第3章 数字电子技术 建筑物有墙壁和大厅，人们在大厅中穿行，而不是在墙壁上； 电路有布线和空间，能量在空间中传播，而不是在线路中。 ——拉尔夫·莫里森 本章导读 本章讨论在成对的导体上传输能量需要电场和磁场，并且将在场中传输电能的思想扩展到印制电路板上的布线和导电平面。逻辑信号是在电路板上各点之间传输场能的波。根据不同的传输线连接状态，这些波会被反射或被传输。 有几种重要的能量源对电路的性能起作用。这些能量源包括连接逻辑、接地和电源平面 及去耦电容器。其中，去耦电容器实际上是提供能量的短传输线。 本章详细讨论了通孔在传输路径中的应用，强调了能量不能通过导电平面这一事实。在A/D转换器中，限制干扰耦合是保持模拟场和数字逻辑场分离的一个关键问题。此外，本章还讨论了平衡输电线路的终端问题。 位移电流及其相关磁场的概念是非常重要的，这些解释了场能量是如何流入传输线 并在波的前沿被置于电容中。当波沿传输线向下传输时，辐射发生在波的前沿。 3.1引言 本章涵盖了导体的几何形状，但不包括连接逻辑或软件等内容。电路板使用多个接地和电源平面，并与布线混合， 将存储器、逻辑器、微处理器、光学器件、电源和数据流以及模拟组件 互相连接。一个成功的布线需要考虑如何利用传输线将存储在去耦电容器中的能量转移到多层电路板的元件上。这些波能够依靠携带的能量来操作元件，同时它们也可以传输逻辑信号和干扰。电路板设计者的任务就是通过设计保持这些 元件的功能独立运行。 3.2电能的传输 一般认为导体是用来传输能量的，这在电路理论中是毋庸置疑的。但实际上，导体本身是不能传输和储存能量的。 前面已经讨论了电压和电流及其相关的场， 这些场能够储存能量，同样这些场也可以传输能量，而导体只是为能量流动路径提供了方向指引。 电场和磁场是把能量放置在电容器、电感器或者变压器上。这两个场是能量在两个导体上转移 的根本原因。例如，手电筒中的直流电有这两个场，200kW的配电系统中也有这两种场。图3.1给出了手电筒中相关联的 电场和磁场。 注意 能量并不是在导体中传输的，能量是在导体周围空间中的电场和磁场中传输的。 图3.1手电筒中相关联的电场和磁场 事实导体的作用是为 能量流动路径提供方向引导。 可以通过电压变化的形式传递“信息”，这个电压变化意味着变化的电场。一个变化的电场意味着位移电流以及相关的磁场。磁场虽然很小，但是也是必须存在的。 注意 电“信息”的传递需要同时存在电场和磁场。 3.3传输线 传输线理论最初被无线电工程师用来解释能量如何从传输线（管） 发送到射频天线的过程。 早期，这些传输线经常只是一对开路导线。设计的目标是避免反射 及传输最大的能量到射频天线。这个理论经常用 分布式电感及电容描述导体。 让人有一个观念,能量是存储在电感、电容中，但是实际情况并不是这样。与开路传输线相关联的是两个导体中间的场 ，但是一些场能量离开进入到周围空间中。在后面将会讨论到，一些能量通过辐射逃离。 印制电路板上的走线是小的传输线。这些走线辐射一小部分能量。因为单个电路板上走线有几千条，因此这个辐射必须要考虑。第7章会介绍该内容。波的传输速度为(LC)-1/2，这里电感和电容的值是测量一对走线上每单位长度的数值。 为什么场能量沿着一对导体传输？答案很简单， 能量更容易沿着这些路径传输，然后跃入太空。对于频率为60Hz的电力传输，两个导体之间很少有能量离开 并辐射出去。这个场随着导体到相应的位置。在 频率为400Hz时， 开路导线上的电能分配被限制在几百英尺1英尺等于0.3048米，即1ft=0.3048m。内。超过这个频率的电能传输必须在导体内进行。这个导电的导体称为 同轴电缆。 能量 沿着场的方向从电源流向负载。当一个新的负载添加到电路中，场的变化传回 电源。电源适应这个电场，给这个场提供更多的能量。这意味着在电源和负载间的周围空间中有一个变化的场。根据法拉第定律，电路共享同样的空间，因此电源电路将会与这个变化的场耦合。这个耦合叫 作干扰。如果将电源产生的场限制在较小的空间，干扰是可以避免的。如果不是从场的观点看能量的传输，这个耦合的过程不会表现出来。 所需的能量通过场传输。如果所需的能量是个阶跃函数，变化的场引入的干扰进入附近的电缆，从而进入电路硬件中。 注意场传输的电能包含所有的频率（包括直流），变化的负载引起干扰从而耦合到附近的电路中。 3.4传输线的运行 考虑图3.2中的电源、开关和传输线，假定传输线一直延伸到无穷远处。当开关闭合时，场E沿着传输线出现， 在第一个时间增量，电荷流动到第一个增量传输线电容中。流动电荷形成的电流产生了与第一个增量电感关联的单位磁场，这个增量电感与导体中的电流都有关系。在第二个增量时间，第二个增量电容接收到电荷产生下一个磁场增量。在每个增量时间都有同样的电荷，从而产生稳定的电流。效果是携带场能量的波沿着传输线向下传输，使场E和场H充满在空间中。典型传输线的波传输速度大约是光速的一半。 图3.2电源、开关和传输线 固定电压源和固定电流源暗含着传输线看起来像一个电阻，这个电阻称为传输线的特性阻抗。 在电路理论中，阻抗这个术语常常 指的是正弦波和相移，但是经常被工程师用在传输线中而不考虑波的形式。 传输线有一个以欧姆为单位的特性阻抗，在这个电阻中也没有损耗。 3.5传输线场形式 图3.3（a）给出了两个平行带电导体周围的场E和场H的形式。这些导体可能是印制电路板上的走线。图3.3（b）给出了一个导体在导电平面的方向图。在导电平面上的场形状和图3.3（a）中的一样。注意场E在导体下面的导电平面的终止形式。这个场的终点表明电流沿着这个面的方向图。而不管电压表示的是逻辑信号还是用于直流配电中，这种波形是一样的。图3.3（b）中的特性阻抗是图3.3（a）中的一半。 图3.3传输线周围的场E和场H的分布图 接地平面可以是传输线上传输能量的导体之一。事实是电流回流到接地平面， 这个返回电流支持正在向前移动能量的磁场。 注意能量不能消失。能量只能消耗在电阻中，或者辐射出去，或者存储在其他器件中——转移到其他地方去。 3.6端接传输线 当波到达传输线的末端，端接一个电阻，该电阻等于传输线的特性阻抗，没有反射。源电压延迟出现在终端电阻上 。该波动如图3.4所示。3.20节将讨论端接传输线更有效的方法，其中反射波返回的电压等于源电压，并且沿传输线的电流设置为零。 图3.4端接传输线特性阻抗的波形图 在图3.4中，传输线显示为两个平行的导体。开关闭合后，波传输到终端电阻，然后所有波动都停止。终端电阻上的电压等于源电压。具有相同特性阻抗的 地平面上的导线、平行导线或一段同轴电缆将以完全相同的方式运行。 图3.5中，传输线的类型并不重要，用单线表示。与传输线相关的电压和阻抗 显示在线路上。沿线的X代表一个开关。无穷大符号∞表示线路很长。在传输线末端反射或传输的各个波 显示在一组附加时间线上。箭头表示每个波形生成后的方向。 虽然选择用于显示每个波位置的时间有些随意，只是为了呈现传输中涉及的所有波的时间和方向。 图3.5一个理想的开路传输线的阶跃电压波形 图3.4显示了只有一个波及其所有反射。任意数量的波可以同时使用传输线。值得注意的是， 不同波中的能量可以同时在两个方向上流动。 传输线中的能量最初存储在传输线的电容中。最后，这种能量 耗散或辐射出去。耗散的可以是电阻或电介质。 3.7未端接的传输线 当波到达一条开放（未端接）传输线的末端时，能量不能溢出到空间中。反射波产生，允许能量继续从电压源流出。 这两个波将线路上的电压加倍。该反射波抵消了电流。当反射波到达电压源时，总电压加倍。对于阶跃电压，源电流变为零，第二次反射将波能量重新发送到线路。如果没有损耗，则线路远端的电压将显示为双电压的方波。如果 查看传输线中心的电压，就会发现阶梯电压。源端子处的电压将保持恒定。实际上，在往返期间提供给线路的场能量仅仅来回移动。在实践中，波通过损耗迅速失去其特性，并且在几个周期内电压达到稳定值。假设没有损耗， 反射波形如图3.5所示。 在典型的数字电路中，终端可以是非线性的，并且反射不像这里所讲的那么简单。许多终止逻辑路径的逻辑门表现为小电容。 3.8短路终止 在理想情况下，传输线在短路时终止，则第一次反射必须抵消电压。反射波背后的电流加倍。来自电源的第二次反射为线路增加了新的能量。 现在电源提供的电流是原来的3倍。在第二次往返之后，电流是初始值的5倍。这种阶梯电流一直持续到保险丝熔断或导线熔化。当前模式如图3.6所示。 电压源直到反射波返回到源极才可以检测到线路末端的情况。时间延迟不是电路理论的一部分。 图3.6传输线短路端的阶梯电流分布 3.9现实情况 在前面的例子中，发送信号是逻辑转换的阶跃函数。这种传输和反射过程将发生在任何类型的信号上，包括正弦波 、斜波或噪声。波的前沿上的斜波将出现在每次反射和透射中。值得注意的是，可以通过将在不同时间开始的一系列 阶跃波相加来形成一般波形。如果传输线用于一个阶跃波及其斜波，它将按顺序用于任意数量的这些波。这意味着传输线将支持任何形状的波。 大自然是不挑剔的。对它而言，所有导体对都是传输线。形成导体对的导体可包括接地线、金属片、屏蔽电缆、开路电线、建筑钢、电话线、导管和电源线。这些导体对是不规则的传输线，具有变化的特征阻抗。许多线路以开路或短路结束。 正弦波信号保持正弦波形，但阶跃波（带斜波）在复杂结构中传输时会发生变化。 来自远端源的场能将耦合到这些奇怪的传输线中，因为使用几何形状导体所需的能量少于在自由空间中传播所需的能量。这种能量会从所有不规则的地方反射回来。同理，进入房间的光线 反射并被所有物体表面吸收。房间中任何一点的光强度都很难计算。类似地， 排列的导体场强也很难计算。 来自本地源的场耦合取决于源是电还是磁。接近变化的高电压时，耦合通常是电容性的。在接近变化的高电流时，耦合通常是磁性的。在频率高于1MHz时，远程辐射器的耦合可以使用任一场的测量来近似。这一点足以说明几乎所有耦合都与环路面积成比例。 3.10正弦波与阶跃电压 电气工程师对于使用正弦波分析线性电路非常熟悉。 在线性电路中，如果驱动电压的是正弦波，则电路中的所有电压和电流都是正弦波，这就是信号选择。电力行业的工程师通过产生正弦波电压使得正弦分析变得有意义。在数字世界中，信号涉及阶跃函数和时延，并且 通过实例去探究最佳的方式。这些问题与能量流动的关系比波形分析更为密切。 逻辑信号都具有频谱。波前沿的上升时间越短，正弦波的频率越高。当研究辐射或交叉耦合问题时，这是需要考虑的一个因素。在了解干扰水平的时候，选择单个频率进行分析通常很有用。有关此分析方法的进一步讨论，请参见6.4节。 3.11数字电路发展的历史 在数字时代之前，模拟电路是使用点对点布线构建的，其中金属底盘提供了一个接地平面和屏蔽。早期的数字电路使用了很快被放弃的绕线技术。该技术无法支持日益增长的逻辑电路速度。双面板不能支持接地 平面，多层电路板成为必需品。随着时间的推移，电路密度增加，电路板成本下降，线路宽度减小，通孔已经成为一种好的方式。越来越多的逻辑电路和存储器被放置在半导体元件中，并且运行速度急剧增加。许多隔离技术被 提出，包括射频和光学链路、更小的连接器和更好的板材料。唯一没有改变的 是基础物理学。由较短的上升时间引起的辐射已成为一个重要的问题。 3.12理想条件 在零时间时没有任何事情会发生。在数字逻辑中，皮秒是一个要考虑的因素，因为对于人类来说，它非常接近零时间。讨论能量在组件之间移动方式的问题之一是必须使用理想的开关。如果逻辑线路工作在1GHz，则10ps的上升时间很重要。当 认识到使用的开关必须比电路小得多时，问题就更加复杂了。 必须在讨论中使用理想的开关，这是我们了解电路操作的唯一方法。 我们将使用理想的开关、理想的终端，并且在许多情况下忽略引线长度和引线电感。在 分析中，假设所有频率的波都有零阻抗电压源。在 许多讨论中，16in的导线是传输线。另一个更严重的限制是终端电阻的真实特性。典型的电阻 至少有1pF的并联寄生电容。安装在电路板上时， 并联的寄生电容可能是3pF或4pF。在波的频率为1GHz时，这是小于50Ω的电抗，这是不考虑任何串联电感或任何非线性 的情况。电阻器也可以被认为是短的有损传输线。 3.13反射和透射系数 在检测电路板上的能量流之前，需要两个重要的方程： 第一个是反射系数方程； 第二个是透射系数方程。考虑 具有不同的特征阻抗的级联传输线。这与 将传输线端接在电阻器 上是完全相同的问题。显然，如果 终端电阻是匹配的，则能量在没有反射的情况下流过。已经知道，如果终端是开路（无限阻抗），则反射波等于前向波，电压加倍。如果终端阻抗为0Ω，则反射波为前向波的负值，电压为零。反射系数方程为 ρ=（Z1-Z0）（Z1+Z0） （3.1） 波从Z0处传播到Z1处。如果Z1=Z0，则ρ=0。如果Z0非常大，则ρ=-1。如果初始波是V0，则反射波是ρV0。如果反射发生在电压源，那么Z1被认为是0Ω。如果反射发生在开路（例如晶体管栅极），则Z1被认为是无穷大。 阻抗转变时的透射系数方程为 τ=2Z1(Z1+Z0)（3.2） 如果Z1=Z0，则τ=1； 如果Z0很大，则τ=0。如果初始波是V0，则透射波是τV0。 在复杂的结构上，任何传输线段上的电压是初始条件和通过该点直到时间t的所有透射和反射波电压之和。波前的速度在 式（3.3）中给出，其中c是光速，εR是相对介电常数。 该等式可用于定位每个波阵面在反射波和透射波产生时的位置。 v=cεR （3.3） 对于玻璃环氧树脂，相对介电常数约为4。在电路板上，波 传播速度约为15cm/ns。 3.14从理想的能源中获取能量 考虑一条10m长的50Ω传输线，连接到理想的5V电源。在时间t=0时，将50Ω负载电阻连接到传输线的末端。电路和电压波形见图3.7。 图3.7通过阻抗匹配传输线向电阻提供能量的波 当开关闭合时，前向波和反射波中的电流必须加起来为零。只有当-2.5V的波 W1向电压源传播，并且+2.5V的波W0向电阻器移动时，才会发生这种情况。传输线上的电压现在是初始电压和 W1的总和，或者是2.5V。 当W1达到5V的电压源时， 有一个来自零阻抗点的反射。前向波W2与W1的符号相反 ，或者是+2.5V。W1和W2之和为5V。当这个2.5V波到达电阻器时，总电压为5V并且波动停止。 在图3.8中，传输线与负载阻抗不匹配，并且在电压接近正确电平之前波必须进行了多次往返。这种不匹配导致延迟，这可能 比较麻烦。在上面的例子中， 负载电阻上电压的阶跃特性很难观察到。电阻上的波形看起来平滑且呈指数形状，就好像这是由电感引起的延迟。短传输线实际上有电感，但它也有电容。如前所述，需要磁场和电场来移动能量。波可以承载的能量是由线路的电压水平和特征阻抗决定的。 图3.8阻抗不匹配时终端电阻上的电压 3.15电容器传输线 电容器是一种双端口器件。如前所述，能量不能同时被移除和补充。去耦电容器的相对介电常数可超过10000，这意味着 波在电容器中的传输速度比空气中慢，是空气中的1/100。例如，一个只有0.2cm长的电容器的 传波长度可达20cm，这条线路的特性阻抗可低至1Ω。 应用去耦电容器向元件提供能量的基本问题是，当它们沿50ω布线放置时， 在相同的电压下，波在50Ω传输线所能携带的最大能量是1Ω传输线上能量的1/50。这意味着需要在50Ω线路上设置多次往返线路才能将有用能量从去耦电容器中移出。同样地，这种限制经常归咎于串联电感。为了解决这个问题，可以将 布线长度保持为绝对最小值。此外，电容器的双端口仍然是一个问题。 在许多并行高速驱动器的应用中，能源需求可能会非常大。在这些应用中，实际的解决方案是在元件外围安装大量的并联去耦电容器。单个的大电容值通常不是有效的。 在某些应用中，射频能量必须包含在金属壳体内。任何离开外壳的未加屏蔽的引线都会造成能量辐射。这个问题通常是通过使用“穿心”电容器来解决的，这几乎可以等效为一个四端口（双端口）电容器。电容器位于一小段螺纹同轴电缆中，可以过滤穿过导体边界的引线所带来的干扰。 3.16去耦电容器与固有频率 通常使用叠层的电介质和导体来制造电容器，将导电层结合在一起，就形成了电容器的两个端子。它的几何结构决定了进入电介质所需的路径场。如果磁场路径以任何方式受阻，磁场中的凸起会增加串联电感，这也是 表示传输路径的特性阻抗已被破坏的另一种方法。 在典型的电路板设计中，使用的是表面安装电容器，它们可以适应自动装配方法，并且不会产生引线电感。通常的做法是观察电容器的固有频率，而忽略其传输线特性。当观察到串联电感电抗等于电容电抗时，可以得到它们的共振频率 （谐振频率）。电容值较小的电容器具有较高的固有频率。 一种方法是在电路板上设计几个电容器，这样可以在更宽频谱范围内获得能量。遵循的一条规则是，将较小值的电容器设置在需要去耦的有源元件附近。 目前市面上有多种去耦电容器。其中，球栅阵列电容器性能最好，因为它们可以安装在非常接近需求点的地方。典型的0.01μF去耦电容器的固有频率为65MHz，而对于0.001μF电容器，固有频率则增加至112MHz。 当电容器的固有频率超过100MHz时，去耦电容器的特性开始发生变化。如前 所述，电容器的电磁特性强调了这样一个事实： 在这些频率下， 该电容器正变为传输线（假设测量的是一个简单的电感和电容的共振现象）。实际的导体几何结构参数更接近于集中参数和分布参数的组合。在这种情况下，过去的方法可能就不太合适了。真正的问题不在于对电容器固有频率的求解，而在于如何在短时间内获取能量。 注意 集成电路制造商通常会指定一个元件所需的去耦电容器的尺寸、类型和数量。 电路板上的布线会携带和储存一些能量。通常情况下，电路的初始能量来自 布线的几何形状，而不是去耦电容器，因为这些能量源是位于需求点附近的。能量源不会显示在任何 电路原理图上，但它们可能在电路工作时才能发挥作用。 3.17印制电路板 为了降低电路板制造成本并提高电路性能，需要将绕线升级到印制电路板上布线。这种制造 工艺既为模拟线路设计服务，也为逻辑线路设计服务。起初，电源和地面导体只能是引线。随着逻辑 线路变得越来越复杂，对接地平面的需求变得更迫切。 电路板设计师不需要太长时间就能了解多层印制电路板技术。 多层印制电路板是通过将铜和玻璃环氧树脂层黏合而制成的。这些材料被称为叠板。在四层板上，板的核心或中间层是一层环氧树脂板，两面都是铜层，铜被用作导电平面或被蚀刻以形成布线。最后再经过钻孔和电镀。钻孔、蚀刻和电镀都是在板的外层铜层上进行的。然后用部分称为预浸料的固化环氧树脂层将它们粘合在铁芯上。最终，叠板在高温和压力下会被固化。然后可以根据需要对组件进行钻孔和电镀。根据制造电路板的数量、层数、组件密度和应用情况，会使用到许多不同的程序和技术。 为了保证印制电路板的结构完整性和热处理能力， 0.062英寸 的电路板的板厚度已成为业界的标准。在许多数字电路设计中，传输线很短，不需要终端。控制布线的特性阻抗是一种公认的做法。这种控制方法涉及布线宽度、厚度和间距等参数。有一种方法是将其中两层板专用于接地（逻辑0）。 如果一条线路穿过一个分裂开的接地平面，并且没有受控的返回逻辑路径，则会有反射和辐射产生。电源平面的功能和接地平面非常类似，只是它与直流电压有关。直流电可以看作一个值不变的波。值得注意的是，任何数量的波都可以同时使用 一条传输线。 3.18双面电路板 双面电路板是由蚀刻覆盖在玻璃环氧板的铜板制成，以形成走线和安装元器件的焊盘。孔洞用于安装组件到电路板上。对质量有要求的电路板上的孔洞需要有镀铜和覆盖焊料涂层。 注意一个良好的设计应该给制造商提供容易处理的规范参数。 双面电路板包含器件在信号、地、电源和电源走线之间的互连。在这种方式中，由电路走线和公用返回路径所形成的环路面积较大。通常的情况是，大量的走线要求器件之间的距离很宽。电路板形成这些大的电路环路面积将会有辐射，而且易于受到外场的干扰。电路中应该避免较大的环路面积。有一些技术允许双面电路板仅有一个接地平面。在这种情况下，辐射问题可以被控制（见7.5节）。 双面电路板的一个设计方法是在电路板的周围放置公共导体或地导体。电源导体放置在电路板背面的周围。这个方法可以用来减少走线数量但是不能限制信号的环路面积。另一个方法是在放置元件面的电路板上由总线建造一个接地网。这有一些帮助，但是这个技术通常不令人满意。 也可以为每一个逻辑信号线关联地环路走线或者电源走线。这为每一个信号提供了传输线(路径)，但会使走线的数量加倍，通常是不切实际的。在大多数的复杂电路中， 接地平面是控制每一个信号传输线的最好方式。这个接地平面添加在两个 层叠环氧板之间。这种构造允许有两个新的电路层： 一个可以作为接地平面； 另一个作为走线层或者电源平面层。对于四层电路板，新的问题就是不同层之间的器件和走线的互连。 3.19过孔 “过孔”是印制电路板上的各层之间的导电通路。 图3.9多层板上的不同层之间的走线过孔 走线可以在不同平面之间利用过孔传输信号(见图3.9)。重要的是，当采用过孔的时候，需要考虑所用的电磁场能量的路径。如果走线经过过孔到达接地平面或电源平面的反面，那么场必须反转到平面的另一侧，这个过程产生了微小的阻抗不匹配。如果走线经过过孔到一个平面，利用一个不同的接地平面或者电源平面作为返回路径，那么阻抗不匹配将成为一个问题。这个方式要从电流流动的返回路径来考虑。如果附近有过孔连接到接地平面，信号环路面积是可控的。如果附近有去耦电容器关联 到接地平面或者电源平面，那么信号环路面积也是可控的。如果返回路径有一段距离，信号传播的关联场必须在平面之间的空间分散，会引起明显的不连续和增加串扰。 这些场不能穿透导体平面。能量从一层转移到另一层的唯一方式是通过一些开孔。场可以利用接地平面和电源平面作为一个参考导体。层之间的连接可以是耦合电容器或者是简单的过孔。 注意 当信号的时钟频率超过1GHz时，由过孔引起的反射会产生问题。 3.20输电线路终端 当传输线上的正向波（前向波）到达逻辑门上的开路终端时，反射波可以使电压加倍。这种情况可能会损坏元 件或引发逻辑错误。将线路的末端接在其特性阻抗 上，由于没有反射，这个问题得以解决。然而这个解决方案并不可行，因为逻辑 电平可能需要在很长一段时间内不断给终端提供能量。 对于快速逻辑，端接传输线的最佳方案是在逻辑源处安装终端电阻，这个电阻被称为串联终端，而不是并联终端。一个50Ω的源电阻和一条50Ω的传输线可以把波的振幅减小到一半。在线路的开路端口， 电压的加倍会使逻辑电平达到满值，但是在线路开路端口并无损耗产生。当反射电压到达源端时，源端电压等于逻辑电平，电流为零，所有波动作用停止，这将不会带来进一步的损耗。唯一需要注意的是，能量停止移动之前，经过的时间是波的一次往返所需要的时间。当下一个波返回，使逻辑电平到0V时，线路电容中存储的能量将在串联终端被消耗。如果不使用端接电阻器，存储在线路电容中的大部分能量将在驱动电路中被消耗。总之，这种场能必须被消散的事实是没有办法避免的。 注意 为了保证有效性，串联端接电阻器必须位于驱动器附近。 在许多逻辑设计中，线路长度足够短，因此不会有反射发生。在这种情况下，不需要设计终端电阻。图3.10展示了这一原理，即如果上升时间足够长，则反射不会发生。 图3.10未接终端的传输线的上升时间和反射 电路板传输线上的波速通常是光速的一半。速度（单位： m/s）方程为 v=1LC（3.4） 式中，L是分布式电感，单位为H/m； C是分布式电容，单位为F/m。由于电容与介电常数成反比，所以介质中波的速度与介电常数的平方根成反比。例如，环氧树脂的介电常数约为4，对于1GHz的正弦波而言，这个值将会降到3.5。通常， 波沿电路走线的速度约为6in/ns（英寸/纳秒）。在设计中，信号在逻辑上升时间内的移动距离可以是一个很好的参考，如果传输线短于此距离的1/4，则通常不需要设置传输线终端。例如，以一个上升时间为2ns的100MHz时钟为例，如果布线的长度小于3in，则传输线几乎不需要连接终端； 当频率为1GHz时，此距离减小到03in。对于一条上升时间为20ps的传输线而言，图3.10所示的倍频动作在开路处的波形可以按比例缩放，如果上升时间加倍，则接终端的传输线的长度也相应加倍。 3.21接地和电源平面电容中的能量 接地平面和电源平面会提供一些去耦能量。当逻辑元件连接到接地和电源平面时，电容中的能量无法立即可用，与该电容典型连接的是一条短传输线。这些平面形成了一个锥形传输线的导体几何形状，其中特性阻抗与径向距离成比例地下降。对于向外传播的波，其反射过程是连续的。特性阻抗随距离线性下降，而低阻抗无法立即获得。事实证明，高介电常数的材料并不能起到什么作用，因为它减缓了波的传播。唯一能够缩短获得能量所需时间的参数是电介质的厚度。制造层间距非常小的 电路板是不切实际的。在提供能量方面，去耦电容器远比接地和电源平面有效得多。 接地和电源平面连接 去耦电容器和有源电路，每一个逻辑转换都会对能量产生很小的需求，这些能量是存储在电容中的。波在所有组件 的连接、过孔、间隙、焊盘和电路板边缘处反射和传输。举例来说，在整个电路板上，任何时刻都有无数的波在运动，这相当于电路板上每一条逻辑线路的背景噪声。 电路布线可以设计在电源和接地平面之间的层上，由于与这些线路相关的场受到严格的限制，因此辐射的可能性微乎其微。对于中心线路，有两条场路径，可以使用单个（源）终端电阻。如果两个场模式必须合并回终端，那么混合的传输线类型可能会带来一些问题。 注意 除了与直流电压相关联外，电源平面的功能与接地平面一样。 3.22坡印廷矢量 坡印廷矢量是电磁学理论中的一个重要概念。空间中某点的场功率密度等于电场和磁场矢量的叉乘。也就是说，某处的单位面积功率是电场与磁场的叉乘。坡印廷矢量值在空间的所有点上都有大小和方向。穿过一个表面的总功率 为坡印廷矢量在该表面区域上的积分。图3.11展示了两个平行带电导体的坡印廷矢量 P。向量E、H和P总是相互垂直的。 E的单位是V/m，H的单位是A/m，它们乘积的单位是W/m2。该矢量模型不仅适用于导体之间移动的场，也适用于空间中的辐射场。 图3.11两个平行带电导体的坡印廷矢量 3.23趋肤效应 在第1章中提到过，电力线终止于表面电子。在第2章中提到直流电流产生一个磁场，并且假设电流均匀地分布在整个导体中。对于交变电流而言，导体中的磁场以深度函数来限制电流的分布，电流集中在导体的“皮肤”部分，即“穿透力”不足，电流集中在导体外表的薄层，这样会造成导体的电阻增加，其损耗功率也会随之增加，这种现象被称为“趋肤效应”。在电力行业中，对于60Hz的交流电而言，其穿透力不足意味着大直径导体芯部的铜没有得到充分利用。因此对于使用电线塔的长距离输电线而言，在导线芯部使用钢，这具有经济效益，可以减少电线塔的数量。对于模拟电路来说，铜是一种很好的导体， 缺乏穿透性，很少会引起问题，而对于大多数数字电路，电流都停留在导体表面，这样会增加线路电阻。幸运的是，在大多数电路板上，线路的长度都很短，增加的电阻不会造成严重的问题。 圆形或矩形导体的趋肤效应方程是较为复杂的，通常用平面电磁波从平面传导至表面反射时的场穿透值来近似。这种理想情况下的穿透深度也被用于近似其他几何体的深度。 对于无限大的导体平面而言，其衰减系数表示为 A=e-αh（3.5） 其中，h是穿透深度，α的值为 α=(πμ0σf)1/2（3.6） 式中，μ0为磁导率，σ为电导率，f为频率，单位为Hz。铜的相对磁导率为1， 真空的磁导率μ0为4π×10-7H/m； 铜的电导率为0.580×108A/（Vm）。在 1Hz时，α=15.13/mm。 当h=1/α时，衰减系数为1/e，若用分贝表示，衰减系数为-8.68dB。这个深度就叫作“趋肤深度”。趋肤深度与频率的平方根成反比。工作频率为100MHz时，铜的趋肤深度为1.51mm，此值用另一种趋肤深度表示 ，衰减为17.36dB。工作频率为60Hz时，铜的趋肤深度为0.855cm，这也是圆形导体或矩形导体的近似值。 趋肤效应限制了逻辑电流在导电平面上的穿透。1盎司镀铜代表每平方英尺表面积有一盎司铜，2盎司 镀铜的厚度约为0.3mm。这种厚度的铜在工作频率为10MHz时的电阻为390μΩ/m2，工作频率为10MHz的趋肤深度仅为0.02mm。当通过蚀刻形成布线时，层厚度可以控制布线的厚度，进而控制传输路径的特性阻抗。 3.24测量问题： 接地反弹 与电路板上的环路面积相比，示波器探头尖端和探头屏蔽形成的环路面积较大，这意味着观测到的信号可能包括来自附近电路 的场的影响。将参考连接移动到靠近信号点处可以减小探针尖端的环路面积，环路面积的减小将在一定程度上降低耦合。 电路板附近的辐射场可以使用探针穗带作为导体，并允许能量离开电路。这里的探头起着天线的作用。在这个穗带上流动的电流可以将一些磁场耦合到探头中心，从而产生一个可观测的信号。为了测试这种耦合，可以将探头公共端和尖端绑在一起并从电路板上断开。为了消除这种耦合，可能需要更好的探头屏蔽。 另一个经常进行的测试是在电路板上的两个接地点之间连接示波器。如果能够检测到电压，通常是因为 电路板没有充分接地。即使对于100MHz的铜接地平面而言，每平方米的电阻值也只有几毫欧姆。与 接地平面相连的电压信号将带来1000A的电流值。这种现象的唯一解释是，在电路板附近的区域必须有一个不断变化的电磁场存在。创建一个具有相同区域的环路并用它来感知磁场可以验证这一点。环路的方向应与示波器探头的方向相同，并应该保持浮动。 与地之间存在电位差的这种效应被称为“接地反弹”。这种效应是一种负面的影响，因为它暗示了地线电流的存在。为了减少这种影响，必须缩小正在对场产生影响的环路。 测量一段线路的电压降通常会给工作带来很大的误导，因为测量的电压来自未被线路和接地平面适当限制的磁场。 电路板上沿路径传输的信号模式通常是不可观测的，通常不能用分明的图案表示出来。波通常以直线的方式表示，以代表波沿直线传播的特点。在工程实践中，通常会在电路布线表面覆盖一层电介质来防止水分渗入电路板。水具有高的介电常数，会改变线路的特性阻抗。 传输线路之间的串扰会带来误差，这一问题在作者的书Digital Circuit Boards： Mach 1GHz 中有讨论，此书也由John Wiley & Sons公司于2012年出版。 3.25平衡传输 在没有连续连接接地平面的情况下，逻辑信号通常必须在电路板之间传输。正如所看到的，接地导体并不能消除接地平面之间的电位差，在电缆中添加导体也不能消除电磁场。这样就造成了在连接电缆的每个逻辑转换中都增加了干扰电压。为了解决这个问题，设计者通常会使用平衡信号和平衡逻辑接收器。第二条传输线携带反向逻辑信号，用来产生一个平衡信号，如果第一 条传输线携带的信号是+3V，那么第二条传输线携带的信号是0V； 如果第一条传输线携带的信号是0V，那么第二条传输线携带的信号是+3V。由于它们的和是常数，因此这对信号是平衡的。电路接地之间 的电位差会向两条线路添加相同的误差信号。接收逻辑减去该误差信号就可以得到一个 参考接收地的逻辑信号。在模拟电路术语中， 接地电位差称为共模信号，而不是常模信号。在数字电路术语中，误差信号被称为奇模信号，而不是偶模信号。 接收板上对偶模信号的处理如图3.12所示。 图3.12电路板上平衡传输线终端 假设每个到达逻辑线路的特性阻抗相对于公共屏蔽层均为50Ω，当电缆端接在接收板上时，每条线都与电路板上 布线的50Ω特征阻抗相匹配。电缆屏蔽层与接地平面相连。在电路板上 的布线有一定长度的情况下，则不应使用 终端电阻。在到达接收元件之前，两条信号线始终在电路板上保持分离状态。为了避免 信号到达时间的差异，两条线路路径的长度应当相等。每个逻辑线路应在接收逻辑端接50Ω负载。需要注意的是，由于信号路径长度包括外部电缆长度，因此需要有终端电阻。一条长的传输线需要终端电阻以避免电压加倍。此外还需注意，如果某条平衡信号线与误差信号发生耦合，则接收电路无法消除由此产生的误差。两条信号 线的路径应保持分开，以便两个传输场不共享同一物理空间。 3.26带状电缆和连接器 带状电缆是间隔均匀的绝缘且平行的一组导体。 带状电缆可焊接到位或端接在连接器中。一旦导体离开电路板，它们就不再紧密间隔或接近接地平面。导体长度和间距的增大增加了环路面积，这会使得辐射、反射和磁化的概率有所增加。 一种较好的处理方法是在带状电缆承载逻辑中设置多个接地导体。如果每隔两个导体都是接地导体，那么每个逻辑导体都有一个返回环路。除非接地导线单独穿过配对连接器并在电缆两端的接地平面上终止，否则该方案不会生效。 可在带状电缆（微带线或带状线）的一侧或两侧使用铜垫片。如果该垫片 在电缆端部被正确端接，则该垫片可用作接地平面。这种铜不应被视为对接地地面的屏蔽，而应被视为对 接地地面的延伸。在带状电缆的任一端与这片铜片的单个连接将使平面电平的值为负值。由于此导体不是屏蔽而是一个 接地平面，因此需要多重连接。 带状电缆的导线路径经常穿过开放区域，这增加了共模耦合的机会。为了限制这种耦合，电缆应沿导体表面布线。多余的带状电缆不应盘绕，因为这也会增大共模耦合的概率。 3.27模拟接口与数字接口 工程中，模拟接口和数字接口是必要的。在数字电路中，模拟耦合中使用的差分方法几乎不可用。常见的几种解决方式包括给电路分别单独接地，甚至是使用单独的电路板。有时模拟接地必须与数字接地相接，这个问题通常与模数 （A/D）转换器有关。如果能达到14b（位）的精度，则10V满刻度信号的误差仅为0.5mV。如果涉及两个接地，感应到的噪声电压很容易超过这个误差值的10倍。如果两个接地线通过一个导体连接在一起，形成足够大的环路面积，那么还将会带来接地电位差的问题。 模拟和数字接口的最佳解决方案是使用一个公共的不间断的接地平面。重要的是 确保与模拟和数字功能相关的场不能共用相同的物理空间，这需要遵循以下规则： （1） 模拟电路元件不得与数字电路元件混用； （2） 确保模拟电路不与数字电路共用相同的物理空间； （3） 连接器中的引脚应分离，以便模拟电路和数字电路使用不同的空间； （4） A/D转换器内部应具有正向参考放大器； （5） 用A/D转换器限制场耦合； （6） 模拟电路和数字电路应该从不同的去耦电容器中获取能量。