第3章〓Java语言基础(下)
算法+数据结构=程序。
——尼克劳斯·威茨(Niklaus Wirth，Pascal语言之父，1984 年图灵奖获得者)
理论永远是灰色的,而实践之树常青。
——恩格斯（德国思想家，马克思主义创始人之一）
名家观点
熟悉Java运算符的应用： 算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、位运算符、赋值运算符、条件运算符、其他运算符。
掌握Java表达式的计算。
熟练掌握Java流程控制语句及其应用： if…else…、switch…case…default…finally、for、while、do…while、break/continue、return。
熟练掌握Java一维数组、二维数组及其应用。
掌握数组工具类Arrays的常用方法。
掌握常见英文单词。
本章学习目标
从三峡大坝、港珠澳大桥到中国高速公路网； 从“北斗三号”全球卫星导航系统到“辽宁号”航空母舰、“东风快递”(东风17弹道导弹)和“歼20”； 从大疆无人机到C919、C929等国产大飞机； 从华为等公司的5G技术、鸿蒙操作系统、HMS服务到量子通信技术(“墨子号”)； 以及中国的“新四大发明”(高速铁路、扫码支付、共享单车和网络购物)。“中国制造”正在逐步转型为“中国智造”“中国创造”，从民用产品到国防军工产品，从引进技术到输出技术，从自主创新到制定标准，鼓舞人心的“中国制造”频频刷屏，一张张有底气的大国名片背后，是一位位大国工匠奋斗的身影。
什么是工匠精神？狭义地讲，工匠精神是指匠人在制造产品时追求高品质，一丝不苟，拥有耐心与恒心的态度和精神。广义的工匠精神则是“从业人员的一种价值取向与行为表现，与其人生观和价值观紧密相连，是其从业过程中对职业的态度和精神理念”。由此，可以认为工匠精神是“从业者为追求产品、服务的高品质而具有的高度责任感、专注甚至痴迷、持之以恒、精益求精、勇于创新等精神”。
课程思政——工匠精神
在各行各业，许多品牌的背后是工匠精神。中药行业著名老字号“同仁堂”在300多年的风雨历程中，历代同仁堂人始终恪守“炮制虽繁必不敢省人工，品味虽贵必不敢减物力”的古训，培养“修合无人见，存心有天知”的自律意识，树立了制药过程中兢兢业业、精益求精的“严细精神”。
“坐而论道，不如起而行之”。应让工匠精神真正扎根在我们的精神价值和理想信念中。
3.1运算符和表达式
3.1.1机器数
1. 进位计数制
进位计数制是利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法，被用得最多的是十进制。在十进制中，基数为10，有0~9共计10个数码，采用“逢十进一”的规则。
二进制、八进制、十进制、十六进制的基数、数码和位权如表31所示。
表31常用进位计数制的基数、数码和位权
进制基数(逢基数进位)数码位权备注
二进制20、12n
八进制80、1、2、3、4、5、6、78n
十进制100、1、2、3、4、5、6、7、8、910n
十六进制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F16n
所有进制数可以采用每位上的数码乘以该位的位权再求和的方法转换为对应的十进制数。举例如下：
(01111000)2=0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+0×21+0×20
=(120)10
(143.6)8=1×82+4×81+3×80+6×8-1=(99.75)10
(63.C)16=6×161+3×160+C×16-1=(99.75)10
2. 十进制数与二、八、十六进制数之间的转换
十进制数须先转换为二进制，然后将三位二进制合为一位以转换为八进制，或将四位二进制合一位以转换为十六进制。举例如表32所示。
表32十、二、八、十六进制数的转换
←｜→
数值
位权
27
26
25
24
23
22
21
20
2-1
2-2
2-3
128
64
32
16
8
4
21
0.5
0.25
0.1252-4
十进制99.75
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
十六进制63.C
6
3
C
八进制143.6
1
4
3
6
注意： 二~十六进制数转换，按箭头方向取四位合一位，不满四位时整数最高位前补0(小数最低位后补0)。二~八进制数转换，从个位开始三位合一位，不满三位时整数最高位前补0(小数最低位后补0)。
3. 机器数的原码、反码和补码
（1） 正数的原码、反码和补码相同。
（2） 负数的反码符号位不变，数值部分按位取反。
（3） 负数的补码符号位不变，数值部分在反码最低位加1。
举例如下： -99的原码、反码和补码如表33所示。为简单起见，字长暂定为8位，最高位为符号位(实际上可能是32位或64位)。
表33-99的原码、反码和补码示例
机器数符号位
0正1负
数值部分7Bits
6432168421
-99的原码11100011
-99的反码10011100
-99的补码10011101
31运算符和
表达式
运算符之于程序员犹如菜刀之于厨师、宝剑之于侠客。程序员利用各种各样的运算符完成不同的运算。按运算功能划分，运算符可分为7类，如表34所示。
表34运算符分类（按运算功能）
分类运算符
算术运算符+、-、*、/、++、--、%
关系运算符<、<=、>、>=、==、!=
逻辑运算符&、&&、||、|、!、^
位运算符&、|、~、^、>>、>>>、
赋值运算符=、+=、-=、*=、/=、&=、|=、%=、<<=、>>=、>>>=
条件运算符?：
其他运算符(类型)、.、［］、()、instanceof、new
【拓展知识31】我眼中的程序员。程序员就像一个厨师，数据就是需要加工的食材，运算符就像厨师手中的菜刀，处理过程(算法)就是厨师的煎炒烹炸，最后输出的是一盘色香味俱全的菜品。
3.1.2算术运算符
算术运算符包括+、-、* 、/、++、--、％。操作数类型要求是除逻辑类型之外的基本数据类型。需要单独说明的运算符如下，其余不再赘述。
（1） /： 当操作数均为整数类型时，商自动取整。
（2） ++和--： 前置运算先进行自增或自减运算，再使用操作数变量的值； 后置运算先使用操作数变量的值，再进行自增或自减运算。
【拓展知识32】符号“＋”的三种应用。
（1） 正负号中的正号。
（2） 算术运算中的加法符号，如20+10。
（3） 字符串表达式的连接操作，只要＋两侧的操作数中有一个为字符串类型，则先将另一个操作数转换为字符串类型的数据，然后进行连接操作，相当于String类的concat()方法。
【示例程序31】算术运算符演示程序(ArithOprTest.java)。
功能描述： 本程序演示了算术运算符中重要而且容易出错的操作符%、/、+。
01public class ArithOprTest {
02public static void main(String［］ args) {
03System.out.println(10%3)； //取余，控制台输出1
04System.out.println(10/3)； //整除，控制台输出3
05System.out.println(3/6*12)； //优先级自左向右，控制台输出0
06System.out.println(3.0/6*12)； //取余，控制台输出6
07//System.out.println(10/0)； //被0除，出错
08System.out.println(10+"*"+20)； //控制台输出10*20
09System.out.println(10+20+"*")； //控制台输出30*
10System.out.println(10+20+'*')； //控制台输出72
11System.out.println("*"+10+20)； //控制台输出*1020
12}
13}
注意：
（1） '*'的ASCII码为42。
（2） 第7行如果去掉单行注释，将抛出异常java.lang.ArithmeticException： / by zero，程序中止运行。
3.1.3关系运算符
关系运算符包括： <、<=、>、>=、==、!=，主要用于比较两个操作数的大小。
注意：
（1） 当操作数是基本数据类型时直接比较它们的值。
（1） 当操作数是引用类型时，用==比较的是对象的地址，如果要想比较对象的内容，则使用equals()方法。
3.1.4逻辑运算符
逻辑运算符包括： 与运算符&、或运算符|、短路与&&、短路或||、取反运算符!、异或运算符^。
计算机采用二进制，实现了算术运算和逻辑运算的统一。逻辑与(&)相当于算术乘(*),逻辑或(｜)相当于算术加(+)，异或运算（^）是不同为true,相同为false。逻辑运算符如表35所示。
表35逻辑运算符
aba&b
算术乘(a*b)a|b
算术加(a+b)!aa^b
false
0false
0false
0false
0true
1false
0
false
0true
1false
0true
1true
1true
1
true
1false
0false
0true
1false
0true
1
true
1true
1true
1true
1false
0false
0
注意： true相当于1， false相当于0。
（1） &(|)用在整型(byte、short、char、int、long)之间时是位运算符，用在逻辑数据之间是逻辑运算符。
（2） 与&和短路&&、或｜和短路||的两侧要求必须是布尔表达式，区别在于： 短路与判断第一个条件为false时，第二个条件不再计算和判断。短路或判断第一个条件为true时，第二个条件不再计算和判断。与和短路与、或和短路或的最大区别是运算效率不同。
【示例程序32】逻辑运算符演示程序(LogicOprTest.java)。
功能描述： 本程序演示了逻辑运算符中重要而且容易出错的操作符%、/、+。
01public class LogicOprTest {
02public static void main(String［］ args) {
03boolean a=true；
04boolean b=false；
05System.out.println(a&b)； //控制台输出： false
06System.out.println(a|b)； //控制台输出： true
07System.out.println(!a)； //控制台输出： false
08System.out.println(a^b)； //控制台输出： true
09boolean b1=(2==1)|(2==2)|(2==3)|(2==4)；
10System.out.println(b1)； //控制台输出： true
11boolean b2=(2==1)||(2==2)||(2==3)||(2==4)；
12System.out.println(b2)； //控制台输出： true
13boolean b3=(2>1)&(2>3)&(4>3)&(5>4)；
14System.out.println(b3)； //控制台输出： false
15boolean b4=(2>1)&&(2>3)&&(4>3)&&(5>4)；
16System.out.println(b4)； //控制台输出： false
17}
18}
注意：
（1） 第9行全部运算完才能赋值，第11行运算到2==2时结果已出运算中止、赋值，第11行效率更高。
（2） 第13行全部运算完才能赋值，第15行运算到2>3时结果已出运算中止、赋值，第15行效率更高。
3.1.5位运算符
位运算只能对byte、short、char、int、long类型的数据进行，低于int型的操作数自动转换为int(32位)。
位运算符的学习要求包含进位计算制、进制转换、原码、反码和补码等相关知识，详细请参考3.1.1节。在Java中采用补码形式进行机器数的存储，最高位为符号位(0代表+，1代表-)。Java位运算符主要包括： &(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~(按位取反)、<<(左移位)、>>(带符号位右移位)、>>>(不带符号右移位，补0)。
a&b运算过程如表36所示，a|b运算过程如表37所示，a^b运算过程如表38所示，~a运算过程如表39所示，a2运算过程如表310所示。为简单起见，字长暂定为8位，最高位为符号位。
int a=0b0010_0111； //39
int b=0b0111_1101； //125
表36按位与
与运算符号位数 值 部 分运算结果
a0010011139
b01111101125
a&b0010010137
表37按位或
或运算符号位数 值 部 分运算结果
a0010011139
b01111101125
a|b 01111111127
表38按位异或
异或运算符号位数 值 部 分运算结果
a0010011139
b01111101125
a^b0101101090
a^b^b0010011139
表39按位取反
非运算符号位数 值 部 分运算结果
a0010011139
~a11011000-40
表310左移位
左移位符号位数 值 部 分运算结果
a0010011139
←
a10100111078
数值部分左移1位，低位补0
【示例程序33】移位运算符演示(ShiftTest.java)。
功能描述： 本程序演示了a&b，a|b，a^b，a^b^b，~a，a2等移位运算的结果。
01public class ShiftTest {
02public static void main(String［］ args) {
03int a=39；
04int b=125；
05int c=-27；
06System.out.println("(39)10： "+Integer.toBinaryString(39))；
07//控制台输出： (39)10： 100111
08System.out.println("(125)10： "+Integer.toBinaryString(125))；
09//控制台输出： (125)10： 1111101
10System.out.println("(-27)10： "+Integer.toBinaryString(-27))；
11//控制台输出32位二进制，最高位为符号位： (-27)10： 111111111111111111111111111
1200101
13System.out.println(a&b)； //与运算
14//控制台输出： 37
15System.out.println("a&b： "+Integer.toBinaryString(a&b))；
16//控制台输出： a&b： 100101
17System.out.println(a|b)； //或运算
18//控制台输出： 127
19System.out.println("a|b： "+Integer.toBinaryString(a|b))；
20//控制台输出： a|b： 1111111
21System.out.println(~a)； //按位取反，包括符号位
22//控制台输出： -40
23System.out.println("~a： "+Integer.toBinaryString(~a))；
24//输出~a： 11111111111111111111111111011000
25System.out.println(a^b)； //异或运算： 不同true，相同false
26//控制台输出： 90
27System.out.println(a^b^b)； //a和b进行两次异或，得到a的原值
28//控制台输出： 39
29System.out.println("a<<2： "+(a<<2))； //左移位
30//扩大4倍，控制台输出： 156
31}
32}
【拓展知识33】计算机为什么采用二进制？物理电路采用二进制设计原理简单，性能稳定，抗干扰能力强； 二进制实现了算术运算和逻辑运算的统一； 二进制运算规则简单，减法可以转换为加上负数的补码，同理，乘除运算也可以转换为加法，最后的运算归结为加法和移位。二进制编码规则简单，易于加密压缩、差错控制、存储和传输等。
3.1.6条件运算符
语法格式如下：
逻辑表达式1？表达式2∶表达式3
功能： 先判断逻辑表达式1的值，若为true，则结果为表达式2的值，否则为表达式3的值。条件运算符相当于一个简单的if语句。举例如下：
01int i=10；
02System.out.println(i<5?"左岸"： "右岸")； //控制台输出： 右岸
03System.out.println(i%2==1?"奇数"： "偶数")； //控制台输出： 偶数
3.1.7表达式
表达式是用运算符将操作数(常量、变量和方法等)连接起来，有确定值，符合Java语法规则的式子。
3.1.8语句
Java语句是构成程序的基本单元，可以对计算机发出操作指令。一般情况下，Java语句要写到方法中，以“； ”结束。
常见的Java语句有以下几类。
（1） package、import语句。
（2） 赋值语句。
（3） 复合语句： { …； …； }。
（4） 流程控制语句： if…else,switch…case…defaut,for,while,do…while, break,continue。
（5） 方法调用语句： 例如System.out.println()。
32Java流
程控制
语句
3.2Java流程控制语句
3.2.1顺序结构
顺序结构是3种流程控制语句结构中最简单的一种，即语句按照书写的顺序依次执行。顺序结构流程图31所示。
3.2.2分支结构
分支结构又称为选择结构，它根据计算所得的判断条件表达式的值来判断应选择执行哪一个流程的分支。分支结构流程图32所示。
图31顺序结构
图32选择结构流程图
Java中提供的分支语句有if语句和switch语句。if语句可以判断布尔表达式，而switch只能判断表达式的内容。
1. if语句
if语句能根据条件从两个分支中选择一个执行。利用if语句的嵌套可以实现从多个分支中选择一个执行。
if语句的语法格式如下：
if(条件表达式){
语句1；
…
}［else{
语句2；
…
}］
注意：
（1） 条件表达式的值应为布尔类型。
（2） 建议语句块1、语句块2即使只有一句也用｛｝括起。
（3） 为防止出现错误，不推荐if嵌套。
（4） else子句为可选内容。
【示例程序34】计算BMI程序(BMI.java)。
功能描述： 从键盘输入身高h(m)和体重w(kg)，计算体质指数BMI(Body Mass Index)。根据BMI输出体重状态(BMI<18.5： 偏廋； 18.5≤BMI<24： 正常； 24≤BMI<27： 偏胖； 27≤BMI<30： 肥胖； BMI≥30： 重度肥胖)。
01public class BMI {
02public static void main(String［］ args) {
03//从键盘输入体重(kg)和身高(m)
04Scanner sc=new Scanner(System.in)；
05double w=sc.nextDouble()；
06double h=sc.nextDouble()；
07//计算其BMI指数，根据BMI得出体重状态
08double bmi=w/(h*h)；
09String result=""；
10if(bmi<18.5) {
11result="偏廋"；
12}
13if(bmi>=18.5 & bmi<24) {
14result="正常"；
15}
16if(bmi>=24 & bmi<27) {
17result="偏胖"；
18}
19if(bmi>=27 & bmi<30) {
20result="肥胖"；
21}
22if(bmi>=30) {
23result="重度肥胖"；
24}
25//输出BMI和体重状态。
26System.out.printf("BMI： %.2f,status： %s",bmi,result)；
27}
28}
【拓展知识34】体重管理。1917年，毛泽东主席在《新青年》上发表《体育之研究》中提出： 欲文明其精神,先自野蛮其体魄。让我们每个人每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子，进行有效的体重管理，建立一个健康的生活方式。
2. switch语句
switch语句用于多分支选择结构。
switch语句的语法格式如下：
switch(表达式){
case 常量1∶语句1； break；
case 常量2∶语句2； break；
…
case 常量n∶语句n； break；
［default： 其他语句； break； ］
}
switch语句流程如图33所示。
图33switch语句流程图
注意：
（1） 表达式必须是下述类型之一： int、byte、char、short、enum。JDK 1.7增加了String类型。
（2） 在case子句中给出的值必须是一个常量，且各case子句中的常量值各不相同。
（3） 如果break子句丢失，就会出现“穿越现象”(下面case条件不再判断，直接执行case后的语句)。
【示例程序35】根据年份和月份，输出该月的天数(Days.java)。
功能描述： 本程序演示了利用switch语句实现根据年份和月份，输出该月天数的功能。根据规定1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，闰年的2月有29天，其他年份的2月只有28天。闰年指能被4整除不能被100整除； 或者能被400整除的年份。
01public class Days {
02public static void main(String［］ args) {
03int year = 2000；
04int month = 2；
05int days = 0；
06switch (month) {
07case 1：
08case 3：
09case 5：
10case 7：
11case 8：
12case 10：
13case 12：
14days=31；
15break；
16case 4：
17case 6：
18case 9：
19case 11：
20days=30；
21break；
22case 2：
23if ((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==0){
24days=29；
25} else {
26days=28；
27}
28break；
29}
30System.out.printf("%d年%d月有%d天!",year,month,days)；
31}
32}
【拓展知识35】公历(阳历)是以地球绕太阳公转的运动周期为基础而制定的历法。地球自转一圈为一天(24小时)，地球绕太阳一圈定为一年365天5小时48分46秒。一年12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月为31天，4、6、9、11月为30天，闰年的2月为29天，其他年份为28天。平年365天，闰年366天。每四年一闰，每满百年少闰一次，到第400年再闰，即每400年中有97个闰年。
【拓展知识36】汉历(农历、阴历)是以月亮围绕地球转动的规律来制定的历法。汉历以月亮圆缺一次的时间定做一个月，共29.5天。为了计算方便，大月被定做30天，小月29天，一年12个月，大月小月交替排列，共354天。每过2~3年加一个闰月，使汉历与地球绕太阳公转相一致。
【示例程序36】根据年份和月份，输出该月的天数(Days2.java)。
功能描述： 本程序演示了利用switch最新语法对示例程序35进行的改写，语句相对简洁。
01public class Days2 {
02public static void main(String［］ args) {
03int year = 2000；
04int month = 2；
05int days = 0；
06days=switch(month){
07case 1,3,5,7,8,10,12->31；
08case 4,6,9,11->30；
09case 2-> ((year%4==0&&year%100!=0)||year%400==
100)?29： 28；
11default->0；
12}；
13System.out.printf("%d年%d月有%s天!",year,month,days)；
14}
15}
3.2.3循环结构
循环结构是指在一定条件下反复执行同一段语句的流程结构。
1. for语句
一般用于已知循环次数的情况下。for语句是当型循环，特点： 先判断，后执行； 循环体执行次数≥0； 当循环条件为真时执行。
for语句的语法格式如下：
for(设定循环变量初值； 循环条件； 修改循环变量表达式){
循环体代码
}
for语句示意图如图34所示。
图34for语句示意图
2. while语句
while语句用于已知循环条件的情况。while语句也是当型循环，特点： 先判断，后执行； 循环体执行次数≥0； 当循环条件为真时执行。while语句的语法格式如下：
［循环前初始化语句］
while(循环条件){
循环体
［修改循环变量的表达式］
}
用for语句和while语句实现无限循环示例代码如下：
01//用for语句实现无限循环
02for(； ； ){
03}
04//用while语句实现无限循环
05while(true){
06}
3. do while语句
do…while语句是直到型循环，do…while语句的特点： 先执行，后判断； 循环体执行次数>=1； 当循环条件为真时执行。do…while语句的语法格式如下：
［循环前初始化语句］
do{
循环体
［修改循环变量表达式］
} while(循环条件)
当型循环流程图如图35所示，直到型循环流程图如图36所示。
图35当型循环流程图
图36直到型循环流程图
【示例程序37】3种方式求1+2+…+100的和(ForWhileTest.java)。
功能描述： 本程序用for、while和do…while 3种方式来求1+2+…+100的和(累加求和)。
01public class ForWhileTest {
02public static void main(String［］ args) {
03//用for语句求1+2+…+100的和
04int sum=0；
05for(int i=1； i<=100； i++){
06sum+=i；
07}
08//用while语句求1+2+…+100的和
09sum=0；
10int i=1；
11while(i<=100){
12sum+=i；
13i++；
14}
15//用do…while语句求1+2+…+100的和
16sum=0；
17i=0；
18do{
19sum+=i；
20i++；
21} while(i<=100)；
22}
23}
【拓展知识37】求和求积。在计算机程序中累加求和，累加器(变量)先清0； 累乘求积，累乘器(变量)先置1。
33九九乘
法表和
卡拉OK
【示例程序38】在控制台输出九九乘法表(Table99.java)。
功能描述： 本程序在控制台利用双重循环输出九九乘法表，其中外层变量i从1循环到9，内层变量j从1循环到i。
01public class Table99{
02public static void main(String［］ args) {
03//九九乘法表
04for(int i=1； i<=9； i++){
05for(int j=1； j<=i； j++){
06//System.out.printf("%d*%d=%2d＼t",i,j,i*j)；
07System.out.print(i+"*"+j+"="+i*j+"＼t")；
08}
09System.out.println()；
10}
11}
12}
【示例程序39】卡拉OK程序(OK.java)。
功能描述： 卡拉OK比赛，有N个评委为歌手打分，评分规则： 去掉一个最高分和一个最低分，然后取平均值作为歌手的最终得分。
编程提示： 从键盘输入第一个评委的分数score，既作为最高分max，又作为最低分min，sum保存总分。循环输入其他评委的打分： 和max比较，如果比max大，则赋值给max； 和min比较，如果比min小，则赋值给min； 累加求和存入sum。
01public class OK {
02public static void main(String［］ args) {
03final int N=5；
04Scanner sc=new Scanner(System.in)；
05System.out.print("请输入第1个选手的成绩： ")；
06double score=sc.nextDouble()；
07double max=score；
08double min=score；
09double sum=score；
10for(int i=2； i<=N； i++) {
11System.out.print("请输入第"+i+"个选手的成绩： ")；
12score=sc.nextDouble()；
13sum=sum+score；
14if(score>max) {
15max=score；
16}
17if(score<min) {
18min=score；
19}
20}
21double f=(sum-max-min)/(N-2)；
22System.out.printf("该选手的最高分： %.2f,最低分是： %.2f,最终
23得分是： %.2f,",max,min,f)；
24}
25}
3.2.4break和continue语句
1. break语句
语法格式：
break；
break语句用于终止某个语句块的执行，使程序跳转到该语句块后的第一个语句开始执行。break可用在switch语句中。
2. continue语句
语法格式：
continue；
continue语句用于跳过某个循环语句块的剩余部分，使程序直接执行下一次循环。
3.2.5算法
算法(Algorithm)是指完成特定计算的一组有序操作。算法一词虽然广泛应用在计算机领域，但却完全源自数学。一个算法的优劣可以用空间复杂度和时间复杂度来衡量。
算法必须具备如下 3 个重要特性。
（1） 有穷性，执行有限步骤后，算法必须中止。
（2） 确切性，算法的每个步骤都必须确切定义。
（3） 可行性，特定算法须可以在特定的时间内解决特定问题。
主宰世界的十大算法如下。
（1） 排序算法： 最基本的算法之一，最为经典、效率最高的三大排序算法： 归并排序、快速排序和堆积排序。
（2） 傅里叶变换和快速傅里叶变换： 用于实现时间域函数与频率域函数之间的相互转换。
（3） Dijkstra算法： 解决最短路径问题，其稳定性至今无法取代。
（4） RSA非对称加密算法： 用以解决在保证安全的情况下，如何在独立平台和用户之间分享密钥的问题。
（5） 哈希安全算法： 一组加密哈希函数主要适用于数字签名标准里面定义的数字签名算法。
（6） 整数质因子分解算法： 几百年来，许多数学家致力于寻找更快的整数因子分解算法。其复杂性成为现代密码学的重要理论基础。
（7） 链接分析算法： 用于求解本征值问题。
（8） 比例微积分算法： 通过“控制回路反馈机制”，减小预设输出信号与真实输出信号间的误差。
（9） 数据压缩算法： 使数据的传输和存储更轻松，效率更高。
（10） 随机数生成算法： 目前为止，计算机还没有办法生成“真正的”随机数，但伪随机数生成算法足够使用。
【示例程序310】红包算法程序(RedEnvelope.java)。
功能描述： 从键盘输入红包的金额money(元)和个数n，输出n个红包(元，用数组表示)。算法要求： 红包最小是0.01元； 每个红包是［0.01,money-0.01*(n-1)］之间的随机金额； n个红包加起来的总和等于红包金额money。
01public class RedEnvelope {
02//根据红包的金额(分)和红包个数生成红包的方法
03public static int［］ createRedEnvelope(int money,int num) {
04int［］ da=new int［num］；
05int j=0；
06if(num==1){
07da［0］=money；
08return da；
09}
10int n=num；
11for(int i=0； i<money； i++){
12long max=(long)(Math.random()*Integer.MAX_VALUE)
13+Integer.MAX_VALUE；
14if(max%(money-i)<n){
15da［j++］=i+1；
16n--；
17}
18}
19//分区间处理
20for(int i=num-1； i>0； i--){
21if(i==(num-1)){
22da［i］=money-da［i-1］；
23}else{
24da［i］=da［i］-da［i-1］；
25}
26}
27return da；
28}
29public static void main(String［］ args) {
30Scanner sc=new Scanner(System.in)；
31System.out.print("请输入红包的金额(元)和个数，用空格分开： ")；
32double money=sc.nextDouble()；
33int num=sc.nextInt()；
34int［］ ia=createRedEnvelope((int)money*100,num)；
35double［］ da=new double［num］；
36for(int i=0； i<ia.length； i++){
37da［i］=(ia［i］/100.0)；
38}
39System.out.println(Arrays.toString(da))；
40}
41}
【拓展知识38】微信之父张小龙。微信(WeChat)是腾讯公司于2011年1月21日推出的一个为智能终端提供即时通信服务的免费应用程序，由张小龙带领团队打造。张小龙由此被誉为“微信之父”。2021年微信小程序日活超过4.5亿。移动互联网时代，微信取代了百度成为移动互联网的入口。商业社交互联网时代，微信将从一个熟人社交平台成为下一代移动端的操作系统。
3.3Java数组
34Java
数组
一个变量只能存储一个数据。为方便存储一组相同数据类型的多个数据，Java提供了数组这一数据结构。数组主要分为一维数组和二维数组。一维数组相当于高中数学中的数列，二维数组相当于线性代数中的矩阵。灵活使用数组和循环可以解决许多复杂的问题。
3.3.1一维数组
1. 一维数组的定义(动态初始化)
语法格式如下：
数据类型［］数组名= new 数组元素类型［元素个数］；
说明： 创建数组时，JVM会根据数组元素类型自动为其赋初值： 数值型默认赋值为0，布尔型默认赋值为false，引用类型默认赋值为null。长度为n的数组合法的下标取值范围为0~n-1。通过“数组名［下标］”的方式可访问一维数组的元素。数组下标在程序运行过程中如果超过范围系统，则会抛出下标越界异常信息： IndexOutOfBoundsException。
2. 一维数组的定义(静态初始化)
在声明一个数组时，对数组的每个元素进行赋值。
语法格式如下：
数据类型［］数组名=｛初值表｝；
【示例程序311】一维数组的基本应用技巧示例(ArrayTest.java)。
功能描述： 本程序演示了Java一维数组的基本应用技巧，如数组的定义、数组动态初始化和静态初始化、数组遍历等。
01package chap03；
02public class ArrayTest{
03public static void main(String［］ args) {
04//1.一维数组的定义(动态初始化)
05int［］ ia=new int［3］； //创建一个包含3个int元素的一维数组
06//2.对数组元素进行赋值
07ia［0］=1； ia［1］=2； ia［2］=3；
08//3.数组长度可以通过ia.length来读取
09System.out.println(ia.length)；
10//4.一维数组的定义(静态初始化)适用于数组元素个数较少且各元素的值已知
11double［］ da={3.14,2.728,3.45,1.2,9.8,9.1}；
12//5.用for实现数组的遍历
13for(int i=0； i<da.length； i++){
14System.out.println(da［i］)；
15}
16//6.用for语句增强实现数组的遍历，可以有效防止下标越界
17for(double d： da){
18System.out.println(d)；
19}
20//7.用Arrays.toString()输出元素较少的数组；
21System.out.println(Arrays.toString(ia))；
22}
23}
3.3.2二维数组
1. 二维数组的定义(动态初始化)
语法格式如下：
数据类型［］［］数组名= new 数组元素类型［元素个数］［元素个数］；
说明： 数组创建时，JVM会根据数组元素类型自动为其赋初值： 数值型默认赋值为0，布尔型默认赋值为false，引用类型默认赋值为null。
例如：
（1）
int［］［］ a=new int［3］［］；
// 在声明锯齿数组时，至少要给出第一维的长度，即确定行数，每行元素的个数还不确定。
（2）
int［］［］ a=new int［3］［4］；
//创建了一个三行四列的二维数组。
2. 二维数组的定义(静态初始化)
在声明一个数组的同时对数组的每个元素进行赋值。
语法格式如下：
数据类型［］［］数组名=｛｛初值表｝,｛初值表｝,｛初值表｝,…｝；
下面举例以数组a为例，数组a定义如下：
int［］［］ a={{1,2,3,4},{5,6},{7,8,9}}；
（1） 通过“数组名［行下标］［列下标］”的方式访问二维数组的元素。
（2） 二维数组的长度以及每一行元素的个数： a.length代表二维数组的行数，a［0］.length、a［1］.length、a［2］.length分别代表二维数组a各行元素的个数，如图37所示。
图37Java二维锯齿型数组示意图
【示例程序312】二维数组的基本应用技巧示例(Array2Test.java)。
功能描述： 本程序演示了Java二维数组的基本应用技巧，如数组的定义、数组动态初始化和静态初始化、二维数组的遍历等。
01public class Array2Test {
02public static void main(String［］ args) {
03// 1.二维数组的定义(动态初始化)
04int［］［］ ia = new int［2］［2］； // 创建一个2行2列的二维数组
05// 2.对数组元素进行赋值，下标从0开始
06ia［0］［0］=1；
07ia［0］［1］=1；
08ia［1］［0］=1；
09ia［1］［1］=1；
10// 3.二维数组的行数可以通过ia.length来读取
11System.out.println(ia.length)；
12// 4.二维数组第2行元素的个数
13System.out.println(ia［1］.length)；
14// 5.二维数组的定义(静态初始化)适用于数组元素个数较少且各元素的值已知
15int［］［］ a={{1,2,3,4},{5,6},{7,8,9}}；
16// 6.用for实现二维数组的遍历
17for (int i=0； i<a.length； i++){
18for (int j=0； j<a［i］.length； j++){
19System.out.print(a［i］［j］+"＼t")；
20}
21System.out.println()；
22}
23}
24}
多重循环与数组结合，可以解决许多复杂的问题。
【示例程序313】二维矩阵乘法(MatrixMultiply.java)。
功能描述： 本程序用二维数组实现矩阵乘法： C=A×B。
A=3007000－10200，B=41001－102，C=A×B=12170－200
01public class MatrixMultiply{
02//printMatrix负责在控制台输出二维矩阵
03public static void printMatrix(int［］［］ a){
04for(int i=0； i<a.length； i++){
05for(int j=0； j<a［i］.length； j++){
06System.out.print(a［i］［j］+"＼t")；
07}
08System.out.println()；
09}
10}
11public static void main(String［］ args){
12//二维数组的静态初始化
13int［］［］ a={{3,0,0,7},{0,0,0,-1},{0,2,0,0}}；
14int［］［］ b={{4,1},{0,0},{1,-1},{0,2}}；
15int［］［］ c=new int［3］［2］；
16//计算矩阵A和矩阵B相乘
17for(int i=0； i<a.length； i++) {
18for(int j=0； j<b［j］.length； j++) {
19c［i］［j］=0；
20for(int k=0； k<b.length； k++) {//a［0］.length
21c［i］［j］=c［i］［j］+a［i］［k］*b［k］［j］；
22}
23}
24}
25//直接调用定义好的静态方法
26printMatrix(a)；
27printMatrix(b)；
28printMatrix(c)；
29}
30}
3.3.3数组工具类
java.util.Arrays类提供了一些用以操作数组的实用方法。主要掌握以下方法即可，其他方法请查阅JDK API文档。
（1） public static void fill(double［］ a,double val)： 用指定值val去填充数组的每一个元素。
（2） public static void sort(double［］ a)： 对指定的double数组按升序进行排序。
（3） public static int binarySearch(double［］ a,double key)： 在升序排序的double数组中查找指定的key。
（4） public static String toString(double［］ a)： 将数组直接转换成一个字符串，这样开发者就无须使用for语句以遍历数组。
【示例程序314】Arrays类应用示例(ArraysTest.java)。
功能描述： 本程序演示了利用数组工具类Arrays提供的方法实现一维数组的填充、排序等功能。
01import java.util.Arrays；
02import java.util.Collections；
03public class ArraysTest {
04public static void main(String args［］) {
05int ia［］ = new int［10］；
06Arrays.fill(ia,1)；
07//用toString方法将数组转换为字符串输出
08System.out.println(Arrays.toString(ia))；
09int ib［］={13,2,30,5,34,908,-5,1200,234,9}；
10//用sort方法实现一维数组的升序排序
11Arrays.sort(ib)；
12System.out.println(Arrays.toString(ib))；
13//数组排序后就可以用binarySearch（）方法进行高效的二分法查找了
14int n = 908；
15int pos = Arrays.binarySearch(ib, n)； //返回数组元素下标
16System.out.println(pos)；
17//将数组ic降序排序(ic必须是对象数组)
18Integer ic［］={13,2,30,5,34,908,-5,1200,234,9}；
19Arrays.sort(ic, Collections.reverseOrder())；
20System.out.println(Arrays.toString(ic))；
21}
22}
3.3.4在Eclipse中调试程序
1. 从Java透视图切换到Debug透视图
Eclipse的Debug透视图如图38所示。
图38Debug透视图
2. 调试程序
单击Run→Debug命令，启动调试。
3. 添加/删除断点
在Editor编辑窗口左侧栏双击空白处可添加断点，再次双击可删除断点。
4. 调试工具栏
Eclipse的Debug工具栏及其注释如图39所示。
图39Debug工具栏及其注释
（1） Resume： 停止调试，恢复正常执行，快捷键： F8。
（2） Suspend： 暂停调试。
（3） Terminate： 中止调试进程，快捷键： Ctrl+F2。
（4） Step Into： 单步进入逐层调用的方法观察执行效果，快捷键： F5。
（5） Step Over： 在当前程序的表面单步执行，快捷键： F6。
（6） Step Return： 退出当前方法，返回调用层，快捷键： F7。
5. 查看变量或表达式的值
在Eclipse中查看变量、表达式和断点的窗口如图310所示。
图310查看变量、表达式的值和断点的窗口
3.4综合实例： 计算两点间距离，了解北斗卫星导航系统
3.4.1案例背景
1993年，我国“银河号”远洋货轮在波斯湾被某大国以“莫须有”的罪名关闭其导航服务，在大海上被困33天，这就是震惊中外的“银河号”事件。这一事件说明现在的世界依然遵循“丛林法则”，只有国家强大起来，才能维护国家的尊严。
北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国的全球定位系统(GPS)、俄罗斯的格洛纳斯(GLONASS)之后的世界上第三个成熟的卫星导航系统。
中国高度重视北斗系统的建设和发展，自20世纪80年代开始探索适合国情的卫星导航系统发展道路，形成了“三步走”发展战略： 2000年年底，建成“北斗一号”系统，向中国提供服务； 2012年年底，建成“北斗二号”系统，向亚太地区提供服务； 2020年，建成“北斗三号”系统(55颗卫星)，向全球提供服务。在30年时间里，中国“北斗”人从无到有地建立起一套全面自主可控、技术一流、服务全球的卫星导航系统。
中国人终于可以在导航系统方面不受制于人，终于可以挺直腰杆、扬眉吐气。
3.4.2知识准备
首先通过北斗导航系统得到地球上两个点的经纬度，然后根据半正矢公式（Haversin公式）计算这两点间的距离(精确到米)。
1. 求两个已知经纬度的点之间的距离要用到半正矢公式
d=2rarcsinsin2φ2－φ12+cos(φ1)cos(φ2)sin2λ2－λ12
其中，r为地球半径，φ1和φ2表示两点的纬度； λ1和λ2表示两点的经度。
2. 编程中涉及Math类的相关方法
（1） public static double asin(double a)： 反正弦。
（2） public static double sin(double a)： 正弦。
（3） public static double sqrt(double a)： 开平方。
（4） public static double cos(double a)： 余弦。
（5） public static double pow(double a,double b)： ab。
（6） public static double toRadians(double angdeg)： 角度转换为弧度。
3.4.3编程实践
【示例程序315】计算邯郸到北京的距离(DistanceCal.java)。
功能描述： 北京市的经纬度分别为： 116.41667°E，39.91667°N。邯郸市的经纬度分别为： 114.490686°E，36.612273°N。根据两点经纬度，计算两点之间距离。
01public class DistanceCal{
02//地球半径,单位为km
03private static final double EARTH_RADIUS=6378.137；
04private double longitude； //经度
05private double latitude； //纬度
06public Point() {
07super()；
08}
09public Point(double longitude,double latitude) {
10super()；
11this.longitude=longitude；
12this.latitude=latitude；
13}
14public static double getDistance(Point p1,Point p2) {
15// 纬度
16double lat1=Math.toRadians(p1.getLatitude())；
17double lat2=Math.toRadians(p2.getLatitude())；
18// 经度
19double lng1=Math.toRadians(p1.getLongitude())；
20double lng2=Math.toRadians(p2.getLongitude())；
21// 纬度之差
22double a=lat1-lat2；
23// 经度之差
24double b=lng1-lng2；
25// 计算两点距离的公式
26double s=2*Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a/2),2)
27+Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2)*Math.pow(Math.sin(b/2),2)))；
28// 弧长乘地球半径, 返回值单位为km
29s=s*EARTH_RADIUS*1000；
30return s；
31}
32public double getLongitude() {
33return longitude；
34}
35public void setLongitude(double longitude) {
36this.longitude = longitude；
37}
38public double getLatitude() {
39return latitude；
40}
41public void setLatitude(double latitude) {
42this.latitude = latitude；
43}
44public static void main(String［］ args) {
45//北京市经纬度(116.41667,39.91667)
46//邯郸市经纬度(114.490686,36.612273)
47Point p1=new Point(116.41667,39.91667)；
48Point p2=new Point(114.490686,36.612273)；
49System.out.printf("邯郸-北京： %.4f",getDistance(p1, p2))；
50}
51}
3.5本章小结
本章介绍了Java运算符和表达式、Java流程控制语句及其应用、Java数组及其应用、调试程序的常用方法等内容。
读者要仔细阅读并理解本书内容，认真理解每个示例程序，认真观看教学视频和编程微视频，并在Eclipse环境中进行程序编写、程序调试、程序运行，仔细辨析每个容易混淆的概念，理解每行代码，将理论和实践相结合，从而迅速掌握Java语言的编程技巧。
3.6自测题
一、 填空题
1. 写出下面语句的控制台输出结果：
System.out.println(456/100)； //控制台输出：
System.out.println(123/10%10)； //控制台输出：
System.out.println(789%10)； //控制台输出：
System.out.println(3.0/6*12)； //控制台输出：
2. 异或运算程序段：
a=01001110，b=01111101。a^b=，a^b^b=。
3. 条件运算程序段：
int i=9；
System.out.println(i%2==1?"奇数"： "偶数")； //控制台输出： 。
4. for语句的无限循环语句： ； while语句的无限循环语句： 。
5. 补齐代码以生成1~10随机的一个数字：
int n=(int)(+1)；
6. 补齐代码以生成'A'~'Z'随机的一个字符：
char c =(char)(65+)；
7. 补齐下面代码：
int［］ ia={3,1,7,5,2}；
Arrays.(ia)； //对数组ia进行排序(升序)
System.out.println(Arrays.(ia))； //输出该数组所有元素
二、 选择题(SCJP考试真题)
1. 以下语句的输出结果是()。
01public class SwitchTest {
02public static int switchIt(int x) {
03int j = 1；
04switch(x){
05case 1： j++；
06case 2： j++；
07case 3： j++；
08case 4： j++；
09case 5： j++；
10default： j++；
11}
12return j+x；
13}
14public static void main(String［］ args) {
15System.out.println("Vaule="+switchIt(4))；
16}
17}
A. value=3B. value=4C. value=5D. value=6
E. value=7F. value=8
2. 以下语句的输出结果是()。
01for (int i = 0； i < 3； i++) {
02switch(i) {
03case 0： break；
04case 1： System.out.print("one ")；
05case 2： System.out.print("two ")；
06case 3： System.out.print("three ")；
07}
08}
09System.out.println("done")；
A. doneB. one two done
C. one two three doneD. one two three two three done
E. Compilation fails.
3. 以下语句的输出结果是()。
01for(int i=0； i<4； i+=2) {
02System.out.print(i+" ")；
03}
04System.out.println(i)；
A. 0 2 4B. 0 2 4 5C. 0 1 2 3 4D. 编译失败
E. 程序运行时抛出一个异常
4. 下列哪两个语句能实例化一个数组变量?()
A. int［］ ia = new int［15］； B. float fa = new float［20］；
C. char［］ ca = "Some String"； D. Object oa = new float［20］；
E. int ia［］［］ = {4,5,6}, {1,2,3}；
三、 编程实践
1. 斐波那契数列(Fibonacci.java)。
35斐波那
契数列
编程要求： 斐波那契数列c1=1,c2=1,从第3项开始每一项等于前两项之和。例如： 1,1,2,3,5,8…要求输出斐波那契数列的前100项，每行输出10个。
编程提示： 用循环实现，如图311所示。
图311用3个变量循环生成斐波那契数列
扩展要求： 输出斐波那契数列，当数列项达到1000时停止。
2. 求一张纸对折多少次后，其厚度能够超过珠穆朗玛峰的高度(PaperFolding.java)。
编程提示： 珠穆朗玛峰的高度为8848.86m，一张纸的厚度为0.065mm。
36打印整
数的所
有因子
3. 输入一个数字，打印其所有因子(Factor.java)。
编程要求：
从键盘上输入一个整数n，输出其所有因子(能被其整数的数)，例如：
16＝1×2×2×2×2；
15＝1×3×5；
73＝1×73；
编程提示：
（1） 用2去除n,能整除则输出×2，接着再用2去除n/2，直到不能被2整除；
（2） 用3去除n，如果能整除，则输出×3，然后再用3去除n/3，直到不能被3整除；
（3） 依次类推，直到n。
4. 52周存钱法(Weeks52.java)。
编程要求： “你不理财，财不理你”。假设第1周存10元钱，第2周20元，第3周30元，…，第52周520元(每周增加10元)，计算到第52周时存款共多少元。
37利用异
或实现
加密解
密
5. 利用异或运算实现字符串的加密和解密(Encryption.java)。
编程要求： 从键盘上输入一个字符串(明文)，然后用一个字符(密钥，如'a')对其加密，输出密文，然后再进行解密，输出明文。
编程提示：
（1） 利用^的运算特性。
（2） 用charAt(int n)方法依次取明文各位上的字符，循环和密钥字符进行异或运算加密，然后再进行解密。
（3） 字符数组和字符串之间的相互转换。
扩展要求： 如果密钥由一个字符改为一个String，怎么编程实现？
38随机生
成100
个密码
6. 随机生成100个六位随机密码(RandomKey.java)。
编程要求： 随机生成100个六位随机密码(要求第1、3、5位为数字，第2、4、6位为大写字母)存储到数组并输出。
编程提示：
（1） 随机生成一个数字字符：
(char)('0'+Math.random()*10)
（2） 随机生成一个字母字符：
(char)('A'+Math.random()*26)
（3） 如何将char［］转换或String：
String s=new String(ca)；
（4） 如果要求随机密码不能重复呢？
7. 理性消费，远离套路贷(Loan.java)。
编程要求： A同学为了买最新款的手机，在网上从小额贷款公司借了10000元(本金)，日息0.1%。A同学涉世不深，以为一天10元钱，忽略了合同中隐藏的复利条款和计息周期，便签下了借款合同。问在单利和复利计息方式下，A同学1年后、2年后、3年后、4年后、5年后分别需要还多少钱？
编程提示：
（1） 单利： 是指按照固定的本金计算利息。单利的计算公式是： 收益=本金*(1+利率*n) ，n为一个计息周期。
（2） 复利： 是指第一期产生利息后,第二次的本金包括本金和第一次产生的利息。复利又叫利滚利，驴打滚。复利的计算公式是： 收益=本金*(1+利率)n，n为一个计息周期。
39骰子概
率统计
8. 骰子概率统计(Dice.java)。
编程要求： 掷骰子6000次，输出每面出现的次数。
编程提示：
（1） 骰子有6面，需要有6个计数器分别计算6个面出现的次数。
（2） 如果采用6个元素的整型数组做计数器，会怎么样呢？
310杨辉三
角形
9. 杨辉三角形的输出(YangHui.java)。
编程要求：
（1） 用二维数组实现，杨辉三角形的分析示例如图312所示。
图312杨辉三角形的分析示意图
（2） 用以下组合公式实现。
Cnm=m!n!(m-n）!
C(0,0)
C(1,0), C(1,1)
C(2,0), C(2,1),C(2,2)
…
10. 输入一个小数，输出其金额大写形式(Money.java)。
311输出金
额大写
形式
编程要求：
输入金额最多两位小数，否则四舍五入。例如：
（1） 输入123.445，输出壹佰贰拾叁元肆角伍分。
（2） 输入123.45，输出壹佰贰拾叁元肆角伍分。
（3） 输入123.4，输出壹佰贰拾叁元肆角零分。
（4） 输入123，输出壹佰贰拾叁元零角零分。
编程提示：
（1） 通过乘以100，然后取整，以便统一处理。
（2） 各位上的数字与汉字大写数组的下标是一致的。
（3）
char［］ ca={'零','壹','贰','叁','肆','伍','陆','柒','捌','玖'}；
（4） 货币单位数组从0开始依次取即可。
String［］ma={"分","角","元","拾","佰","仟","万","拾万","百万","千万","亿"}；