前〓〓言
“离散数学”是普通高等学校计算机类相关专业的一门基础课程。“离散数学”课程以研究离散量的结构和相互之间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。“离散数学”与“数据结构”“操作系统”“编译原理”“算法设计与分析”“逻辑设计”“系统结构”等课程紧密联系。在高等教育进入普及阶段，为了适应计算机相关领域人才培养，我们根据近年来的教学实践，编写了这本普通高等学校计算机类专业适用的《离散数学》。

本书的内容既强调了基础性和理论性，又体现了先进性和应用性，在满足计算机类相关专业对数学知识的需求的基础上，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力。因此，本书在引入概念和理论时会将其背景交代清楚，尽量使其贴近社会现实及计算机等学科的技术和应用，力图将基础知识与计算机等学科的实际问题结合起来，在具备直观性的同时强调启发性，既能让学生易于理解所学的知识，又能培养其创新意识和开拓精神。

本书充分尊重学生学习过程的认知规律，循序渐进，深入浅出，强调实用，本着精简、高效的原则，紧紧围绕计算机类专业的需求，提高课程内容的知识集成度，选择在后续课程中将直接用到的数学概念和方法等有关内容，以及一些对培养学生逻辑思维和抽象能力特别有益的内容，旨在使学生了解一些特定的数学事实并知道怎样应用，掌握数学思维和解决问题的方法。本书文字精练、简明，但不失严谨。

本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4部分，共12章。集合论的内容包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数； 图论的内容包括图的基本概念、树与平面图、有向图与有向树； 近世代数的内容包括群、环与域、格与布尔代数； 数理逻辑的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题供读者练习。

本书由哈尔滨理工大学张淑丽、张晓晶、马超、谢孔峰共同编写，全书由张淑丽统稿。

本书在编写过程中得到许多同行的悉心指导和帮助，在此表示衷心感谢。

由于编者水平有限，书中难免存在一些疏漏和不当之处，敬请读者批评指正。


编者

2023年1月