第3章 CHAPTER 3 电压比较器和乘法器 集成电压比较器是一种重要的模拟集成电路，它的基本功能是对两个输入电压进行比较，并根据比较结果输出高电平或低电平。比较器的输入信号是连续变化的模拟量，而输出信号是数字量0或1。因此，比较器可以作为模拟电路和数字电路的接口电路。 模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电子器件，它也是一种模拟集成电路，下面仅作为一个电路模块，介绍它的各种应用。 Multisim仿真分析： 瞬态分析、直流分析 本章知识结构图 微课视频 3.1单限电压比较器 单限电压比较器是电压比较器最基本的应用形式。 3.1.1电路 电路如图31所示。其中，图31（a）是在比较器的反相端接参考电压VREF，同相端接输入电压vI，以同相端的输入电压与反相端的参考电压比较，即同相单限电压比较器。图31（c）是在比较器的同相端接参考电压VREF，反向端接输入电压vI，以反相端的输入电压与同相端的参考电压比较，即反相单限电压比较器。 图31电压比较器两种最基本的应用形式 根据图31（a）和图31（c），对于同相比较器来说，有 当vI＞VREF时，vO＝＋VOm 当vI＜VREF时，vO＝－VOm 对于反相比较器来说，有 当vI＞VREF时，vO＝－VOm 当vI＜VREF时，vO＝＋VOm 它们的电压传输特性分别如图31（b）和图31（d）所示。电路的门限电压VT＝VREF，这里假设参考电压VREF为正值。 3.1.2仿真 实例电压比较器如图32（a）所示，求出它的门限电压，画出其电压传输特性。 解析利用叠加原理，可得 vP=R2R1+R2VREF+R1R1+R2vI 图32电压比较器 因vP与vN（＝0）比较，故令vP＝0，可求得门限电压，即 R2VREF+R1vI=0 于是，门限电压 VT=vI=-R2R1VREF 当vP＞0，即vI>-R2R1VREF时，输出为VOm； 同理，当vI<-R2R1VREF时，输出为－VOm。由此，可画出图32（a）的电压传输特性，如图32（b）所示。这里令VREF＜0。 仿真图如图33（a）所示。图中，比较器采用集成电压比较器TLC393CD，其输出端为集电极开路输出，须经上拉电阻R4接电源＋VCC，参考电压VREF为－2V。通过对V1的DC扫描，得到的电压传输特性如图33（b）所示。仿真测试： 输出电压最大值为12.0000V，最小值为－11.8954V； 门限电压为1.9926V，与理论值2V基本吻合。 图33比较器实例仿真 1. 过零电压比较器 当门限电压VREF＝0时，称其为过零电压比较器。图34（a）给出了采用TLC393CD构成的过零电压比较器。为讨论问题方便，输入模拟信号以正弦波为例。图中，将同相端接地，反相端输入信号，构成反相输入过零比较器。在输入端加入电压幅值1V、频率1kHz的正弦波信号，通过比较器后的输出波形为方波，如图34（b）所示。图中，细线为输入波形，粗线为输出波形。仿真测试： 输出高电平为5.0079V，输出低电平为－4.8713V，实现了过零比较器的基本功能，即输入信号vI与零的比较，当vI＞0时，输出为低电平； 当vI＜0时，输出为高电平。 图34反相输入过零电压比较器 可见，过零比较器可作为零电平检测电路，也可以用于波形的“整形”，即将不规则的输入波形整形为规则的输出波形。 2. 响应时间对输出波形的影响 一个比较器是否能够正确地实现其功能，与它的一个重要指标——响应时间，有很大关系，即响应时间对输出波形的影响很大。下面以图34（a）所示电路为例，在其输入端加入不同频率的正弦波信号，观察其输出信号波形的变化情况。输入信号的频率分别为1kHz、1MHz和5MHz，输出波形分别如图34（b）、图35（a）和图35（b）所示。 图35不同频率输入信号时的输出波形比较 可以看出，输入信号频率为1kHz时，比较器输出为方波； 输入信号频率为1MHz时，比较器的响应时间对输出波形产生较大的影响，输出方波的上升沿和下降沿明显变差了，且输出波形已不再是方波； 输入信号频率为5MHz时，输出波形几乎为一条直线，说明信号的半周期已经小于比较器的响应时间，致使比较器的输出状态来不及翻转。因此，在实际应用中选择器件时，要特别注意器件的参数是否满足要求。 3. 噪声对输出波形的影响 我们知道，实际的信号并不像上述波形那样“纯”，这是因为信号在传输过程中要受到干扰或噪声的影响。当这样的信号进行电压比较时，就会在门限电压附近上下波动，造成比较器误判断，从而使输出电压在高、低电平之间反复跳变，这不仅导致输出波形异常，而且有可能对后续电路造成影响。图36给出了含噪声正弦波通过过零比较器的仿真电路及其输出波形。图中，用一个热噪声源与信号源串联，来模拟含噪声正弦波。通过过零比较器的输出波形如图36（b）所示，其前、后沿明显出现了错误的跳变。输出波形的前沿如图36（c）所示。这是我们不希望看到的。 图36含噪声正弦波通过过零比较器的情况 3.2滞回电压比较器 为了克服图31（a）和图31（c）单限电压比较器的不足，我们在电路中引入正反馈，一是正反馈加速了输出状态的转换，从而改善了输出波形的前后沿； 二是通过正反馈，将输出的两个状态送回比较器的同相端，将单限比较器变为具有上、下门限的滞回比较器，从而使比较器具有很强的抗干扰能力，可以说是一举两得。 3.2.1电路 反相输入滞回电压比较器及其传输特性如图37所示。图中，参考电压VREF通过电阻R1作用于比较器的同相端，同时，输出电压vO通过电阻R2也作用于比较器的同相端，构成正反馈； 输入信号vI通过电阻R′（R1//R2）作用于比较器的反相端，即为反相输入滞回电压比较器。 图37反相输入滞回电压比较器及其传输特性 令VREF＝0，电路的上门限电压VT＋和下门限电压VT－分别为 VT+=+R1R1+R2VOm VT－=－R1R1+R2VOm 反相输入滞回比较器完整的电压传输特性如图37（b）所示。可以看出，只要输入电压vI满足VT－＜vI＜VT＋，输出电压将保持原来的状态，即电路具有“记忆”功能； 只有当vI增大到VT＋以上或下降到VT－以下时，输出才会转换状态。特别注意，曲线是具有方向性的。 滞回比较器的上门限电压VT＋与下门限电压VT－之差称为回差，用ΔV来表示，即 ΔV=VT+－VT－=2R1R1+R2VOm 由此可见，正是由于回差的存在，才使得滞回比较器输出状态的跳变，不再是发生在同一个输入信号的电平上，这样，当含噪声信号作用于比较器时，只要噪声信号的幅度不大于回差，则噪声就不会导致比较器输出状态的误跳变。 3.2.2仿真 实例根据实际情况设计一个滞回比较器。首先对噪声的幅度进行估测，约为950mV，所以，设计比较器的回差约为1V。参考图37（a），已知VOm＝5V，取R2＝100kΩ，可求得R1≈11kΩ。 首先测试电压传输特性。在比较器的输入端接入三角波，以实现输入电压的正向和负向扫描； 示波器设置为A/B状态，即A通道（纵轴）接输出电压，B通道（横轴）接输入电压，示波器的其他选择如图38（a）所示，可以得到滞回比较器的电压传输特性，如图38（c）所示。 图38电压传输特性测量 对图38所示电压传输特性进行测量，测得其回差约为0.9827V，输出高电平为4.955V，输出低电平为－4.871V，基本满足设计要求。含噪声正弦波通过滞回比较器的仿真电路及其输出波形如图39（a）和图39（b）所示。可以看出，输出波形是很规则的矩形波，且波形的前后沿也很陡峭。 图39含噪声正弦波通过滞回比较器的情况 3.3应用电路 在实际应用中，要根据需要，如采用单电源供电模式、利用运算放大器的非线性作比较器等，选用不同的集成芯片，并在电路中适当添加辅助电路，以提高电路的适应能力。下面将以实际的集成芯片为例，通过仿真来了解电路的结构和特性。 1. 单电源供电的比较器电路 1） 单限比较器 图310（a）是由集成电压比较器构成的单电源供电模式下的单限比较器。图中，MAX907CPA采用单＋4.5V～＋5.5V电源电压供电，其输出高、低电平的典型值分别为3.5V和0.3V，直接与TTL电平兼容。利用电阻R2、R3将电源电压＋VCC分压，得到该比较器的门限电压为+R3R2+R3VCC=+2.5V，这里的电容C1为旁路电容，其作用是防止噪声引起比较器的误动作； 输入信号经过电阻R1加到比较器的同相端，这里的二极管D1、D2构成比较器输入端保护电路。图310（b）给出了仿真输入（细线）、输出（粗线）波形。测试结果： 门限电压为2.4960V，输出高电平为4.9284V，低电平为18.2297mV。 图310单电源供电的单限比较器 2） 过零比较器 图311（a）是由集成电压比较器构成的单电源供电模式下的过零比较器。图中，TLC393CD可采用单电源或双电源供电，其输出高、低电平可以与TTL、MOS和CMOS电平兼容，这里采用单电源供电。首先利用电阻R4、R5将电源电压＋VCC分压，由此得到比较器的同相端电压vP=+R4R4+R5VCC，这是在单电源模式下为比较器内部电路提供一个工作电压而设置的； 同理，将对应的相同阻值电阻接于反相端； 输入信号vI经过电阻R1、R2加到比较器的反相端，这样，反相端电压为vN=R1+R2R1+R2+R3VCC+R3R1+R2+R3v1。当vP=vN时，此时的输入电压即为比较器的门限电压。根据图中数据，可求得门限电压VT=v1=0，也就是说，该电路为过零比较器。图中的二极管D1构成比较器输入端负向限幅电路。由于TLC393CD为集电极开路输出，故接有电阻RL对电源电压VCC。图311（b）给出了仿真输入（细线）、输出（粗线）波形。测试结果： 门限电压为7.7378mV，输出高电平为4.9979V，低电平为105.8909mV。 图311单电源供电的过零比较器 2. 由集成运放构成的电压比较器 在要求工作速度不高的情况下，利用集成运放的非线性，将运放作为电压比较器使用，可构成低速比较器。一般来说，使用集成比较器时，与后续电路的接口是没有问题的，而使用运放时，输出电平通常比较高，为了适应数字电路的逻辑电平，则需要使用接口电路。 1） 滞回比较器 图312（a）给出了由集成运放741构成的单电源供电的反相滞回比较器。图中，运放741采用单电源＋5V供电。利用电阻R2、R4将电源电压＋5V分压，得到2.5V，为运放内部电路提供一个工作电压。根据叠加定理，可得到运放的同相端电压为 vP=R2//R3R4+R2//R3VCC+R2//R4R3+R2//R4vO 输入信号v1通过电阻R1加到运放的反相端，即v1=vN。当vP=vN时，求得的输入电压即为比较器的门限电压，考虑到输出的高电平VoH和低电平VoL，于是，有 VT+=R2//R3R4+R2//R3VCC+R2//R4R3+R2//R4VoH VT-=R2//R3R4+R2//R3VCC+R2//R4R3+R2//R4VoL 利用示波器得到该比较器的电压传输特性如图312（b）所示。仿真测试： 输出的高电平约为4.1180V，低电平约为0.8818V，回差为164.2266mV，上门限电压VT+=2.5824V，下门限电压VT－=2.4182V，而利用图中数据，可求得上门限电压VT+=2.5770V，下门限电压VT－=2.4229V，与仿真测试值基本吻合。图312（c）给出了仿真输入（细线）、输出（粗线）波形。 图312由集成运放构成的单电源供电滞回比较器 2） 带限幅电路的滞回比较器 若供电电压较高，如15V，则电路输出端需接入限幅电路，限制输出电压的幅度，以便更好地适应后续的数字电路。电路如图313（a）所示。图中，电阻R5和稳压管D1构成最简单的单向限幅电路，正反馈电阻R3的右端接于限幅输出端。仿真得到的电压传输特性和输入输出波形分别如图313（b）和图313（c）所示。仿真测试： 输出的高电平约为5.1049V，低电平约为0.9288V，上门限电压VT+=7.4234V，下门限电压VT－=7.1774V，回差为246mV。 图313单电源供电的带限幅电路的滞回比较器 3. 窗口比较器 图314给出了由双集成电压比较器LM2903D构成的窗口比较器。可以看出，电路由两个单限比较器构成，输入电压vI加在U1A的反相端和U1B的同相端，电阻RL为二比较器输出晶体管集电极的上拉电阻； 电阻R1、R2和R3将电源电压VCC分压，分别得到上门限电平VrefH和下门限电平VrefL，分别加在U1A的同相端和U1B的反相端，显然，VrefH＞VrefL。它们由以下表达式给出，即 VrefH=R2+R3R1+R2+R3VCC VrefL=R3R1+R2+R3VCC 图314由双集成电压比较器LM2903D构成的窗口比较器 图315窗口比较器输入三角波的输出波形 这里取R1＝R2＝R3，可得VrefH＝10V，VrefL＝5V，利用示波器仿真，得到此时窗口比较器的传输特性如图314（c）所示。当输入三角波时，其输出波形如图315所示。 4. PWM调制电路 在D类放大电路和开关电源电路中，需使用一种电路——PWM（Pulse Width Modulation）电路，即脉宽调制电路。这种电路是在基本比较器中，将参考电压改为三角波，输入信号如为正弦波，则随着输入信号的变化，输出矩形波的脉宽也随之变化。图316给出了PWM电路和输入/输出波形。 图316PWM电路和输入/输出波形 3.4乘法器 根据乘法运算的基本要求，模拟乘法器有两个输入端和一个输出端，输入电压和输出电压均对“地”而言，其电路符号如图317（a）所示。其中，输入的两个模拟信号是互不相干的，输出信号是它们的乘积，表示为 vO=kvXvY 式中，k为乘积增益，其单位为V－1。 图317模拟乘法器 模拟乘法器的等效电路如图317（b）所示。其中，ri1和ri2分别为两个输入端的输入电阻，ro为输出电阻。对于理想模拟乘法器而言，ri1和ri2应为无穷大，ro为零； k为定值，且当vX或vY为零时，vO也为零。 3.4.1电路 1. 乘方运算电路 乘方运算电路如图318所示。输出电压为 vO=kv2I 图318乘方运算电路 若输入电压为正弦波，即vI=2Visinωt，则输出电压为 vO=2kV2isin2ωt=kV2i－kV2icos2ωt 式中，第一项为直流信号，第二项为输入信号的二倍频信号。 可通过输出端的耦合电容隔离直流信号，从而得到二倍频信号，此时的电路称为倍频电路。 2. 除法运算电路 将模拟乘法器置于集成运放的反馈支路中，便可构成除法运算电路，如图319所示。 图319除法运算电路 值得注意的是，用运放和模拟乘法器构成运算电路时，必须保证运放引入的是负反馈。就图319所示电路来说，当i1＝i2时，电路即引入了负反馈。具体地说，当vI1＞0时，v′O＜0； 当vI1＜0时，v′O＞0。而vI1与vO反相，故要求v′O与vO同相。因此，当模拟乘法器为反相乘法器（k小于零）时，vI2应小于零； 当为同相乘法器（k大于零）时，vI2应大于零，即vI2应与k同符号。 根据运放的基本分析方法，有 vI1R1=－v′OR2=－kvOvI2R2 整理后可得到输出电压 vO=－R2kR1vI1vI2 由于vI2的极性受k的限制，故图319所示电路是一个两象限除法运算电路。 图320开方运算电路 3. 开方运算电路 将乘方运算电路置于集成运放的反馈支路中，便可构成开方运算电路，如图320所示。 欲保证电路引入的是负反馈，我们分两种情况： 当模拟乘法器为同相乘法器时，v′O＞0，故vI1必须小于零，则vO大于零； 当模拟乘法器为反相乘法器时，v′O＜0，故vI1必须大于零，则vO小于零。图中标出的电流方向为前一种情况下电阻中电流的实际方向。 根据运放的分析方法： 对于前一种情况，有 －vI1R1=v′OR2=kv2OR2 即 vO=－R2kR1vI1 对于后一种情况，有 －vI1R1=v′OR2=kv2OR2 即 vO=－－R2kR1vI1 图321实用开方运算电路 在前一种情况中，若vI1＞0，则v′O依然大于零，会导致电路的反馈变为正反馈，从而使电路不能正常工作； 同理，在后一种情况中，若vI1＜0，则v′O依然小于零，会导致电路的反馈变为正反馈，从而使电路也不能正常工作。因此，在实际电路中，需在运放的输出端接入一个二极管，如图321所示，以保证只有在vI1＜0时电路才能正常工作。图中电阻RL为二极管提供直流通路。 3.4.2仿真 1. 倍频电路 选择仿真库中的乘法器，其输出增益、X增益和Y增益均设为1V/V。在输入端加入峰值为1V、频率为1kHz的正弦信号，输出端接入耦合电容和负载，通过瞬态分析，得到输入（细线）和输出（粗线）波形，如图322所示。可以看出，输出信号的频率为输入信号的2倍，而幅度为输入信号的一半。 图322倍频电路的仿真 2. 除法运算电路 除法电路仿真图如图323所示。因为V2应与乘法器k同号，所以取V2为正值。当V1为12V时，输出电压为－2.4V，如图323（a）所示； 当V1为－12V时，输出电压为2.4V，如图323（b）所示，与理论值吻合得很好。 图323除法电路仿真图 3. 开方运算电路 开方运算电路仿真图如图324所示。由于乘法器为同相乘法器，故V1必须小于零，则输出电压大于零。当V1为－9V时，输出电压为3V，如图324所示，与理论值吻合得很好。 图324开方运算电路仿真图 更多模拟乘法器应用的介绍，可参见11.7节。