第5章循 环 结 构在结构化程序设计方法中,循环结构是最复杂的结构。通过循环结构与顺序结构、选择结构相结合,可以解决所有的计算机编程问题。本章从循环结构的基本概念入手,读者需要掌握while和forin结构,理解嵌套式循环结构的使用方法,掌握控制循环结构的break和continue语句的使用,以及两者之间的区别;了解Python语言中异常捕捉的使用方法;掌握turtle库的常用函数使用方法,绘制简单图形。
5.1循环结构概述
利用选择结构可以根据条件确定执行的流程,但如果要重复执行一些操作,如计算连续多个整数的和,例如求1～1000的累加和,选择结构就无法实现。这种情况就需要用程序设计语言中的循环结构。
循环结构是在满足一个指定的条件下,重复执行一条或多条语句的过程。Python根据循环体触发条件的不同,分为无限循环while结构和遍历循环forin结构。循环体执行与否,以及执行的次数由循环条件来决定。使用循环结构,可以减少源程序重复编写的工作量,降低程序的复杂度。
相同或不同的循环结构之间可以相互嵌套,也可以与选择结构嵌套使用,用来编写更为复杂的程序。为了优化程序以获得更高的效率和运行速度,在编写循环结构时,应尽量减少循环体内部不必要的计算,将与循环变量无关的代码尽可能放到循环体外。对于多重循环,尽可能减少内循环的计算。
5.2while循环结构5.2.1while的基本结构while语句是一种“当型”循环结构,只有当条件满足时才执行循环体。while循环语句的语法格式为:while表达式:
语句/语句块执行时先计算表达式(条件)的值,当给定的条件成立,即表达式的结果为True时,执行语句/语句块(循环体);当到达循环语句的结束点时,转到while处继续判断表达式的值是否为True,若是,则继续执行循环体,如此周而复始,直到表达式的值为False退出while循环,转到循环语句的后继语句执行。其流程图如图51所示。图5.1while 循环的流程图

这里有几点要注意:
(1) while语句是先判断再执行,所以循环体有可能一次也不执行。
(2) 循环体中必须包含能改变循环条件的语句,使循环趋于结束,否则,若表达式的结果始终是True,会造成死循环。
(3) 要注意语句序列的对齐,while语句只执行其后的一条或一组同一层次的语句。

Python基础与应用开发第5章循环结构5.2.2while的使用示例

【例51】计算1+2+…+100的累加和。
编写程序如下:
1sum=0
2i=1
3while i<=100:
4sum+=i
5i+=1
6print("1+2+...+100={:d}".format(sum))
7程序运行结果为:
81+2+… +100=5050本例的while循环体包括两条语句sum+=i和i+=1,如果漏写i+=1,则循环变量i始终等于1,条件表达式i<=100始终满足,将造成死循环。另外,如果i+=1无缩进而与while对齐,则表示它不在while语句的循环体中,这种情况同样会造成死循环。因此,在使用while语句时要注意条件表达式是否发生变化。
【例52】求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
分析: 计算两个正整数的最大公约数可以用辗转相除法。辗转相除法的具体描述如下:
① 判断x除以y的余数r是否为0。若r为0,则y是x、y的最大公约数,继续执行后续操作;否则y→x,r→y,重复执行第①步。
② 输出(或返回)y。
③ 两数乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
编写程序如下:1x=eval(input('输入第一个数:'))
2y=eval(input('输入第二个数:'))
3z=xy
4if x<y:
5x,y=y,x
6while x%y!=0:
7r=x%y
8x=y
9y=r
10print('最大公约数=',y)
11print('最小公倍数=',z//y)运行结果:输入第一个数:14
输入第二个数:6
最大公约数= 2
最小公倍数= 42【例53】利用如下公式计算π。当通项的绝对值小于或等于10-8时停止计算。
π4=1-13+15-17+…
编写程序如下:1import math
2x,s=1,0
3sign=1
4k=1
5while math.fabs(x)>1e-8:
6s+=x
7k+=2
8sign=-1
9x=sign/k
10s=4
11print('pi={:.15f}'.format(s))运行结果:pi=3.141592633590251math标准库中的pi值等于3.141592653589793,可以看到,本例中利用公式计算的结果在误差的要求范围内,与标准库中的标准值基本一致。
5.3forin循环结构
Python中的forin循环一般适用于已知循环次数的场合,尤其适用于枚举、遍历序列或迭代对象中的元素。Python中的forin循环语句功能更加强大,编程时一般优先考虑使用forin循环。
5.3.1forin的基本结构
forin循环语句用于遍历可迭代对象集合中的元素,并对集合中的每个元素执行一次相关的循环语句块,当集合中所有元素完成迭代后,结束循环体,继续执行后面的语句。在Python中forin语句语法形式为:for<循环变量>in序列或可迭代对象:
语句/语句块
\[else:
else子句代码块\]例如:for num in \['11','22','33'\]:
print(num) 注意: 如果循环是因为break结束的,就不执行else中的代码，具体请参考5.5.3节。
图5.2forin语句流程图
forin循环结构的流程图如图5.2所示。
可迭代对象指可以按次序迭代(循环)的对象,一次返回一个元素,适用于循环。Python包括以下几种可迭代对象。
(1) 序列: 字符串(str)、列表(list)、元组(tuple)。
(2) 迭代器对象(iterator)。
(3) 生成器函数(generator)。
(4) enumerate()函数产生字典的键和文件的行等。
迭代器是一个对象,表示可迭代的数据集合,包括方法__iter__()和__next__(),可实现迭代功能。
生成器是一个函数,使用yield语句,每次产生一个值,也可以用于循环迭代。执行时变量取可迭代对象中的一个值,执行语句序列,再取下一个值,继续执行语句序列。
例如:for i in \[1,2, 3\]:
print(i)运行结果如下:1
2
3又如:>>>for item in enumerate(\['a','b','c'\]):
print(item)运行结果如下:(0, 'a')
(1, 'b')
(2, 'c')其中,前一示例中的 ［1,2,3］是一个列表,产生的是一个包含3个元素的序列,后一示例中的enumerate(［'a','b','c'］)产生的是一个迭代器,对于每一个产生的元素执行一次print()函数。序列中使用最多的是列表,迭代时为什么不直接使用列表(或其他序列对象)而要用迭代器呢？那是因为若使用列表,在每次取值时会一次性获取所有值,如果值较多,会占用较多的内存;迭代器则是一个接一个地计算值,在计算一个值时只获取一个值,占内存少。
使用迭代器还有很多其他优点,如使代码更通用简单,更为优雅,有兴趣的读者可以继续深入挖掘。forin语句主要用来迭代,但迭代的方式有多种,可以用序列迭代,也可以用序列索引迭代,还可以用迭代器迭代。另外,如字典的键和文件的行等可迭代对象也有自己的迭代方式。
range()函数是一个可迭代对象,产生不可变的整数序列,常常用在for循环语句中,为for循环提供所需的数字容器。range()函数返回的结果是一个整数序列的对象,而不是列表。
例如:>>> ls=range(0,24,5)
>>> list(ls)
 \[0, 5, 10, 15, 20\]
>>> ls1=range(0,-10,-2)
>>> list(ls1)
 \[0, -2, -4, -6, -8\]
>>>for i in range(1,5):
print(ii)
1
4
9
16例如,求1+2+3+…+100累加和的代码如下:sum=0
for i in range(0,101,1):
sum=sum+x
print('累加和是:', sum)5.3.2forin的使用示例
【例54】求斐波那契(Fibonacci)数列的前20项。斐波那契数列定义如下:
F0=0F1=1Fi=Fi-1+Fi-2
分析: 斐波那契数列的前两项分别是0和1,从第3项开始,后项都是前两项之和。
斐波那契数列的每一项可以用简单的整型变量表示、迭代并逐步输出,也可以用列表将数列中的所有值都保存下来,最后统一输出该列表。这里我们使用列表来求解。
编写程序如下:1f=\[0\]20 #生成一个元素是20个0的列表
2f\[0\],f\[1\] =0,1
3for i in range(2,20):
4f\[i\]=f\[i-1\]+f\[i-2\]
5print(f)运行结果:\[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181\]再以一个简单的例子,来对比一下同一个问题怎样用序列索引迭代和序列迭代来求解。
【例55】竖着打印"Hello World!"字符串。
编写程序如下:
方法一1x = 'Hello World!'
2for i in x:
3print(i)方法二1x = 'Hello World!'
2for i in range(len(x)):
3print(x\[i\]【例56】编程求n！的值。
分析: 此题目为经典的累计求和变形问题。n从键盘输入,t用于存放累乘结果,t=1234…n,t的初值为1,控制循环的变量i的初值为1,终值为n,当i=n+1时结束循环。
编写程序如下:1n=int(input("请输入要求阶乘的n值:"))
2t=1
3for i in range(1,n+1):
4t=ti
5print(t)运行结果:请输入要求阶乘的n值:5
120拓展: 如果把此例改为求1!+2!+3!+…+n!,如何实现?
参考实现代码如下:n=int(input("请输入n的值:"))
t=1#累乘初值
s=0 #累加和初值
for i in range(1,n+1):
t=ti
s=s+t
print(t,s)【例57】使用for循环语句编写程序,打印由★、■符号组成的一座房子。程序运行效果如图5.3所示。图5.3例57运行效果
分析: 需要2个循环语句分别打印房子的顶部和底部。使用语句i"★"打印i个★,语句i"■"打印i个■,使用方法center(20-i)控制打印位置。
编写程序如下:
1for i in range(1,5):
2print((i"★").center(20-i))
3for j in range(1,5):
4print((4"■ ").center(20))【例58】输出“水仙花数”。所谓水仙花数是指一个3位的十进制数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如,153是水仙花数,因为13+53+33=153。
编写程序如下:
方法一，序列解包法。1for i in range(100, 1000):
2bai, shi, ge = map(int, str(i))
3if ge3 + shi3 + bai3 == i:
4print(i)方法二，函数式编程。1for num in range(100, 1000):
2r = map(lambda x:int(x)3,str(num))
3if sum(r) == num:
4print(num)运行结果:153
370
371
4075.4嵌 套 循 环
一个循环结构可以包含一个或多个循环结构,这种一个循环结构的循环体内又包含一个或多个循环结构的情况,称为嵌套循环,也称为多重循环,其嵌套层数视问题复杂程度而定。while语句和forin语句可以嵌套自身语句结构,也可以相互嵌套,可以呈现各种复杂的形式。下面来看一个经典的嵌套循环示例。
【例5 9】编写程序,统计一元人民币换成一分、两分和五分的所有兑换方案个数。
分析: 这个问题可以用三重循环直接解决,也可以用两重循环,且两重循环效率更高。
编写程序如下:
方法一，利用forin结构。1i,j,k=0,0,0 #i,j,k分别代表五分、两分和一分的数量
2count=0
3for i in range(21):
4for j in range(51):
5k=100-5i-2j
6if k>=0:
7count+=1
8print('count={:d}'.format(count))方法二，利用while结构。1i,j,k=0,0,0#i,j,k分别代表五分、两分和一分的数量
2count=0
3while i<=20:
4j=0
5while j<=50:
6k=100-5i-2j
7if k>=0:
8count+=1
9j+=1
10i+=1
11print('count={:d}'.format(count))运行结果:count=541【例510】从两个列表中分别选出一个元素,组成一个元组放到一个新列表中,要求新列表中包含所有的组合。
编写程序如下:1result=\[\]
2pdlList=\['C++','Java','Python'\]
3creditList=\[2,3,4\]
4for pdl in pdlList:
5for credit in creditList:
6result.append((pdl,credit))
7print(result)运行结果:\[('C++', 2), ('C++', 3), ('C++', 4), ('Java', 2), ('Java', 3), ('Java', 4), 
('Python', 2), ('Python', 3), ('Python', 4)\]5.5break与continue语句
正常来说,执行到条件为假,或迭代取不到值时,循环将结束,但有时需要提前终止循环或提前结束本轮循环的执行(并非终止循环语句的执行),这就需要用到break语句和continue语句。
5.5.1break语句
break语句用来终止当前循环,转而执行循环之后的语句。例如,对于如下程序:s=0
i=1
while i<10:
s+=i
if s>10:
break
i+=1
print('i={0:d},sum={1:d}'.format(i,s))程序运行结果为:i =5,sum=15从程序运行结果可以看到,s是1+2+3+…不断累加的和,当i等于5时,s第一次大于10,执行break语句跳出while循环语句,继续执行print函数调用语句,此时s的值为15,i的值为5。
上例中语句“while i<10: ”意义不大,这种情况常常会将此条语句替换成另一种在Python中常与break语句一起使用的循环控制语句while True。因此,上面程序中的核心代码可替换成如下形式:s=0
i=1
while True:
s+=i
if s>10:
break
i+=1
print('i={0:d},sum={1:d}'.format(i,s))break语句用来跳出其所在的循环。如果是一个双重循环,那么在内层循环有一个break语句时将如何执行?是否会跳出两重循环？来看一个简单的例子。for i in range(11):
for j in range(11):
if ij>=50:
break
print(i,j)上述代码的运行结果是:10 5当i和j分别等于5和10时,i和j的乘积第一次等于50,如果break语句可以跳出双重循环,则输出结果应该是“5 10”,而程序的实际输出结果是“10 5”,这表明break只能跳出紧包层,即break所在层次的循环。在使用嵌套循环时要注意这类问题。
【例511】输出2～100的素数,每行显示5个。
分析: 如果一个正整数n只能被1和n自身整除,则称n为素数(prime)。例如,13是素数,而6不是素数。因此,可以将素数判断算法设计为: 若n不能被2～n-1的任一个整数整除,则n是素数,否则n不是素数;如果发现能被某个整数整除了,可立即停止判断n是否能被范围内其他整数整除。进一步分析,如果确定n不能被2～n/2的所有整数整除,就可以断定n是素数;接着还可以证明,如果n不能被2～n的所有整数整除,则n是素数。
编写程序如下:1from math import sqrt
2j=2
3count=0
4while j<=100:
5i=2
6k=int(sqrt(j))#sqrt函数用来求平方根
7while i<=k:
8if j%i==0:
9break