电压放大倍数与将uid加在单管共射放大电路的电压放大倍数相同。
当集电极c1、c2两点间接入负载电阻RL时，电路如图5．3．5所示。当电路输入的是差模信号时， c1和c2点的电位向相反的方向变化，一边增量为正，另一边增量为负，且大小相等，即负载电阻RL的中点电位不变，可视为地电位，其负载电阻是RL/2，有


A′ud=－βR′Lrbe+Rb(5．3．9)


其中，R′L=Rc∥RL2 。


图5．3．5基本差动放大电路的带负载时的交流通路



综上分析可知，在电路完全对称、双端输入、双端输出的情况下，图5．3．1的电路与单级共射电路的电压放大倍数形式相同(只是R′L不同)，可见该电路是用失去一只管子的放大倍数为代价从而换取抑制共模信号的能力。
2) 共模电压放大倍数
为了反映电路对共模信号的放大能力，引入共模放大倍数，定义为


Auc=uocuic(5．3．10)


在图5．3．3所示电路中，双端输出时，在电路参数完全对称的情况下，共模放大倍数


Auc=uocuic=uoc1－uoc2uic=0(5．3．11)


实际上，要达到电路完全对称是不可能的，但即使这样，由于Re对共模信号形成负反馈，只要Re足够大，仍有Auc→0，因此这种电路抑制共模信号的能力是很强的。
3) 共模抑制比KCMRR
为了说明差动放大电路抑制共模信号的能力，常用共模抑制比来衡量，其定义为放大电路差模信号的电压放大倍数Aud与共模信号的电压放大倍数Auc之比的绝对值，即


KCMRR=AudAuc(5．3．12) 


由此可见，差模电压放大倍数越大，共模电压放大倍数越小，则抑制共模信号的能力越强，放大电路的性能越优良，共模抑制比是衡量差动放大电路的一项重要的技术指标，因此希望共模抑制比KCMRR的值越大越好。共模抑制比有时也用分贝(dB)来表示，即


KCMRR=20lgAudAucdB(5．3．13)


差动放大电路中若电路完全对称，如由双端输出，则共模电压放大倍数Auc=0，其共模抑制比在理想情况下为无穷大。
4) 差模输入电阻
差模输入电阻rid是差动放大器对差模信号源呈现的输入等效电阻，其值为


rid=uidib(5．3．14)


对图5．3．4(a)所示电路，差模输入电阻为


rid=2(Rb+rbe)


5) 输出电阻
输出电阻ro是差动放大电路对于负载RL而言的等效戴维南电路的内电阻。对于图5．3．5所示电路，差动放大器输出电阻为


ro=2Rc(5．3．15)


5．3．2差动放大电路的四种接法
在图5．3．1(a)所示电路中，输入端和输出端均没有接地点，称为双端输入双端输出电路，在实际应用中，常需要将信号源一端接地，称为单端输入。或从差放电路的一个输出端接负载或电阻，称为单端输出。因此，根据输入端和输出端接地情况不同，除了双端输入双端输出外，还有双端输入单端输出，单端输入双端输出和单端输入单端输出共四种接法。下面介绍其他三种接法的电路特点和性能指标的计算。
1． 双端输入单端输出
如图5．3．6所示电路，其输出电压取自其中一管的集电极(uo1或uo2)，则称单端输出，由于负载电阻RL的一端接T1管的集电极,所以负载电压只反映T1管的集电极电压的变化量。


图5．3．6双端输入单端输出差动放大电路



1) 差模电压放大倍数、输入电阻、输出电阻
当信号从T1的集电极输出，这时的电压放大倍数只有双端输出的一半，即


Aud=uo1uid=uo12ui1=－12×βR′Lrbe+Rb(5．3．16)


当信号从T2的集电极输出时，电压放大倍数的计算只需将式(5．3．16)中的负号去掉即可。需要指出的是，要注意式(5．3．16)中R′L的含义： 当空载(不接RL)时，R′L=Rc； 当电路接有负载RL时，R′L=Rc∥RL，而双端输出中，R′L=Rc∥RL2。
因电路的输入回路没有变，所以输入电阻


ri=2Rb+rbe


电路的输出电阻


ro=Rc


2) 共模电压放大倍数
当接入共模信号ui1=ui2=uic时，流过电阻Re的电流为2ie1，对每管而言，相当发射极接入2Re的电阻，其交流通路如图5．3．7所示。


图5．3．7双端输入单端输出在共模输入时的交流通路



单端输出的共模电压放大倍数表示两个集电极任一端对地的共模输出电压与共模输入信号之比，由图5．3．7可知


Auc=Auc1=Auc2=uoc1uic=uoc2uic=－β(Rc∥RL)Rb+rbe+(1+β)2Re(5．3．17)


由式(5．3．17)可见,只要Re充分大,即使从单端输出(即不通过两管对共模电压的抵消作用)，仍可以使共模电压放大倍数趋于0。
3) 共模抑制比
从单端输出时，根据式(5．3．16)和式(5．3．17)可得共模抑制比的表达式为


KCMRR=AudAuc=Rb+rbe+2(1+β)Re2(Rb+rbe)=12+(1+β)ReRb+rbe(5．3．18)


由式(5.3.18)可知，Re的数值越大，抑制共模信号的能力越强，这与前面分析的结论是一致的。单端输出时总的输出电压为


uo1=Auduid+Aucuic(5．3．19)


2． 单端输入双端输出
图5．3．1(b)中，两个输入端有一个接地，输入信号uid加在另一输入端，令ui1=uid，ui2=0，就可以实现。这种输入方式称为单端输入，是实际电路中常用的一种输入方式。图5．3．8是单端输入时的交流通路。



图5．3．8单端输入差动放大电路的交流通路



由图5.3.8可见，电路差模信号uid=ui1－0=ui1,即每管得到的信号为ui1的一半,且相位相反与双端输入效果相同。
因此单端输入双端输出的分析方法与双端输入双端输出类同。对于差模输入信号而言，单端输入就可以等效为双端输入的情况，所以，双端输入双端输出电路的结论均适用于单端输入双端输出的电路，这里不再赘述。
3． 单端输入单端输出
从上面讨论可见，采用单端输入时，各三极管得到的信号与采用双端输入时效果是相同的。因此，双端输入单端输出的分析方法对单端输入单端输出完全适用。
现将四种典型电路的性能指标和用途归纳为表5．3．1，以便比较和应用。

例5．3．1在图5．3．9(a)所示的差动放大电路中，为了克服两管参数的差异，使两管输入电压为零时，输出电压也为零，加入了调零电位器RW。已知β1=β2=150，UBE1=UBE2=0．7V，且rbb′=200Ω，其他参数如图所示。


图5．3．9例5．3．1的图





表5．3．1四种典型的差分放大电路的性能指标



输出方式双端输出单端输出

输入方式
双端输入
单端输入
双端输入
单端输入
电路模型





差模电压增益
Aud=－β(Rc∥RL/2)Rb+rbe
Aud=－βRc∥RL2Rb+rbe
共模电压增益
Auc→0
Auc=－β(Rc∥RL)Rb+rbe+(1+β)2Re
共模抑制比
KCMRR→∞
KCMRR≈12+(1+β)ReRb+rbe
差模输入电阻
rid=2(Rb+rbe)

输出电阻
ro=2Rc
ro=Rc

用途
适应于输出不需要一端接地，对称输入，对称输出的场合
适应于单端输入转换为双端输出的场合
适应于双端输入转换为单端输出的场合
适应于输入，输出电路均需要有一端接地的电路中



（1) 求差模输入电阻rid、输出电阻ro及差模电压增益Aud；
（2) 求共模电压增益Auc以及共模抑制比KCMRR。
解计算时，为方便起见，假定调零电位器RW的动端在中点位置时，电路对称，对直流偏置电路ui1=ui2=0，则


UEE－UBE=IB1RS+IE1×RW2+2IE1Re≈IE1×RW2+2IE1Re
IE1≈UEE－UBERW2+2Re=14．30．1+20(mA)=0．71(mA)

rbe1=rbb′+(1+β)26(mV)IE1(mA)

=200+151×260．71Ω≈5730Ω=5．73kΩ



（1) 求差模微变等效电路及性能指标： 
由于电路完全对称，在差模信号作用下，T1、T2两管集电极电位一个上升，另一个下降，且变化量值相等，则负载RL的中点为交流“地”电位，电阻Re中电流为零，Re两端可以看成短接，差模信号下的交流通路如图5．3．9(b)所示，有


rid=2Rs+rbe+(1+β)RW2
=21+5．73+151×0．22kΩ=43．66kΩ


双端输出时的差模输出电阻


ro=2Rc=2×10kΩ=20kΩ


双端输出时的差模电压增益


Aud=－βRc∥RL2Rs+rbe+(1+β)Rw2
=－150×(10∥50)kΩ［1+5．73+151×0．1］kΩ=－57


（2) 求共模等效电路及性能指标： 
RL断开，在共模输入信号作用下，电路对称，两管集电极电位变化量相等、极性相同，射极电阻Re折合到每管射极回路上的电阻值为2Re，便可得出共模信号交流通路如图5．3．9(c)所示。

双端输出时的共模电压增益


Auc=uocuic=uoc1－uoc2uic=0


双端输出时的共模抑制比


KCMRR=AudAuc→∞


例5．3．2在上例图5．3．9(a)中，当负载RL接在T2的集电极和地之间如图5．3．10所示，求： 
（1) 差模输入电阻rid，输出电阻ro及差模电压增益Aud； 
（2) 共模电压增益Auc以及共模抑制比KCMRR。

解（1） 图5．3．10所示电路是双端输入，单端输出方式，因此差模输入电阻的值与上例相同。单端输出，其输出电阻与双端输出不同，其值为


ro(单)=Rc=10kΩ


单端输出差模电压增益为


Aud=Aud2=12β(Rc∥RL)Rs+rbe+(1+β)RW2
=12150×(10∥100)kΩ［1+5．73+151×0．1］kΩ=31．23




图5．3．10例5．3．2的图


计算表明，当电路接有相同负载时，双端输出的电压增益不是单端输出的两倍，因为双端输出时，半边等效电路的负载为RL/2； 调零电阻RW数值虽小，但对差模输入电阻和差模电压增益影响很大。
（2） 共模电压增益为


Auc2=uoc2uic=－β(Rc∥RL)Rs+rbe+(1+β)Rw2+2Re


因为2ReRW2,(1+β)2ReRs+rbe

所以Auc2≈－Rc∥RL2Re=－(10∥100)kΩ2×10kΩ=－0．45

共模抑制比为


KCMRR=Aud2Auc2=31．230．45=69．4


5．3．3恒流源差动放大电路
在差动放大电路中，增大发射极电阻Re的阻值，能有效地抑制电路的温漂，提高电路的共模抑制比。这一点对单端输出电路更为重要，然而,要使Re做得足够大是不现实的，由于半导体工艺条件的限制,在集成电路中电阻不可能做得很大，而且，即使Re做得很大，若电源电压不加大，则三极管T1和T2的动态范围会减小，为使T1和T2得到一定的工作电流和较大的动态范围，只有加大电源电压，但电源电压太高也不安全。因此，可以考虑用由三极管放大电路组成的恒流源电路代替电阻Re，具有恒流源的差动放大电路如图5．3．11(a)所示。当三极管T3工作在放大区时，具有恒流源特性，即当uCE在较大的范围内变化时，集电极电流iC基本不变，如图5．3．11(b)所示。


图5．3．11具有恒流源差动式放大电路


在图5．3．11(a)中，R1、R2、Re3和T3组成工作点稳定电路。静态时，只要让T3工作在放大区，iC3就是恒定的。当温度变化时，T3的发射极电位和发射极电流也基本保持稳定，而T1、T2的集电极电流iC1和iC2之和近似等于iC3，所以iC1和iC2将不会因温度的变化而同时增大或减小。可见，接入T3后，共模信号得到了抑制。
由于T3表现出很大的动态电阻，相当于阻值很大的电阻Re，对共模信号起负反馈作用，从而抑制共模信号的放大。但对差模信号，该电阻不起作用，对差模电压放大倍数没有影响，所以恒流源式差动放大电路的交流通路与带Re电阻的差动放大电路完全相同，因而两者的差模放大倍数Aud、差模输入电阻rid、输出电阻ro也相同。

5．4集成运算放大器介绍
5．4．1通用型集成运算放大器

集成运算放大器(运算放大器常简称为运放)是一种高放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的直接耦合放大电路。集成运算放大器的种类很多，为了方便将其分为集成运算放大器和特殊用途集成运算放大器两种类型，前者能满足一般应用要求； 后者则在前者的基础上在电路上加以改进，使其某些特性比较突出，以适应某些特殊需求。
本节以通用741型集成运算放大器作为模拟集成电路的典型例子介绍集成运算放大器的基本组成及其基本工作原理。
741型集成运算放大器的原理电路如图5．4．1所示，它由偏置电路、输入级、中间级和输出级四个基本组成部分。图中各引出端所标的数字为集成电路741的管脚编号。它有八个管脚，其中②端为反相端，③端为同相端，⑥端为输出端， ⑦端和④端分别接正、负电源，①端和⑤端之间接调零电位器。


图5．4．1741型集成运算放大器原理电路


1． 偏置电路
741集成电路的偏置电路由图5．4．1中的T8 ~T13和电阻R4、R5等元件组成。其中基准电流IR是由+UCC→T12→R5→T11→－UEE构成的主偏置电路决定的。图中T11 和T10 组成微电流源(IRIC10)，由IC10提供T9 的集电极电流和T3、T4的基极电流之和I34； T8、T9为镜像电流源，为第一级提供工作点电流。
T12、T13构成双端输出的镜像电流源，T13是一个双集电极的可控电流横向三极管，可视为两个三极管，它们的两个集电极并联。一路输出为IC13B供给中间级T16、T17的偏置电流； 另一路输出为IC13A供给输出级偏置电流。
2． 输入级
输入级由T1~T6组成的差动放大电路构成， T1、T3和T2、T4组成的共集共基复合差分电路，电路两边参数对称很好。纵向NPN管T1、T2接成共集电极电路有利于提高输入电阻，而横向PNP管T3、T4组成的共基电路和T5、T6、T7组成差动放大电路的有源负载，有源负载的动态电阻高可提高输入级的电压放大能力。输入信号从T1和T2的基极输入，从T4的集电极输出。因此，该集成运算放大电路的输入级是一个输入电阻大、对温漂和共模信号抑制能力强,而且有较强的电压放大能力。
3． 中间级
中间级由T16和T17组成复合管共射极放大电路，集电极电阻由T13B组成的有源负载构成，其交流电阻rce13很大，故可获得很高的电压增益，同时也具有较高的输入电阻。
4． 输出级
输出级由T14、T20和T18、T19组成的互补推挽放大电路(其具体的电路工作原理将在功率放大器中介绍)，它具有输入电阻大、输出电阻小，非线性失真小、动态范围大、能输出较大的功率等特点。T24接成共集电极电路，它具有高输入电阻和低输出电阻，可减少输出级对中间级输出电压的影响。另外，在图5．4．1中输出级还有过流保护电路，一旦输出电流超出额定值，保护电路会起作用限制电流，以免运放因过流而损坏。
5．4．2集成运算放大器的电路符号和电路模型
在集成运算放大器的实际应用中，集成运放被作为一个独立的器件看待，在保证集成运放能正常工作的前提下，人们更关心的不是其内部工作原理，而是它各端钮与外电路的关系及其外特性。在电路中常忽略集成运放的内部结构将其抽象为一个方框(国家标准规定的符号)或三角形符号(国内外常用的符号)，图5．4．2中所示的是集成运放741的电路符号，用此电路符号表示集成运放的外部接线很方便。


图5．4．2集成运放741的电路符号


在集成运放μA741的运放输入级加一调零电位器，即在调零端第1引脚与第5引脚之间外加调零电位器，调零电位器可使输入电压为零时，输出电压也为零，电路如图5．4．3所示。

在实际对运放应用电路的功能分析中，通常省略直流电源和调零电路部分，将运放简化为一个3端元件，如图5．4．4所示。图中运放有两个输入端和一个输出端，三端的电位分别用U+、U-、 Uo表示。P端称为同相输入端，在图中标有“+”号，意为在同相输入端加信号时，在输出端得到的输出信号Uo与它同相； N端称为反相输入端，在图中标有“-”号，意为在反相输入端加信号时，在输出端得到的输出信号Uo与它反相。图5．4．4(a)是国家标准规定的符号，图5．4．4(b)是国内外常用的符号。两种符号中的表示信号从左(输入端)向右(输出端)传输的方向。本书采用图5．4．4(a)的符号。



图5．4．3集成运放741的调零电路




图5．4．4运算放大器的代表符号


5．4．3集成运放的主要性能指标
为了能正确地选择和使用集成运算放大器，就必须正确的理解集成运算放大器的各种参数的含义，这些参数反映在运算放大器性能指标上，评价集成运放的指标很多，现将主要指标的含义介绍如下。
1． 开环差模电压放大倍数Aod
它是指集成运放工作在线性区，且无外加负反馈回路的情况下的差模电压放大倍数，即


Aod=UoUid(5.4.1)


对于集成运放而言，希望开环差模电压放大倍数Aod大且稳定，目前高增益集成运放的Aod可以高达107甚至更高，理想集成运放认为Aod为无穷大。
2． 最大输出电压Uopp
最大输出电压是指集成运放在特定负载条件下能输出的最大不失真电压的幅值。该值通常与供电电源电压的大小有关，一般其幅值比电源电压的幅值小1~2V。
3． 差模输入电阻rid
集成运放的差模输入电阻rid是运放的反相输入端与同相输入端对差模信号源呈现的输入等效电阻。通常希望rid越大越好，一般集成运放rid为几百千欧至几兆欧，为获得大的输入电阻常常采用场效应管做输入级。对于理想运放rid被视为无穷大。
4． 共模抑制比KCMRR
共模抑制比KCMRR反映了集成运放对共模输入信号的抑制能力，其定义同差动放大电路。该指标是越大越好。一般通用型运放的共模抑制比KCMRR为80~120dB，高精度运放的共模抑制比KCMRR可达为140dB，理想的集成运放的KCMRR被视为无穷大。
5． 输入失调电压UIO
一个理想的集成运放，当输入电压为零时，输出电压也应为零(不加调零装置)。但实际上它的差动输入级很难做到完全对称，所以通常在输入电压为零时，存在一定的输出电压。在室温(25℃)及标准电源电压下，输入电压为零时，为了使集成运放的输出电压为零，在输入端加的补偿电压叫作失调电压UIO。实际上指输入电压Ui=0时，输出电压UO折合到输入端的电压的负值，即UIO=－(UOUI=0)/Aod。UIO越小，说明电路的对称程度越好，集成运放的性能越好，一般约为1~10mV。
6． 输入偏置电流IIB
集成运放的两个输入端是差动对管的基极，因此反相输入端和同相输入端总需要一定的输入电流IB-和IB+。输入偏置电流是指集成运放两个输入端静态电流的平均值，偏置电流为


IIB=(IB-+IB+)/2(5．4．2)


从使用角度来看，偏置电流越小，因信号源内阻变化引起的输入电压变化也越小。以三极管为输入级的运放一般为10nA~1μA； 采用MOS管输入级的运放IIB在pA数量级。
7． 输入失调电流IIO
在三极管集成运放中，输入失调电流IIO是指当输入信号源电压为零时流入输入级同相端与反相输入端的静态基极电流之差，即


IIO=IB+－IB-Ui=0(5．4．3)


当信号电压为零时，由于信号源内阻的存在，IIO流过信号源内阻就会在两输入端上产生电压降，该电压降相当于在两输入端上加上了差模电压信号，从而使放大器输出电压不为零。所以，在集成运放的选择时希望IIO越小越好，它反映了输入级差分对管的不对称程度，一般约为1nA~0．1μA。
8． 温度漂移
温度漂移是指输入失调电压UIO和输入失调电流IIO随温度的漂移所引起输入失调电压温漂和输入失调电流温漂。故常用输入失调电压温漂ΔUIO/ΔT和输入失调电流温漂ΔIIO/ΔT来表示。它们分别是UIO和IIO的温度系数，是衡量运放温漂的重要指标。其值越小，表明运放的温漂越小。它不能用外接调零装置的办法来补偿。
除了上述参数外，还有输出电阻ro、电源参数(电源电压UCC、－UEE的范围等)和功耗PCO等，这些参数的含义在前面各节已经介绍过，至于其他参数，可查有关文献，这里不再赘述。
5．4．4集成运放的电路模型和电压传输特性
1． 集成运放的电路模型

集成运放作为一个独立的电子器件出现在电子线路中，在进行电路分析时需要建立合理的电路模型。低

频情况下，如果只讨论对信号的线性放大作用，而不考虑偏置电流IIB、
失调电流IIO、失调电压UIO、温漂和共模放大倍数Auc (AucAud)的影响，即只考虑差模信号的线性放大，根据电路理论的知识易知，


图5．4．5集成运放简化
低频等效电路


其输入端口对差模信号源而言可等效为输入电阻ri； 其输出端口对连接在输出端口的负载而言可等效为由差模输出电压Aoduid构成的受控电压源和输出电阻ro串联的戴维南等效电路，如图5．4．5所示。

电路模型中的开环电压放大倍数Aod的值较高，通常可高达106，甚至更高。输入电阻ri为106或更高，而输出电阻ro值较小，通常为100Ω或更低，Aod、ri和ro由运放内部电路所确定。
2． 集成运放的电压传输特性
集成运放的输入电压u+、u- 和uo的规定如图5．4．6(a)所示，输出电压uo与差模输入电压uid=(u+- u-)之间的关系曲线称为电压传输特性，即


图5．4．6集成运放的电压传输特性说明




uo=f(uid)(5．4．4)


集成运放的电压传输特性如图5．4．6(b)所示。从图5．4．6(b)所示集成运放的电压传输特性曲线中可以看出输出电压uo不能超越正、负电压+Uom、-Uom，该正、负电压称为集成运放的正、负饱和电压值，其值不会超越正、负电源(+UCC、-UEE)值。实际运放的输出电压uo的变化范围，往往低于+Uom而又高于-Uom，由集成运放的电压传输曲线，可将运放的工作区分为如下三个： 

当-usat<uid<+usat时，运放工作在线性区


uod=Aoduid(5．4．5)


即


uod=Aod(u+-u-)(5．4．6)


当uid<-usat时，运放工作在负饱和区


uod= -Uom(5．4．7)


当uid>+usat时，运放工作在正饱和区


uod=+Uom(5．4．8)


图5．4．6(b)所示特性曲线上ab段为运放的线性工作区，Aod为ab直线段的斜率，因Aod很大，所以ab直线段几乎是一条垂直线，所跨越的范围为线性区。如图5．4．6(a)中运放的反向输入端接地，即u_=0，信号从同相输入端输入，由式(5．4．6)知，则有uod=Aodu+，输出电压与同相输入端输入电压u+同相，当运放的同向输入端接地，即u+ =0，信号从反相输入端输入，则有uod=－Aodu－，输出电压与反相输入电压u_反相，这就是u+对应的运放输入端称为同相输入端，u_对应的运放输入端称为反相输入端的原因。

在图5．4．6(b)所示的电压传输特性中，上、下两条水平线分别表示输出电压正、负饱和值，是运放的非线性工作区，又称限幅区。
应当注意到，在运放的线性工作区中，式(5．4．5)表示输出电压与差模输入电压之间的关系，因为Aod很大，而uod的幅值不会超过正、负饱和电压值。因此输入电压uid必须很小(常常是微伏级的电压)，才能保证运放要工作在线性区，否则就会进入正、负饱和区。后面将要讨论到，为使由集成运放所组成的各种应用电路能稳定的工作在线性区，必须引入负反馈。 
5．5理想运算放大器
在电子信息系统中，从信号的产生、变换到信号的运算、滤波以及信号的提取都离不开集成运放的应用。在分析含有集成运放的各种实用电路时，为了方便分析，在误差允许的情况下常常将集成运算近似用理想器件的电路模型取代，该理想器件称为理想运算放大器。在电路中理想运算放大器的电路符号如图5．5．1所示。


图5．5．1理想运算放大器电路符号



5．5．1理想运算放大器的技术指标
由5.4.4节中图5．4．6(b)所示的集成运放的电压传输特性可知，线性区ab段斜度很大，几乎是一条垂直线，同时考虑到运放的输入电阻值很高，而它的输出电阻值又很小，因此集成运放理想化指标如下： 
开环放大倍数Aod →∞
差模输入电阻rid →∞
输出电阻ro≈0
共模抑制比KCMRR→∞
输入失调电流IIO、输入偏置电流IIB、输入失调电压UIO均为零，等等。
5．5．2理想运算放大器工作在线性区的特点
1． 在线性区存在“虚短”

理想运放的开环放大倍数Aod →∞，ro≈0。因为输出电压uo为有限值，由式(5．4．5)有


uid=(u+－u－)=uodAod≈0


可推出


u+≈u－(5．5．1)


式(5．5．1)表明理想运放两输入端的电位相等即u+≈u－，但又不是真正的短路，故称为“虚短”。理想运放两输入端“虚短”是理想运放工作在线性的重要性质，也是分析和计算理想运放线性应用的重要依据。
2． 在线性区存在“虚断”
理想运放的差模输入电阻rid→∞。所以


i+=i－=u+－u－rid=uidrid→0


即


i+=i－≈0(5．5．2)


式(5．5．2)表明，运放两输入端电流近似为零，相当于断路，但又不是真正的断开，故称为“虚断”。
应当指出，应用“虚短”和“虚断”两个重要概念，对于分析运放工作在线性区的应用电路将十分简便，很容易求出输出信号与输入信号的关系。值得注意的是，由于运放的Aod→∞，而容易导致电路性能不稳定，为使集成运放所组成的各种应用电路能稳定地工作在线性区，必须引入深度负反馈，以减小加在运放输入端的净输入电压。运放的线性运用将在5．6节和5．7节中重点讨论。
5．5．3理想运算放大器工作在非线性区的特点
当运放电路处于开环状态(未引入负反馈或引入正反馈)时，则运放工作在非线性区。电路有如下重要特性： 
（1) 在开环或运放接有正反馈时，式(5．4．5)不再成立，运放的两输入端不再有“虚短”的关系(即u+和u－不再近似相等)，只要u+－u－有很小的差值电压，uo的变化范围就扩展到正、负饱和值，即


uo=+Uom(u+>u－)



－Uom(u+<u－)(5．5．3)


（2) rid=∞，故净输入电流为零，即i+=i－≈0，运放输入端“虚断”关系仍然成立。
以上两个特点就是分析运放工作非线性应用电路的主要依据。电压比较器中的运放属于非线性运用。
本章小结
本章主要讲述组成集成运放的基本单元电路、主要性能指标、理想运放的特点以及集成运放的基本应用电路——基本运算电路、有源滤波电路和电压比较器。
(1) 集成运放是一种高性能的直接耦合放大电路。通常由输入级、中间级、输出级和偏置电路组成。集成运放的输入级多用差动放大电路，中间级为共射放大电路，输出级多用互补对称输出电路，偏置电路多用电流源电路。
(2) 直接耦合放大电路的零点漂移主要由半导体管参数随温度的变化引起的。
(3) 差动式放大电路是模拟集成电路的重要组成单元，特别作为运放的输入级时，对差模信号有很强的放大能力，即差模放大倍数Aud很大，而对共模信号却有很强的抑制能力，即共模放大倍数Auc很小，所以共模抑制比KCMRR很大。由于电路输入、输出方式的不同，共有四种典型电路。其电路具体指标的计算与共射的单元电路基本一致。它的主要指标Aud、Auc、KCMRR和ro的计算与输出方式有关，即输出方式相同，指标相同。而rid则与输入、输出连接方式均无关。
(4) 电流源电路是集成运放的基本单元电路，其特点是直流电阻小，动态电阻很大，常用来作放大电路的有源负载和放大电路的偏置电路。
(5) 集成运放的主要性能指标有Aod、rid、KCMRR(理想运放趋于无穷)； ro、IIO、dIIOdT、UIO、dUIOdT(理想运放都为零)等。
(6) 集成运放引入深度负反馈，则工作在线性区。在线性区时净输入电压uid=u+－u－≈0，称为“虚短”； 输入电流i+≈i－≈0，称为“虚断”。“虚短”和“虚断”是分析运算电路和有源滤波电路的两个重要概念。
(7) 集成运放开环，或引入正反馈，则运放工作在非线性区。运放工作在非线性区时，输出电压为饱和值±Uom，“虚短”不成立。但输入电流仍为零，即“虚断”仍成立。

习题
5．1集成运放电路由哪几部分组成？各部分的作用如何？
5．2直接耦合放大电路的主要特点是什么？该电路产生零点漂移的原因是什么？
5．3A、B两个直接耦合放大电路，A放大电路的电压放大倍数为100，当温度由20℃变到30℃时，输出电压漂移了2V； B放大电路的电压放大倍数为1000，当温度从20℃到30℃时，输出电压漂移了10V，试问哪一个放大器的零漂小？为什么？ 
5．4差动放大电路能有效地克服温漂，这主要是通过实现的。
5．5电流源电路如图5．1所示。设两管参数相同，UCC=10V，R=15kΩ，且β1。
(1) 求R1=R2=1kΩ时的IC2； 
(2) 求R1=1kΩ，R2=5kΩ时的IC2。
5．6具有集电极调零电位器Rp的差分放大电路如图5．2所示。设电路参数完全对称，rbe=2．8kΩ，β=50，当Rp置中点位置时，画出差模和共模信号的半边等效电路。试计算： 
(1) 差模电压增益Aud； 
(2) 差模输入电阻rid和输出电阻ro； 
(3) 当uo从T1的集电极单端输出时，求差模电压增益Aud1，共模电压增益Auc1及共模抑制比KCMRR。



图5．1题5．5的图




图5．2题5．6的图



5．7差分放大电路如图5．3所示。设两管参数对称，β=80，rbe=5．4kΩ。若Ui1=75mV，问Ui2应为多大时，才有Uo=570mV？

5．8具有射极调零电位器Rp=200Ω的差分放大电路如图5．4所示。设两管参数对称，β=150，rbb′=200Ω，Rp置中点位置。
(1) 当Re=10kΩ时，分别计算双端输出和T2集电极输出接RL时的差模输入电阻rid、输出电阻ro、差模电压增益Aud、共模电压增益Auc及共模抑制比KCMRR。
(2) 当Re=100kΩ时，重复(1)的计算，并与之比较。




图5．3题5．7的图




图5．4题5．8的图






5．9理想集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？各得出什么重要关系式？