第3章
CHAPTER 3


射频层






物联网的应用领域十分广泛。一个特定的物联网应用所采用的协议须适用于该应用，从协议栈的最底层设计开始就向满足该应用的方向努力。
物理层是协议栈的最底层。物理层将数据处理为物理形式，从而可以进行发射、传输和接收。物理层的确切边界因协议标准而异。一般来说，物理层关注数据传输的媒介。对于无线物联网，该媒介就是无线频谱。因此，物理层需要对接收灵敏度、链路余量、信道模型、波形和误比特率等进行标准化。
第1章提出了无线物联网底层协议栈的统一模型，如图3.1所示。本书将自下而上对该协议栈进行讲解。本章介绍图3.1中所示的射频层。


图3.1物联网底层协议栈统一模型


本书把物理层分成了两部分。本章将介绍与物联网物理层相关的概念，以及有哪些可用的物理层和选择该物理层的优势，为进一步研究提供参考。
3.1无线系统
无线系统通常用特定于某种标准的复杂术语来描述。本节从适用于所有模型的无线系统的简化模型开始讨论。无线系统由三个基本组件组成： 发射机(Transmitter，Tx)、信道和接收机(Receiver，Rx)。这些组件之间的关系如图3.2所示。发射机发射调制信号，该信号通过信道传输。信道对信号会产生影响，例如随着距离的增加会产生功率损失。然后，接收机试图恢复该信号。收发机是一种既包含发射机又包含接收机的设备。






图3.2无线系统简化模型


无线标准将指定发射机的规则和信道的型号，而接收机的大部分设计细节则留给相应的开发公司。注意，编写标准的目的是让接收机恢复发送的信号。不管标准看起来有多费解，信号都应该能被解调。
物联网的无线标准遵循同样的逻辑。物联网的某个具体应用选择无线标准的原则是该标准能够很好地支持该应用。例如能够进行低功率传输,易于进行信道估计和具有低成本接收机等。
3.2收发机基本模型
为了讨论物联网无线标准的深层含义，需要建立支持这些标准的基本技术模型。现代收发机的基本模型包含三部分： 模拟射频前端、数字信道化和基带控制器，如图3.3所示。


图3.3收发机基本模型


接收信号从模拟射频前端流向模数转换器（AnalogtoDigital Converter,ADC）。该接收信号可能包含多个潜在信号。因此，这一阶段的信号被称为“潜在可用带宽”。模拟射频前端必须提供从工作频带到较小的可用带宽的初始选择。模数转换器执行量化和采样操作。这些概念在许多文献中都有说明，其中文献［1］中的解释容易理解。
模数转换器完成量化和采样后，开始进行数字信号处理（DSP）。初始数字信号处理以高采样率完成，这就是数字信道化发生的地方。从频带信号采样成单一信号后，进行低采样率的基带处理。对于发射信号，过程相反。信号在基带产生，然后信道化。信道化的数字信号通过数模转换器（DigitaltoAnalog Converter,DAC）转换成模拟信号。以下章节将详细阐述。
3.2.1模拟射频前端
模拟射频前端是用于对模拟信号进行数字化和分析处理的射频电路，是处于天线和数字化设备(ADC/DAC)之间的信号处理环节。
模拟射频前端的作用是调节接收信号并进行数字化，然后进行传输。问题是感兴趣的带宽（Bandwidth of Interest，BOI）可能不在数字转换器的奈奎斯特带宽范围内。奈奎斯特带宽由前端的采样速率定义。“奈奎斯特带宽”和“奈奎斯特频率”等术语都源于奈奎斯特采样定理。文献［13］给出了关于奈奎斯特采样定理的更多信息，此处仅做简要介绍。奈奎斯特采样定理定义了对信号进行采样时不出现“混叠”所需的最小采样速率。“混叠”是指要采样的带宽中的频率分量超过奈奎斯特频率时发生的一种失真现象。奈奎斯特频率是采样率的一半，奈奎斯特带宽是可以进行采样而不会发生混叠的带宽。
上述问题有三种常见的解决方法： 超外差、直接转换和射频采样。这三个射频前端架构将在后面章节进行探讨，讨论每个架构的基本框图以及常见的问题。其中，物联网十分关注直接转换架构，因此将对此进行更详细的探讨。
深入研究模拟射频前端的设计超出了本书的探讨范围。目前，有许多文献都介绍了相关内容。如果读者有兴趣学习如何设计一个功能强大的模拟射频前端，可以参考文献［46］中的介绍。射频电路的设计需要考虑很多方面，对这部分内容的深入理解需要多年的研究积累。本节主要向读者介绍常见的前端架构，并将这些架构与物联网标准联系起来。
1. 超外差
超外差接收机最早是在1921年发表的文献［7］中提出的。图3.4是超外差接收机的简化框图。信号在射频（Radio Frequency，RF）和中频（Intermediate Frequency，IF）的两个频率等级进行处理。射频为“高频”信号，需要昂贵的模拟信号调节电路。收发机在中频执行大部分信号调节，这使得大多数模拟电路在较低频率下执行模拟信号调节。通过改变本地振荡器(Local Oscillator，LO )的频率，用户可以从较宽的初始接收频带中选择较窄的感兴趣的带宽。本地振荡器提供本地正弦波选择用户感兴趣的带宽。预选滤波器可防止带外干扰。低噪声放大器（Low Noise Amplifier，LNA）在接收机前端提供增益。低噪声放大器是低噪声系数的放大器。噪声系数是衡量器件信噪比下降程度的指标，关于噪声系数的更多内容参见文献［4］和文献［2］。镜像抑制带通滤波器放置在混频之前，以防止镜像频率影响下变频输出，本节稍后将讨论镜像抑制滤波器。抗混叠滤波器有双重用途。低通抗混叠滤波器防止模数转换器出现混叠，并提供信道选择滤波器，信道选择滤波器在超外差中是非常重要的。



图3.4超外差接收机



超外差接收机的混频是实值的，式(3.1)为其表达式。
coscosθ=12cos(-θ)+12cos(+θ)(3.1)
混频结果是将信号进行上变频或下变频，所以有必要使用通道选择滤波器去除不需要的信号分量。如图3.4所示接收机允许所需的频率分量(即下变频信号)通过低通滤波器。
模拟混频器模拟乘法运算的效果并不完美。本地振荡器的一些能量会以本振频率泄漏到输出端。因此，必须在用户感兴趣的中频带宽之外选择本振频率。
由于用户感兴趣的频带中有其他信号，因此镜像抑制滤波器是必要的。实际混频过程通过上变频和下变频混合其他信号，使得存在不期望的“镜像频率”，该“镜像频率”将移动到与期望信号相同的位置，这个过程如图3.5所示。为了理解镜像频率，需要检查双边频谱。图3.5显示了期望信号和非期望信号的双边频谱。外差实值混频过程会将信号的“副本”进行上变频和下变频。然后，定位期望信号和非期望信号，使得期望信号的负频率“副本”与正在进行下变频的期望信号混叠。



图3.5实际混合镜像频率



图3.6给出了如图3.5所示混频的数学表达式。期望的信号频率为“10”，本地振荡器被调谐到频率“9”。希望将期望的信号下变频到频率“1”。同时，存在不期望的信号，频率为“8”。混合过程将所需信号的“副本”移动到频率“19”和频率“1”。频道选择过滤器将过滤掉上变频的频率成分。非期望信号将混合到频率“17”和频率“1”。因此，必须在混频之前滤除不想要的信号。



图3.6镜像频率示例



数字化过程也需要考虑。图3.7显示了要采样的带宽的双边频谱。要采样的带宽包含两个信号，其频谱如图中三角形和梯形所示。图3.7中有三条垂直线表示频域中的重要值，分别是0 Hz、+FNyquist和-FNyquist。FNyquist是奈奎斯特频率，是采样速率的一半。



图3.7实值模数转换器带宽



奈奎斯特频率为要采样的带宽中没有“混叠”的频率分量划定了最高值，奈奎斯特采样定理要求最小采样速率是被采样带宽的两倍； 然而，这仅适用于单边频带。同时存在a+FNyquist和a-FNyquist的原因是该图显示了双边频谱。双边频带包含相同范围的正负频率。对于实值信号，双边带宽是单边带宽的两倍。对于双边频带，避免混叠所需的最小采样速率等于双边带宽。实值信号的双边频谱由该信号在正频率下的频谱和同一频谱在负频率下的复共轭形式组成。这是实值信号频谱的对称性。这种对称被称为共轭或埃尔米特对称。
如图3.8所示，用户感兴趣的频带被下变频为基带信号。被数字化的频谱带宽必须等于或小于采样率的一半。如果用户感兴趣的频带完美地处于以0 Hz为中心的位置，则可以使用如图3.8所示的方式进行处理。图3.8中频谱的两侧为共轭对称的。



图3.8完美实值下变频





图3.9实值下变频的重叠带宽


然而，下变频不能非常精确。用户感兴趣的频带会错过标记，载波同步尚未形成。这将导致频谱混叠或与共轭重叠，如图3.9所示。这也表明，对于实值信号，双边带宽是单边带宽的两倍。
解决方法是将用户感兴趣的频带移动到“中间频率”(中频)，在这里可以进行额外的基带处理。使用中频时，用户感兴趣的频带在要采样的总带宽内远离0 Hz。如图3.10所示，以中间频率采样信号时需要更高的采样速率，这使得超外差接收机的带宽效率更低，成本更高。


图3.10中频采样


2. 直接转换
直接转换收发机有时被称为零差或零中频或正交收发机。零差接收机的概念已经存在很多年了，直到20世纪90年代，随着更先进的射频接收机技术的出现才变得实用［8］。直接转换已经在射频集成电路（Radio Frequency Integrated Circuits，RFIC）中成功实现。关于直接转换模拟前端的更多详细信息，参见文献［5］和文献［6］。
图3.11为直接转换接收机（DirectConversion Receiver，DCR）的简化框图。用户感兴趣的频带仅在一个频率等级中处理。在该频率等级将用户感兴趣的频带与基带混合。通过改变本地振荡器的频率，用户可以从较宽的初始接收频带中选择感兴趣的窄带宽。本地振荡器提供两个频率相等但相隔90°的本地正弦波，以选择用户感兴趣的频带。预选滤波器防止带外干扰。低噪声放大器在接收机前端提供增益。用户感兴趣频带的相位信息不是已知的。因此，DCR有两个支路，下变频信号的同相(实相)支路和正交(复相)相位支路。这种双臂混频方法被称为正交混频。因此，数字化必须使用两个频率信道。这种技术被称为复值或正交采样，而不是超外差中的实值采样。



图3.11直接转换接收机






图3.12复值混频



这种结构利用欧拉公式［见式（3.2）］来创建复值振荡器和混频级。复值混频的概念如图3.12所示。混频过程中只在一个方向上移动用户感兴趣的频带，向上或向下。通过这个过程，实值信号变成复值信号。初始实值信号的双边频谱具有共轭对称性。图3.12中的复值下变频结果则不具有共轭对称性。
ejθ=cos(θ)+jsin(θ)(3.2)
这种方法的一个好处是,由于正负频率携带唯一的信息，采样带宽增加了一倍，如图3.13所示。比较图3.13和图3.10，图3.13中模数转换器的带宽使用效率更高。假设信号可以完全下变频至0 Hz，则信号采样的带宽可以等于奈奎斯特频率。这并不违反采样定理，因为最大频率分量仍


图3.13复值模数转换器

带宽

受奈奎斯特频率的限制。信号现在横跨频谱的y轴。虽然采样速率可能较低，但模数转换器必须产生两倍于采样速率的数据。因此，完全调谐的DCR信号的数据速率与完全调谐的超外差接收机的数据速率相同。还要注意，因为在0 Hz附近没有与用户感兴趣的频带重叠的共轭分量，所以用户感兴趣的频带可以设置在稍微偏离0 Hz的位置。
这种方法的另一个好处是减少了模拟元件。超外差接收机的镜像抑制和信道选择滤波器不是必要的，这使得DCR更便宜。直接转换涉及多种复杂情况。直接转换的缺点在文献［8］中讨论。文献［9］讨论了直接变频收发机的设计考虑因素。因为物联网有意采用直接转换，这里将讨论它的一些缺点，包括IQ不平衡、直流（DC）失调和本振泄漏。



IQ不平衡是由I端和Q端模拟元件之间的不完美造成的，导致增益和相位失衡。考虑I端和Q端独立地携带一个实值信号，这意味着信号有正负(共轭)频率分量。如果I端和Q端相位相差90°，并且增益完全平衡，那么不需要的频率分量在相加为复合值时将被抵消。然而，如果相位和增益不是完全平衡的，那么将存在残余的不期望的频率分量。IQ不平衡的影响如图3.14所示。式(3.4)提供了抑制不期望频率分量与增益和相位不平衡之间关系的解析等式。这可用于预测DCR提供的无杂散动态范围（SpuriousFree Dynamic Range，SFDR）。例如，为了提供-50 dBc SFDR，增益不平衡必须小于0.2 dB，相位不平衡必须小于1°。G代表不平衡增益，在式(3.3)中计算，并应用于式(3.4)中的线性幅度。
G=10Imbalance(dB)20(3.3)

Suppression(dBc)=10log10G2-2Gcosφ+1G2+2Gcosφ+1(3.4)



图3.14IQ不平衡曲线


0.5 dB的增益差异似乎很小,然而这种看似微小的不匹配会导致性能急剧下降。IQ不平衡可能导致误符号率增加，它们之间关系的分析表达式详见文献［10］。
DC失调发生在数字化过程中。两个模数转换器的失调量不同。理想的模数转换器的输入电压和输出量之间呈线性关系，输出量是输入信号幅度的数字表示。然而，并不存在理想的模数转换器。实际模数转换器的传输特性(输入电压和输出量之间的关系)不会穿过原点，y轴截距点就是DC失调量。两个模数转换器具有不同的DC失调量。本节介绍的三种架构中都存在DC失调。直接转换架构工作在基带，中间是DC，这就使问题更复杂了。超外差架构在中频带宽下工作，可以简单地滤除DC或其附近任何不需要的残余，直接转换架构必须减轻缺陷。此外，直接转换架构有两种不同的DC失调，这可能会使用于校正偏移的算法更加复杂。数模转换器也面临同样的问题。超外差发射机只需滤除不以中频为中心的残余频率，DCR将把DC失调作为信号转发到模拟上变频。这种DC失调为上变频混频器提供了一个0 Hz的分量。



本振泄漏发生在复值混频过程中。注意，模拟混频器仅模拟乘法，模拟混频器会产生不需要的分量。来自本地振荡器的一些功率将通过模拟混频器流出，并在混频输出中表现出来。对于DCR，这意味着来自本地振荡器的一些功率将出现在感兴趣的发射带宽中。
基带上还有其他人为因素会干扰用户感兴趣的频带，其中包括数字化阶段的“抖动”导致的放大器的“闪烁噪声”。
目前，有许多技术上的限制阻碍了DCR完美地模拟欧拉公式。用户可以期望DCR的目标带宽产生更小的SFDR，但是比超外差接收机的失真更大。这些缺陷的影响如图3.15所示。图3.15中共有三个信号： 期望信号、DC激励和共轭镜像。共轭镜像是由IQ不平衡引起的。DC激励由多种因素引起，包括模数转换器的本振泄漏和DC失调。


图3.15简化的DCR频谱


由于模拟元件的不完美而产生的相关问题可以通过软件算法来弥补，例如文献［11］中提出的算法。当与数字信道化结合使用时，如3.2.2节所述，可以使DCR“失调”量等于至少一半用户感兴趣带宽的频率，以进一步缓解上述问题。


图3.16OFDM符号中心在零点

由于直接转换架构影响了用户感兴趣频带的中心，与基带类似，许多无线标准将该区域留空。例如，IEEE 802.11标准的OFDM符号将0 Hz频段保留为“空”，这意味着该处没有任何信息，如图3.16所示。如果直接转换前端可以被设计成将一些不期望的失真控制在该区域内，那么DCR可以不受这些限制。这使得IQ不平衡成为商业物联网应用使用直接转换架构的主要障碍。像DVBT这样的应用程序虽然不是物联网系统，但确实用户量很大，这意味着标准的设计者并不期望消费电子产品使用直接转换前端。
3. 射频采样
射频采样的含义是，以足够高的时钟速率运行模数转换器，以对整个接收频谱进行采样。预选滤波器可防止带外干扰。预选滤波器不一定必须是带通滤波器，这取决于应用场合。低噪声放大器在接收机前端提供增益。射频采样架构中没有调谐级。射频信号由模数转换器直接采样。射频采样发射机也是如此。数模转换器的输出经过反像滤波后，进入放大器并传输。
如图3.17所示，射频采样架构没有调谐级，这使得它非常适用于高频(HF，3 Hz~30 MHz)波段的工作。射频采样架构在高频带或更低频段的应用中很常见。虽然不使用调谐级，调制解调器仍需要进行频率校正。频率校正是同步的一部分，这将在第4章中讨论。



图3.17射频采样接收机



4. 总结
表3.1总结了所讨论的三种射频前端架构的优缺点。超外差架构可以调谐到很宽的频率范围，并提供非常强的SFDR； 超外差接收机也是最贵的。直接转换架构也能调谐到与超外差架构相同的宽频率范围，而且相对于超外差架构来说价格更低廉。直接转换架构能提供两倍于超外差架构的带宽。然而，直接转换架构存在一些问题，例如混频、放大和数字化等不良基带失真会渗透到目标带宽中。与超外差架构相比，射频采样架构也不贵，但调谐能力明显受限。


表3.1三种模拟前端的优缺点




类型优点缺点
超外差架构低毛刺，宽频率范围组件昂贵
直接转换架构宽频率范围，双倍带宽高毛刺
射频采样架构设计简单，低毛刺有限频率范围

直接转换架构的缺点可以通过算法校正或无线标准来弥补。如本节所述，OFDM系统中的中心位置保持为空，因此可以使用廉价的直接转换架构，而信号不会产生模拟过程中不希望有的基带失真。

3.2.2数字信道化
收发机中的可选组件是数字信道化。如果模拟前端有足够的带宽，则可以使用数字信道化。术语“宽带”和“窄带”在不同的上下文中的含义可能不同。为了方便讨论，“宽带”意为有多个信号被数字化，“窄带”意为只有一个信号被数字化。
数字信道化在软件无线电（SoftwareDefined Radio，SDR）平台中很常见。因为大多数SDR是宽带的，这使得SDR可以最大限度地重新配置。
文献［12］对数字信道化进行了精彩的讲解，鼓励读者更深入地研究数字信道化的组成和设计。本节将简要介绍数字信道化，旨在帮助读者理解数字信道化是收发机的接收和发射环节中信道化的第二阶段。
数字信道化可帮助简化收发机设计，因此在物联网的应用中人们对此技术很感兴趣。数字信道化可用于实现跳频解决方案，而无须在模拟硬件中快速重新调谐时间。跳频将在第4章作为调制解调器的一部分进行更详细的讨论。如果整个目标带宽都被数字化了，数字信道化可以用来选择一个信号并随其快速跳跃。只要前端信号不会被环境信号淹没并且不在饱和的频段内，这种方法就可以实现。如果工作频带存在上述风险，则最好采用窄带解决方案。鉴于物联网应用往往工作在发射功率明显受限的频段，宽带前端是一个不错的选择。
当收发机在数字化后必须执行额外的信道化操作时，该过程被称为“数字信道化”。该术语可应用于多种多址方案，包括TDMA、FDMA和CDMA，以上技术将在第5章中讨论。许多无线标准同时采用多种多址方案。常见的例子是由分成不同频率通道的多个TDMA信号组成的系统，用于这种系统的收发机可以数字化整个工作频带，然后通过数字信道化选择感兴趣的信道。
FDMA系统通常采用数字下变频器（Digital DownConverter，DDC）和数字上变频器（Digital UpConverter，DUC）。DDC和DUC可以分别在接收机和发射机内的独立芯片中实现。宽带接收机数字化阶段采用的数据速率通常太大，基带控制器无法处理。将大数据速率信道化为小数据速率，使得其他设备有多种数据速率可选择。DDC和DUC可以作为独立的商用货架组件（CommercialOffTheShelf，COTS），这些组件也可以在FPGA上实例化。这是收发机硬件异构处理的一种方式。
DDC的简化框图如图3.18所示。DDC利用两个相位正交(90°异相)的正弦波来模拟欧拉公式，如式(3.2)所示。实际上，DDC是一种直接转换架构。DDC和直接转换架构的区别在于DDC是数字的，不会受到模拟组件对模拟直接转换前端架构造成的任何影响，不存在IQ不平衡、DC失调、本振泄漏或其他问题。DDC的操作如图3.19所示。DDC使用本地生成的正弦波将信号下变频至基带，然后隔离所选信号并降低采样率。奈奎斯特带宽的减小证明了采样率已经降低的事实。


图3.18DDC简化框图





图3.19DDC操作



DDC可用于从宽带前端选择较小的带宽。这种信道化的数字技术能够缓解失调。在这种策略中，DCR可以调整其频带的干扰中心，使其远离目标频带。DCR的中心频率被调谐到偏离期望频率至少一半的目标频带宽度。然后，DDC将目标频带下变频到基带，同时滤除DC不期望的共轭镜像信号。
图3.18中的DDC实现将实值带通信号转换为复值基带信号，这适用于射频采样或超外差前端。为了适应直接转换前端，图3.18所示的数字混频必须改变为图3.20所示的数字复值混频。正弦函数前的负号表示该过程为下变频； 如果正弦函数前面是正号，则是上变频。



图3.20数字复值混频




图3.21DUC简化框图

数字上变频是在数字域中将基带上的复值信号转换为更宽的奈奎斯特带宽的过程。DUC的简化框图如图3.21所示。将一个复值基带信号引入DUC中，基带信号被插值到更高的采样率。然后，利用相位正交的正弦波和欧拉公式将基带信号投影到一个新的频率。DUC的操作过程如图3.22所示。在该例中，一个复值基带信号被转换为一个实值带通信号。DUC可与DCR一起使用。如图3.20所示，混频过程必须被修正，除非正弦信号为正。


图3.22DUC操作



3.2.3基带控制器
基带控制器控制信号接收和发送的所有功能。基带控制器设置接收和发送信号时的中心频率、增益（或自动增益控制的设置点）、信道化和需要处理的其他方面。基带控制器类似于手机应用中常见的基带处理器。基带控制器在物联网应用中更为常见，而基带处理器在手机应用中更为常见。这两个术语在制造商、应用程序或其他语境有所不同。基带控制器可以是COTS设备，也可以是运行用户定义软件的处理器。
基带控制器在基带处理信号，从而实现所需信号的调制和解调（Modulation and Demodulation，MODEM）。文献［13］给出了该系统的一个例子。在异构系统中，通过将解调数据发送到专用于协议栈更高层的另一个设备中，并从该设备获取数据进行调制和传输。在现代通信系统体系结构中，异构处理是非常普遍的。异构处理可以包含在一个片上系统（SystemonChip，SoC）中。
根据设计，基带处理器可以直接连接到模拟前端，从而绕过数字信道化的需要。这种配置如图3.23所示。在本例中，模拟前端是窄带的，以排除进一步信道化的需要。基带控制器仅需简单地接收整个数字信号。



图3.23窄带系统的基带控制



3.3信道基础
信道是无线系统中开发人员无法设计的部分，物理世界和使用系统的环境决定了信道。无线系统的开发人员可以对信道进行建模，可以将经验数据与所建立的模型进行对比。因此，重要的是建立一个信道基础，从而对信道进行建模，使得接收机可以减轻无线信道施加的负面影响。本节将介绍无线系统信道组件的定义和模型。
3.3.1什么是信道
当建立一个描述无线系统的基础时，首先要问的一个问题是： 什么是信道？如何区分不同的信道？如果调节了一个广播电台接收机的信号，是真的改变了“通道”还是只简单地“改变了频率”？答案可能是“两者皆有”，“信道”一词的含义需要根据上下文来定义。这一点很重要。为了消除术语的歧义，在单词channel(信道)后面附加了各种限定语。教科书和无线标准将使用这些限定语来表示不同类型的信道，例如“物理信道”“逻辑信道”“频率信道”等。
物理信道描述了信号传播的介质。物理信道会对通过它的数据产生一些影响。通常这种影响是不好的。物理信道的若干模型将在后面的章节中讨论。
逻辑信道是从一个复合信号中选择一些数据子集，逻辑信道的概念与多路复用的概念有关。如果单个信号包含10个不同用户的数据，则该信号的逻辑信道将区分每个用户的数据。多路复用技术将在后面的章节中详细讨论。
频率信道有一个预定义的频率，当该频率被选中时，它将提供所需的信号。这意味着有时称为“广播频道”的“频率信道”可以被描述为“物理”和“逻辑”信道。频率信道的一个例子是无线电台，将其射频接收机调谐到无线电台频率，选择其所需要的广播，并从物理信道恢复所需的信号。频率信道的另一个例子是GSM的绝对射频信道号（Absolute RadioFrequency Channel Numbers，ARFCN），现在被作为通用移动通信系统（Universal Mobile Telecommunication System，UMTS）的一部分。UMTS将术语“逻辑信道”限制为频率调谐后的进一步信道选择，这一事实证明了“信道”一词含义具有语境性质。
3.3.2简单物理信道模型
目前存在几种物理信道模型，这些模型并不一定是单独使用的，不同的物理信道模型可以结合起来，形成一个更加健壮的无线链路模型。本节将单独介绍几个模型，然后将这些模型结合起来。
1. 大尺度衰落信道与链路预算分析
本节将介绍大尺度衰落和链路预算。链路预算分析是一种试图确定当一个信号传输到一个距离较远的接收机时所产生的功率损失的方法。
链路预算确定无线链路的接收功率，同时考虑发射功率、天线增益、传播损耗和信道容限。保证接收端的最小信号功率是很重要的。链路余量考虑到这一点，并根据影响接收信号功率的各种信道效应进行计算，使其不受传播损耗的影响。
衰落是一种影响传输功率的物理现象。大尺度衰落表示在长距离范围持续影响传输功率的衰落。在大尺度衰落中，需要考虑路径损耗。式（3.5）说明了路径损耗和距离之间的关系。路径损耗与相对距离的n次方成正比。指数n与工作环境相关。对于视距链路（LineofSight,LOS），指数通常为2。无线标准或其他规范将根据环境测量信息，为非视距链路提供指数值。非视距链路常用的指数是4。
Lp∝dn(3.5)
简化的链路预算遵循弗里斯传输公式为： 
Pr=Pt+Gt+Gr-Lp(3.6)
其中，Pr是天线接收功率，参考单位为分贝（dBm、dBW等）； Pt是天线发射（原书有误）功率，参考单位为分贝（dBm、dBW等）； Gt是发射天线增益，单位为dBi； Gr是接收天线增益，单位为dBi； Lp是路径损耗，单位为dB。
天线增益与天线方向性成正比，天线的方向性与天线的波束宽度有关。通过将辐射功率集中在一个优选方向来增加增益，因此具有高增益的天线必须指向其预定目标。
天线增益和天线方向性之间的关系可以表示为
G=εD(3.7)
其中，D是天线的方向性； ε是天线的效率。
相对于各向同性天线，增益是以分贝为单位测量的。各向同性天线是一种只存在于理论中的理想天线。各向同性天线向各个方向均匀地发射功率，而有增益的天线则不能。
在无线系统设计中使用定向天线被称为扇区化。例如，发射基站可以使用三个120°定向天线，这使得基站能够360°全方位覆盖，为无线链路提供增益。这些天线覆盖的方位角为360°，还存在仰角问题。
全向天线是在水平方位上均匀地发射功率，但在仰角上不均匀地发射功率的天线。天线的方向图有点像甜甜圈，这个比喻似乎不太恰当，因为全向天线的仰角波束宽度有限。任何一个全向天线所覆盖的仰角都是变化的。覆盖的仰角越小，全向天线的增益越大。低增益全向天线的增益约为2 dBi，可以覆盖非常大的仰角。
天线高度也影响天线之间的接收能力。障碍物可通过天线几何结构引起信号的附加衰减。如果信号需要经过一个障碍物到达预定的接收天线，那么该信号将受到衰减。但为了分析方便，系统的物理环境中的这些细节将被忽略。
对于链路预算分析，路径损耗可以计算如下
Lp=n×10log10(d)+20log104πλ(3.8)
其中，λ是无线信号的波长，d是发射机之间的距离，n是大尺度衰落指数。
波长是影响路径损耗的一个因素，因为波长决定了天线的尺寸。较大的天线能够覆盖更大的区域，从而可以被发射机的功率辐射到。而用于较小波长（较高频率）的较小天线覆盖较小的面积。
注意，由波长决定的天线尺寸引起的损耗不受大尺度衰落指数的影响。天线尺寸引起的损耗也不受距离的影响。
考虑了大尺度衰落后，链路预算需要为其他影响因素提供裕度。这些影响包括物理现象，例如对数正态阴影衰落和多径衰落。其他信道损耗将稍后讨论。传输公式现在变成
Pr=Pt+Gt+Gr-Lp-Lm(3.9)
其中，Lm为随机信道损耗引起的预期损失。
我们试着来计算一个例子。蓝牙标准指定的接收机参考灵敏度为-70 dBm。接收机灵敏度由标准定义为接收机处的信号强度（输入功率）。标准要求接收机的误比特率要达到0.1%。三级发射机以0 dBm发射，这是一个必备条件。很明显，该标准是为了使用非常便宜的组件和低性能的射频硬件接口而创建的。
发射天线和接收天线都是全向的，增益为2 dBi。链路余量为10 dB。工作频带为2.4 GHz的ISM。该链路为简单的视距链路。在最小接收功率为-70 dBm的情况下，该链路的最大距离是多少？
首先，求解最大允许的路径损耗。
Lp=Pt-Pr-Lm+Gt+Gr（3.10）

最小接收功率为-70 dBm，10 dB的链路余量将此值增加到-60 dBm。接收天线和发射天线的增益有所增加，允许接收功率为-64 dBm。这意味着路径损耗必须限制在64 dB。
现在已知最大允许路径损耗为64 dB，可以将其与距离联系起来。根据式（3.8）中的定义，路径损耗有两个求和分量： 一个分量是距离的函数； 另一个分量是波长的函数。首先，计算由波长决定的路径损耗分量： 
20log104πλ
其中，频率为2.40×109 Hz，光速为3.0×108 m/s，则波长λ为0.125 m，计算可得损耗为40.05 dB。
可以看出，由于天线尺寸较小，工作频带（2.4 GHz）导致40 dB的损耗，这意味着距离引起的路径损耗必须限制在24 dB，有： 
n×10log10(d)
链路为视距链路，因此大尺度衰落指数为2。求解得到的最大距离为15.84 m。如果链路是非视距链路，则大尺度衰落指数为4，最大距离为3.981 m。
上面计算的两个最大范围都远远超出了预期的工作范围。不同电源等级的蓝牙设备预期工作范围列于表3.2中。3级设备预计只能在1 m范围内工作。3级设备的工作范围远远小于15.84 m。那么，上述计算中没有考虑的损失是多少呢？在1 m的短距工作范围内，很难在接收机和发射机之间设置像砖墙一样的障碍物。此外，表3.2显示了距离和预期功率之间的线性关系。


表3.2蓝牙功率等级和工作范围




等级功率/mW工作范围/m
1100 100
22.510
311
式（3.5）中不存在指数为1的情况。然而，有一个明确的预期： 当功率增加到100 mW时，工作范围将增加100倍。
这意味着3级设备和系统将非常便宜，但使用非常便宜的组件会产生链路损失。例如，使用的天线可能效率很低，为了达到预期的误比特率，解调器可能需要非常高的信噪比。相比之下，1级设备预计使用的有损组件要少得多。
2. 加性高斯白噪声信道
大尺度衰落为信号在远距离传播时的功率损失提供了模型。但为什么要考虑大尺度衰落呢？是什么阻碍接收机恢复非常微弱的信号？答案主要是噪声。接收机中的噪声阻碍接收机恢复微弱信号。
加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道模拟了由于热能引起的通信系统的固有噪声。AWGN中的每个术语都有特定的含义。
（1） 加性： 噪声信号是加在接收信号上的，而不是与接收信号卷积或相乘，因此噪声信号用术语“加性”来描述。这种噪声被建模为在接收机开始处添加的随机信号。AWGN信道可以单独地用于确定理论误比特率性能。当与其他信道模型一起使用时，信号经过其他信道模型后，AWGN信道模型必须直接放置在接收机之前。传播损耗不会降低AWGN信道产生的噪声。AWGN不对发射机产生任何影响，AWGN信道模拟的是接收机的噪声。
（2） 白噪声： 噪声信号的每个样本都独立于其他样本。因为每个样本是独立的，所以噪声信号的自相关性会产生一个脉冲函数。随机信号的功率谱密度是自相关函数的傅里叶变换。因此，噪声信号自相关函数的傅里叶变换在所有样本中都是常数。随机过程的频域表示是以每赫兹上的功率大小为单位测量的功率谱密度。由于噪声的频谱是平坦的，因此可以描述其功率谱密度为N0。以功率单位衡量的噪声功率只能在定义了带宽后才能确定，如式（3.11）所示。Np为噪声功率，B为接收机带宽，N0为噪声功率谱密度。在没有定义带宽的情况下，接收机的噪声功率是无限的［2］。
Np=BN0(3.11)
（3） 高斯噪声： 噪声信号是独立随机噪声源合成的结果。根据中心极限定理,这种由多个小噪声源构成的随机复合信号具有高斯分布的特性。其物理原因超出了本章的讨论范围，关于中心极限定理和物理噪声源的更多信息见文献［2］。
AWGN的定义提供了对随机信号的描述，可以用来模拟接收机中固有的噪声。该噪声的功率谱密度取决于噪声源温度和接收机的有效噪声系数。文献［4］和文献［2］详细讨论了噪声系数和噪声温度。

3. 结论： 简单传播信道
大尺度衰落提供了可以计算信号传输功率损失的预测模型。接收机中的AWGN提供可以预测发送信号克服的破坏性噪声数量的模型。接收信号的功率与接收机带宽内噪声的功率之比为信噪比（SignaltoNoise Ratio，SNR）。SNR与每比特能量（Eb）相关，噪声功率与噪声功率谱密度N0直接相关。比值Eb/N0可用作解调器设计的一个参数。给定比值Eb/N0的情况下，可测试误比特率，而误比特率取决于解调器实现的细节。
接收机设计中存在两个潜在障碍： 接收机硬件质量太低，无法向解调器提供足够的Eb/N0； 解调器质量太低，无法利用接收机硬件能够提供的Eb/N0。链路余量允许设计者在满足标准设置的最小误比特率的前提下，避免使用代价高昂的组件。
例如，蓝牙标准指定最小接收机灵敏度为-70 dBm。在这个限度下，标准规定原始误比特率应为0.1%或更低。因此，接收机硬件必须能够以-70 dBm的灵敏度接收信号，并向解调器提供具有足够的Eb/N0的数字信号，使得原始误比特率等于或低于0.1%。0.1%的原始误比特率表示保持闭合蓝牙链路所需的最低性能水平。“原始误比特率”表示没有进行纠错。
噪声功率可以通过接收机带宽和等效噪声温度来计算［2,4］。在正常环境温度（290开氏度）下，噪声功率谱密度将为-174 dBm/Hz。在本例中，假设接收机的廉价组件将频谱密度增加26 dB，从而产生-148 dBm/Hz的噪声基底。对于蓝牙，将接收机带宽设置为次优的2 MHz。
在最小接收机灵敏度示例中，如果在-70 dBm处接收到信号，这将提供15 dB的SNR。解调器必须能够在此SNR下以0.1%的误差解调信号。这合理吗？
要回答这个问题，必须看看误比特率曲线。误比特率曲线给出了给定Eb/N0情况下的误码概率。注意，误比特率曲线不是根据SNR绘制的。接收的SNR必须转换为Eb/N0。
3.4误比特率和误符号率
在无线系统的设计中会讨论多种错误率，包括帧错误率、数据包错误率、误比特率和误符号率等。误比特率和误符号率是最常讨论的两个错误率。误比特率是单个比特的传输错误率； 误符号率是传输符号的错误率。
误符号率在数学定义和实验测量上均为Es/N0的函数，即以焦耳（J）为单位测量的每个符号的接收能量（Es）与以瓦特/赫兹（W/Hz）为单位测量的噪声谱密度（N0）的函数。W/Hz是功率谱密度的单位，可以看作能量单位的另一种表示。
信号能量的定义如式（3.12）所示。Ex（t）表示某个信号x在某个时间t的能量，是x随时间变化的瞬时功率的积分。在这种情况下，功率是以瓦特（W）等标准单位来衡量的。能量可以用焦耳等相应的单位来测量。
Ex(t)=∫t-∞Px(τ)dτ(3.12)
给定符号的能量定义如式（3.13）所示。Es［n］表示第n个符号的能量。第n个符号的能量是该符号在该时间间隔内传递的能量的积分，此时间间隔基于符号周期Ts。
Es［n］=∫nTs(n-1)TsPx(τ)dτ(3.13)
由式（3.12）和式（3.13）可知，需要知道符号的确切波形和作为时间函数传递的瞬时功率。确定在每个符号间隔中传递的能量的一个更快的方法是将信号的平均功率与符号周期相乘，可获得每个符号的平均能量的近似值。该乘积如式（3.14）所示。
Es=PsTs(3.14)
由式（3.14）可知，可以根据符号周期和接收功率快速得出每个符号的能量值。假设符号周期是符号速率R的倒数，结合式（3.14）和式（3.11）得到式（3.15），该式显示了SNR和Es/N0之间的简化关系。接收机带宽除以符号速率的比率作为SNR的系数，以将该值转换为Es/N0。然后，可以使用Es/N0来预测误符号率。
EsN0=PsBNpR=BRSNR(3.15)
如果波形的调制阶数是2，意味着只能发送“1和0”，那么术语“比特”和“符号”是同义的。如果使用高阶调制方案，则调制后每个符号发送多个比特。因此，在高阶调制中，误符号率和误比特率是不同的。
这里还需讨论其他背景和细微差别。如果使用了前向纠错，则可以在“数据位”和“码位”之间进行区分。这就是说，可以容忍“码位”中的某些错误，并且不会导致“数据位”中的错误。许多无线标准（例如蓝牙）指定最大误比特率，意味着在应用前向纠错之前可以按比特位进行解释。如果正在讨论误符号率，则可以回避这种细微差别，并且会明确地描述由无线波形的接收和解调引起的错误。
特定系统的误符号率完全取决于实现该系统的接收机。这是因为有多种方法来解调给定信号。误符号率与所选解调方法有函数关系。例如，二进制频移键控（BFSK）信号可以相干解调或非相干解调。BFSK的非相干解调基于相关性或鉴频器，这种实现方式可以降低误比特率曲线，也可以降低成本，不需要选择最佳的误比特率曲线，只需要满足无线链路的要求。
3.2.2小节提到了链路余量。链路余量解释了对数正态阴影衰落、多径衰落和其他损耗。
次优的接收机设计在链路预算中通常不被视为“损耗”。但是，不好的性能肯定会对整个系统有所影响。这里有一个重要的区别，链路预算可以保证接收端的最小信号功率，前提是接收机能够在该接收信号功率下解调信号，并且不会遭受如此高的误比特率以至于使无线链路不可用。然而，如果想要制造一个价格合适但次优的接收机，则需将接收机最小灵敏度提高。
前面的例子中，在SNR为15 dB的情况下接收信号，在两倍于数据速率的情况下，接收机带宽将大于所需带宽。蓝牙的基本速率工作在调制阶数为0.315的两级CPFSK中。这些术语将在第4章中进行解释。
由于调制方案是两级的，所以符号能量就是比特能量，根据式（3.15），此接收信号的Eb/N0为12 dB，因为接收机的噪声带宽是数据速率的两倍。
图3.24描绘了存在AWGN的情况下该调制方案的误比特率曲线。该曲线图没有考虑高斯脉冲整形，12 dB的Eb/N0将得到小于0.01%的误比特率。高斯脉冲整形将在第4章中讨论。


图3.24CPFSK h=0.315的误比特率曲线

3.5复杂信道
在3.3节的基础上，本节将向信道响应添加随机元素。3.3节介绍了由传播引起的大尺度衰落。该传播损耗和与损耗有关的接收信号功率将和AWGN一起影响误比特率或误符号率。本节将介绍与地面信道相关的更多更复杂的概念。深入研究电磁波在各种地形特征和障碍物环境中的传播超出了本书的范围，感兴趣的读者可以阅读文献［14］和文献［3］。
3.5.1阴影和大尺度衰落
信号在大距离的大尺度衰落中存在随机扰动。为了解释这些随机扰动，在式（3.6）中加入了一个随机项。这些扰动对路径损耗的随机贡献遵循高斯分布或正态分布。由于随机附加损耗在对数尺度上服从正态分布，这种分布称为对数正态分布。当附加损耗以分贝的形式加在路径损耗中时，只是高斯随机变量。
3.5.2小尺度衰落与多径信道
文献［14］对小尺度衰落进行了很好的描述。图3.25用一个随机模型说明了链路预算规划，并详细说明了每个影响因素。该图展示了如何进行链路估算来分析非确定性信道效应。x轴表示距离，y轴表示功率。信号功率损失的主要原因是大尺度衰落、接近最坏情况下的路径损耗值变化和接近最坏情况下的瑞利小尺度衰落。
第一个效应是传输引起的功率损耗。随着距离的增加，功率降低。这种路径损耗是确定的。



图3.25衰落信道的链路预算



由路径损耗引起的功率损耗是由阴影衰落导致的不确定性大规模损耗的平均值。阴影衰落是一种对数正态随机损耗，以路径损耗后剩余的期望功率为中心。小尺度衰落引起的损耗被加入大尺度衰落中。链路余量旨在为98%~99%的各种类型的衰落（大尺度和小尺度）变化提供合适的接收信号功率。为此，将小尺度衰落概率分布的平均值置于阴影衰落的下尾端（标记98%）。然后，从小尺度衰落的末端获取期望接收功率。这种最坏情况分析允许系统设计者规划足够的链路预算。
小尺度衰落表示接收信号的幅度和相位的变化，这些变化是由接收机和发射机之间的位置的微小变化引起的。这与具有大距离效应的大尺度衰落形成对比。本节将首先讨论静止节点的小尺度衰落现象，然后讨论移动节点的小尺度衰落现象。
大尺度衰落和AWGN可以结合起来建立一个信道模型，在该模型中，传输距离被限制在能够使接收机恢复出发射信号的SNR范围内。正如讨论大尺度衰落时所提到的，物联网链路预算通常在SNR所需的最小和在工作距离处接收的SNR之间建立一个很宽的裕度。这在一定程度上取决于物联网的使用环境。这些环境通常是室内环境。室内环境是多径环境，会对接收信号造成卷积损耗。当AWGN是加性损耗，而大尺度衰落是乘法（标量）损耗时，多径信道引入卷积损耗意味着信道的效应是在发射机和接收机之间添加带有一些存储器的滤波器。
多径环境是指发送信号到接收机具有多条路径的环境。有时将射频传输视为一种光线传输有助于理解； 也就是说，发射天线试图“照亮”接收天线。在此基础上，考虑一个屋子里有很多镜子，由反射引起的光学错觉会使一个物体在几个地方出现好几次。这就是一个多径环境，人的眼睛是接收机。从一个物体发出的光有多条路径到达人的眼睛。每条路径都有不同的相位和角度。
多径环境有三种基本机制： 反射、衍射和散射。
（1） 反射： 发射的信号能从物体上反射出来，并重新定向到接收机。这种效果就像镜子一样。
（2） 衍射： 发射的信号被一个大的物体阻碍传播，在障碍物后面形成二次波。
（3） 散射： 散射就像粗糙镜面的反射。当发射信号从粗糙表面反弹时，能量向各个方向扩散。
这三种物理现象为信号一次发射、多次到达接收机提供了手段。如图3.26所示，信号从一个直接路径和两个反射路径到达接收机。



图3.26三路径传播示例



反射路径比直接路径的总距离大。更长的距离会导致更大的路径延迟和损耗，如图3.27所示。接收功率按时间延迟绘制。时间延迟表示从发射机发送信号到该信号到达接收机之间的延迟。对于任何传输，当信号以光速穿过发射机和接收机之间的距离时，都会有一些时间延迟。图3.27中τ0处具有最大功率，代表常见的传播延迟和传播损耗。不久之后，同样的信号再次出现在接收机上。这些相同信号的再次出现是由于多径传播引起的。每个附加路径与主路径都有延迟和信号衰减。附加路径的延迟和功率被归一化到主路径中。



图3.27三路径传播示例： 功率延迟



多径环境可以建模为有限冲激响应（FIR）滤波器。功率延迟曲线可以被视作建模为FIR滤波器的“信道滤波器”中的系数。因此，信道具有信道冲激响应，如图3.28中的组合信道模型所示。该信道具有冲激响应h（t），并且噪声在接收机之前添加。



图3.28组合信道模型



信道冲激响应可能会“污染”符号，导致符号能量超过符号周期，并混入其他符号中，这种干扰称为“符号间干扰”（ISI）。ISI对于接收机来说是一个严重的问题，需采用技术手段来解决这个问题。其中一些方法可在发射机处缓解。如果传输波形不具有适当的频带限制，则信道冲激响应可能会产生更多不期望的影响。这将在下一章中进一步讨论。
无线物联网的真实环境包括办公楼、公寓楼和工厂。无线物联网在充满障碍物、反射、衍射和散射的环境中工作。对任何一个环境的物理特性的全面分析都是非常重要的。此外，每个环境都是独特的。文献［15］提供了物联网相关的信道模型。文献［16］比本章更详细地介绍了信道建模，并且对阅读文献［15］中概述的模型有所帮助。
参考文献