目录






第1章命题逻辑基础

1.1命题逻辑的基本概念

1.2命题逻辑中的重言等价式

1.3命题逻辑中的推理和重言蕴含式

1.4命题逻辑中的形式系统

习题

第2章谓词逻辑基础

2.1谓词逻辑的基本概念

2.2谓词逻辑中的永真等价式

2.3谓词逻辑中的推理和永真蕴含式

2.4谓词逻辑中的形式系统

习题

第3章集合论初步

3.1数学形式系统

3.2外延公理

3.3分离公理

3.4对集公理

3.5并集公理

3.6幂集公理

3.7集合代数

习题

第4章关系

4.1积集与关系

4.2映射关系

4.3等价关系

4.4偏序关系

4.5全序关系

习题

第5章重建数系

5.1皮亚诺公设

5.2无限公理

5.3算术

5.4整数

5.5有理数

5.6实数

习题

第6章等势与优势

6.1等势

6.2优势

6.3有限集的势

6.4无限集的势

习题

第7章良序关系

7.1再谈自然数

7.2良序集

7.3超限归纳法

7.4良序集基本定理

7.5替换公理及超限递归

习题

第8章序数

8.1属于像

8.2定义序数

8.3正则公理及集合宇宙的层次

8.4序数算术

习题

第9章基数

9.1哈托格斯数

9.2定义基数

9.3基数算术

习题

第10章选择公理

10.1选择函数

10.2良序原理

10.3佐恩引理

习题

参考文献