第
5
章

基本放大电路



在电子技术的许多应用领域中，都需要把微弱信号放大到足够的幅度，以便进行显示、测量、变换、控制等处理。信号的放大是由放大电路实现的。随着电子技术的飞速发展，各种高性能的集成放大电路不断出现，但分立元件放大器是各种放大电路的基础。学习和掌握放大器的工作原理、分析方法、实验技术是电子技术课程的基本内容。本章主要介绍晶体管放大器的电路组成和工作原理，静态工作点的设置方式，分析放大器性能的微变等效电路，放大器的主要性能指标等。
5.1晶体管基本放大电路
晶体管的主要用途之一是利用其放大作用组成各种放大电路，实现对微弱信号的放大。本节介绍晶体管共发射极基本放大电路(简称为放大器)，包括它的电路组成、放大原理、分析方法以及主要性能指标等。
5.1.1电路组成

图51是共发射极的基本放大电路。输入端接交流信号源(通常可用一个电动势eS与电阻RS串联的电压源等效表示)，输入电压为ui，输出端接负载电阻RL，输出电压为uo。电路中各个元件所起作用如下。


图51共发射极基本放大电路


晶体管T： 晶体管是放大电路中的放大元件，利用它的电流放大作用，在集电极电路获得放大的电流受输入信号的控制。如果从能量观点来看，输入信号的能量比较小，而输出信号的能量比较大，但这不是放大电路把输入的能量放大了。能量是守恒的，不能放大，输出的较大能量来自直流电源EC。也就是能量较小的输入信号通过晶体管的控制作用，去控制电源EC所供给的能量，以在输出端获得一个能量较大的信号。这就是放大作用的实质，而晶体管也可以说是一个控制元件。晶体管是放大电路的核心。
集电极电源EC： 电源EC除为输出信号提供能量外，它还保证集电结处于反向偏置，以便晶体管起到放大作用。EC一般为几伏到几十伏。
集电极负载电阻RC： 集电极负载电阻简称为集电极电阻，它主要是将集电极电流的变化变换为电压的变化，以实现电压放大。RC的阻值一般为几千欧。
基极电源EB和基极电阻RB它们的作用是使发射结处于正向偏置，并提供大小适当的基极电流IB，以使放大电路获得合适的静态工作点，使晶体管在输入信号的正半周和负半周都能良好的导通，在输出端得到与输入信号成正比的交流输出(无失真)。RB的阻值一般为几十千欧到几百千欧。
耦合电容C1和C2： 它们一方面起到隔直作用，C1用来隔断放大电路与信号源之间的直流通路，而C2则用来隔断放大电路与负载之间的直流通路，使三者之间无直流联系，互不影响； 另一方面又起到交流耦合作用，保证交流信号畅通无阻地经过放大电路，沟通信号源、放大电路和负载三者之间的交流通路。通常要求耦合电容上的交流压降小到可以忽略不计，即对交流信号可视作短路，因此电容的容量要取得比较大，使电容对交流信号的容抗近似为0。C1和C2的电容值一般为几微法到几十微法，通常用的是电解电容器，连接时要注意其极性。





在图51的电路中，用了两个直流电源EC和EB。实际上把RB改接一下，可以只由EC供电，省去EB，如图52所示。这样，发射结仍是正向偏置，仍然能够产生合适的基极电流IB(RB的阻值要做相应调整)。
在电子电路中，通常把公共端接地，设其电位为零，作为电路中其他各点电位的参考点。同时为了简化电路的画法，习惯上不画出电路中的直流电源，而只在连接电源的节点上标出其对地的电压值VCC和极性(“+”或“-”)，如图52所示。



图52放大电路的习惯画法和工作波形



5.1.2放大原理
首先结合基本放大电路的工作波型，如图52所示，简单介绍电路是如何对交流信号实现放大的。
根据叠加原理，电路在直流电源和交流信号源的共同作用下，电路中的电压或电流将含有直流分量和交流分量。为明确起见，用大写字母加大写下标表示电压或电流的直流分量，如UCE、IB等； 用小写字母加小写下标表示电压或电流的交流分量，如uce、ib等； 用小写字母加大写下标表示电压或电流的总量，即直流分量和交流分量的和，如uCE、iB等。
设电路中的晶体管处于放大状态，即有iC=βiB。在没有交流信号输入时(常称为静态)，电路中的电压和电流只有直流分量，即
iB=IB

iC=IC=βIB

uCE=UCE=VCC-ICRC
式中，IB、IC和UCE为晶体管的静态工作点。在有交流信号输入时，iB=IB+ib，其中ib是信号源在基极回路产生的交流电流。根据晶体管的电流关系，有
iC=βiB=β(IB+ib)=βIB+βib=IC+βib
而
uCE=VCC-iCRC=VCC-(IC+ic)RC=VCC-ICRC-icRC
=UCE-βibRC(此处忽略了负载效应)
由于电容的隔直作用，在负载电阻上得到的是电压的交流分量-βibRC。这里的负号表明输出电压与输入电流反相，其波形关系如图52所示。一般来说输出电压的幅度要比输入电压大，即电路实现了信号放大。
以上讨论中，假定晶体管处于放大状态，忽略了负载电阻对交流输出的影响(负载效应)，输入交流信号设为正弦量。关于基极电流的交流分量ib和输入电压ui的关系在5.1.4节的动态分析部分介绍。另外，需要特别注意符号字母及下标字母大小写的不同含义。
5.1.3静态分析
对放大电路可分静态和动态两种情况来分析。动态是指有输入信号时电路的工作状态，动态分析主要是确定放大电路的电压放大倍数Au、输入电阻ri和输出电阻ro等动态参数。静态则是指没有输入信号时电路的工作状态，静态分析是确定放大电路的静态工作点(直流值)IB、IC和UCE。放大电路的质量与其静态工作点的关系很大，良好的静态工作点可使晶体管在输入信号的变化范围内都能工作在线性放大状态，使输出无失真。
1. 近似计算法
静态分析实际上就是在没有交流信号时对放大电路进行直流计算。根据电容对直流相当于开路、电感对
直流相当于短路的特点，将放大电路中的电容开路，电感短路，交流电压源短路，


图53直流通路


就可得到放大电路的直流通路。例如，将图52所示放大电路中的电容C1和C2开路，就可得到其直流通路如图53所示。

有了放大电路的直流通路，就可以按第4章所介绍的晶体管电路的计算方法计算静态工作点，晶体管的发射结一般都按恒压模型处理。图53的所示的直流通路，若发射结导通，则有
IB=VCC－UBERB≈VCC－VBESRB(51)
若晶体管工作在放大状态(IB＜IBS)，则有
IC=βIB(52)

UCE=VCC—ICRC(53)

例51图52所示放大电路中，已知VBES=0.7V，β=60，RB=200kΩ，RC=2kΩ，VCC=5V。计算晶体管的静态工作点。
解： 做出电路的直流通路如图53所示，显然晶体管应该导通，所以
IB=VCC－VBESRB=5－0.7200mA=0.022mA
因为IBS=VCC/(βRC)=5/(60×2)mA=0.041mA，IB＜IBS所以晶体管处于放大状态，有
IC=βIBS=60×0.022mA=1.32mA

UCE=VCC-ICRC=5-1.32×2V=2.36V

2. 图解法
晶体管是一种非线性元件，其基极电流IB与基射极电压UBE之间，以及集电极电流IC与集射极电压UCE之间都不是线性关系，可以用输入特性曲线和输出特性曲线描述。在直流通路中除晶体管之外都是线性元件，其电压和电流的关系可以用欧姆定律描述。这样，可以在晶体管的特性曲线上通过作图，找出同时满足晶体管特性和线性元件特性的电压值、电流值，即静态工作点。这就是静态分析的图解法。图解法可以确定晶体管的静态工作点，并能直观地分析和了解静态工作点的变化对放大器工作的影响。
下面以图53所示的直流通路为例，说明静态分析的图解法。
对于输入回路(基极回路)，按KVL，有UBE=VCC-RBIB。这是一个线性方程，给出了UBE和IB应该满足的线性约束。同时，UBE和IB还应该满足晶体管输入特性曲线所给出的非线性约束。即晶体管的输入特性曲线和直线的UBE=VCC-RBIB的交点就是电路的输入工作点，该点给出了UBE和IB的实际值，如图54(a)所示。
对于输出回路(集电极回路)，按KVL，有UCE=VCC—RCIC。这是一个直线方程。在晶体管的输出特性曲线上，此直线与IB等于实际值的曲线的交点Q就是晶体管的静态工作点，如图54(b)所示。Q点给出了UCE和IC的实际值。
由直线方程画出直线的方法很简单，如由方程UCE=VCC—RCIC所确定的直线，在横轴上(电压)的截距为VCC，在纵轴上(电流)的截距为VCC/RC，连接这两点就得到所求直线。这条直线是由直流通路得出的，且与集电极负载电阻RC有关，故称为直流负载线。
由图54可见，基极电流IB的大小不同，静态工作点在负载线上的位置也就不同。若IB过大或过小，静态工作点可能落在Q′或Q″附近，当有交流信号输入时，晶体管就很容易出现饱和失真或截止失真。可以通过改变IB的大小来获得合适的工作点。因此，IB很重要，它确定晶体管的工作状态，通常称它为偏置电流，简称为偏流。产生偏流的电路称为偏置电路，在图53中，其路径为VCC→RB→发射结→地。RB称为偏置电阻。通常可通过改变RB的阻值来调整偏流IB的大小。


图54静态分析的图解法


5.1.4动态分析
当放大电路有输入信号时，晶体管的各个电流和电压都含有直流分量和交流分量。直流分量一般为静态值，可由前述的静态分析来确定。动态分析是在静态值确定后分析信号的传输情况，考虑的只是电流和电压的交流分量(信号分量)。微变等效电路法是放大电路动态分析的基本方法。
微变等效电路是把非线性元件晶体管所组成的放大电路等效为一个线性电路，也就是把晶体管线性化，用线性元件来等效其输入、输出特性。这样，就可以像分析线性电路那样来分析晶体管放大电路。线性化的条件是晶体管工作在小信号(微变量)状态，这时才能在静态工作点附近的小范围内用直线近似地代替晶体管的特性曲线。
1. 晶体管的微变等效电路
如何把晶体管线性化，用一个等效电路(也称为线性化模型)来代替，这是首先要讨论的。下面从共发射极接法晶体管的输入特性和输出特性两方面来分析介绍。
晶体管的输入特性曲线是非线性的。但在静态工作点Q的附近可以用直线代替曲线，如图55(a)所示。这就是说，当输入信号幅度较小时，可以认为晶体管的动态输入特性是线性的，可以用一个动态电阻rbe来表示动态输入电压和输入电流的关系，即
rbe=ΔUBEΔIB=ubeibVCE≥1V(54)
式中，rbe为晶体管的动态输入电阻，它表示晶体管在交流小信号时的输入特性。晶体管的输入电路可以用动态电阻rbe等效代替，如图56(b)、(c)所示。


图55小信号动态分析示意




图55(b)是晶体管的输出特性曲线族，在线性工作区是一组近似等距离的平行直线。当UCE为常数时，ΔIC与ΔIB之比就是晶体管的电流放大系数β，即

β=ΔICΔIB=icibUCE为常数(55)
在小信号的条件下，β是一个常数，它确定了ic受ib控制的关系。在晶体管的等效电路中可用一个源电流为βib的受控恒流源表示此关系(图56(b)和(c)中的菱形块)。小功率晶体管的β值一般为20~100，在手册中常用hfe代表。
此外，在图55(b)中还可看到，晶体管的输出特性曲线不完全与横轴平行，当IB为常数时，ΔUCE与ΔIC的比值用rce表示，即
rce=ΔUCEΔIC=uceicIB为常数(56)
式中，rce为晶体管的输出电阻。在小信号的条件下，rce也是一个常数。如果把晶体管的输出电路看作电流源，rce就是电源的内阻，所以在等效电路中与恒流源βib并联，如图56(b)所示。由于rce的阻值很高，一般为几十万欧，所以在微变等效电路中常把它忽略掉，这样就得到了图56(c)所示的简化等效电路。上述等效模型只适用于中、低频。


图56晶体管的微变等效电路


低频小功率晶体管的输入电阻rbe常用下式估算： 
rbe=rb+(1+β)re≈200Ω+(1+β)26mVIEmA(57)
式中，IE为发射极的静态电流，以毫安为单位； rb是晶体管的基区体电阻，对于小功率晶体管，rb在200Ω左右； (1+β)re是晶体管的发射结电阻re折算到基极回路的等效电阻； 26mV是25℃时的温度电压当量值。rbe与晶体管的静态工作点有关，一般为几百欧到几千欧，是对交流而言的一个动态电阻，在手册中常用hie代表。
2. 放大电路的微变等效电路
由晶体管的微变等效电路和放大电路的交流通路可得出放大电路的微变等效电路。对于交流分量，耦合电容的阻抗很小，可视为短路； 按照叠加原理，在计算交流信号源的响应时应使其他电源不作用，即应将直流电压源短路。这样，将电路中的耦合电容和直流电压源短路，就可得出放大电路的交流通路。一般来说，放大器电路中容量为几微法以上的电容，对交流信号都可视为短路。图57(a)是图52所示交流放大电路的交流通路。电路中原标为VCC的节点由于直流电压源短路也变成了地。再把交流通路中的晶体管用它的微变等效电路代替，就可得到放大电路的微变等效电路。图57(b)就是图52所示交流放大电路的微变等效电路。其中晶体管用的是简化等效电路。交流通路和微变等效电路中的电压和电流都是交流量，不能用来计算电路的静态工作点。


图57基本放大器的动态电路模型


3. 计算电压放大倍数
设放大器的输入是正弦交流信号，则电路中的交流量都是正弦量，可以用相量表示。放大器的电压放大倍数(也称为电压增益)定义为输出电压和输入电压的相量之比，常用Au表示，即
Au=U·oU·i(58)
按图57(b)所示的微变等效电路，有
U·i= I·brbe

U·o=－ I·cR′L=－βI·bR′L
式中，R′L=RC∥RL，所以
Au=U·oU·i=－βI·bR′LI·brbe=－βR′Lrbe(59)
式中，负号表示输出电压U·o与输入电压U·i的相位相反。
当放大器的输出端开路时(不接负载电阻RL)，放大器的电压放大倍数称为空载电压放大倍数，记作Au0，即
Au0=U·o0U·i=－βI·bRCI·brbe=－βRCrbe(510)
显然，放大器接有负载电阻时的放大倍数比空载时的放大倍数小。负载电阻越小，放大倍数降低得越多，这就是放大器的负载效应。
4. 计算输入电阻
一个放大器的输入端总是与信号源(或前级放大电路)相连，其输出端总是与负载(或后级放大电路)相连，如图58所示。因此放大器与信号源和负载之间(或前级放大电路和后级放大电路之间)都是互相联系、互相影响的。
放大器对信号源(或对前级放大电路)来说，是一个负载，可用一个电阻来等效代替。这个电阻就是放大器的输入电阻ri，是信号源的负载电阻，即
ri=U·iI·i(511)
对交流信号而言，输入电阻ri是一个动态电阻，是反映放大器对信号源的负载效应的指标。如果放大器的输入电阻较小，第一，将从信号源取用较大的电流，从而增加信号源的负担； 第二，经过信号源内阻RS和ri的分压，使实际加到放大器的输入电压Ui减小，从而减小了输出电压； 第三，后级放大电路的输入电阻，就是前级放大电路的负载电阻，从而将会降低前级放大电路的电压放大倍数。因此，通常希望放大器的输入电阻能高一些。
按图57(b)所示的微变等效电路，有ri=rbe∥RB。实际上RB的阻值比rbe大得多，因此，晶体管放大器的输入电阻基本上就等于晶体管的输入电阻，其阻值并不大。
注意： ri和rbe意义不同，不能混淆。在计算电压放大倍数Au的式（59）中，用的是rbe而不是ri。
5. 计算输出电阻
放大器对负载(或后级放大电路)来说是一个信号源，其内阻就是放大器的输出电阻ro。放大器的输出电阻ro也是一个动态电阻。
如果放大器的输出电阻比较大(相当于信号源的内阻较大)，当接负载时，输出电压在内阻上的压降就大，负载所获得的电压就小(见图58)，即放大器带负载的能力比较差。因此，通常希望放大器输出级的输出电阻低一些。
放大器的输出电阻是在信号源短路(US=0)和输出端开路的条件下，从放大器的输出端看进去的等效电阻，如图59所示。通常计算ro时是将信号源短路(使US=0，但要保留信号源内阻)，将RL去掉，在输入端加交流电压U·0，计算出产生的电流I·0，则放大器的输出电阻为
ro=U·0I·0(512)


图58放大器的连接示意




图59计算放大器输出电阻示意


注意： 此处的U·0是一个外加的电压，不是放大器工作时是所产生的输出电压。

对于图52所示放大器，从它的微变等效电路(见图57(b))看，当US=0时，Ib=0，βIb=0，即电路中的受控电流源为开路。显然，放大器的输出电阻为ro=RC∥rce。由于晶体管的输出电阻rce(和恒流源βib并联)很大，与RC相比可以忽略不计，所以有ro≈RC。
RC—般为几千欧，所以共发射极放大电路的输出电阻比较高。
利用微变等效电路对放大电路进行动态分析和计算非常方便，对较为复杂的电路也能适用，但不能用它来确定静态工作点。

例52在图52所示放大电路中，VBES=0.7V，β=60，RB=200kΩ，RC=2kΩ，VCC=5V，RS=500Ω，RL=2kΩ。计算电路的输入电阻ri和输出电阻ro，空载电压放大倍数Au0，带载电压放大倍数Au，源载电压放大倍数Aus。
解： 晶体管的静态工作点已在例51中求出，为IB=0.022mA，IC=1.32mA，UCE=2.36V，IE=IB+IC=1.342mA。做出电路的微变等效电路如图57(b)所示，其中
rbe=200+(1+β)26IE=200+(1+60)261.342Ω=1382Ω
所以
ri=rbe∥RB≈rbe=1.38kΩ

ro≈RC=2kΩ

Au0=U·o0U·i=－βRCrbe=－60×21.38=－87

Au=U·oU·i=－βR′Lrbe=－60×2∥21.38=－43或由Au=RLro+RLAu0计算

Aus=U·oU·S=U·oRS+ririU·i=riRS+ri·U·oU·i=riRS+riAu=1.380.5+1.38×(－43)=－32
以上计算表明，由于负载以及信号源内阻的影响，放大器的放大倍数要比空载时低。

5.2分压偏置的晶体管放大器
5.2.1工作点的稳定问题

通过前面的介绍可知，晶体管的静态工作点(Q点)对放大器非常重要，它不仅对放大倍数有重要影响，还关系到放大器的动态输出范围、波形失真等问题。为使放大器具有良好的性能，必须为放大器设置合适的静态工作点。前面介绍的基本放大电路，由RB提供偏流IB。可以通过改变RB的阻值来调整IB的大小，从而获得合适的工作点。这种偏置电路称为固定偏置电路(由于IB≈VCC/RB)。
晶体管的电气参数受温度影响较大，主要表现在两方面。①发射结的导通压降UBE随温度的升高而减小(大多数小功率管的温度系数约为-2.2mV/℃)，这会使IB变大从而使IC变大(在固定偏置电路中IB=(VCC-UBE)/RB)。②晶体管的β值随温度的升高而变大(β的温度系数约为+0.5%/℃)，这也会使IC变大。这两方面的影响都使晶体管的集电极电流IC随温度的升高而变大，这就会使静态工作点偏离原来设置的位置，影响放大器的性能，这种现象称为温漂。固定偏置电路不能克服温漂以及其他原因(如元件老化，换用晶体管带来的β值变化等)引起的静态工作点偏移问题。分压偏置电路具有稳定静态工作点的能力，是晶体管放大器的主要偏置形式。
5.2.2分压偏置的放大电路

图510所示电路称为分压偏置放大电路，也叫作射极偏置放大电路，具有稳定静态工作点的能力，是交流放大器中最常用的一种基本电路。下面分别介绍其静态分析方法、动态性能指标的计算以及工作点的稳定原理。


1. 静态分析
首先将电路中的电容开路，做出电路的直流通路如图511所示。由于基极电流IB很小，与电阻RB1及RB2中的电流相比可以忽略不计，所以基极电位基本由电阻RB1和RB2对电源VCC分压决定，即

VB=RB2RB1+RB2VCC(513)
从而可得
IC≈IE=VB－UBERE(514)

UCE=VCC-ICRC-IERE≈VCC-IC(RC+RE)(515)

IB=IC/β
按以上各式就可以求出电路的Q点(IB，IC，UCE)。


图510射极偏置放大电路




图511射极偏置放大电路的直流通路


例53计算图510所示射极偏置放大电路的静态工作点。设晶体管的参数为β=50，VBES=0.7V。
解： 做出电路的直流通路如图511所示，将各元件参数代入上述各式，即可得到Q点
VB=RB2RB1+RB2VCC=2482+24×12V=2.72V

IC≈IE=VB－UBERE=2.72－0.72mA=1.01mA

UCE=VCC-ICRC-IERE≈VCC-IC(RC+RE)=12-1.01(5+2)V=4.92V

IB=IC/β=1.01/50mA=0.020mA

2. 工作点稳定原理
以温度变化为例，介绍静态工作点的稳定情况。若温度升高引起集电极电流IC变大，则电阻RE上的压降变大使发射极电位VE升高，由于基极电位VB基本不变，所以UBE=VB-VE变小，使基极电流IB变小，从而使集电极电流IC变小，这个“变小”几乎可以完全抵消温度引起的“变大”，使得集电极电流IC基本不变，静态工作点稳定。这个稳定工作点的过程可描述如下。




像这种一个量的变化经过某种途径再反回来抵消这个变化的过程称为负反馈。负反馈在电子技术、自动控制等领域中应用非常广泛。有关负反馈详见第7章。
3. 动态分析
发射极电阻RE为直流分量，提供负反馈使静态工作点得到稳定。为避免RE对交流分量也产生负反馈使放大倍数降低太多，在RE上并联了一个10μF的电容CE。电容CE为交流分量另外提供一条低阻通路，常叫作旁路电容。
将电路中的耦合电容和旁路电容短路，直流电压源短路，晶体管用简化等效电路替代，就可得到放大器的微变等效电路，如图512(b)所示。电阻RE不出现在交流通路中，对交流分量没有影响。分压偏置放大器的微变等效电路(见图512(b))与固定偏置放大器的微变等效电路(见图57(b))相比，除了RB变成RB1和RB2并联之外，其余完全相同，所以有关动态指标的计算式也完全相同。


图512射极偏置放大器的动态电路模型


经常在发射极上串联一个不被电容旁路的小电阻(一般为几百欧姆)为放大器提供交流负反馈(见习题5计算题10)。交流负反馈会降低放大倍数，但能显著地改善放大器的性能，稳定放大倍数，改变输入、输出电阻，展宽通频带等。

5.3射极输出放大器
射极输出放大器简称为射极输出器，其电路如图513所示。从电路图中可以看到，射极输出器的输出电压取自晶体管的发射极。下面我们分别介绍其静态分析方法和动态性能指标的计算方法。
5.3.1静态分析
首先将电路中的电容开路，做出电路的直流通路如图514所示。可以看出，射极输出放大器的偏置电路(直流通路)与分压偏置放大器的偏置电路(见图511)相同，只是没有了集电极电阻，有关静态工作点的计算方法是相同的，即


图513射极输出放大电路



图514射极输出放大电路的直流通路

VB=RB2RB1+RB2VCC

IC≈IE=VB－UBERE

UCE=VCC-IERE

IB=IC/β
按以上各式就可以求出电路的Q点(IB，IC，UCE)。
5.3.2动态分析
将电路中的耦合电容和旁路电容短路，直流电压源短路，晶体管用简化等效电路替代，就可得到放大器的微变等效电路，如图515(b)所示。在射极输出器的交流通路中，晶体管的集电极是接地的，是输入回路和输出回路的公共端，所以射极输出器也称为共集电极放大电路。射极输出放大器的微变等效电路(见图515(b))与固定偏置放大器的微变等效电路(见图57(b))有较大不同，有关动态性能指标的计算方法也有较大差别。


图515射极输出放大器的动态电路模型


1. 计算电压放大倍数Au
由图515(b)所示的微变等效电路，可以写出
I·e= I·b+ I·c=(1+β)I·b

U·o= I·eR′L=(1+β)I·bR′L

式中,R′L=RE∥RL。
U·i= I·brbe+ U·o= I·brbe+(1+β)I·bR′L= I·b［rbe+(1+β)R′L］(516)
所以
Au=U·oU·i=(1+β)I·bR′LI·b［rbe+(1+β)R′L］=(1+β)R′Lrbe+(1+β)R′L(517)

通常情况下总有rbe(1+β)R′L，所以有
Au=U·oU·i≈(1+β)R′L(1+β)R′L=1(518)

即射极输出器的电压放大倍数为1。式（518）说明射极输出器的输出电压 U·o与输入电压 U·i的幅度及相位都相同，输出电压完全是“跟随”输入电压，所以射极输出器也叫作射极根随器。

2. 计算输入电阻ri
由图515(b)所示的微变等效电路，可以看出I·i=I·Rb+I·b。而I·Rb= U·i/RB， 其中RB=RB1∥RB2，由式（516）可得
I·b=U·irbe+(1+β)R′L
所以
I·i= I·Rb+ I·b= U·i1RB+1rbe+(1+β)R′L(519)
即射极输出器的输入电阻为
ri=RB∥［rbe+(1+β)R′L］(520)
考虑到β1和βR′Lrbe，所以有
ri≈RB∥(βR′L)(521)
3. 计算输出电阻ro
按照放大器输出电阻的定义(在信号源短路但保留信号源内阻和输出端开路的条件下，从放大器的输出端看进去的等效电阻)，画出计算射极输出放大器输出电阻的等效电路，如图516所示，有
I·0= I·RE－ I·b－ I·c= I·RE－(1+β)I·b



而
I·RE=U·0RE



图516计算射极输出放大器输出电阻的等效电路



I·b=－U·0rbe+R′B

式中，R′B=RB∥RS。
所以
I·0=U·0RE+(1+β)U·0rbe+R′B= U·01RE+1+βrbe+R′B
即
1ro=I·0U·0=1RE+1+βrbe+R′B(522)

ro=RE∥rbe+R′B1+β(523)

综合上述分析可知，射极输入器的特点： 电压放大倍数接近于1，输入电阻越高，输出电阻越低。
例54分析图513所示射极输出放大器。设晶体管的参数为β=50，VBES=0.7V。
解： (1) 静态分析。做出放大器的直流通路如图514所示，由前述分析可知
VB=RB2RB1+RB2VCC=5050+50×12V=6V

IC≈IE=VB－UBERE=6－0.75mA=1.06mA

UCE=VCC-IERE=12-1.06×5V=6.7V

IB=IC/β=1.06/50mA=0.021mA
(2) 动态分析。做出放大器的微变等效电路如图515(b)所示，可得
rbe=200+(1+50)×26/1.08Ω=1.43kΩ

R′L=RE∥RL=5kΩ∥2kΩ=1.43kΩ

RB=RB1∥RB2=50kΩ∥50kΩ=25kΩ

R′B=RB∥RS=25kΩ∥1kΩ=0.96kΩ
由前述分析可知
Au=(1+β)R′Lrbe+(1+β)R′L=51×1.431.43+51×1.43=0.98(可直接取Au=1)

ri≈RB∥(βR′L)=25kΩ∥(50×1.43)kΩ=18.5kΩ(按ri≈RB=25kΩ)

ro=RE∥rbe+R′B1+β=5Ω∥1.43+0.9651Ω=46Ω(按ro≈(rbe+R′B)/β=47Ω)
本例题的计算结果表明，对于射极输出放大器，电压放大倍数可直接取为1，输入电阻和输出电阻可分别按ri≈RB和ro≈(rbe+R′B)/β近似计算，其误差一般不超过10%。

5.4场效应管放大器
场效应管是一种电压控制的单极型半导体器件，具有输入阻抗高、热稳定性好、抗辐射能力强等优点。与双极型晶体管相比，场效应管的缺点是输出功率小、饱和压降大、工作频率低。随着半导体技术的发展，场效应管的这些不足之处已得到显著改善。场效应管也已广泛应用在放大电路中，特别是在一些高灵敏度的多级放大器中用作前置级(输入级)以提高放大器的输入电阻。
场效应管放大器的典型电路如图517所示。电路中所用的场效应管为N沟道耗尽型MOS管。在模拟电路中所用的场效应管主要是耗尽型的。场效应管放大器的分析也分为静态分析和动态分析。静态分析是确定放大器的静态工作点，动态分析是分析计算放大器的动态性能指标。下面分别简单介绍其静态分析方法和动态性能指标的计算方法。
5.4.1静态分析
场效应管放大器也需要有直流偏置电路，为放大器提供合适的静态工作点。图517所示场效应管放大器与晶体管分压偏置放大器类似，是由电阻分压为MOS管的栅极提供一个合适的电位，从而确定放大器的静态工作点。场效应管放大器的这种直流偏置电路称为分压式自偏置电路，这是场效应管放大器的主要偏置形式。
将电路中的电容开路就可作出放大器的直流通路，如图518所示。工作在线性状态的场效应管，没有静态等效电路模型，其栅源电压和漏极电流的关系要用“电流方程” 式(41)(耗尽型)或式(42)(增强型)描述。按图518，放大器的静态工作点计算如下： 由于MOS管的栅极是绝缘的，所以栅极电位由电阻R1和R2分压确定，即
VG=R2R1+R2VDD(524)


图517MOS管放大器




图518MOS管放大器的直流通路


栅源电压为
UGS=VG-VS=VG－IDRS(525)
而
ID=IDSS1－UGSVP2(526)
求解以上三式(其中式（525）和式（526）需联立求解)即可得出电路的UGS和ID，再由
UDS=VDD－IDRD－IDRS=VDD－ID(RD＋RS)(527)
求出UDS，就得到了放大器的静态工作点(UGS，ID，UDS)。
5.4.2动态分析
场效应管放大器的动态分析与晶体管放大器的动态分析基本相同，也是先做出放大器的交流通路，再将场效应管用其微变等效模型替代，得到放大器的微变等效电路，然后按微变等效电路计算放大器的电压增益、输入电阻、输出电阻等动态指标。
场效应管适用于中频范围的简化微变等效模型如图519所示。与晶体管的微变等效模型(见图56(c))相比，差别仅在于管子的输入电阻为无穷大(相当于rbe变为无穷大)和受控电流源的控制量是电压ugs。

做出MOS管放大器的微变等效电路如图520所示。由此计算放大器的动态指标为
Au0=U·o0U·i=－gmU·iRDU·i=－gmRD

ri=R′G（其中R′G=RG＋R1∥R2）

ro=RD(528)


图519MOS管的微变等效模型




图520MOS管放大器的微变等效电路


例55已知图517所示MOS管放大器中，MOS管的参数为IDSS=0.93mA，VP=-4V，gm=0.3mA/V； 电路参数为R1=200kΩ，R2=50kΩ，RG=1MΩ，RD=12kΩ，RS=10kΩ，VDD=20V。计算放大器的静态工作点和交流指标。
解： (1) 静态分析。做出放大器的直流通路如图518所示，由前述分析可知
VG=R2R1+R2VDD=50200+50×20V=4V
栅源之间的偏置电压为
UGS=VG-VS=4-IDRS
N沟道耗尽型MOS管的电流方程为
ID=IDSS1－UGSVP2
联立求解以上两式，可得ID=0.56mA，UGS=-1.6V，所以

UDS=VDD－IDRD－IDRS=20－0.56×12－0.56×10V=7.68V
(2) 动态分析。做出放大器的微变等效电路如图520所示，可得
Au0=-gmRD=-0.3×12=-3.6

ri=RG＋R1∥R2=1000kΩ＋200kΩ∥50kΩ=1040kΩ

ro=RD=12kΩ

一般来说，MOS管的跨导与静态工作点UGS有关，可以通过将式(41)(耗尽型)或式(42)(增强型)对UGS求导得出。

5.5多级放大器
由一个晶体管或场效应管构成的基本放大器称为单级放大器。单级放大器的电压增益一般为几十倍，这在很多场合是远远不够的。例如，无线电收音机接收到的电台广播信号幅度一般在毫伏级，要使扬声器正常工作需要将信号放大到几伏； 在工业控制中用于检测炉温的热电偶的输出信号通常在微伏级，为满足模数转换的要求需要将信号放大到十几伏； 在生物医学领域，测量信号常常低于微伏。这些应用中所需要的电压增益成千上万，单级放大器无法实现。实际使用中常将多个单级放大器串联起来构成多级放大器，对信号进行多级放大，以获得所需要的输出幅度。多级放大器的构成如图521所示。本节简单介绍多级放大器的电压增益、级间耦合方式和放大器的频率特性。


图521多极放大器的构成示意图


5.5.1多级放大器的电压增益

图521是多级放大器的构成示意图，各单级放大器的输入电压、空载输出电压、空载电压放大倍数、输入电阻和输出电阻分别用U·j、U·0j、Au0j、rij和roj表示，其中j=1，2，…，k； 信号源的电动势为U·S，内阻为RS； 负载电阻为RL。

由电阻分压关系和空载电压放大倍数的定义，不难写出
U·1=ri1RS+ri1U·S，U·2=ri2ro1+ri2U·01，…，U·k=rikrok－1+rikU·0k－1，U·L=RLrok+RLU·0k

U·01=Au01U·1，U·02=Au02U·2，…，U·0k=Au0kU·k
所以
U·0k=Au0kU·k=Au0krikrok－1+rikU·0k－1=Au0krikrok－1+rikAu0k－1rik－1rok－2+rik－1U·k－2
=…=Au0krikrok－1+rikAu0k－1rik－1rok－2+rik－1…ri2ro1+ri2Au01U·1
由此可以写出多级放大器的空载放大倍数
Au0=U·0kU·1=rikrok－1+rikrik－1rok－2+rik－1…ri2ro1+ri2Au0kAu0k－1…Au01(529)
多级放大器的第一级称为前置级，最末级称为功放级。前置级的输入电阻就是放大器的输入电阻，功放级的输出电阻就是放大器的输出电阻，即ri=ri1，ro=rok。
由放大器的空载放大倍数，放大器的输入电阻和信号源内阻的分压关系，放大器的输出电阻和负载电阻的分压关系，不难写出放大器的带载电压放大倍数Au=U·L/U·1和源载放大倍数AuS=U·L/U·S的计算式。读者可以自行推导。

5.5.2放大器的级间耦合方式
放大器的级间耦合方式是指信号在放大器前后级间的传递方式，就是放大器前级的输出信号如何传送到后级，实现逐级放大。放大器的级间耦合方式主要有直接耦合、阻容耦合和变压器耦合3种。
1. 直接耦合
直接耦合是直接用导线把前级放大器的输出连接到后级的输入端，如图522所示。直接耦合最为简便。这种耦合方式既能传递交流信号，也能传递缓慢变化的直流信号。但是，由于直接耦合使级间存在直流通路，造成放大器前后级的静态工作点相互影响，难以同时达到最佳状态。另外，温漂对直接耦合放大器的影响较为严重，因为前级的温漂被后级当作缓慢变化的信号放大了。集成放大器多采用直接耦合方式。
2. 阻容耦合
阻容耦合是通过电容把前级放大器的输出信号传送到后级的输入端，如图523所示。用于在级间传送信号的电容称为耦合电容，如图523中的C1、C2和C3。耦合电容能够在级间传递交流信号的同时隔断直流通路。这样，阻容耦合放大器各级的静态工作点相互独立，互不影响，便于设置到合适的工作状态。因为各级的温漂不会被下一级放大，所以温漂对阻容耦合放大器的影响不太严重。分立元件的交流放大器大部分都采用阻容耦合方式。为使中频段(一般为几千赫兹到近兆赫兹)的信号能近于无损耗的通过，要求耦合电容的容量要足够大。通常交流放大器中所用的耦合电容都是电解电容，容量一般为几十微法。


图522放大器的直接耦合




图523放大器的阻容耦合


3. 变压器耦合
变压器耦合是使用音频或中频变压器把前级放大器的输出信号传送到后级的输入端，如图524所示。


图524放大器的变压器耦合

无线电收音机中所用的“中周”就是一种中频变压器。变压器也能在级间传递交流信号的同时隔断直流，使得放大器各级的静态工作点相互独立。变压器耦合的主要好处是可以实现级间阻抗匹配，使放大器的输出功率接近最大。另外，中频变压器在传递信号的同时，常常还兼有选频的功能。变压器耦合的不足之处是变压器，特别是音频变压器的体积比较大，高频特性比较差。
5.5.3放大器的频率特性
由于受到电路中的电抗元件(如耦合电容、旁路电容等)和半导体器件的极间电容、等效结电容，以及电路的分布电容、导线电感等因素的影响，放大器对不同频率的信号呈现不同的放大倍数。一般来说，耦合电容和旁路电容的阻抗变大是造成放大器低频段放大倍数下降的主要原因； 半导体器件的等效结电容以及电路的分布参数等是造成放大器高频段放大倍数下降的主要原因。前面所介绍的微变等效电路仅适用于中频段。
放大器的电压放大倍数Au定义为输出电压和输入电压的相量之比，在一般情况下Au是个复数，即放大倍数包括幅度和相位两部分。放大器的放大倍数和频率的关系就是放大器的频率特性。频率特性又可分为幅频特性和相频特性。幅频特性是指放大倍数的幅值和频率的关系，相频特性是指放大倍数的相位(即辐角)和频率的关系。典型的放大器幅频特性如图525所示。横坐标代表频率，为使低频和高频部分都能清楚地显示出来，频率坐标常采用对数标度(在按对数标度的横坐标上，每个等距间隔所代表的频率相差十倍，常称为十倍频程)； 纵坐标代表放大倍数的幅值。在图525中可以看出： 放大器的放大倍数仅在中间一段频率范围内保持不变，在频率较低或较高时，放大倍数都会下降。中频段的放大倍数称为中频放大倍数，在图525中用AuM表示(在前面所计算的放大倍数就是此处的AuM)。放大倍数下降到中频放大倍数的1/2(0.707)时的频率称为截止频率，其中，低频段的截止频率称为下限截止频率(下限频率)，用fL表示； 高频段的截止频率称为上限截止频率(上限频率)，用fH表示，放大倍数大于中频放大倍数的1/2(0.707)的频率区段称为放大器的通频带，用ΔF表示，即ΔF=fH-fL，如图525所示。当频率坐标采用对数标度时，大部分放大器的增益在通频带之外的衰减可近似表示为线性的，常称为每十倍频程衰减若干分贝。
工程上常用分贝增益表示放大倍数的幅值，其单位为分贝(dB)。分贝增益定义为
KdB=20lg|Au|(530)
其中，KdB为放大器的分贝增益； lg是以10为底的对数。
用分贝表示的放大器的频率特性如图526所示。由于在截止频率处，放大器的放大倍数为12AuM=0.707AuM。而
20lg12AuM=20lgAuM－20lg2=20lgAuM－3
即截止频率处的分倍增益比中频分贝增益下降了3dB。


图525放大器的幅频特性曲线




图526用分贝表示的幅频特性



习题5
一、 思考题

1. 简述共射极晶体管基本放大电路(见图52)中各元件的作用。若电路中的RB断开了，定性画出此时有交流信号输入的电路各点的波形。
2. 在图51所示的晶体管基本放大电路中，信号源eS中有没有直流电流？电源EC中有没有交流电流？
3. 简述分压偏置晶体管放大电路(见图510)中各元件的作用。若电路中的RB2断开了，定性画出此时在输入交流信号作用下电路各点的波形。
4. 比较图510、图511和图512所示的同一放大器的不同通路中标注晶体管各电极电流所用符号的不同，说明其含义上的区别。

5. 在晶体管放大电路中，为什么要设置静态工作点？若不设置静态工作点会怎样？
6. 若图52所示放大电路的静态工作点在图54(b)所示的Q′点，应如何调整电路才能使工作点转到Q点？
7. 若图52所示放大电路的静态工作点在图54(b)所示的Q″点，定性画出电路出现一定程度的失真时电路各点的相应波形。这时的失真主要是何种失真？
8. 在图510所示分压偏置放大电路中，简述由于温度下降引起的静态工作点的稳定过程。在温度下降后，表示静态工作点的3个量IB，IC，UCE中哪些量近似不变？哪些量会有变化？
9. 若图510所示分压偏置放大电路中的晶体管因为老化β值下降了，简述这时静态工作点的稳定过程。
10. 做出晶体管的微变等效电路，简要说明等效电路中各元件的意义。
11. 为什么不能用放大电路的微变等效电路来计算放大器的静态工作点？说明微变等效电路的适用范围。
12. 计算交流放大倍数的微变等效电路中并没有直流电源，所以放大器可以不用直流电源，这种说法是否正确？为什么？
13. 说明Au和Au0有何区别？若已知放大器的空载电压放大倍数Au0、输出电阻ro、负载电阻RL和信号源内阻RS，推导放大器的电压电压放大倍数Au和源载电压放大倍数Aus。
14. 说明晶体管的输入电阻rbe和放大器的输入电阻ri、晶体管的输出电阻rce和放大器输出电阻ro的区别，在什么条件下两者可以等效互换？
15. 为什么晶体管的发射结电阻re折算到基极回路要变大1+β倍？
16. 叠加原理只适用于线性电路，而晶体管是非线性元件。为什么在由微变等效电路计算交流分量时，可以按叠加原理将直流电压源短路？
17. 简述放大器的负载效应及产生负载效应的原因。
18. 写出图510所示分压偏置放大电路的动态指标的计算式。
19. 既然射极输出器的电压放大倍数为1，也就是说，射极输出器的输出电压和输入电压是一样的，那么为什么还要使用射极输出器？
20. 从电路构成、工作原理、分析方法、计算公式等方面简述场效应管放大器和晶体管放大器的相同点和不同点。
21. 说明温度变化时，图517所示场效应管放大器的工作点稳定过程。(稳定升高使漏极电流ID变大)
22. 由MOS管的电流方程推导其跨导表达式，并结合MOS管结构原理，找出增大跨导的措施。
23. 参照图521所示多级放大器的构成示意图，推导放大器的有载电压放大倍数Au=U·L/U·1和源载电压放大倍数Aus=U·L/U·S的计算式。
24. 简述放大器的几种级间耦合方式的主要优缺点。若要设计一个电子体温计，其中的放大器应采用哪种耦合方式？

25. 在截止频率处，放大器的负载电阻所获得的功率比中频时下降了多少？直接耦合放大器的下限截止频率应该是多少？

二、 计算题

1. 判断图527所示各电路能否对信号进行线性放大，并说明理由。


图527计算题1的电路图


2. 图528(a)所示放大电路的输入、输出波形如图528(b)所示。说明此时的失真是饱和失真还是截止失真？应如何调整电路才能消除此失真？


图528计算题2图


3. 设图529所示各放大电路中晶体管的参数均为β=50，VBES=0.7V。确定电路中各未知电阻的阻值，使电路具有合适的静态工作点，输出动态范围最大。


图529计算题3的电路图


4. 放大器电路如图530所示，已知VCC=+12V，RC=3kΩ，RB=240kΩ，β=50，VBES=0.7V，RL=2kΩ。求放大器的静态工作点，电压放大倍数Au，输入电阻ri，输出电阻ro。

5. 图531所示放大器中，VCC=+12V，RC=4kΩ，R1=140kΩ，R2=40kΩ，RE=2kΩ，β=100，VBES=0.7V。求放大器的静态工作点，电压放大倍数Au0，输入电阻ri，输出电阻ro。


图530计算题4的电路图




图531计算题5的电路图


6. 放大器电路如图532所示，其中晶体管的β=40，VBES=0.7V。
(1) 计算放大器的静态工作点。
(2) 做出放大器的微变等效电路。
(3) 计算放大器的Au，ri，ro。
(4) 若RS=500Ω，求Aus。
7. 放大器电路如图533所示，其中晶体管的β=80，VBES=0.7V。
(1)计算放大器的静态工作点。
(2) 做出放大器的微变等效电路。


图532计算题6的电路图




图533计算题7的电路图


(3) 计算放大器的Au，ri，ro。
(4) 若RS=500Ω，求Aus。
8. 射极输出器电路如图534所示，其中晶体管的β=60，VBES=0.7V。
(1) 做出放大器的微变等效电路。
(2) 计算放大器的Au、ri、ro。

9. PNP晶体管构成的放大电路如图535所示，其中晶体管的β=80，VBES=-0.5V。
(1) 做出放大器的微变等效电路。
(2) 计算放大器的Au0，ri，ro。




图534计算题8的电路图




图535计算题9的电路图


10. 图536所示电路是一种具有交流负反馈的放大器，设其中的晶体管β=60，VBES=0.7V，rbe=1.3kΩ。
(1) 做出放大器的微变等效电路。
(2) 计算放大器的Au0、ri、ro。
11. 图537所示电路也是一种具有交流负反馈的放大器，设其中的晶体管β=40，VBES=0.7V。
(1) 确定电路的静态工作点。
(2) 做出放大器的微变等效电路。
(3) 计算放大器的交流参数Au0、ri、ro。


图536计算题10的电路图




图537计算题11的电路图


12. 某交流放大器在输入信号为Ui=10mV时，当输出端空载时测得输出为Uo0=5V，当输出端空载接有负载电阻RL=2kΩ时测得输出为Uo=3V。求放大器的Au0和ro。
13. 某放大器连接如图538，已知放大器的动态指标为Au0=103，ri=1kΩ，ro=4kΩ； US=5mV，RS=1kΩ，RL=2kΩ。计算放大器的输出电压Uo。
14. MOS管放大电路如图539所示，其中MOS管的参数为IDSS=2mA，VP=-2V，gm=1.2mA/V。
(1) 确定电路的静态工作点。
(2) 做出放大器的微变等效电路。
(3) 计算放大器的交流参数Au0、ri、ro。


图538放大器的连接示意图




图539MOS管放大器


15. 有两个单级放大器分别为A： Au0=-50，ri=2kΩ，ro=1kΩ； B： Au0=-20，ri=20kΩ，ro=4kΩ。已知信号源为US=10mV，RS=5kΩ； 负载电阻为RL=1kΩ。两个单级放大器应如何连接才能使负载得到最大电压？这个最大电压为何值？
16. 将两个参数均为空载分贝增益KdB0=40dB，输入电阻ri=2kΩ，输出电阻ro=4kΩ的放大器串联起来，其总的分贝增益为何值？若所接信号源为US=4mV，RS=2kΩ； 负载电阻为RL=1kΩ，则输出电压为何值？