第1章〓信号与系统综合实验概述 信号与系统实验是电子信息类专业重要的教学实践环节之一，通过相关实验教学，在巩固深化理论知识理解、拓展理论知识应用方面具有重要作用，对培养学生的理论联系实际、分析问题、解决问题、创新思维能力发挥一定作用。书中所列实验和“信号与系统”课程理论教学内容一致，以LTEXH03A信号与系统综合实验箱为实验平台。为了便于实验操作，使学生独立完成实验，充分发挥学生的主观能动性，本章对实验系统及模块进行介绍。 1.1系统总体介绍 LTEXH03A信号与系统综合实验箱是专门为“信号与系统”课程设计的，基于多年的教学实践，不断改进调整，提供了信号的时域、频域分析等实验手段。其主要功能有： 利用该实验箱可进行阶跃响应与冲激响应的时域分析； 借助于数字信号处理(DSP)技术实现信号频谱的分析与研究、信号的分解和合成的分析与实验； 抽样定理和信号恢复的分析与研究； 连续时间系统的模拟； 一阶、二阶电路的暂态响应； 二阶网络状态轨迹显示、各种滤波器设计与实现等内容的学习与实验。 实验箱自带实验所需的电源、信号发生器、扫频信号源、数字电压表、数字频率计，其中数字电压表和数字频率计均采用自行设计电路，让仪表部分与本实验系统充分配合。 实验箱采用DSP技术，将模拟电路难以实现或实验结果不理想的“信号分解与合成”“信号卷积”等实验准确地演示，并能生动地验证理论结果； 可系统地了解并比较无源、有源、数字滤波器的性能及特性，学会数字滤波器的设计与实现。 实验箱配有DSP标准的联合测试工作组(JTAG)接口及DSP与个人计算机(PC)的通信接口，方便学生在我们提供软件的基础上进行二次开发(可用仿真器或不用仿真器)，完成一些数字信号处理、DSP应用方面的实验，如各种数字滤波器设计、频谱分析、卷积、模/数(A/D)转换、数/模(D/A)转换、DSP定时器的使用、DSP基本输入/输出(I/O)接口使用等。 考虑到实验内容的层次性，在数字信号处理部分直接固化了实验必需的程序代码，通过拨码开关及单片机主机接口(HPI)，可以方便地进行实验内容的选择。 该系统可选的实验模块有： 模块○S1： 电压表和直流信号源模块。 模块○S2： 信号源和频率计模块。 模块○S3： 抽样定理和滤波器模块。 模块○S4： 数字信号处理模块。 模块○S5： 一阶网络模块。 模块○S6： 二阶网络模块。 模块○S7： 系统相平面分析和极点对频率响应特性的影响模块。 模块○S8： 调幅和频分复用模块。 模块○S9： 基本运算单元和连续系统模拟模块。 模块○S10： 数据采集和虚拟仪器模块(选配模块)。 1.2实验模块介绍 本节分别对实验箱上的实验模块做进一步介绍。 模块○S1： 电压表和直流信号源模块 此模块主要包含电压表和直流信号源两部分。电压表可测量直流信号的幅度及交流信号的峰峰值，直流信号的测量幅度范围为-10～10V，交流信号的峰峰值测量范围为0～20V(测量交流信号的频率范围为100Hz～200kHz) 。直流信号源可输出-5～+5V幅度连续可调直流信号。 模块简要说明： S1： 模块的供电开关。 S2： 选择测量的外部信号为交流信号或直流信号。 P1、P2： 直流信号1和2的输出端口。 P3： 电压表的输入端口(外部信号输入)。 W1、W2： 直流信号电压的控制旋钮。 模块○S2： 信号源和频率计模块 该模块用于模拟信号源、扫频信号源、频率计以及时钟信号源功能。模块○S2可调旋钮、指示灯、按键、开关以及测试端口的位置标识如图11所示。 图11模块○S2可调旋钮、指示灯、按键、开关以及测试端口的位置标识 1. 模块端口及测试点简要说明 P1为频率计输入端口。 P2为模拟信号输出端口。 P3为64kHz载波输出端口。 P4为256kHz载波输出端口。 P5为时钟信号源输出端口。 S1为模块的供电开关。 S2为模式切换开关，开关向上拨选择“信号源”模式，开关向下拨选择“频率计”模式。 S3为扫频开关，开关向上拨开始扫频，开关向下拨停止扫频。 S4为波形切换旋钮。 S5为扫频设置旋钮。 S7为时钟频率设置旋钮。 W1为模拟信号输出幅度调节旋钮。 ROL1为模拟信号频率调节旋钮。轻按旋转编码器可选择信号源频率步进。顺时针旋转增大频率，逆时针旋转减小频率。频率旋钮下有三个标有×10、×100、×1K的指示灯指示频率步进。亮的LED与频率步进关系见表11。 表11亮的LED与频率步进关系 亮的LED频 率 步 进亮的LED频 率 步 进 ×1010Hz×10×1K10kHz ×100100Hz×100×1K100kHz ×1K1kHz×10×100×1K1MHz 2. 模拟信号源功能说明 模拟信号源主要有P2、P3和P4三个输出端口。其中： P3端口输出固定幅度和固定频率为64kHz的正弦波信号。 P4端口输出固定幅度和固定频率128kHz的正弦波信号。 P2端口输出的波形为正弦波、三角波、方波。P2端口输出信号通过S4进行切换波形。其频率可以通过ROL1来调节，正弦波频率的可调范围为10Hz～2MHz，三角波和方波频率的可调范围为10Hz～100kHz。其输出幅度可由W1控制，可调范围为0～5V。(注意： 使用P2端口输出信号时，需将S3拨至OFF。) 可进行如下操作，以便于熟悉信号源功能的使用： (1) 实验系统加电，将S3拨至OFF，按下S4，如选择输出正弦波，则SIN指示灯亮。 (2) 用示波器观测TP2测试点或P2端口，可观测到正弦波。 (3) 调节W1，可在示波器上观测信号幅度的变化； 按下ROL1可选择频率步进挡位，再旋转ROL1可改变频率值，在示波器上观测信号频率的变化。 (4) 再按下S4选择三角波，TRI指示灯亮，用示波器在TP2测试是可以观测三角波。 (5) 按下S4选择方波，SQU指示灯亮，用示波器在P2端口观测方波。 (6) 在P2端口输出方波情况下可设置方波的占空比： 长按ROL1 2s，数码管会显示“50”，表示已切换到占空比设置功能，且当前占空比为50%； 然后通过ROL1来调节方波的占空比，其可调范围为6%～93%； 若再次快速按下ROL1，则切换回频率调节功能。 3. 扫频信号源功能说明 只有当S3拨至ON时，才能开启扫频信号源功能。开启扫频信号源功能后，扫频信号输出端口为P2，幅度为3.8V，可用示波器观测，如图12所示。 图12扫频信号源信号实测图 注： 频率上限设置为10000Hz，频率下限设置为500Hz，分辨率设置为100。 扫频信号源主要通过S5、ROL1以及W1进行调节。具体方法是： 模块开电，将S3拨至ON，即开启扫频功能； “上限”指示灯亮时，可通过ROL1改变扫描频率的终止点(最高频率)，调节的频率值在数码管上显示。再按下S5，“下限”指示灯亮时，可通过ROL1改变扫描频率的起始点(最低频率)，调节的频率值在数码管上显示； 再按下S5，“分辨率”指示灯亮时，可通过ROL1改变扫描频率的起始点(最低频率)，数码管无显示，调节ROL1设置“下限频率”和“上限频率”之间的频点数。一般而言，频点数越少，扫频速度越快； 频点数越多，扫频速度越慢。 4. 频率计功能说明 频率计具有内测模式和外测模式，可通过S2来选择。当S2拨至“信号源”时，数码管显示当前P2端口的输出频率； 当S2拨至“频率计”时，频率计可测量外部引入信号的频率值，其输入端口为P1端口。 频率计的测量范围为1Hz～2MHz，精确度为98.6%。 5. 时钟信号源功能说明 时钟信号源由P5端口输出时钟信号。可通过S7切换输出1kHz、2kHz、4kHz、8kHz四种频率，选择其中一种频率时，相应指示灯会亮。 模块○S3： 抽样定理和滤波器模块 模拟滤波器部分提供了多种有源无源滤波器，包括无源低通滤波器、有源低通滤波器、无源带通滤波器、有源带通滤波器、无源高通滤波器、有源高通滤波器、无源带阻滤波器和有源带阻滤波器，学生可以根据自己的需要进行实验。模块提供了8个信号输入点。 P1： 无源低通滤波器信号输入点。 P5： 有源低通滤波器信号输入点。 P9： 无源带通滤波器信号输入点。 P13： 有源带通滤波器信号输入点。 P3： 无源高通滤波器信号输入点。 P7： 有源高通滤波器信号输入点。 P11： 无源带阻滤波器信号输入点。 P15： 有源带阻滤波器信号输入点。 提供了8个信号输出点(相应的测试点)。 P2： 无源低通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP2)。 P6： 有源低通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP6)。 P10： 无源带通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP10)。 P14： 有源带通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP14)。 P4： 无源高通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP4)。 P8： 有源高通滤波器信号输出点(相应的测试点为TP8)。 P12： 无源带阻滤波器信号输出点(相应的测试点为TP12)。 P16： 有源带阻滤波器信号输出点(相应的测试点为TP16)。 在该模块上还设置了抽样定理实验。通过本实验可观测到抽样过程中的各个阶段的信号波形。在模块上共有3个输入点、2个输出点及2个信号测试点。 P17： 连续信号输入点(相应的测试点为TP17)。 P18： 外部开关信号输入点。 P19： 抽样信号输入点。 P20： 连续信号经抽样后的输出点(相应的测试点为TP20)。 P22： 抽样信号经滤波器恢复后信号的输出点。 TP21： 开关信号测试点。 TP22： 抽样信号经滤波器恢复后的信号波形测试点。 模块上的调节点： S1： 模块的供电开关。 S2： 选择同步抽样和异步抽样的开关。当开关拨向左边时选择同步抽样，当开关拨向右边时选择异步抽样。 W1： 调节异步抽样频率旋钮。 模块○S4： 数字信号处理模块 1. 数字信号处理模块功能说明 数字信号处理模块采用多种可编程器件，具有多种实验功能。该模块主要通过拨码开关SW1的拨码值选择所需要的功能。SW1的拨码值可参考表12说明设置，或者根据具体实验项目的操作步骤要求设置。 表12SW1拨码值设置与对应的实验内容 SW1设置实 验 内 容 00000001常规信号观测 00000010矩形信号自卷积 00000011矩形信号与锯齿波卷积 000001001kHz或2kHz方波信号分解与合成 00000101400Hz、500Hz或600Hz方波信号分解与合成 00000110相位对400Hz、500Hz或600Hz信号合成的影响 00001000数字频率合成 00001011相位对1kHz或2kHz信号合成的影响 00001100用于抽样恢复的数字滤波器(S3对应1kHz、2kHz、3kHz、4kHz、5kHz、6kHz、7kHz、8kHz滤波器) 00001101抽样功能(S3对应1kHz、2kHz、4kHz、8kHz、16kHz、32kHz、64kHz、128kHz抽样频率) 00001110频谱分析 注： SW1的某个码位拨至ON时，表示拨码值为1。例如，拨码开关状态为，则该拨码值为00001101。 2. 模块上印制电路板(PCB)丝印标识及端口简要说明 P9： 模拟信号输入。 TP9： 从P9输入的信号经幅度调整的测试点。 P1、P2、P3： 基波、二次谐波、三次谐波的输出点(相应的测试点为TP1、TP2、TP3)。 TP1、TP2、TP3、TP4、TP5、TP6、TP7、TP8： 这些测试点的输出波形与模块设置的具体功能相关。当模块用于信号分解与合成功能时，TP1、TP2、TP3、TP4、TP5、TP6、TP7、TP8八个测试点分别是方波分解信号的一次谐波、二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波、六次谐波、七次谐波、八次及以上谐波。当模块用于方波信号自卷积功能时，TP1为方波自卷积的输出测试点。当模块用于方波与锯齿波的卷积功能时，TP1为卷积信号输出测试点，TP2为锯齿波信号测试点(锯齿波信号由模块自身产生，无须外接)。 S2： 复位开关。 SW1： 8位拨码开关。通过此开关的设置，可以选择不同的实验内容，如表12所示。 S3： 8位拨码开关。 (1) 当该模块用于信号分解与合成功能时，S3分别为各次谐波的叠加开关，当所有的开关都闭合时，合成波形从TP8输出。TP1～TP8为各次谐波的波形的 测试点。 (2) 当该模块用于抽样恢复的数字滤波器功能时，可以设置S3对应改变滤波器1～8kHz。比如，当用于抽样恢复的滤波器功能时(SW1置为00001100)，若S3置为01000000，则表示此时模块为2kHz低通滤波器。 (3) 当该模块用于抽样功能时，可以设置S3对应改变抽样频率，S3对应1kHz、2kHz、4kHz、8kHz、16kHz、32kHz、64kHz、128kHz抽样频率。比如，当模块为抽样功能时(SW1置为00001101)，若S3置为00100000，则表示此时抽样频率为4kHz。 (4) 当该模块用于常规信号观测时，S3设置对应的常规信号类型如表13所示。 表13S3设置对应的常规信号类型 开关S3设置模块用于常规信号观测功能时TP1输出波形 10000000指数增长信号 01000000指数衰减信号 00100000指数增长正弦信号 00010000指数衰减正弦信号 00001000抽样信号 00000100钟形信号 J1： 串口转USB通信接口，主要用于计算机上位机软件与模块之间的通信连接功能。 模块○S5： 一阶网络模块 1. 一阶电路暂态响应部分模块 用户可以根据自己的需要在此模块上搭建一阶电路，并观测实验波形。测试点： TP1、TP4： 输入信号波形测量端口。 TP6、TP7： 一阶RC电路输出信号波形测试端口。 TP8、TP9： 一阶RL电路输出信号波形测试点。 信号插孔： P1、P4： 信号输入插孔。 P2、P3、P5、P6、P7、P8、P9： 电路连接插孔。 2. 阶跃响应、冲激响应部分模块 在此部分，用户接入适当的输入信号，可观测到输入信号的阶跃响应和冲激响应。测试点： P10： 冲激响应时，输入信号波形的测试端口(相应的测试点为TP10)。 P11： 电路连接插孔(冲激信号测试点为TP11)。 P12： 阶跃响应时，输入信号波形的测试端口(相应的测试点为TP12)。 TP14： 冲激响应、阶跃响应信号输出测试点。 3. 信号无失真传输部分模块 P15： 信号输入点。 TP16： 信号经电阻衰减测试点。 TP17： 信号输出测试点。 W2： 阻抗调节电位器。 模块○S6： 二阶网络模块 1. 二阶电路传输特性部分模块 采用LM741搭建的两种二阶电路，可观测分析信号经过不同二阶电路的响应及二阶电路特性。 信号插孔和测试点： P1、P2： 信号输入插孔。 TP3： 二阶RC电路传输特性测试点。 TP4： 二阶RL电路传输特性测试点。 2. 二阶网络状态轨迹部分模块 此部分除完成二阶网络状态轨迹观测的实验，还可完成二阶电路暂态响应观测的实验。 信号插孔和测试点： P5： 信号输入插孔。 TP5： 输入信号波形测试点。 TP6、TP7、TP8： 输出信号波形测试点。 3. 二阶网络函数模拟部分模块 通过电系统来模拟非电系统的二阶微分方程，P9为阶跃信号的输入点(相应的测试点为TP9)。 Vh： 反映的是有两个零点的二阶系统，可以观测其阶跃响应的时域解(相应的测试点为TP10)。 Vt： 反映的是有一个零点的二阶系统，可以观测其阶跃响应的时域解(相应的测试点为TP11)。 Vb： 反映的是没有零点的二阶系统，可以观测其阶跃响应的时域解(相应的测试点为TP12)。 W3、W4： 对尺度变换的系数进行调节。 模块○S7： 系统相平面分析和极点对频率响应特性的影响模块 1. 系统相平面分析部分模块 P1： 固定系统的信号输入端口。 P2： 固定系统的信号输出端口。 P3： 系统特性可变系统信号输入端口。 P4： 系统特性可变系统信号输出端口。 W1： 可调节系统相位特性旋钮。 2. 极点对频率响应特性的影响部分模块 P5： 系统反馈接入点。 P6： 系统信号输入点(通过该端口的不同接线方式，可改变系统极点的不同位置)。 P7： 信号输出端口。 W2： 可调节系统截止频率旋钮。 模块○S8： 调幅和频分复用模块 此模块可以完成幅度调制及解调、频分复用及解复用的实验，并且可以通过相应的观测点来观测信号的变化情况。 信号插孔及测试点： P1、P3： 载波输入(从模块○S2的P3、P4端口引入)，相应的信号测试点为TP1、TP3。 P2、P4： 模拟信号输入(一路由模块○S2的P2端口提供，另一路由数字信号处理模块○S4提供，相应的测试点为TP2、TP4)。 P5： 幅度调制输出1(相应的测试点为TP5)。 P6： 幅度调制输出2(相应的测试点为TP6)。 P7： 复用输入信号1。 P8： 复用输入信号2。 P9： 两路信号经过时分复用之后的输出端口(相应的测试点为TP9)。 P10： 复用信号输入端口。 解复用及解调功能模块部分还包含的测试点。 TP12： 信号解复用输出测试点之一。 TP13： 信号解复用输出测试点之二。 TP14： 解复用信号经解调后信号输出测试点之一。 TP15： 解复用信号经解调后信号输出测试点之二。 TP16： 解调信号输出1。 TP17： 解调信号输出2。 模块○S9： 基本运算单元和连续系统模拟模块 此模块提供了很多开放的电路电容，可根据需要搭建不同的电路，进行各种测试，如可实现加法器、比例放大器、积分器及一阶系统的模拟。 信号插孔和测试点： P1、P2： 运算放大器U1的输入信号插孔，分别对应运算放大器的DIP3和DIP2。 P3： 运算放大器U1的输出信号插孔。 P4、 P5： 运算放大器U2的输入信号插孔，分别对应运算放大器的DIP3和DIP2。 P6： 运算放大器U2的输出信号插孔。 P7～P42： 元器件选择插孔。 TP3： 运算放大器U1的输出。 TP6： 运算放大器U2的输出。 模块○S10： 数据采集和虚拟仪器模块(选配模块) 此模块通过高速USB接口与PC相连，将采集到的数据通过USB接口实时传输到PC，以供PC做信号处理。PC处理后的数据信号同时通过USB接口实时回传到模块，以供后期信号处理或观测。其主要功能需要通过PC软件来实现。目前，PC端信号处理软件主要能完成以下功能： (1) 实时信号采集和存储。 (2) 实时信号快速傅里叶变换(FFT)频谱分析。 (3) 实时信号带阻滤波处理。 (4) 读取输出指定采集文件数据。 (5) 有限冲激响应(FIR)滤波器设计与滤波器效果验证。 (6) 多种信号卷积展示。 (7) 函数信号发生器。 模块的参数指标如下： (1) 采用高精度模数转换器/数模转换器(ADC/DAC)来采集和输出数据。ADC/DAC速率可调，支持范围为8000～48000Hz。 (2) 支持一路ADC抽样输入，两路DAC输出。 (3) ADC抽样输入信号幅度范围为0～1V。 (4) DAC输出信号幅度范围为0～1V。 (5) 两种信号接口： 一种是普通台阶座输入孔，可从其他模块引入信号； 另一种是3.5mm标准传声器和耳机接口，可采集环境模拟音频信号进行处理。 模块目前能完成以下实验项目： (1) 音频采集及观测实验。 (2) 音频信号采集及FFT频谱分析实验。 (3) 语音信号采集及尺度变换实验。 (4) FIR滤波器设计及验证实验。 (5) 信号卷积及过程展示实验。 模块功能实现主要是依靠PC端应用程序，扩展功能强大，进行功能扩展后可增加实验项目及内容。 1.3实验注意事项 实验注意事项如下： (1) 实验前检查实验平台上芯片是否有缺失现象，各电源指示灯工作是否正常。 (2) 在实验指导书中如无其他说明，所有输入信号占空比默认为50%。 (3) 实验中输入信号的幅度和频率均为毫伏表和频率表上的数值。 (4) 注意IC芯片的保护，请勿带电插拔芯片，实验中良导体不可放置在实验平台上，以免引起短路。 (5) 正确使用折叠式插头，进行旋转式插拔，勿直接拽线。 (6) 保持实验箱内干燥洁净，以保证器件的可使用性，延长器件使用寿命。 第2章〓信号与系统基础实验项目 信号与系统基础实验项目旨在通过实验手段帮助学生深入理解信号与系统的基本概念和知识，掌握相关的实验技能和方法，培养学生的实验能力和科学素质。本章包括20个实验项目，每个实验项目都配备有实验器材清单、实验原理、实验步骤和实验报告撰写要求等详细信息，能够引导学生完成实验、分析实验数据，帮助学生全面掌握信号与系统基础实验的相关知识和技能，提高实验能力和实践操作技能，同时为后续相关课程的学习打下基础。 视频 实验一常用信号分类与观测 一、 实验目的 1. 观测常用信号的波形，了解其特点及产生方法。 2. 学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。 二、 实验原理 对于一个系统特性的研究，一个重要的方面是研究它的输入与输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观测的基本手段和方法。在本实验中将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有指数信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1. 指数信号 指数信号表达式为 f(t)=Keat(211) 对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如图211所示。 图211指数信号 2. 指数衰减正弦信号 指数衰减信号表达式为 f(t)=0(t＜0)Ke-atsin(ωt)(t＞0)(212) 其波形如图212所示。 图212指数衰减正弦信号 3. 抽样信号 抽样信号表达式为 Sa(t)=sintt Sa(t)是偶函数，t=±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用，其波形如图213所示。 图213抽样信号 4. 钟形信号(高斯函数) 钟形信号表达式为 f(t)=Ee-tτ2 其波形如图214所示。 图214钟形信号 5. 脉冲信号 脉冲信号表达式为 f(t)=u(t)-u(t-T) 式中，u(t)为单位阶跃函数。 6. 方波信号 信号周期为T，前T/2周期信号为正电平信号，后T/2周期信号为负电平信号。 实验系统中在模块○S4的TP1测试点可观测的常见信号主要有指数信号(增长)、指数信号(衰减)、指数正弦信号(增长)、指数正弦信号(衰减)、抽样信号和钟形信号。观测前首先将SW1置为0000000，即将该模块○S4设置为常规信号观测功能； 然后通过设置S3对应选择常规信号类型，如表211所示。 表211开关S3设置对应的信号类型 开关S3设置模块用于常规信号观测 功能时TP1输出波形波 形 函 数 10000000指数增长信号f(t)=0.65e(t/370) 01000000指数衰减信号f(t)=0.65e-(t/370) 00100000指数增长正弦信号 f(t)=0(t＜0) 0.07et440sin2πt40+2.7(t＞0) 00010000指数衰减正弦信号 f(t)=0(t＜0) 3.3e-t440sin2πt40+3(t＞0) 00001000抽样信号 Sa(t)=7sin2πt1202πt120+1.5 00000100钟形信号f(t)=4.8e-t2802 三、 实验仪器 数字信号处理模块○S41块 双踪示波器1台 四、 实验步骤 预备工作： 将拨码开关SW1置为00000001(开关拨上为1，开关拨下为0), 打开实验箱和模块电源，按下复位键S2加载常用信号观测功能。将S3拨为00000000。 1. 用示波器观测指数信号波形，并分析其所对应的a、K参数 (1) 拨码开关S3第1位拨为“1”，其他开关拨为“0”。用示波器在TP1处观测输出的指数增长信号，并分析其对应的频率和a、K参数。 (2) 拨码开关S3第2位拨为“1”，其他开关拨为“0”。观测指数衰减信号波形的变化，分析原因。 2. 指数正弦信号观测 (1) 拨码开关S3第3位拨为“1”，其他开关拨为“0”。用示波器在TP1处观测输出的指数增长正弦信号。 (2) 拨码开关S3第4位拨为“1”，其他开关拨为“0”。观测指数衰减信号波形变化情况，分析原因。 3. 抽样信号观测 拨码开关S3第5位拨为“1”，其他开关拨为“0”。用示波器在TP1处观测输出的抽样信号。 4. 钟形信号观测 拨码开关S3第6位拨为“1”，其他开关拨为“0”。用示波器在TP1处观测输出的钟形信号。 注意： 该实验不要将拨码开关S3的第7位和第8位拨为“1”。 五、 实验报告 用坐标纸画出各波形。 视频 实验二阶跃响应与冲激响应 一、 实验目的 1. 观测RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。 2. 掌握有关信号时域的测量分析方法。 二、 实验原理 以单位冲激信号δ(t)作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为h(t)。冲激响应示意图如图221所示。 图221冲激响应示意图 以单位阶跃信号u(t)作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为g(t)。阶跃响应示意图如图222所示。 图222 阶跃响应示意图 阶跃激励与阶跃响应的关系可表示为 g(t)=H［u(t)］或u(t)→g(t)(221) RLC串联电路的阶跃响应电路与冲激响应实验电路连接示意图如图223所示。其响应有以下三种状态： (1) 当电阻R＞2LC时，称为过阻尼状态； (2) 当电阻R=2LC时，称为临界状态； (3) 当电阻R＜2LC时，称为欠阻尼状态。 图223阶跃响应电路和冲激响应电路连接示意图 响应的动态指标(图224)如下： 上升时间tr ： y(t)从0到第一次达到稳态值y(∞)所需的时间。 峰值时间tp ： y(t)从0上升到ymax所需的时间。 调节时间ts： y(t)的振荡包络线进入稳态值的±5%误差范围所需的时间。 最大超调量δp： δp=ymax-y(∞)y(∞)×100%(222) 图224响应指标示意图 冲激信号是阶跃信号的导数，即 g(t)=∫t0-h(τ)dτ 所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。 为便于用示波器观测响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号，用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、 实验仪器 信号源和频率计模块○S21块 一阶网络模块1块 数字万用表1台 双踪示波器1台 四、 实验步骤 1. 阶跃响应的波形观测量 设激励信号为方波，频率为500Hz。阶跃响应电路连接如图223(a)所示。 (1) 调整激励信号源为方波(从模块○S2的P2引出方波信号)，调节ROL1，使频率计示数f=500Hz。 (2) 连接模块○S2的方波信号输出端P2至模块○S5中的P12。 (3) 示波器的CH1接于TP14，调整W1，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观测各种状态下的激励信号与响应信号波形，用万用表测量与波形对应的电阻值(测量时应断开电源)，并将实验数据填入表221。 (4) TP12为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH2接于TP12，便于波形比较。 表221阶跃响应电路工作于三种状态下的实验数据 参数测量和波形欠阻尼状态 R＜2LC 临界状态 R=2LC 过阻尼状态 R＞2LC 参数测量R=R=R= TP12激励波形 TP14响应波形 注： 描绘波形要使三种状态的X轴坐标(扫描时间)一致。 2. 冲激响应的波形观测 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路得到P10。冲激响应电路连接如图223(b)所示。 (1) 将方波输入信号输入接于P10(输入信号频率与幅度不变)。 (2) 连接P11与P12。 (3) 将示波器的CH1接于TP11，观测经微分后TP14输出的响应波形(等效为冲激激励信号)。 (4) 将示波器的CH2接于TP14，调整W1，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态。 (5) 观测电路处于以上三种状态下的激励信号与响应信号的波形，并填入表222。 表222冲激响应电路工作于三种状态下的实验数据 参数测量和波形欠阻尼状态 R＜2LC 临界状态 R=2LC 过阻尼状态 R＞2LC 参数测量R=R=R= TP11激励波形 TP14响应波形 五、 实验报告 1. 描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2. 分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 视频 实验三连续时间系统的模拟 一、 实验目的 1. 了解基本运算器——比例放大器、加法器和积分器的电路结构和运算功能。 2. 掌握用基本运算单元模拟连续时间一阶系统原理与测试方法。 二、 实验原理 1. 线性系统的模拟 系统的模拟就是用由基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际系统可以是电或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者的微分方程完全相同，输入、输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量， 而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到一定条件下确定最佳参数的目的。 本实验系统的模拟就是由基本的运算单元(放大器、加法器、积分器等)组成的模拟装置模拟实际系统传输特性。 2. 基本运算电路 比例放大器(图231)： uo=R2R1ui(231) 加法器(图232)： uo=-R2R1(ui1+ui2)=-(ui1+ui2)，R1=R2 (232) 积分器(图233)： uo=-1RC∫uidt(233) 图231比例放大电路连接 示意图 图232加法器电路连接 示意图 图233积分器电路连接 示意图 3. 一阶系统的模拟 一阶RC电路如图234(a)所示，可用以下方程描述： dy(t)dt+1RCy(t)=1RCx(t)(234) 其模拟框图如图234(b)和(c)所示，它们在数学关系上是等效的。其一阶系统模拟实验电路如图234(d)所示。 图234一阶系统的模拟 三、 实验仪器 双踪示波器1台 数字万用表1块 电压表和直流信号源模块○S11块 信号源和频率计模块○S21块 基本运算单元和连续系统模拟模块○S91块 四、 实验步骤 在实验模块○S9上，U1和U2为运算放大器。P1、P2为U1的输入端口，P3为U1的输出端口； P4、P5为U2的输入端口，P6为U2的输出端口。根据需要将可供选择的电阻、电容及电感进行连接。U1与U2的电路图如图235所示。 图235U1、U2的电路图 1. 加法器的观测 (1) 按图236连接实验电路。 图236加法器实验电路图 (2) 将模块○S1的直流输出1(P1)和直流输出2(P2)分别接至加法器的ui1和ui2。适当调节 ○S1模块中的W1、W2，并记录P1和P2的电压值。 (3) 用万用表测量输出uo端电压。验证在反相加法器中输出电压是否为两路输入电压之和取反相，完成表231。 表231实验结果 输入一输入二输出 电压/V波形电压/V波形电压/V波形 注： 有兴趣的学生，可以将输入信号改为幅度2V、频率500Hz的方波，再观测输入及输出波形。还可以自行改变反馈接法，得到同相加法器，然后进行实验。 2. 比例放大器的观测 (1) 按图237连接实验电路。R1、R2可选择两组不同的电阻值以改变放大比例。 图237比例放大器实验电路图 (2) 信号发生器产生幅度1V、频率1kHz的正弦波送入输入端，用示波器同时观测输入、输出波形并比较，完成表232。 表232实验结果 电阻 输入输出 电压/V波形电压/V波形 ① R1=1kΩ R2=5.1kΩ