第5章循环程序设计

循环结构是一种重复执行的程序结构。它判断给定的条件，如果条件成立，则重复执行某一些语句(称为循环体)，否则结束循环。通常，循环结构有“当型循环”(先判断条件，后执行循环)和“直到型循环”(先执行循环，再判断条件)。在C语言中，实现循环结构的语句主要有以下3种： 
(1) for 语句。
(2) while语句。
(3) dowhile语句。

5．1问题的提出

实际应用中的许多问题，都会涉及重复执行的操作步骤和相应的算法，如级数求和、方程的迭代求解、统计报表打印，等等。有时重复处理的次数是已知的，有时重复处理的次数是未知的。不管怎样，程序设计中都要用到循环结构。比如以下问题的求解过程都要用到循环结构。
(1) 计算1＋2＋3＋…＋n，这是一个循环累加的问题，每次循环累加一个自然数，总共需要n次加法运算，从而得到这个自然数数列之和。
(2) 计算n!=1×2×3×…×n，这是一个循环累乘的问题，每次循环乘一个自然数，总共需要n次循环，即累乘n个数，从而得到n的阶乘。
(3) 利用公式： π4=1－13+15－17+…，计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10－6时认为满足精度要求。这是一个事先未知循环次数的问题，需要根据给定的条件来判断循环是否终止。
类似以上需要重复处理的问题，必须用循环语句来编写程序解决。其实循环语句不只在数学问题中发挥重要作用，联合使用选择语句和循环语句还可以设计出许多实用的程序。
循环结构和顺序结构、选择结构一起被称为结构化程序设计的3种基本结构。按照结构化程序设计的观点，任何可计算问题都可以用这3种基本结构来解决。

5．2while 语句


while语句用来实现“当型”循环结构。
while语句的一般形式为： 

while(表达式) 循环体语句;


while语句的执行过程可以用如图51的传统流程图(a)与NS流程图(b)来表示。


图51while循环的流程图


其执行过程为： 先判断表达式，为真(非0)则执行语句，然后再判断。如果表达式为假(值为0)则跳过循环体而直接执行while语句的下一语句。因此循环体可能一次也没有执行。当初始条件为假时，是不会执行循环的。
注意： 
(1) 如果循环体包含两条及以上的语句，应用{}括起来，构成一个复合语句，否则系统只把第一个语句当成循环体部分加以重复执行，余者作为while循环的后续语句。
(2) 循环体中应包含改变循环条件的语句，否则可能导致死循环。
【例5．1】求1+3+…+99的值。
首先画出流程图如图52所示。



图521+3…+99的while循环流程图


#include <stdio.h>

void main( )

{int i,sum;

i=1; sum=0;

while(i<=99)

{sum=sum+i;

i=i+2;

}

printf("sum=%d＼n",sum);

}

当然，本题也可用其他算法完成，如转换成 ∑50i=12i－1的形式。
【例5．2】从键盘读入一系列字符，以#结束，统计字符的个数。
程序分析： 
这是典型的标志法。以#作为标志，当此标志出现就结束循环。由于有可能第一个字符就是#,因此适合用当型循环完成。此外，还需要一个计数器，用来统计实际字符个数。
程序流程图如图53所示。

#include <stdio.h>

void main( )

{int  count;

char ch;

count=0;

scanf("%c",&ch);

while(ch!= '#')

{count++;

scanf("%c",&ch);

}

printf("total=%d＼n",count);

}



图53例5.2的两种流程图表示


5．3dowhile 语句


dowhile语句是另一种用来实现“当型”循环的结构。与while循环不一样，它是先执行，后判断。


图 54dowhile 循环的流程图

它的一般形式为： 

do

循环体语句

while (表达式);

dowhile语句的执行过程可以用54的流程图表示。
其执行过程为： 先执行循环体语句，然后判断表达式，如果表达式值为真，则重复执行循环体，如表达式值为假，则结束循环。因此dowhile 的循环体语句至少会执行一次。
【例5．3】用dowhile 循环求1+3+…+99的值。
其流程图与例5．1类似，只是条件判断放在循环体之后，如图55所示。



图 55用dowhile 流程图表示1+3+…+99


#include <stdio.h>

void main( )

{int sum,i=1;

sum=0;

do 

sum=sum+i;

i=i+2;

while (i<=99);

printf("sum=%d＼n",sum);

 }

说明： 当dowhile 之间的循环体由多个语句构成时，可以用{}括起来，也可不用，系统会自动把它们都当作循环体语句处理。
【例5．4】从键盘输入某班级学生的英语考试成绩，编程计算总分和平均分。
程序分析： 
(1)由于学生人数未知，也只有采用标志法。由此设定： 在最后一个学生成绩的后面添加一个标志-1,因为学生成绩一般情况下是≥0的。
(2) 由于班级中学生人数>0，故可使用dowhile循环。
程序流程图如图56所示。

#include <stdio.h>

void main( )

{int  count,score;

float total,aver;

total=0;count=0;

printf("input scores:＼n");

scanf("%d",&score);

do 

total=total+score;

count++;

scanf("%d",&score);

while(score!=-1);

aver=total/count;

printf("count=%d total=%7.2f  aver=%5.2f＼n",count,total,aver);

}



图56例5．4 的流程图



5．4for 语句

for循环是C语言中使用最频繁也是最灵活的一种语句，它主要适用于循环次数已知的情况，但也可用于循环次数未知的情况。
for语句的一般形式为： 

for(表达式1;表达式2;表达式3)

循环体语句;

它的执行过程可以用如图57所示的流程图表示。
for 循环的执行过程为： 
(1) 求表达式1的值； 
(2) 判断表达式2； 
(3) 若值为真，则执行循环体语句，并执行表达式3，重复步骤(2)； 
(4) 若表达式2的值为假，则结束循环，执行for语句的后续语句。
for循环的执行可以理解为如下的形式： 

for(循环变量赋初值;循环条件;循环变量自增值)  

循环体语句;


【例5．5】用for循环求1+3+…+99的值。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,sum=0;

for(i=1;i<=99;i=i+2)  

sum=sum+i;

  printf("sum=%d＼n",sum);

}

【例5．6】从键盘输入10个数，找出其中的最小值。流程图如图58所示。



图 57for 循环的流程图表示



图58例 5.6的NS流程图





#include <stdio.h>

void main( )

{int i,x,min;

printf("input 10 datas:＼n");

scanf("%d″,&x);

min=x;

for(i=2;i<=10;i++)

{scanf("%d",&x);

if(x<min)  min=x;

}

pritnf("min=%d＼n",min);

}


关于for循环使用的具体过程中，有几点值得说明的地方： 
(1) 表达式1、表达式3可以是简单的表达式或逗号表达式，表达式2一般是关系表达式或逻辑表达式(也可以是其他表达式，值为0表示假，非0表示真)。
上述例5．5可以表示为如下形式： 

for(sum=0,i=1;i<=99;i=i+2 )

sum=sum+i;

或

for(sum=0,i=1;i<=99;i++,i++)

sum=sum+i;

例如，统计键盘输入字符个数可以用以下for语句表示： 

for(i=0;(ch=getchar())!='＼n';i++); 

(2) 表达式可以省略，但分号不能省。
① 表达式1可以省略，但应在for语句之前给循环变量赋初值，如上例可以改为： 

sum=0;i=1;  

for(;i<=99;i=i+2)

sum=sum+i;

② 表达式2可以省略，执行时就没有循环条件可判断，循环无休止地执行下去，如： 

for(i=1;;i=i+2)

sum=sum+i;

就构成死循环。但可以采取其他办法避免出现这种情况，如在循环体中使用 goto 语句或break语句等。
③ 表达式3可以省略，但应在循环体中添加循环变量自增的语句，否则也会造成死循环。如上例也可表示为： 

for(i=1;i<=99;)

{sum=sum+i;

i=i+2;

}


④ 可以同时省略表达式1和表达式3，只有表达式2，例： 

i=1;

for(;i<=99;)

{   sum=sum+i;

i=i+2;

}

此时相当于 while 语句。实际上，for 循环完全可以替代while循环，但其用法远比while灵活。
⑤ 3个表达式均可同时省略，此时情况与②类似，也要采取其他办法来控制循环结束。

5．5goto、break、continue语句

1. goto 语句
有时需要从程序中的某个语句转移到另一个语句，这时可以使用goto语句。goto语句是无条件转移语句，它的一般形式为： 

goto语句标号;


其中语句标号为标识符，它的命名规则与变量名一样，只能由字母、数字、下画线组成，且只能由字母或下画线开头。例如： 

goto  loop;

表示将流程无条件地转移到loop所标识的语句去继续执行。
goto语句一般与if 语句配套使用，用来构成循环，或者从循环体内跳转到循环体外。
【例5．7】用 goto语句求1+3+…+99。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,sum=0;

i=1;

next:

sum=sum+i;

i=i+2;

if (i<=99) goto next;

printf"sum=%d＼n",sum);

}


结构化程序不提倡使用goto 语句，因为频繁地使用 goto 语句使得程序结构毫无规律可言，如同一团乱麻。
2. break语句
break语句不仅能跳出switch语句，而且能跳转出任何一种循环语句的循环体，进而执行循环语句的下一个语句。
break语句的一般形式为： 

break;


【例5．8】用break语句完成例5．7。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,sum;

for(sum=0,i=1;;i=i+2)

{sum=sum+i;

if(i>=99) break;

     }

printf("sum=%d＼n",sum);

}


注意： 
(1) break语句一般与if 语句配套使用，用来控制是否继续循环。
(2) break语句只能用于switch语句和循环语句中，不能用于任何其他语句。
3. continue语句
continue语句用于结束本次循环，即跳过循环体中尚未执行的语句，流程转移到判断循环条件处，准备下一次循环。
continue语句的一般形式为： 

continue;


【例5．9】从键盘输入10个整数，打印所有的负数。

#include <stdio.h>

void main( )

{int x,i; 

printf("input 10 datas:＼n");

for(i=1;i<=10;i++)

{scanf("%d",&x);

if(x>=0) continue;/*  非负数就跳过   */

printf("%8d",x); 

}

}

下面举例来形象地区分二者。假设有以下两种结构的循环： 
(1) while(表达式1)

{︙

if(表达式2)  break;

︙

}


(2)  while(表达式1)

{︙

if(表达式2)  continue;

︙

}

图59是它们的流程图，请注意break与continue的区别。


图59break与continue的区别



5．6循环的嵌套

如果在一个循环内完整地包含另一个循环结构，则称为多重循环或循环嵌套。嵌套的层数可以根据需要而定，嵌套一层称为二重循环，嵌套二层称为三重循环，以此类推。
3种循环语句(while循环、dowhile循环和for循环)可以相互嵌套，下面是几种常见的二重嵌套形式。

① 

for(…)

{…

for(…)

{

…

}

}


② 
for(…)

{…

while(…)

{ 

…

}

}




③ 
while(…)

{ …

for(…)

{

…

}

}



④ 
while(…)

{  …

while(…)

{

…

}

}



⑤ 
do

{…

for(…)

{

…

}

}while(…);

⑥ 
do

{…

do

{

…

}while(…);

…

}while(…)； 


【例5．10】输出由数字组成的如下所示的金字塔图案。

1

222

33333

4444444

555555555

66666666666

7777777777777

888888888888888

99999999999999999
分析： 输出图案一般可由多重循环实现，外循环来控制输出的行数，内循环控制每行的空格数和字符个数。程序如下： 

#include<stdio.h> 

void main( )

{

int i, k, j;

for (i = 1; i <= 9; i++)//外循环控制输出行数

{

for (k = 1; k <= 10 - i; k++)	　　//每行起始输出位置

{

printf(" ");			　　//输出空格符

}

for (j = 1;j <= 2 * i - 1; j++)	　　//内循环控制输出字符个数

{

printf("%c",'0' + i);	　　//输出内容 

}

printf("＼n");				　　//换行

}

}




图510求1!+2!+…+10!


循环可以嵌套使用，即循环体内还可以包含另一个完整的循环。循环的嵌套可以是二重的，也可以是多重的。
循环的嵌套形式是多种多样的，前面介绍的几种循环语句，都可以互相嵌套。例如在while的循环体中包含一个for循环，或是for 循环中包含一个dowhile循环等。
【例5．11】求1!+2!+…+10!。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,j;

long mul,sum=0;

for(i=1;i<=10;i++)

{mul=1;

for(j=1;j<=i;j++)

mul=mul*j;

sum=sum+mul;

  }

printf("sum=%ld",sum);

}


使用循环嵌套时，要注意几个问题： 
(1) 外层循环必须完全嵌套内层循环，严禁交叉嵌套； 
(2) 内、外层循环变量尽量不要同名，否则结果不可预料。
例如： 

for(i=1;i<=10;i++)

for(i=1;i<=10;i++)

printf("*");

一共打印了多少个*？请大家思考。

5．73种循环语句比较

一般情况下，3种循环语句可以相互代替，表51列出了各种循环语句的区别。


表51几种循环语句的区别


格式for(表达式1； 表达式2； 
表达式3){循环体；}while(表达式)
{循环体；}do{循环体；}
while(表达式)； 


循环类别当型循环当型循环直到型循环
循环变量初值一般在表达式1中在while之前在do之前
循环控制条件表达式2的值表达式的值表达式的值
提前结束循环breakbreakbreak
改变循环条件一般在表达式3循环体中用专门语句循环体中用专门语句

说明： 
(1) 3种循环中for语句功能最强大，使用最多，任何情况的循环都可使用for语句实现。
(2) 当循环体至少执行一次时，使用dowhile语句与while语句等价。如果循环体可能一次也不执行，则只能使用while语句或for语句。

5．8程序举例

许多程序都要用到循环结构，关于循环的算法很多，这里只列举一些常用的算法。
【例5．12】输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数。
程序分析： 
求最大公约数可以用“辗转相除法”： 将大数m作为被除数,小数n作为除数，二者余数为r。如果r≠0，则将 n→m,r→n，重复上述除法，直到r=0 为止。此时最大公约数就是n,流程图如图511所示。


图511求最大公约数


#include <stdio.h>

void main( )

{int m,n,r,t;

printf("input m and n:＼n");

scanf("%d%d",&m,&n);

if(m<n)

{ t=m;m=n;n=t;}

r=m%n;

while (r!=0)

{m=n;

n=r;

r=m%n;

}

printf("%d",n);

}

【例5．13】打印Fibonacci数列的前20项，每行打印5个数。该数列前两个数是“1、1”，以后的每个数都是其前两个数之和。
程序分析： 
这要用到递推法。所谓递推，是指根据前面的一个或多个结果推导出下一个结果。这里设3个变量f1、f2、f3，其中f3=f1+f2。流程图如图512所示。


图512输出20项Fibonacci数列


#include <stdio.h>

void main( )

{int f1,f2,f3,i;

f1=1;f2=1;

printf("%10d%10d",f1,f2);

for(i=3;i<=20;i++)/* 求后面18个数 */

{f3=f1+f2;

printf("%10d",f3);

if(i%5==0) printf("＼n");

f1=f2;  f2=f3;

}

}

【例5．14】打印出所有的“水仙花”数。所谓“水仙花”数，就是一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如407就是一个“水仙花”数，因为 407=43+03+73。
程序分析： 
本题可以采用穷举法。穷举法就是把所有的可能组合一一考虑到，对每种组合都判断是否符合要求，符合则输出。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,j,k,m,n;

for(i=1;i<=9;i++)

for(j=0;j<=9;j++)

for(k=0;k<=9;k++)

{m=i*100+j*10+k;  n=i*i*i+j*j*j+k*k*k;

if(m==n) printf("%10d",m);

}

}


【例5．15】从键盘输入一行字符，要求将所有大写字母转换成小写，小写字母转换成大写，然后输出该字符串。

#include <stdio.h>

void main( )

{char ch;

while((ch=getchar()!='＼n')

{if(ch>='a'  &&  ch<='z')   ch=ch-32;     /*小写变大写*/

else if(ch>='A'  &&  ch<='Z' ) ch=ch+32; /* 大写变小写 */

putchar(ch);

}

}

如果上例去掉else，即改成

if(ch>='a'  &&  ch<='z')   ch=ch-32;

if(ch>='A'  &&  ch<='Z')  ch=ch+32;

后，会得到什么结果？
【例5．16】输入一正整数n，在屏幕中央打印n行三角形。如n=4，则打印： 

*

***

*****

*******

程序分析： 
要想将图形打印在屏幕中央，应在每行输出第一个* 之前打印若干个空格作为占位符。这里假设图形输出在10列处。

#include <stdio.h>

void main( )

{int i,j,n;

printf("input n:＼n");

scanf("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

{for(j=1;j<=10;j++)

printf(" ");         /*  打印10个空格，占位  */

for(j=1;j<=2*i-1;j++)

printf("*");          /*  打印 *号  */

printf("＼n");             /*  打印完一行，换行 */

}

}

【例5．17】编一个程序验证哥德巴赫猜想： 一个大于等于6的偶数可表示为两个素数的和。 例如： 6=3+3，8=3+5，10=3+7。
程序分析： 
设n为大于等于6的任一偶数，将其分解为n1和n2两个数，使得n1+n2=n，分别判断n1和n2是否为素数，若都是素数，则为一组解。若n1不是素数，就不必再检查n2是否为素数。从n1=3开始判断，直到n1=n/2为止。事实上，在判断一个数m是否是素数时，可以减少循环次数，因为m=sqrt(m)*sqrt(m)，所以，当m能被大于sqrt(m)的整数整除时，在2~ sqrt(m)之间，至少存在一个能整除m的数，因此只要判断m能否被2，3，…，sqrt(m)整除即可。
程序代码如下： 

#include<stdio.h> 

#include<math.h>

void main( )

{ 

int n, n1, n2, j, k;

printf("Enter a number n=?＼n");

scanf("%d", &n);

for (n1 = 3; n1 <= n / 2; n1++)

{

k = sqrt(n1);　　//求n1的平方根

for (j = 2; j <= k; j++)

{

if (n1 % j == 0) 

{

break;

}

}

if (j < k) 

{

continue;

}

n2 = n - n1;

k = sqrt(n2);

for (j = 2; j <= k; j++)

{

if (n2 % j == 0) 

{

break;

}

}

if (j > k)

{

printf("%d=%d+%d＼n",n,n1,n2);

}

}

}

输入及程序运行过程： 

Enter a number n=?

64 

64=3+61

64=5+59

64=11+53

64=17+47

64=23+41



习题5

1. 输入一行字符，分别统计出其中字母、数字和其他字符的个数。
2. 编程求 1－12+13－14+…+199－1100。
3. 编写程序，对数据进行加密。从键盘输入一个数，对每一位数字均加2，若加2后大于9，则取其除10的余数。如，2863加密后得到4085。
4. 输出3~100之间的所有素数。
5. 验证2000以内的哥德巴赫猜想： 对于任何一个大于4的偶数，均可以分解为两个素数之和。
6. 求11×2+12×3+…+1n×(n+1)，直到某一项小于0．001时为止。
7. 100匹马驮100担货，大马一匹驮3担，中马一匹驮2担，小马两匹驮1担，求大马、中马、小马的数目，要求列出所有的可能。
8. 假设我国国民经济总值按每年8%的比率增长，问几年后翻番。
9. 从键盘上输入10个整数，求其中的最大值和次大值。
10. 从键盘输入n，输出n行*组成的倒等腰三角形，如n=4，则输出： 

*******
*****
***
*
11. 用迭代法求X=a。迭代公式为： Xn+1=12Xn+aXn，要求迭代精度满足|Xn+1－Xn|<0．00001。
12. 求解爱因斯坦数学题。有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶； 若每步跨3阶，则最后剩2阶； 若每步跨5阶，则最后剩4阶； 若每步跨6阶，则最后剩5阶； 若每步跨7阶，最后一阶都不剩，问总共有多少级阶梯？
13. 打印如下的九九乘法表： 

123456789

1

24

369

481216

510152025
91827364554637281