第5章MATLAB可视化




MATLAB不仅具有强大的数值运算功能，还有强大的绘图功能，能够将数据方便地以二维、三维乃至四维的图形可视化，并且能够设置图形的颜色、线性、视觉角度等。应用MATLAB除了能作一般的曲线图、条形图、散点图等统计图形外，还能绘制流线图、三维向量图等工程实用图形。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵计算，所以在图形处理方面既方便又高效。

5.1图形绘制基础
5.1.1离散函数

一个二元实数标量对(x0,y0)可以用平面上的点来表示，一个二元实数标量数组［(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)］可以用平面上的一组点来表示。对于离散函数Y=f(X)，当X为一维标量数组［x1,x2,…,xn］时，根据函数关系可以求出Y相应的一维标量数组［y1,y2,…,yn］。当把这两个向量数组在直角坐标系中用点序列表示时，就实现了离散函数的可视化。当然，这些图形上的离散序列反映的只是X所限定的有限点上或是有限区间内的函数关系，应当注意的是，MATLAB是无法实现对无限区间上的数据可视化的。
【例51】在某次工程实验中，测得时间t与温度T的数据如表51所示。


表51时间与温度的关系


时间t/s0123456789101112


温度T/℃032.545.879.086.596.5107.3110.4115.7118119.2119.8120


描绘出这些点，以观察温度随时间变化的关系。
其实现的MATLAB代码如下： 



>> clear all;

t=0:12;%输入时间t的数据

%输入温度T的数据








T=［0 32.5 45.8 79.0 86.5 96.5 107.3 110.4 115.7 118 119.2 119.8 120］;

plot(t,T,'ro')   %用红色描绘出相应的数据点

xlabel('时间');ylabel('温度');




运行程序，效果如图51所示。



图51离散数据散点图


【例52】用图形表示离散函数y=2e-2x在［-1,1］区间二十等分点处的值。



>> clear all;

x=-1:0.1:1;

y=2*exp(-2*x);

plot(x,y,'md');

grid on;

xlabel('x');ylabel('y');




运行程序，效果如图52所示。



图52离散函数效果图


5.1.2连续函数
在MATLAB中无法画出真正的连续函数，因此在实现连续函数的可视化时，首先必须将连续函数用在一组离散自变量上来计算函数结果，然后将自变量数组和结果数组在图形中表示出来。
当然，这些离散的点还是不能表现函数的连续性。为了更形象地表现函数的规律及其连续变化，通常采用以下两种方法。
(1) 对离散区间进行更细的划分，逐步趋近函数的连续变化特性，直到达到视觉上的连续效果。
(2) 把每两个离散点用直线连接，以每两个离散点之间的直线来近似表示两点间的函数特性。
【例53】绘制方程x=2(cost-tsint)

y=2(sint+tcost)在t∈［-2π,2π］上的图像。



>> clear all;

t1=-2*pi:pi/5:2*pi;

t2=-2*pi:pi/20:2*pi;

x1=2*(cos(t1)-t1.*sin(t1));

y1=2*(sin(t1)+t1.*cos(t1));

x2=2*(cos(t2)-t2.*sin(t2));

y2=2*(sin(t2)+t2.*cos(t2));

subplot(221);plot(x1,y1,'m.');

title('图1');axis square;

subplot(222);plot(x2,y2,'m.');

title('图2');axis square;

subplot(223);plot(x1,y1);

title('图3');axis square;

subplot(224);plot(x2,y2);

title('图4');axis square;




运行程序，效果如图53所示。



图53连续函数绘图


5.1.3图形绘制实例
【例54】设函数y=x+cos(x)+ex，试利用MATLAB绘制该函数在x∈-π2π2上的图像。
(1) 准备图形数据。用户需要选定数据的范围，选择对应范围的自变量，计算相应的函数值，代码为： 



>> clear all;

x=-pi/2:0.01:pi/2;

y=x+cos(x)+exp(x);




(2) 使用plot函数绘图图形，代码为： 



>> plot(x,y)




运行程序，效果如图54所示。



图54绘制的函数图像


(3) 为了更好地观察各个数据点的位置，给背景设置网格线，同时采用红色空心星号来标记数据点，代码为： 



>> plot(x,y,'-ro')

>> grid on;




运行程序，效果如图55所示。



图55添加网格线并修改曲线样式效果图


(4) 给图形添加一些注释。为了进一步使图形具有可读性，用户还需要给图形添加一些注释，如图形的名称、坐标轴的名称、图例、文字说明等。给实例图形取名为“y的函数图像”； x坐标轴和y坐标轴分别取名为x和y； 图例设置为“y=x+cos(x)+ex”。实现代码为： 



>> title('y的函数图像');

>> xlabel('x');ylabel('y');

>> legend('y=x+cos(x)+e^{x}');




运行程序，效果如图56所示。



图56图形标注说明


(5) 图形的输出。完成图形的绘制和编程后，用户可以将图形打印或在图形窗口的菜单栏中选择“文件”|“保存为”选项，将图形保存成用户需要的格式。
5.1.4图形绘制的步骤
通过例54可以总结出，利用MATLAB绘制图形大致分为如下7个步骤。
(1) 数据准备。主要工作是产生自变量采样向量，计算相应的函数值向量。
(2) 选定图形窗口及子图位置。在默认情况下，MATLAB系统绘制的图形为figure.1、figure.2等。
(3) 调用绘图函数绘制图形，如plot函数。
(4) 设置坐标轴的范围、刻度及坐标网格。
(5) 利用对象属性值或者图形窗口工具栏设置线型、标记类型及其大小等。
(6) 添加图形注释，如图名、坐标名称、图例、文字说明等。
(7) 图形的导出与打印。
5.2二维基本绘图
二维图形是MATLAB图形的基础，也是应用最广泛的图形类型之一。MATLAB提供了许多二维图形绘制函数。
5.2.1基本绘图函数
MATLAB的基本绘图函数包括line函数、plot函数和polar函数，line函数是直角坐标系中的简单绘图函数，plot函数是直角坐标系中常用的绘图函数，而polar函数是极坐标中的绘图函数。
在MATLAB中绘制曲线的基本函数有很多，表52列出了常用的基本绘图函数。


表52常用的基本绘图函数


函数功能


plot建立向量或矩阵的图形
line将数组中的各点用线段连接起来
semilogxx轴用于对数标度，y轴线性标度绘制图形
semilogyy轴用于对数标度，x轴线性标度绘制图形
loglogx、y轴都取对数标度建立图形
plotyy在图的左右两侧分别建立纵坐标轴
subplot同一个图形窗口中同时显示多个坐标轴的图形


1.  plot函数
MATLAB中最常用的二维曲线的绘图函数为plot，使用该函数MATLAB将开辟一个图形窗口，并画出坐标上的一条二维曲线。函数的调用格式为： 
plot(Y)： 输入参数Y就是Y轴的数据，一般习惯输入向量，则plot(Y)可以用以绘制索引值所对应的行向量Y，若Y为复数，则plot(Y)等于plot(real(Y),image(Y))； 在其他几种使用方式中，如果有复数出现，则复数的虚数部分将不被考虑。
plot(X1,Y1,…,Xn,Yn)： 若Xi、Yi均为实数向量，且为同维向量(可以不是同型向量)，则plot先描出点(X(i),Y(i))，然后用直线依次相连； 若Xi，Yi为复数向量，则不考虑虚数部分； 若Xi、Yi均为同型实数矩阵，则plot(Xi,Yi)依次画出矩阵的几条线段； 若Xi、Yi一个为向量，另一个为矩阵，且向量的维数等于矩阵的行数或列数，则矩阵按向量的方向分解成几个向量，再与向量配对分别画出，矩阵可分解成几个向量就有几条线。在上述的几种使用形式中，若有复数出现，则复数的虚数部分将不被考虑。
plot(X1,Y1,LineSpec,…,Xn,Yn,LineSpec)： LineSpec为选项(开关量)字符串，用于设置曲线颜色、线型、数据点等，如表53所示； LineSpec的标准设定值的前7种颜色(蓝、绿、红、青、品红、黄、黑)依次自动着色。


表53常用的绘图选项


选项含义选项含义
-实线.用点号标出数据点
--虚线O用圆圈标出数据点
:点线x用叉号标出数据点
-.点画线+用加号标出数据点
r红色s用小正方形标出数据点
g绿色D用菱形标出数据点
b蓝色V用下三角标出数据点
y黄色^用上三角标出数据点
m洋红＜用左三角标出数据点
c青色＞用右三角标出数据点
w白色H用六角形标出数据点
k黑色P用五角形标出数据点
*用星号标出数据点

plot(X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue)： 对所有用plot函数创建的图形进行属性值设置，常用属性如表54所示。


表54常用属性


属 性 名含义属 性 名含义

LineWidth设置线的宽度MarkerEdgeColor设置标记点的边缘颜色
MarkerSize设置标记点的大小MarkerFaceColor设置标记点的填充颜色


h = plot(X1,Y1,LineSpec,'PropertyName',PropertyValue)： 返回绘制函数的句柄值h。
【例55】在［0,2π］上同时绘制三条曲线y1=sin(x)、y2=sin(x-0.25)及y3=sin(x-0.5)，并设置曲线线型和颜色。



>> clear all;

x = 0:pi/100:2*pi;

y1 = sin(x);

y2 = sin(x-0.25);

y3 = sin(x-0.5);

figure

plot(x,y1,x,y2,'r--',x,y3,'k:')




运行程序，效果如图57所示。


图57三条正弦曲线的绘制


2.  line函数
line函数用于在直角坐标系下简单画线，调用格式为： 
line(X,Y)： X和Y都是一维数组，line函数将数组中(X(i),Y(i))代表的各点用线段连接起来，形成一条折线。
line(X,Y,Z)： 创建的三维坐标中的线段。
line(X,Y,Z,'PropertyName',propertyvalue,…)： 设置对应的属性名PropertyName及属性值propertyvalue。
h = line(…)： 返回绘制线段的句柄值h。
【例56】利用line函数绘制线型。



>> clear all;

t = 0:pi/20:2*pi;

hline1 = plot(t,sin(t),'k');

ax = gca;

hline2 = line(t+.06,sin(t),...

  'LineWidth',4,...

  'Color',［.8 .8 .8］,...

  'Parent',ax);

set(gca,'Children',［hline1 hline2］)




运行程序，效果如图58所示。


图58line函数绘图


3. 轴对数坐标
利用semilogx、semilogy函数绘制图形时，x、y轴采用对数坐标。如果没有指定使用的颜色，当绘制的线条较多时，semilogx、semilogy函数将自动使用当前轴的ColorOrder与LineStyleOrder属性指定的颜色顺序与线型顺序来绘制。函数的调用格式为： 
semilogx(Y)： 对x轴的刻度求常用对数(以10为底)，而y轴为线性刻度。若Y为实数向量或矩阵，则结合Y的列向量下标与Y的列向量绘制出线条； 若Y为复数向量或矩阵，则semilogx(Y)等价于semilogx(real(Y),imag(Y))。在semilogx函数的其他调用格式中，Y的虚数部分将被忽略。
semilogx(X1,Y1,…)： 结合Xi与Yi绘制出线条，若其中只有Xi或Yi为矩阵，另外一个为向量，行向量的维数等于矩阵的列数，列向量的维数等于矩阵的行数，则按向量的方向分解矩阵，再与向量结合，分别绘制出线条。
semilogx(X1,Y1,LineSpec,…)： 按顺序取3个参数Xi、Yi、LineSpec绘制线条，参数LineSpec指定使用的线型、标记符号及颜色。用户可以混合使用二参数与三参数形式。
semilogx(…,'PropertyName',PropertyValue,…)： 对所有由semilogx函数生成的图形对象句柄的属性进行设置。
h=semilogx(…)： 返回line图形句柄向量，每条线对应一个句柄，相对于x轴采用对数坐标形式。
h=semilogy(…)： 返回line图形句柄向量，每条线对应一个句柄，相对于y轴采用对数坐标形式。
利用loglog函数绘制图形时，x轴与y轴均采用对数坐标，其调用格式与semilogx函数相同。
【例57】绘制双对数图形、x轴半对数图形及y轴半对数图形。



>>clear all;

x = 0:.1:10;

figure;loglog(x,exp(x),'-s');%双对数图形

figure;semilogy(x,10.^x);            %y轴半对数图形

figure;semilogx(x,10.^x);            %x轴半对数图形




运行程序，效果如图59所示。


图59轴对数坐标图


4.  plotyy函数
实际中，如果两组数据的数据范围相差较大，而又希望放在同一个图形中比较分析，可以绘制双y轴图形。在MATLAB中，提供了plotyy函数实现双y轴图形的绘制。函数的调用格式为： 
plotyy(x1,y1,x2,y2)： 在一个图形窗口同时绘制两条曲线(x1,y1)和(x2,y2)，曲线(x1,y1)用左侧的y轴，曲线(x2,y2)用右侧的y轴。
plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)： fun是字符串格式，用来指定绘图的函数名，如plot、semilogx等。例如，plotyy(x1,y1,x2,y2,'semilogx')就是用函数semilogx来绘制曲线(x1,y1)和(x2,y2)。
plotyy(x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)： 和第二种形式类似，只是用fun1和fun2可以指定不同的绘图函数分别绘制这两种曲线。
【例58】用不同标度在同一坐标系内绘制曲线y1=200e-0.05xsin(x)及曲线y2=0.8e-0.5xsin(10x)。



>> clear all;

x = 0:0.01:20;

y1 = 200*exp(-0.05*x).*sin(x);

y2 = 0.8*exp(-0.5*x).*sin(10*x);

［AX,H1,H2］ = plotyy(x,y1,x,y2,'plot')




运行程序，输出如下，效果如图510所示。



AX = 

1x2 Axes 数组:

AxesAxes

H1 = 

Line (具有属性):

Color: ［0 0.4470 0.7410］









LineStyle: '-'

LineWidth: 0.5000

Marker: 'none'

MarkerSize: 6

MarkerFaceColor: 'none'

XData: ［1x2001 double］

YData: ［1x2001 double］

ZData: ［1x0 double］

显示 所有属性

H2 = 

Line (具有属性):

Color: ［0.8500 0.3250 0.0980］

LineStyle: '-'

LineWidth: 0.5000

Marker: 'none'

MarkerSize: 6

MarkerFaceColor: 'none'

XData: ［1x2001 double］

YData: ［1x2001 double］

ZData: ［1x0 double］

显示 所有属性






图510双y轴效果图

5. subplot函数
有的时候，为了便于对比或节省绘图空间，需在同一个图形窗口中同时显示多个坐标轴的图形，即建立多个坐标系并在坐标系中分别绘图，这时就需要用到subplot函数。函数的调用格式为： 
subplot(m,n,p)： 将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即共m行，每行n个，子绘图区的编号按行优先从左到右编号。该函数选定第p个区为当前活动区，在每一个子绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
subplot(m,n,p,'replace')： 如果定义的坐标轴已经存在，则删除已有的，并创建一个新的坐标轴。
subplot(m,n,p,'align')： 对齐坐标轴。
subplot(h)： 使句柄h对应的坐标轴为当前显示，用于后面图形的输出显示。
subplot('Position',［left bottom widthheight］)： 在指定的位置上建立坐标轴。
subplot(…,prop1,value1,prop2,value2,…)： 设置坐标轴的属性名及属性值。
h=subplot(…)： 返回坐标轴的句柄值h。
【例59】利用subplot绘制多个子图。



>> clear all;

figure

y = zeros(4,15);

for k = 1:4

   y(k,:) = rand(1,15);

   subplot(2, 2, k)

   plot(y(k,:));

end

hax = axes('Position', ［.35, .35, .3, .3］);

bar(hax,y,'EdgeColor','none')

set(hax,'XTick',［］)




运行程序，效果如图511所示。


图511绘制多个子图


5.2.2图形注释
为了让所绘制的图形让人看起来舒服、易懂，MATLAB提供了许多图形控制函数，下面给予介绍。
1. 坐标轴注释
在MATLAB中，提供了xlabel函数给图形对象的x轴加注释； 提供了ylabel函数给图形对象的y轴加注释； 提供了zlabel函数给图形对象的z轴加注释。函数的调用格式如下： 
xlabel('string')： 在当前轴对象中的x轴上标注说明语句string。
xlabel(fname)： 先执行函数fname，返回一个字符串，然后在x轴旁边显示出来。
xlabel(…,'PropertyName',PropertyValue,…)： 指定轴对象中要控制的属性名及要改变的属性值。
h=xlabel(…)： 返回作为x轴标注的text对象句柄值h。
ylabel(…)： 在当前轴对象中的y轴上标注说明语句string。
h=ylabel(…)： 返回作为y轴标注的text对象句柄值h。
zlabel(…)： 返回作为z轴标注的text对象句柄值h。
h=zlabel(…)： 返回作为z轴标注的text对象句柄值h。
2. 图形注释
在MATLAB中，提供了title函数用于给图形对象加标题。函数的调用格式为： 
title('string')： 在当前坐标轴上方正中央放置字符串string作为图形标题。
title(fname)： 先执行能返回字符串的函数fname，然后在当前轴上方正中央放置返回的字符串作为标题。
title(…,'PropertyName',PropertyValue,…)： 对由title函数生成的text图形对象的属性进行设置。
h=title(…)： 返回作为标题的text对象句柄值h。
3. 标志文本
在对所绘制的图形进行详细的标注时，最常见的两个函数为text与gtext，它们均可以在图形的具体部分进行标注。函数的调用格式如下： 
text(x,y,'string')： 在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string。
text(x,y,z,'string')： 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string。
text(x,y,z,'string','PropertyName',PropertyValue，…)： 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string，并且对指定的属性进行设置。
h=text(…)： 返回text对象的句柄值h。
gtext('string')： 当光标位于一个图形窗口内时，等待用户单击或按下键盘。若单击或按下键盘，则在光标的位置放置给定的文字string。
gtext({'string1','string2','string3',…})： 当光标位于一个图形窗口内时，等待用户单击或按下键盘。若单击或按下键盘，则在光标位置的每个单独行上放置所给定的字符string1,string2,string3,…。
gtext({'string1';'string2';'string3';…})： 当光标位于一个图形窗口内时，等待用户单击或按下键盘。每单击一次或按一次键盘，即放置一个string，直到放置完为止。
h=gtext(…)： 当用户在鼠标指定的位置放置文字string后，返回一个text图形对象句柄给h。
4. 添加图例
除了给图形添加标题、标注和文本，利用legend函数给图形添加注释，它用文本确认每一个数据集，为图形添加图例便于图形的观察和分析。函数的调用格式为： 
legend： 对当前图形中所有的图例进行刷新。
legend('string1','string2',…)： 用指定的文字string1,string2,…在当前坐标轴中对所给数据的每一部分显示一个图例。
legend(h,'string1','string2',…)： 用指定的文字string在一个包含于句柄向量h中的图形中显示图例。
legend(M)： 用字符矩阵参量M的每一行字符串作为标签。
legend(h,M)： 用字符矩阵参量M的每一行字符串作为标签，给包含于句柄向量h中的相应的图形对象加标签。
legend(M,'parameter_name','parameter_value',…)： 用字符矩阵参量M的每一行字符串作为标签，并指定其属性值。
legend(h,M,'parameter_name','parameter_value',…)： 用字符矩阵参量M的每一行字符串作为标签，给包含于句柄向量h中的相应的图形对象加标签，并指定其属性值。
legend(axes_handle,…)： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例。
legend('off')或legend(axes_handle,'off')： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例，并关闭标注的内容。
legend('toggle'), legend(axes_handle,'toggle')： 用双位按钮使图例在关闭与显示之间进行切换。
legend('hide'), legend(axes_handle,'hide')： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例，并隐藏标注内容。
legend('show'), legend(axes_handle,'show')： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例，并显示标注内容。
legend('boxoff'), legend(axes_handle,'boxoff')： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例，并关闭标注图例之外的边框。
legend('boxon'), legend(axes_handle,'boxon')： 给由句柄axes_hanlde指定的坐标轴显示图例，并显示标注图例之外的边框。
legend_handle=legend(…)： 返回图例的句柄值向量legend_handle。
legend(…,'Location','location')： 在指定的位置location放置图例。
legend(…,'Orientation','orientation')： 在指定的方向orientation放置图例。
【例510】为图形添加修改。



>> clear all;

x=0:0.05*pi:2*pi;

plot(x,sin(x),'r+',x,cos(x),'b:');

xlabel('x');ylabel('y');

title('sinandcos');

legend('sin','cos');

gtext('sin(x)')

gtext('cos(x)');




运行程序，效果如图512所示。



图512为图形添加修改


5.2.3特殊二维图形
在二维统计分析时常常需要用不同的图形来表示统计结果，如条形图、阶梯图、杆图和填充图等。这时plot函数绘制的图形不能满足这些要求，MATLAB就提供了绘制特殊图形的函数，下面给予介绍。
1. 条形图
在MATLAB中，使用bar和barh函数来绘制条形图，两者的区别是： bar函数用来绘制垂直的条形图，而barh用来绘制水平的条形图。函数的调用格式为： 
bar(Y)： 如果Y为向量，柱状图的高度代表向量Y中每个数据的大小，横坐标即为1到length(Y)； 如果Y为矩阵，则把矩阵Y分解成行向量，横坐标为1到Y行数，不同的列以不同的柱状图系列标识，即如果Y为n×m的矩阵，将把Y矩阵分为n组，每组m个列数据的柱状图。
bar(x,Y)： 以x为横坐标，绘制数据Y的柱状图，其中x必须为单调递增的向量。
bar(…,width)： 参数width用于设置柱状图的宽度，默认值为0.8。如果width设置为1，则条形之间没有间隔； 如果width值大于1，则柱状之间将重合。
bar(…,style)： style参数用于设置柱状图的排列类型，默认情况下为group类型。按分组式的方法显示柱状图，当style为Y时，柱状图分为n组，每组有m个垂直柱状； 按照累计式方法显示柱状图，即对于n×m的矩阵Y，每一行向量显示在一个条形中，条形的高度为该行数据的总和，每一列在各柱状图中用不同的颜色标识。
bar(…,bar_color)： 定义柱状的颜色为bar_color。
bar(…,Name,Value)： 设置柱状图的属性名Name及属性值Value。
bar(axes_handle,…)： 根据给定的坐标轴axes_handle绘制柱状图。
h=bar(…)： 返回柱状图的句柄值h。
barh函数的调用格式与bar函数类似。
【例511】绘制函数y=e-x2的条形图。



>> clear all;

x = -2.9:0.2:2.9;

subplot(1,2,1);bar(x,exp(-x.*x),'r');

xlabel(x);ylabel(',exp(-x.*x)');

title('垂直条形图');

subplot(1,2,2);barh(x,exp(-x.*x),'y');

xlabel(x);ylabel(',exp(-x.*x)');

title('水平条形图');




运行程序，效果如图513所示。



图513条形图


2. 饼形图
在统计学中，经常要使用饼形图来表示各个统计量占总量的份额，饼形图可以显示向量或矩阵中的元素占总体的百分比。在MATLAB中，提供了pie来绘制二维饼形图。函数的调用格式为： 
pie(X)： X是向量，根据X中各分量所占的百分比，绘制出它在整个圆中占的比例。如果向量各元素之和小于1，则只绘制部分圆。
pie(X,explode)： 可以把指定的部分从圆形中抽取出来，explode为一个与X长度相同的向量，其中不为零的数所对应的部分，将被抽取出来。
pie(…,labels)： 对每个分块添加标注，labels为单元数组，长度与X相同，并且只能用字符串表示。
pie(axes_handle,…)： 根据给定的句柄值axes_handle绘制饼形图。
h=pie(…)： 返回饼形图的句柄值h。
【例512】根据给定的数据绘制饼形图。



>> clear all;

X = ［19.3 22.1 51.6; 34.2 70.3 82.4; 61.4 82.9 90.8; 50.5 54.9 59.1;29.4 36.3 47.0］;







x = sum(X);

explode = zeros(size(x));

［c,offset］ = max(x);

explode(offset) = 1;%为1时表示与扇形分离，为0时即不分离

h = pie(x,explode); 

colormap summer           %添加颜色效果






图514饼形图

运行程序，效果如图514所示。


3. 极坐标图
在MATLAB中，利用polar函数绘制极坐标图，该函数接受极坐标形式的函数rho=f(θ)。函数的调用格式为： 
polar(theta, rho)： 用极角theta和极径rho画出极坐标图形，其中极角theta为从X轴到半径向量(由弧度定义)的角度大小，极径rho为半径向量的长度(由单位数据空间定义)。
polar(theta, rho, LineSpec)： 用LineSpec指定极坐标图中线条类型绘图符号和颜色。
polar(AX,…)： 在句柄值为AX的坐标轴中绘制极坐标图。
h=polar(…)： 返回极坐标图的句柄值h。
【例513】利用polar绘制极坐标图。



>> clear all;

theta = 0:0.01:2*pi;

rho = sin(2*theta).*cos(2*theta);

figure

polar(theta,rho,'--r')




运行程序，效果如图515所示。



图515极坐标图

4. 误差条图
在一条曲线上，可以在数据点的位置包括误差线，方便用户观察此处误差的变化范围。通过errorbar函数绘制沿曲线的误差柱状图，其中，误差柱的长度是数据的置信水平或沿曲线的偏差情况。函数的调用格式为： 
errorbar(Y,E)： 以默认的横坐标绘制数据Y的变化图，同时在数据Y点的上、下方各绘制一段误差线，误差线的长度为相应各点输入参数中的误差E。
errorbar(X,Y,E)： X、Y、E必须为同型参量。如果同为向量，在点(X(i),Y(i))处绘制向下长为E，向上长为E的误差图。如果同为矩阵，则在曲面点(X(i,j),Y(i,j))处，绘制出长度为E(i,j)的误差图。
errorbar(X,Y,L,U)： X、Y、L和U必须为同型参量。如果同为向量，在点(X(i,j),Y(i,j))处绘制向下长为L(i)，向上长为U(i)的误差图； 如果同为矩阵，则在点(X(i,j),Y(i,j))处绘制向下长为L(i,j)，向上长为U(i,j)的误差图。
errorbar(…,LineSpec)： 用LineSpec设定线型、标记符和颜色等绘制误差图。
h=errorbar(…)： 返回误差图的句柄值h。
【例514】绘制误差条图。



>> clear all;

x = 0:pi/10:pi;

y = sin(x);

e = std(y)*ones(size(x));

figure

errorbar(x,y,e)




运行程序，效果如图516所示。



图516误差条图

5. 火柴杆图
数据火柴杆图用于反映离散数据点离某一横轴的距离，图形是用垂直于横轴的线条和上端点处的小圆圈(默认点型)或其他点型表示，并在纵轴上标记数据值。在MATLAB中绘制火柴杆图使用stem函数，输入的数据参数可以是向量或矩阵。如果数据为向量，则绘制向量每一个分量的火柴杆图； 如果数据为矩阵，则将矩阵分成行向量绘制每一个分量的火柴杆图。函数的调用格式为： 
stem(Y)： 以X=1,2,3,…为各个数据点的x坐标，以Y向量的各个对应元素为y坐标，在(x, y)坐标点画出一个空心的小圆圈，并连接一条线段到x坐标轴。
stem(X,Y)： 以向量X的各个元素为x坐标，以Y向量的各个对应元素为y坐标，在(x, y)坐标点画出一个空心小圆圈，并连接一条线段到x坐标轴。
stem(…,'fill')： 以向量X的各个元素为x坐标，以Y向量的各个对应元素为y坐标，在(x, y)坐标点画出一个实心小圆圈，并连接一条线段到x坐标轴。
stem(…,LineSpec)： 以LineSpec确定的线型要素绘制数据的火柴杆图。
stem(axes_handle,…)： 在句柄值为axes_handle的坐标轴中绘制火柴杆图。
h=stem(…)： 返回火柴杆图的句柄值h。
【例515】绘制火柴杆图。



>> clear all;

x = 0:25;

y = ［exp(-.07*x).*cos(x);exp(.05*x).*cos(x)］';

h = stem(x,y);

set(h(1),'MarkerFaceColor','blue')

set(h(2),'MarkerFaceColor','red','Marker','square')




运行程序，效果如图517所示。


图517火柴杆图


6. 阶梯图
阶梯图是以一个恒定间隔的边沿显示数据点。在MATLAB中，提供了stairs函数用于绘制阶梯图。函数的调用格式为： 
stairs(Y)： 绘制Y中元素的阶梯图。当Y为向量时，x轴的比例为1~size(Y)； 当Y为矩阵时，x轴度量1~Y的行数。
stairs(X,Y)： 绘制X与Y的列的阶梯图。X与Y为相同大小的向量或相同大小的矩阵。另外，X可以是行向量或列向量，Y为是一个长度为X的矩阵。
stairs(…,LineSpec)： 指定线型、标记和图形颜色。
stairs(…,Name,Value)： 设置相应的属性名Name及属性值Value。
stairs(axes_handle,…)： 根据指定的axes_handle坐标轴绘制阶梯图。
h=stairs(…)： 返回阶梯图的句柄值h。
［xb,yb］=stairs(…)： 不绘制图形，但返回向量xb与yb，然后调用plot(xb,yb)绘制阶梯图。
【例516】利用stairs函数绘制阶梯图。




>> clear all;

X = linspace(0,1,30)';

Y = ［cos(10*X), exp(X).*sin(10*X)］;

h = stairs(X,Y);

set(h(1),'Marker','o','MarkerSize',4)%根据返回句柄值设置阶梯图的属性

set(h(2),'Marker','o','MarkerFaceColor','m')   %根据返回句柄值设置阶梯图的属性




运行程序，效果如图518所示。


图518阶梯图


7. 等高线
等高线经常用来显示多元函数值的变化趋势。MATLAB提供了contour函数和contourf函数用于绘制等高线图，其中，contour函数绘制一般等高线图，contourf函数绘制填充模式的等高线图。函数的调用格式为： 
contour(Z)： 绘制等高线效果图，并给出等高线的高度数据Z。
contour(Z,n)： 绘制n条高为Z的等高线。
contour(Z,v)： 绘制等高线效果图，其中Z为指定等高线的高度数据，v表示指定高度值处的等高线。
contour(X,Y,Z)： 绘制等高线，其中X与Y分别用于指定X轴与Y轴的坐标，Z表示等高线的高度。
contour(X,Y,Z,n)： 绘制n条等高线，其中X与Y分别用于指定X轴与Y轴的坐标，Z表示等高线的高度。
contour(X,Y,Z,v)： 绘制等高线，其中X与Y分别用于指定X轴与Y轴的坐标，Z表示等高线的高度，v表示指定高度值处的等高线。
contour(…,LineSpec)： 指定等高线的线型、点型及颜色。
contour(axes_handle,…)： 根据给定的句柄值axes_handle绘制等高线。
［C,h］=contour(…)： 返回等高线的颜色矩阵及等高线的句柄值h。
contourf函数调用格式与contour函数调用格式类似。
【例517】利用contour绘制等高线图。



>>clear all;

［x,y,z］=peaks(75); %生成坐标刻度数据和高度数据

s(1)=subplot(221);

contour(z); 

title('根据高度数据绘制等高线'); 

s(2)=subplot(222);

contour(x,y,z); 

title('根据刻度数据与高度数据绘制等高线'); 

s(3)=subplot(223);

contour(x,y,z,4);

title('指定等高线数目'); 

s(4)=subplot(224);

contour(x,y,z,linspace(min(z(:)),max(z(:)),12)); 

title('等间隔指定高度位置'); 

axis(s,'square');  %设置所有坐标轴为正方形




运行程序，效果如图519所示。



图519等高线图


5.3函数绘图
如果只知道某个函数的表达式，也可以绘制该函数的图形。函数fplot用于绘制一元函数的图形，函数ezplot用于绘制二元函数的图形，函数ezploar用于绘制极坐标图形。下面分别给予介绍。
1.  fplot函数
fplot函数根据函数的表达式自动调整自变量的范围，无须给函数赋值，直接生成反映函数变化规律的图形，在函数变化快的区域，采用小的间隔，否则采用大的坐标间隔，使绘制的图形计算量与时间最小，而又能尽可能精确地反映图形的变化。fplot函数一般在对横坐标的取值间隔没有明确要求，仅查看函数大致变化规律的情况下使用。函数的调用格式为： 
fplot(fun,limits)： 在指定范围limits=［a,b,c,d］内画出函数名为fun的一元函数图形，a、b为设定的绘图横轴的下限及上限，c、d是纵轴的下限及上限。
fplot(fun,limits,LineSpec)： 用指定的线型LineSpec画出函数fun的图形。
fplot(fun,limits,tol)： 用相对误差值tol画出函数fun的画形，相对误差的默认值为2e-3。
fplot(fun,limits,tol,LineSpec)： 用指定的相对误差值tol和指定的线型LineSpec画出函数fun的图形。
fplot(fun,limits,n)： 当n≥1时，至少画出n+1个点(即至少把范围limits分成n个小区间)，最大步长不超过(xmax-xmin)/n。
fplot(fun,lims,tol,n,LineSpec)： 允许可选参数tol、n和LineSpec以任意组合方式输入。
［X,Y］=fplot(fun,limits,…)： 返回横坐标与纵坐标的值给变量X与Y，此时fplot不画出图形。如需画出图形，可使用plot(X,Y)语句。
【例518】利用fplot函数绘制效果图。



>> clear all;

hmp = @humps;

subplot(2,1,1);fplot(hmp,［0 1］)

sn = @(x) sin(1./x);

subplot(2,1,2);fplot(sn,［.01 .1］)




运行程序，效果如图520所示。



图520fplot函数绘制效果图


注意： fplot与plot的区别在于，fplot的指令可以自动地画出一个已定义的函数图形，而无须产生绘图所需要的一组数据作为参数； fplot采用自适应步长控制来画出函数fun的示意图，在函数变化激烈的区间，自动采用小的步长，反之采用大的步长，这样能使计算量与时间最小，并且图形尽可能精确。
2. ezplot函数
函数fplot只能绘制一元函数的图形，在MATLAB中，采用ezplot函数绘制二元函数的图形。该函数不仅能够绘制显函数，还能绘制隐函数。对于显函数y=fun(x)，函数的调用格式为： 
ezplot(fun)： 绘制函数fun(x,y)=0的图形，变量x默认为开区间(-2π,2π)。
ezplot(fun,［xmin,xmax］)： 该函数的变量x在开区间(a,b)上绘制y=fun(x)的函数。
对于隐函数fun=fun(x,y)，函数的调用格式为： 
ezplot(fun2)： 绘制函数fun2(x,y)=0的图形，变量x和变量y都默认为开区间(-2π,2π)。
ezplot(fun2,［xymin,xymax］)： 该函数绘制函数fun2(x,y)=0的图形，变量x和y的区间为(xymin,xymax)。
ezplot(fun2,［xmin,xmax,ymin,ymax］)： 该函数绘制函数fun2(x,y)=0的图形，变量x的区间为(xmin,xmax)，变量y的区间为(ymin,ymax)。
ezplot(funx,funy)： 该函数在变量t∈(-2π,2π)上绘制参数函数funx=funx(t)、funy=funy(t)。
ezplot(funx,funy,［tmin,tmax］)： 该函数在变量t∈(tmin,tmax)上绘制参数函数funx=funx(t)、funy=funy(t)。
ezplot(…,figure_handle)： 该函数在指定图形窗口figure_handle中绘制函数图形，省略时默认为当前图形窗口。
【例519】分别绘出参数函数x=cos5t


y=sin3t,t∈［0,2π］与隐函数5x2+25y2=6的图形。



>> clear all;

subplot(2,1,1); 

ezplot('cos(5*t)','sin(3*t)',［0,2*pi］)   %绘制参数函数效果图

grid on;

subplot(2,1,2);

ezplot('5*x^2+25*y^2=6',［-1.5,1.5,-1,1］)   %绘制隐函数效果图，并扩展其坐标

grid on;




运行程序，效果如图521所示。



图521参数与隐函数效果图


3.  ezpolar函数
在MATLAB中，利用ezpolar函数绘制极坐标系下的图形。函数的调用格式为： 
ezpolar(fun)： 函数在极坐标系中绘制函数rho=fun(theta)的图形，变量theta默认为开区间(0,2π)。
ezpolar(fun,［a,b］)： 该函数的变量theta在开区间(a,b)上绘制函数rho=fun(theta)的图形。
ezpolar(axes_handle,…)： 在指定的图形窗口坐标系axes_handle中绘制极坐标图形。
【例520】利用ezpolar函数绘制极坐标系下的图形。



>> clear all;

subplot(121);

ezpolar('sin(2*t).*cos(3*t)',［0 pi］);  %极坐标绘图

subplot(122);

ezpolar(@(t)sin(3*t),［0 2*pi］);        %极坐标绘图




运行程序，效果如图522所示。



图522ezpolar绘图


5.4三维基本绘图
在科学计算可视化过程中，三维空间的立体图是一种非常的手段。因此在这一节中，将要介绍MATLAB中的各种三维绘图函数。三维绘图函数在很多方面与二维绘图类似，其中曲线的属性设置完全相同。
5.4.1三维曲线图
对应于二维空间的plot函数，在三维空间中则是plot3函数。函数的调用格式为： 
plot3(X1,Y1,Z1,…)： 以默认线型属性绘制三维点集(Xi,Yi,Zi)确定的曲线。Xi、Yi、Zi为相同大小的向量或矩阵。
plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec,…)： 以参数LineSpec确定的线型属性绘制三维点集(Xi,Yi,Zi)确定的曲线，Xi、Yi、Zi为相同大小的向量或矩阵。
plot3(…,'PropertyName',PropertyValue,…)： 绘制三维曲线，根据指定的属性值设定曲线的属性。
h = plot3(…)： 返回绘制的曲线图的句柄值h。
【例521】利用plot3函数绘制以下参数方程的三维曲线。
x=t
y=cost
z=sin2t
其实现的MATLAB代码如下： 



>> clear all;

x=0:0.01:50;

y=cos(x);

z=sin(2*x);

plot3(x,y,z,'r-.');

grid on;

title('三维曲线');




运行程序，效果如图523所示。



图523三维曲线图


5.4.2三维网格图
三维网格图和三维曲面图的绘制比三维曲线图的绘制稍显复杂，主要是因为绘图数据的准备及三维图形的色彩、明暗、光照和视角等的处理。绘制函数z=f(x,y)的三维网格图的过程如下。
(1) 确定自变量x和y的取值范围和取值间隔。



x=x1:dx:x2

y=y1:dy:y2




(2) 构成xOy平面上的自变量采样“格点”矩阵。
① 利用“格点”矩阵的原理生成矩阵。



x=x1:dx:x2;

y=y1:dy:y2;

X=ones(size(y))*x;

Y=y*ones(size(x));




② 利用meshgrid函数生成“格点”矩阵。



x=x1:dx:x2;

y=y1:dy:y2;

［X,Y］=meshgrid(x,y);




(3) 计算在自变量采样“格点”上的函数值： z=f(x,y)。
在MATLAB中，提供了mesh函数用于绘制三维网格图。函数的调用格式为： 
mesh(X,Y,Z)： 绘制三维网格图，颜色和曲面的高度相匹配，如果X与Y为向量，且length(X)=n，length(Y)=m，［m,n］=size(Z)，空间中的点(X(j),Y(i),Z(i,j))为所画曲面网线的交点； 如果X与Y均为矩阵，则空间中的点(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))为所画曲面网线的交点。
mesh(Z)： 参数Z是维数为m×n的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比。
mesh(…,C)： 参数X、Y、Z都为矩阵值，参数C表示网格曲面的颜色分布情况。
mesh(…,'PropertyName',PropertyValue,…)： 对指定的属性PropertyName设置属性值PropertyValue，可以在同一语句中对多个属性进行设置。
h = mesh(…)： 返回图形对象的句柄值h。
另外，MATLAB中还有两个mesh的派生函数： 
(1) meshc在绘制曲面图的同时，在xy平面上绘制函数的等值线。
(2) meshz在曲面图基础上，在图形的底部外侧绘制平行z轴的边框线。
【例522】利用mesh、meshz及meshc绘制三维网格图。



>> clear all;

［X,Y］ = meshgrid(-3:.125:3);

Z = peaks(X,Y);

subplot(1,3,1);mesh(X,Y,Z);

title(' mesh绘图')

axis(［-3 3 -3 3 -10 5］)

subplot(1,3,2);meshc(X,Y,Z);

title('meshc绘图')

axis(［-3 3 -3 3 -10 5］)

subplot(1,3,3);meshz(X,Y,Z);

title(' meshz绘图')

axis(［-3 3 -3 3 -10 5］)

set(gcf,'color','w');





运行程序，效果如图524所示。


图524三维网格图


5.4.3三维曲面图
三维曲面图也可以用来表示三维空间内数据的变化规律，与之前讲述的三维网格图的不同之处在于，对网格的区域填充了不同的色彩。在MATLAB中绘制三维曲面图的函数主要有surf函数、surfc函数、surfl函数。surfl函数用于产生一个带有阴影效果的曲面，该阴影效果是基于环绕、分散、特殊光照等模型得到的。surfc函数是在surf函数的基础上添加曲面的等高线。surfc函数和surfl函数的用法与surf函数类似。surf函数的调用格式为： 
surf(X,Y,Z)： 该函数绘制彩色的三维曲面图，其中矩阵X和Y控制x轴和y轴，矩阵Z为z轴数据。
surf(X,Y,Z,C)： 图形的颜色采用参数C设置。
surf(Z)或surf(Z,C)： 该函数默认向量x为1:n，向量y为1:m，其中［m,n］=size(Z)。
surf(…,'PropertyName',PropertyValue)： 该函数中对图形的一些属性值进行设置。
h=surf(…)： 返回三维表面图的句柄值h。
此外，在MATLAB中，采用函数surfc绘制带有等高线的三维曲面图，该函数的调用格式和surf相同。通过函数surfl添加三维曲面的光照效果，该函数和surf函数的调用格式相同。
【例523】利用surf函数，绘制旋转抛物面z=x3+y3的图形。



>> clear all;

x=-2:0.05:2;

y=-2:0.05:2;

［X,Y］=meshgrid(x,y);%生成数据点矩阵X与Y

z=X.^3+Y.^3;

surf(X,Y,z)           %绘制曲面图

grid on;              %绘制网格线

shading flat          %阴影效果




运行程序，效果如图525所示。


图525三维曲面图


5.4.4特殊三维图形
在科学研究中，有时也需要绘制一些特殊的三维图形，如统计学中三维直方图、圆柱体图、饼形图等。MATLAB中提供了用于绘制这些特殊三维图形的函数，下面通过一个实例来演示特殊三维图形的效果。
【例524】绘制各种特殊三维图形。



>> clear all;

t = 0:pi/10:2*pi;

［X1,Y1,Z1］ = cylinder(2+cos(t));

subplot(231);surf(X1,Y1,Z1)

axis square;title('三维柱面图');

subplot(232);sphere

axis equal;title('三维球体');

x1 = ［1 3 0.5 2.5 2］;

explode = ［0 1 0 0 0］;

subplot(233);pie3(x1,explode)

title('三维饼图');axis equal;

X2 = ［0 1 1 2;1 1 2 2;0 0 1 1］;

Y2 = ［1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0］;

Z2 = ［1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0］;

C = ［0.5000 1.0000 1.0000 0.5000;

    1.0000 0.5000 0.5000 0.1667;

    0.3330 0.3330 0.5000 0.5000］;

subplot(234);fill3(X2,Y2,Z2,C);

colormap hsv

title('三维填充图');axis equal;

［x2,y2］ = meshgrid(-3:.5:3,-3:.1:3);

z2 = peaks(x2,y2);

subplot(235);ribbon(y2,z2)

colormap hsv

title('三维彩带图');axis equal;

［X3,Y3］ = meshgrid(-2:0.25:2,-1:0.2:1);

Z3 = X3.* exp(-X3.^2 - Y3.^2);

［U,V,W］ = surfnorm(X3,Y3,Z3);

subplot(236);quiver3(X3,Y3,Z3,U,V,W,0.5);

hold on

surf(X3,Y3,Z3);

colormap hsv

view(-35,45);

title('三维向量场图');axis equal;

set(gcf,'color','w');     %设置背景色为白色




运行程序，效果如图526所示。



图526特殊三维图形（见彩插）


5.5四维绘图
人对自然界的理解和思考是多维的。人的感官不仅善于接受一维、二维、三维的几何信息，而且对几何物体的运动、颜色、声音、气味、触感等反应灵敏。从某种意义上来说，MATLAB色彩控制、动画等指令，为四维或更高维表现提供了手段。
5.5.1用色彩表现函数特征
下面直接通过一个例子来演示色彩表现函数的特征对图形的影响。
【例525】当三维网线图、曲面图的第四个输入变量取一些特殊矩阵时，色彩就能表现或加强函数的某些特征，如梯度、曲率、方向导数等。



>> clear all;

x=3*pi*(-1:1/15:1);y=x;

［X,Y］=meshgrid(x,y);

r=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;

Z=sin(r)./r;

［dx,dy］=gradient(Z); %计算对r全导数

dz=sqrt(dx.^2+dy.^2);  

dz2=del2(Z);        %计算曲率

subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);

title(' surf(X,Y,Z)效果图');

shading faceted, colorbar('horiz');

brighten(0.3);

subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,r);

title(' surf(X,Y,Z,r)效果图');

shading faceted, colorbar('horiz');

set(gcf,'color','w');




运行程序，效果如图527所示。



图527色彩表现函数的高度与半径特征效果图（见彩插）


如果想要改变表现函数X方向与Y方向的导数特征，其实现的MATLAB代码如下： 



>> subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z,dz);

shading faceted, colorbar('horiz');

brighten(0.25);

title('surf(X,Y,Z,dx)X方向特征导数图')

subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,dy);

shading faceted, colorbar('horiz');

title('surf(X,Y,Z,dy)Y方向特征导数图')




运行程序，效果如图528所示。


图528色彩表现X与Y方向特征导数图（见彩插）


如果想要用色彩表现函数的径向导数与曲率特征，其实现的MATLAB代码如下： 



>> subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z,abs(dz));

shading faceted, colorbar('horiz');

brighten(0.5);

title('surf(X,Y,Z,abs(dz))径向导数图')

subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,dz2);

shading faceted, colorbar('horiz');

title('surf(X,Y,Z,dz2)曲率图')




运行程序，效果如图529所示。



图529色彩表现函数的径向导数与曲率特征效果图（见彩插）


5.5.2切片图与切片等位线图
前面介绍的用色彩表现函数特征绘制效果，仅仅表现出了三维函数的某些特征，还不能充分表现出四维图形的效果。在MATLAB中提供了meshgrid、slice、contourslice函数，可充分表现四维图形的效果。meshgrid函数在5.4.2节中已经介绍过，下面只对后面两个函数进行简单的介绍。
1.  slice函数
函数slice用于绘制三维切片图。三维切片图可形象地称为“四维图”，可以在三维空间内表达第四维的信息，用颜色来标识第四维数据的大小。函数的调用格式为： 
slice(V, sx, sy, sz)： 绘制立体V在X轴、Y轴、Z轴方向上与sx、sy、sz向量所对应点的切片图，其中V为m×n×p的三维立体数组，包含在默认X=1∶n、Y=1∶m与Z=1∶p位置上的数据值。sx、sy、sz向量的每一个元素定义了一个切片面在X轴、Y轴、Z轴的方向。
slice(X, Y, Z, sx, sy, sz)： 绘制立体V在X轴、Y轴、Z轴方向上与sx、sy、sz向量所对应点的切片图。X、Y、Z为三维数组，用于指定立体体积数据V的坐标，V为一个m×n×p的数组，并且X、Y、Z必须为单调且正交间隔的数组(与使用函数meshgrid的结果一样)。每点的颜色是由对立体V进行三维内插所确定的。
slice(V, X1, Y1, Z1)： 在立体V中绘制矩阵X1、Y1、Z1所定义的切面图。X1、Y1、Z1定义一个曲面，同时在曲面点上计算立体V的值。X1、Y1、Z1必须为大小相同的矩阵。
slice(X,Y, Z, V, X1, Y1, Z1)： 沿着由数组X1、Y1、Z1定义的曲面绘制穿过立体V的切片。
slice(…, 'method')： 指定内插的方法。method为以下方法之一。
 'linear'： 使用三次线性内插法(默认值)。
 'cubic'： 使用三次立方内插法。
 'nearest'： 使用邻近最近点内插法。
slice(axes_handle,…)： 在句柄值为axes_handle的坐标轴中绘制立体切片图。
h=slice(…)： 返回组成立体切片图的surface图形对象句柄值h，因此可通过类似设置surface对象属性的做法来控制立体的切片图。
【例526】利用slice函数绘制无限大小水体中水下射流速度数据flow。



>> clear all;

［X,Y,Z,V］=flow;%取4个(50×25×25)的射流数据矩阵，%V是射流速度

x1=min(min(min(X))); x2=max(max(max(X)));    %取X坐标上下限

y1=min(min(min(Y))); y2=max(max(max(Y)));    %取Y坐标上下限

z1=min(min(min(Z))); z2=max(max(max(Z)));    %取Z坐标上下限

sx=linspace(x1+1.5,x2,5);   %确定5个垂直X轴的切面坐标

sy=0;               %在y=0处，取垂直Y轴的切面

sz=0;               %在z=0处，取垂直Z轴的切面

slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz);

view(［-38,38］); shading interp;

colormap jet;

set(gcf,'color','w');




运行程序，效果如图530所示。


图530切片效果图（见彩插）


2.  contourslice函数
contourslice函数用来实现三元函数切面等高线的效果图。函数的调用格式为： 
contourslice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz)： X、Y、Z是维数为m×n×p的自变量“格点”数组； V是与X、Y、Z同维的函数值数组； Sx、Sy、Sz是决定切片位置的数值向量。假如取“空阵”，就表示不取切片。
【例527】使用contourslice函数进行flow设置，说明飞机上使用切片轮廓数据的效果。



>> clear all;

［x y z v］ = flow;

h = contourslice(x,y,z,v,［1:9］,［］,［0］,linspace(-8,2,10));

axis(［0,10,-3,3,-3,3］); daspect(［1,1,1］);

camva(24); camproj perspective;

campos(［-3,-15,5］);

set(gcf,'Color',［.5,.5,.5］,'Renderer','zbuffer');

set(gca,'Color','black','XColor','white', 'YColor','white','ZColor','white');

colormap jet; colorbar;

box on;

set(gcf,'color','w');




运行程序，效果如图531所示。



图531切片等位线效果图（见彩插）