第3章函数

主教材要点导读

本章的主要目标是学会将一段功能相对独立的程序写成一个函数,为第4章学习类和
对象打好必要的基础。掌握函数定义和调用的语法形式并不难,但是要有效地应用函数,必
须对函数调用的执行过程和参数的传递有深刻的认识,这也正是初学时的难点。

要很好地理解函数的调用和参数传递,尤其是嵌套调用和递归调用的执行过程,比较有
效的方法是利用编译器的调试功能,跟踪函数调用的执行过程、观察参数和变量的值,实验
3会引导你进行跟踪和观察。

利用引用传递参数,是函数间数据共享的一个重要方法,但是一部分读者对引用类型的
理解会有困难,其实只要简单地将引用理解为一个别名就可以了。

在介绍函数的同时,本章也介绍了一些有用的算法。例3-6介绍了产生随机数序列的
方法,例3-8、例3-9、例3-10 介绍了递归算法。本章的例题程序与第2章相比显然复杂了一
些,需要仔细阅读并上机调试才能完全理解。对于较复杂的程序,书中都以注释的形式给出
了详细说明,读者在阅读程序时务必认真阅读注释文字。递归算法是一种非常简洁高效的
算法,用途很广泛,但理解起来有一定的难度,自己编写递归程序更不是件容易的事。作为
初学者,对此不必着急。学习是一个循序渐进的过程,本章介绍递归算法主要是为了说明
C++语言允许函数的递归调用,如果要完全理解和熟练编写递归程序,还需要学习“数据结
构”课程,一般数据结构方面的书中都会详细介绍递归算法及其应用。当然,喜欢钻研的读
者不妨准备一张大纸,在利用调试功能跟踪递归程序的执行过程时,记录下递归过程中各个
变量的值,会有助于对递归算法的理解。

实验
3 
函数的应用(2学时) 

一、实验目的

(1)掌握函数的定义和调用方法。
(2)练习重载函数的使用。
(3)练习使用系统函数。
(4)学习使用VisualStudio2019 以及Eclipse的Debug调试功能,使用StepInto追踪
到函数内部。
二、实验任务

(1)编写一个函数把华氏温度转换为摄氏温度,转换公式为:C=(F-32)*5/9。
(2)编写重载函数max1可分别求取两个整数、三个整数、两个双精度数、三个双精度
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数的最大值。
(3)使用系统函数pow(x,y)计算xy 的值,注意包含头文件math.h。
(4)用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,观察递归调用的过程。
三、实验步骤
(1)编写函数floatConvert(floatTempFer),参数和返回值都为float类型,实现算法
C=(F-32)*5/9,在main()函数中实现输入、输出。程序名:lab3_1.cpp。
(2)分别编写4个同名函数max1,实现函数重载,在main()函数中测试函数功能。程
序名:lab3_2.cpp。
(3)在main()函数中提示输入两个整数x、y,使用cin 语句得到x、y的值,调用
pow(x,y)函数计算x的y次幂的结果,再显示出来。程序名:lab3_4.cpp。
(4)编写递归函数intfib(intn),在主程序中输入n的值,调用fib函数计算Fibonacci 
级数。公式为fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2),n>2;fib(1)=fib(2)=1;使用if语句判断函
数的出口,在程序中用cout语句输出提示信息。程序名:lab3_5.cpp。
(5)使用Debug中的StepInto追踪到函数内部,观察函数的调用过程,参考程序如下: 
//lab3_5 
#include <iostream> 
using namespace std; 
int fib(int n); 
int main() 
{ 
int n, answer; 
cout<<"Enter number: "; 
cin>>n; 
cout<<"\n\n"; 
answer=fib(n); 
cout<<answer<<" is the "<<n<<"the Fibonacci number\n"; 
return 0; 
}
int fib (int n) 
{ 
cout<<"Processing fib("<<n<<")... "; 
if (n<3 ) 
{ 
cout<<"Return 1!\n"; 
return (1); 
} 
else 
{ 
cout<<"Call fib("<<n-2<<") and fib("<<n-1<<").\n"; 
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return( fib(n-2) +fib(n-1)); 
} 
}
(6)调试操作步骤如下: 
① VisualStudio2019中的调试方法。
a.选择菜单命令“调试(Debug)|逐语句(StepInto)”或按下快捷键F11,系统进入单步
执行状态,程序开始运行,会出现一个命令行窗口,此时在源码中光标将停在main()函数
的入口处。
b.把光标移到语句“answer=fib(n)”前,并在该行单击鼠标右键,在弹出的快捷菜单中
单击RuntoCursor,在程序运行的命令行窗口中按提示输入数字10,这时回到源码中,光标
停在第11行,观察一下n的值(观察方法见实验2)。
c.从调试菜单或调试工具栏中单击“逐语句”,程序进入fib函数,观察一下n的值,把
光标移到语句“return(fib(n-2)+fib(n-1))”前,并在该行单击鼠标右键,在弹出的快捷
菜单中单击RuntoCursor,再单击StepInto,程序递归调用fib函数,又进入fib()函数,观
察一下n的值。
d.继续执行程序,参照上述方法,观察程序的执行顺序,加深对函数调用和递归调用的
理解。
e.再试试调试菜单栏中别的菜单项,熟悉调试的各种方法。
② EclipseIDEforC/C++ Developers中的调试方法。
a.使用Run|DebugAs|LocalC/C++ Application,或按下快捷键F11,系统进入单步
执行状态,程序开始运行,此时在源码中光标将停在main()函数的入口附近。
b.把光标移到语句“answer=fib(n)”前,并单击Run|RuntoLine,在程序运行的
Console窗口中按提示输入数字10,这时回到源码中,光标停在第11行,观察一下n的值
(观察方法见实验2)。
c.从Run菜单中单击StepInto,程序进入fib函数,观察一下n的值,把光标移到语句
“return(fib(n-2)+fib(n-1))”前,从Run菜单中单击RuntoLine,再单击StepInto,程
序递归调用fib()函数,又进入fib()函数,观察一下n的值。
d.继续执行程序,参照上述的方法,观察程序的执行顺序,加深对函数调用和递归调用
的理解。
e.再试试Run菜单栏中别的菜单项,熟悉调试的各种方法。
习题解答
3-1 C++语言中的函数是什么? 什么叫主调函数和被调函数? 二者之间有什么关系? 
如何调用一个函数? 
解:一个较为复杂的系统往往需要划分为若干子系统,高级语言中的子程序就是用来
实现这种模块划分的。C和C++语言中的子程序就体现为函数。调用其他函数的函数被
称为主调函数,被其他函数调用的函数称为被调函数。一个函数很可能既调用别的函数又
被另外的函数调用,这样它可能在某一个调用与被调用关系中充当主调函数,而在另一个调
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用与被调用关系中充当被调函数。
调用函数之前先要声明函数原型。按如下形式声明: 
类型标识符被调函数名(含类型说明的形参表); 
声明了函数原型之后,便可以按如下形式调用子函数: 
函数名(实参列表) 
3-2 观察下面程序的运行输出,与你设想的有何不同? 仔细体会引用的用法。
源程序: 
#include <iostream> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
int intOne; 
int &rSomeRef=intOne; 
intOne=5; 
cout<<"intOne: \t"<<intOne<<endl; 
cout<<"rSomeRef: \t"<<rSomeRef<<endl; 
cout<<"&intOne: \t" <<&intOne<<endl; 
cout<<"&rSomeRef: \t"<<&rSomeRef<<endl; 
int intTwo=8; 
rSomeRef=intTwo; //not what you think! 
cout<<"\nintOne: \t"<<intOne<<endl; 
cout<<"intTwo: \t"<<intTwo<<endl; 
cout<<"rSomeRef: \t"<<rSomeRef<<endl; 
cout<<"&intOne: \t" <<&intOne<<endl; 
cout<<"&intTwo: \t" <<&intTwo<<endl; 
cout<<"&rSomeRef: \t"<<&rSomeRef<<endl; 
return 0; 
}
程序运行输出(在不同的机器上或再次运行时地址可能有所不同): 
intOne: 5 
rSomeRef: 5 
&intOne: 0012FF7C 
&rSomeRef: 0012FF7C 
intOne: 8 
intTwo: 8 
rSomeRef: 8 
&intOne: 0012FF7C 
&intTwo: 0012FF74 
&rSomeRef: 0012FF7C 
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3-3 比较值传递和引用传递的相同点与不同点。
解:值传递是指当发生函数调用时,给形参分配内存空间,并用实参来初始化形参(直
接将实参的值传递给形参)。这一过程是参数值的单向传递过程,一旦形参获得了值便与实
参脱离关系,此后无论形参发生了怎样的改变,都不会影响实参。
引用传递将引用作为形参,在执行主调函数中的调用语句时,系统自动用实参来初始化
形参。这样形参就成为实参的一个别名,对形参的任何操作也就直接作用于实参。
3-4 什么叫内联函数? 它有哪些特点? 
解:定义时使用关键字inline的函数叫作内联函数;编译器在编译时在调用处用函数
体进行替换,节省了参数传递、控制转移等开销;内联函数体内不能有循环语句和switch语
句;内联函数的定义必须出现在内联函数第一次被调用之前;对内联函数不能进行异常接口
声明。
3-5 函数原型中的参数名与函数定义中的参数名以及函数调用中的参数名必须一
致吗?
解:不必一致,所有的参数是根据位置和类型而不是名字来区分的。
3-6 调用被重载的函数时,通过什么来区分被调用的是哪个函数? 
解:重载函数的函数名是相同的,但它们的参数个数和数据类型不同,编译器根据实参
和形参的类型及个数的最佳匹配,自动确定调用哪一个函数。
3-7 完成函数。参数为两个unsignedshortint型数,返回值为第一个参数除以第二
个参数的结果,数据类型为shortint;如果第二个参数为0,则返回值为-1。在主程序中实
现输入输出。
解:源程序: 
#include <iostream> 
using namespace std; 
typedef unsigned short int USHORT; 
short int divide(USHORT a, USHORT b) 
{ 
if (b==0) 
return -1; 
else 
return a/b; 
}
int main() 
{ 
USHORT one, two; 
short int answer; 
cout<<"Enter two numbers.\n Number one: "; 
cin>>one; 
cout<<"Number two: "; 
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cin>>two; 
answer=divide(one, two); 
if (answer >-1) 
cout<<"Answer: "<<answer; 
else 
cout<<"Error, can't be divided by zero!"; 
return 0; 
}
程序运行输出: 
Enter two numbers. 
Number one: 8 
Number two: 2 
Answer: 4 
3-8 编写函数把华氏温度转换为摄氏温度,公式为: 
C=59
(F-32) 
在主程序中提示用户输入一个华氏温度,转化后输出相应的摄氏温度。
解:源程序见实验3部分。
3-9 编写函数判断一个数是不是质数,在主程序中实现输入输出。
解: 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
int prime(int i); //判断一个数是不是质数的函数
int main() 
{ 
int i; 
cout<<"请输入一个整数: "; 
cin>>i; 
if (prime(i)) 
cout<<i<<"是质数."<<endl; 
else 
cout<<i<<"不是质数."<<endl; 
return 0; 
}
int prime(int i) 
{ 
int j,k,flag; 
flag=1; 
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k=sqrt(i); 
for (j=2; j<=k; j++) 
{ 
if(i%j==0) 
{ 
flag=0; 
break; 
} 
} 
return flag; 
}
程序运行输出: 
请输入一个整数: 1151 
1151 是质数. 
3-10 编写函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数。
解:源程序: 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
int fn1(int i,int j); //求最大公约数的函数
int main() 
{ 
int i,j,x,y; 
cout<<"请输入一个正整数: "; 
cin>>i ; 
cout<<"请输入另一个正整数: "; 
cin>>j ; 
x=fn1(i,j); 
y=i*j / x; 
cout<<i<<"和"<<j<<"的最大公约数是: "<<x<<endl; 
cout<<i<<"和"<<j<<"的最小公倍数是: "<<y<<endl; 
return 0; 
}
int fn1(int i, int j) 
{ 
int temp; 
if (i<j) 
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{ 
temp=i; 
i=j; 
j =temp; 
} 
while(j !=0) 
{ 
temp=i %j; 
i=j; 
j=temp; 
} 
return i; 
}
程序运行输出: 
请输入一个正整数: 120 
请输入另一个正整数: 72 
120 和72 的最大公约数是: 24 
120 和72 的最小公倍数是: 360 
3-11 什么叫嵌套调用? 什么叫递归调用? 
解:函数允许嵌套调用,如果函数1调用了函数2,函数2又调用函数3,便形成了函数
的嵌套调用。
函数可以直接或间接地调用自身,称为递归调用。
3-12 在主程序中提示输入整数n,编写函数用递归的方法求1+2+…+n 的值。
解: 
#include <iostream> 
#include <cmath> 
using namespace std; 
int fn1(int i); 
int main() 
{ 
int i; 
cout<<"请输入一个正整数: "; 
cin>>i; 
cout<<"从1 累加到" <<i<<"的和为: "<<fn1(i)<<endl; 
return 0; 
}
int fn1(int i) 
{ 
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if (i==1) 
return 1; 
else 
return i +fn1(i -1); 
}
程序运行输出: 
请输入一个正整数: 100 
从1 累加到100 的和为: 5050 
3-13 用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,公式为: 
Fn =Fn-1+Fn-2(n>2), F1=F2=1 
观察递归调用的过程。
解:源程序见实验3部分。
3-14 用递归的方法编写函数求n 阶勒让德多项式的值,在主程序中实现输入输出;递
归公式为:
pn(x)= 
1 (n=0) 
x (n=1) 
((2n-1)×x×pn-1(x)-(n-1)×pn-2(x))/n (n>1) 
ì
.
í
.. 
.. 
解: 
#include <iostream> 
using namespace std; 
float p(int n, int x); 
int main() 
{ 
int n,x; 
cout<<"请输入正整数n: "; 
cin>>n; 
cout<<"请输入正整数x: "; 
cin>>x; 
cout<<"n="<<n<<endl; 
cout<<"x="<<x<<endl; 
cout<<"P"<<n<<"("<<x<<")="<<p(n,x)<<endl; 
return 0; 
}
float p(int n, int x) 
{ 
if (n==0) 
return 1; 
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else if (n==1) 
return x; 
else 
return ((2*n-1)*x*p(n-1,x) -(n-1)*p(n-2,x)) /n ; 
}
程序运行输出: 
请输入正整数n: 1 
请输入正整数x: 2 
n=1 
x=2 
P1(2)=2 
请输入正整数n: 3 
请输入正整数x: 4 
n=3 
x=4 
P3(4)=154 
3-15 编写递归函数getPower计算xy,在同一个程序中针对整型和实型实现两个重载
的函数: 
int getPower(int x, int y); //整型形式,当y<0 时,返回0 
double getPower(double x, int y); //实型形式
在主程序中实现输入输出,分别输入一个整数a 和一个实数b 作为底数,再输入一个整
数m 作为指数,输出am 和bm 。另外请读者思考,如果在调用getPower函数计算am 时希
望得到一个实型结果(实型结果表示范围更大,而且可以准确表示m <0时的结果)该如何
调用?
解:源程序: 
#include <iostream> 
using namespace std; 
int getPower(int x, int y); 
double getPower(double x, int y); 
int main() 
{ 
int iNumber, power; 
double dNumber; 
int iAnswer; 
double dAnswer; 
cout<<"Enter an int base number: "; 
cin>>iNumber; 
cout<<"Enter a double base number: "; 
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cin>>dNumber; 
cout<<"To what power? "; 
cin>>power; 
iAnswer=getPower(iNumber,power); 
dAnswer=getPower(dNumber,power); 
cout<<iNumber<<" to the "<<power<<"the power is " <<iAnswer<<endl; 
cout<<dNumber<<" to the "<<power<<"the power is " <<dAnswer<<endl; 
return 0; 
}
int getPower(int x, int y) 
{ 
if(y==1) 
return x; 
else if(y==0) 
return 1; 
else if(y<0) 
return 0; 
else 
return (x*getPower(x,y-1)); 
}
double getPower(double x, int y) 
{ 
if(y==1) 
return x; 
else if(y==0) 
return 1; 
else if(y<0) 
return 1/ getPower(x,-y); 
else 
return (x*getPower(x,y-1)); 
}
如果在调用getPower函数计算am 时希望得到一个实型结果,可以将a 强制转换为
double类型: 
dAnswer=getPower((double)iNumber,power); 
程序运行输出: 
Enter an int base number: 3 
Enter a double base number: 3.5 
To what power? 4 
3 to the 4 the power is 81 
3.5 to the 4 the power is 150.0625 
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3-16 
当函数发生递归调用时,同一个局部变量在不同递归深度上可以同时存在不同
的取值,这在底层是如何做到的? 

解:对同一个函数的多次不同调用中,编译器会为函数的形参和局部变量分配不同的
空间,它们互不影响。

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