第3章〓MATLAB程序设计基础MATLAB程序设计既有传统高级语言的特征，又有自己独特的优点。在MATLAB程序设计时，充分利用MATLAB数据结构的特点，可以使程序结构简单、编程效率高。本章介绍有关MATLAB程序控制结构以及程序设计的基本方法。
3.1脚本文件和函数文件
MATLAB在执行命令时，是一种交互的命令执行方式，在命令窗口逐条输入指令，执行时MATLAB逐条解脚本文件和函数文件释执行。这种方式虽然简单、直观，但速度慢，执行过程不保留，当某些操作需要反复进行时，更使人感到不便。另一种M文件的程序执行方式，是将有关命令变成程序存储在一个文件中（M文件），当需要运行时，直接调用运行，运行时MATLAB就自动依次执行该文件中的命令。
M文件可分为两大类： M脚本文件和M函数文件，这两种MATLAB程序代码所编写的文件通常都是以m为扩展名，因此都统称为M文件。M函数文件是MATLAB的主流。MATLAB本身的一系列工具箱的内部函数就是MATLAB的开发者设计的一些M函数，提供给人们使用。
MATLAB的脚本文件（script File）比较简单，当需要在命令窗口运行大量的命令时，直接从命令窗口输入比较麻烦，可以打开M文件编辑器，将这组命令存放在脚本文件中，运行时只要输入脚本文件名，MATLAB就会自动执行该文件。打开M文件编辑器的方式因MATLAB的版本不同稍有区别，在MATLAB R2011a版本中，执行File→new→script命令，即可打开脚本文件的编辑器，执行File→new→function命令，即可打开函数文件的编辑器。函数文件的标志就是以function开头，如图31所示。
脚本文件可在命令窗口直接执行，也称为命令文件，直接输入文件名即可执行。例如，文件名为f1.m，则在命令窗口直接输入f1即可执行这个脚本文件，得到运行结果，如图32所示，其变量定义在工作空间中。科学计算与MATLAB(微课版)第3章MATLAB程序设计基础图31定义函数文件
图32脚本文件的运行方式
函数文件是定义一个函数（function），不能在编辑器窗口直接执行，而必须以函数调用的方式来执行它。函数文件在保存时需要文件名和函数名一致。当函数文件名与函数名不相同时，MATLAB将忽略函数名，调用时使用函数文件名。例如，函数名为f2，那么保存的文件名也应该为f2，在命令窗口调用函数时，使用如下的一般调用形式：函数名(实际参数)例如f2(a，b)，函数文件的定义和调用如图33所示。
图33函数文件的定义和调用3.2顺序结构程序设计
顺序结构是指按照程序中语句的排列顺序依次执行，直到程序的最后一个语句。这也是最简单的一种程序输入和输出结构。一般涉及数据的输入、数据的计算或处理、数据的输出等内容。
1. 数据的输入
从键盘输入数据，可使用input函数来实现，其格式为A=input(提示信息,选项);其中，提示信息为字符串，用于提示用户输入什么样的数据。例如：A=input('请输入A矩阵:');如果在input函数调用时采用's'选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：xm=input ('What''s your name?', 's')
2. 数据的输出
MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数和fprintf函数。
1） disp函数将数据输出到MATLAB的命令窗口
disp函数的调用格式为disp(输出项)其中，输出项既可以是字符串，也可以是矩阵。
用disp函数显示矩阵时将不显示矩阵的名字，而且其格式更紧密，且不留任何没有意义的空行。
2） 用fprintf函数格式化输出数据到文件中
fprintf函数显示带有相关文本的一个或多个值，允许程序员控制显示数据的方式。它在命令行窗口打印一个数据的一般格式如下：fprintf(文件句柄fid,格式format,数据data)其中，fid表示由fopen函数打开的文件句柄，如果fid省略，则直接输出在屏幕上；format用于表示一个描述打印数据方式的字符串；data代表要打印的一个或多个标量或数组。format包括两方面的内容： 一方面是打印文本内容；另一方面是打印内容中的数据格式。例如：>>fprintf('the value of pi is%6.2f\\n',pi)
the value of pi is3.14打印的结果为the value of pi is 3.14，后面带有一个换行符。转义序列%6.2f代表在本函数中的第一个数据项将占有6个字符宽度，小数点后有2位小数。
fprintf函数有一个重大的局限性，只能显示复数的实部。当计算结果是复数时，这个局限性将会产生错误。在这种情况下，最好用disp显示数据。
format命令中格式符的含义如表31所示。表31format命令中格式符的含义
格式符功能%d把值作为整数来处理%e用科学记数法来显示数据%f用于格式化浮点数，并显示这个数%g用科学记数格式，或浮点数格式，根据长度最短的显示\\n换行符3. 程序的暂停
MATLAB中程序暂停函数的调用格式为pause(延时秒数)若省去延时秒数，直到用户按任意键程序继续执行，按Ctrl+C键强行中止程序的执行。
例如，要求输入两个同型矩阵，然后求两个矩阵的和，再将结果显示在屏幕上。定义脚本文件如图34(a)所示，文件名为f3.m。运行时，在命令窗口输入文件名f3，出现提示信息“输入矩阵a”，此时输入［1 2 3;4 5 6］并回车，再出现提示信息“输入矩阵b”，此时输入［5 6 7;2 3 4］，则显示运行结果，如图34（b）所示。
图34input函数和disp函数举例
3.3选择结构程序设计
选择结构又称为分支结构，是根据给定的条件是否成立来决定程序的执行流程。
MATLAB中可以用if语句、switch语句和try语句实现选择结构。
if语句1. if语句
MATLAB中，if语句有3种格式。
1） 单分支if语句
格式：if条件
语句组
end如果条件成立就执行语句组，条件通常是关系表达式或逻辑表达式，当条件结果为标量时，非0表示条件成立，0表示条件不成立；当条件结果为矩阵时，如果矩阵为非空，且不包含0元素，条件成立，否则不成立。
例如，［1，2;0，3］表示条件时，条件不成立；［1，2;3，4］表示条件时，条件成立。
2） 双分支if语句
格式：if条件
语句组1
else
语句组2
end如果条件成立则执行语句组1，否则执行语句组2。
3） 多分支if语句
格式：if条件1
语句组1
elseif条件2
语句组2
……
elseif条件m
语句组m
else
语句组n
end【例3.1】编写程序完成以下分段函数，要求输入x的值，输出相应的y值。y=1,x>00,x=0-1,x<0程序和运行过程见图35，这里脚本文件保存为l7sd.m。在命令窗口输入l7sd，出现输入提示符“输入x”，输入一个值后，即可看到运算结果。程序中的num2str函数的功能是将数字转换为字符串。
图35分段函数脚本文件的定义和调用
【例3.2】编写函数，完成符号函数的功能。
首先要定义函数，计算符号函数时，需要已知x，因此函数要有一个形式参数x，再给函数一个名字，这里用ff3。这样，函数首部即可确定为functiony=ff3(x)，当x为形参时，它的值是调用函数时传递过来的，所以在函数中无须也不能再输入x，即当x为已知时，求完函数值也不在函数内打印，而是由函数名带回到调用它的位置，详见图36。
图36分段函数的函数文件的定义和调用
【例3.3】输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应数的平方；若为其他字符则原样输出。c=input('请输入一个字符： ','s');
if c>='A' && c<='Z'
disp(lower(c))
elseif c>='a' && c<='z'
disp(upper(c))
elseif c>='0' && c<='9'
disp(str2double(c)^2)
else
disp(c)
end
switch和try语句2. switch语句
switch语句是根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为switch表达式
case表达式1 
语句组1 
case表达式2 
语句组2 
……
case表达式m 
语句组m 
otherwise
语句组n 
end【例3.4】输入某个学生的成绩g（假设0≤g≤100）。如果g≥90，输出A；80≤g<90，输出B；70≤g<80，输出C；60≤g<70，输出D；g<60，输出E。
建立脚本文件，取名swi1.m，程序代码如下：x=input('输入整数成绩');
switch(fix(x/10))
case {9,10}
disp('A')
case 8
disp('B')
case 7
disp('C')
case 6
disp('D')
otherwise
disp('E')
end在命令窗口输入swi1，输入88，得到B。>>swi1
输入整数成绩88
B
3. try语句
try语句是一种试探性执行语句，其语句格式为try
语句组1 
catch
语句组2 
endtry语句先试探执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息保留在lasterr变量中，并转去执行语句组2。
图37的例子为使用try语句试探两个矩阵相乘，如果不能进行矩阵乘法，就进行点乘。执行C=AB时出错，因为第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数不相等，不能进行矩阵乘法，转去执行C=A.B，即两个矩阵的对应元素相乘。结果C矩阵就是矩阵点乘的结果，最后输出错误信息。如果文件最后没有lasterr一行，则不会输出错误信息。
图37try语句举例3.4循环结构程序设计
循环是指按照给定的条件，重复执行指定的语句，这是十分重要的一种程序结构。MATLAB提供了两种实现循环的结构语句： for语句和while语句。
for语句1. for语句
1） 简单格式for循环变量=循环初值:步长:终值
循环体语句
end【例3.5】一个3位整数，其各位数字的立方和等于该数本身则称为水仙花数，求出100～999的全部水仙花数。for m=100:999;
m1=fix(m/100); %求m的百位数字,fix向0方向取整
m2=rem(fix(m/10),10);%求m的十位数字
m3=rem(m,10); %求m的个位数字
if m==m1m1m1+m2m2m2+m3m3m3
disp(m)
end
end2） for更一般的表达式for循环变量=矩阵表达式
循环体语句
end执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。实际上，“初值:增量:终值”是一个仅为一行的矩阵(行向量)，因而列向量是单个数据。
【例3.6】矩阵作为循环变量。a矩阵中存放的是5个学生4门课的成绩，求每个人的总成绩。s=0;
a=［65, 76, 56, 78; 98, 83, 74, 85; 76, 67, 78, 79; 98, 58, 42, 73; 67, 89, 76, 87］;
for k=a
s=s+k;
end
disp(s');结果为275 340 300 271 319while和break语句即将4列加在一起，得到5个学生的4门课的成绩总和，输出的是s的转置，所以是一行结果。
2. while语句
while语句的一般格式为while (条件)
循环体语句
end其执行过程： 若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。
【例3.7】用while循环求1～100整数的和。sum=0;
i=1;
while i<=100
sum=sum+i;
i=i+1;
end
sum运行结果sum=
5050
3. 循环的嵌套
如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。可以按照嵌套层数，分别叫作二重循环、三重循环等。处于内部的循环叫作内循环，处于外部的循环叫作外循环。在设计多重循环时，要特别注意内、外循环之间的关系，以及各语句放置的位置。
4. break语句和continue语句
break语句用来跳出循环体，结束整个循环。continue语句用来结束本次循环，接着进行下一次是否执行循环的判断。该语句一般与if语句配合使用。
在多重循环中，break语句只能使程序跳出包含它的最内层的那个循环。
【例3.8】求 ［100，200］区间第一个能被33整除的整数。for n=100:200
if rem(n,33)~=0
continue
end
n
break
end运行结果为n=
132【思考】如果不用continue语句，只用break语句程序该如何修改？
实验与习题3
3.1输入一个3行2列的矩阵，求这个矩阵和它的转置的乘积。
3.2输入x，计算函数值y，x可以是标量，也可以是向量。y=1/2ex/3+x2sin(x)3.3输入k和t，计算乘积z=(t-1)(t-2)…(t-(k-1))(t-(k+1))…(t-7)。
3.4输入一个正整数n，求n以内的奇数和。
3.5产生一个4×4的整数矩阵，每个元素的值介于7～15，然后求主对角元素的和。
3.6根据以下程序段，下列（）选项是错的。a=［1,2,3,4;5,6,7,8］;
s=0
for n=a
s=s+n;
end
sA. s（1）=10B. s(1，1)=10C. s(2，1)=6D. s（2）=26
3.7以下程序段输出的结果为（）。a=［1 2 3］;
b=［2 4 6］;
try
c=a.b;
catch
c=ab;
end
cA. 没有结果B.  28C. ［3 6 9］D. ［2 8 18］3.8执行以下程序后，x的值为（）。a=［1 2 3;4 0 6; 2 1 5］;
x=2;
if a
x=1;
else
x=0;
end
xA. 2B. 1C. 0D. a
3.9执行以下程序，命令窗口中输入9，则输出结果为（）。a=input('input a');
b=sqrt(a);
disp(［'a=',num2str(a),' b=',num2str(b)］)A. a=9 b=3B. 3C. 9D. ［a=9 b=3］
3.10执行以下两句，在命令窗口输入abc，则输出为（）。a=input('input a','s');
disp(［'a=',a］)A. abcB. aC. abc=a D. a=abc
3.11利用秦九韶算法计算多项式y=p1xn+p2xn-1+…+pnx+pn+1的值。
秦九韶算法例如，计算3x2+2x+1，当x=2时值为17。
y=（…（（p1x+p2）x+p3）x+…+pn）x+pn+1%秦九韶算法求多项式的值
n=input('输入多项式次数n')
str=［'按降幂顺序输入',num2str(n+1),'个系数'］;
% num2str函数把数值转换为字符串。
p=(1)(str);%输入
x=input('输入x');
y=p(1);
for i=2:n+1
y=(2);
end
(3)(［'多项式值为',num2str(y)］) % 输出运行过程如下：输入多项式次数n 2
n=
 2
按降幂顺序输入3个系数［3 2 1］
输入x 2
多项式值为17polyval3.12使用MATLAB函数求多项式3x2+2x+1，当x=2时的值。>> a=［3 2 1］;
>>polyval(a,2)说明： polyval(a，2)就是求系数为a的多项式当x=2时的值。