第1章绪论 学习指导 【本章知识结构】 知 识 模 块主要知识点掌 握 程 度 结构力学基本概念 结构力学的研究对象和任务理解 结构的计算简图掌握 【本章能力训练要点】 能力训练要点应 用 方 向 结构计算简图确定结构受力特点 结构及荷载分类确定结构计算方法 1.1结构力学的研究对象和任务 1. 结构及结构类型 构筑物中能够承受荷载而起骨架作用的体系称为结构。 结构的类型可分为以下几种。 (1) 按照几何特征区分，有杆件结构、薄壳结构和实体结构。 (2) 按照空间特征区分，有平面结构和空间结构。 2. 结构力学的研究对象和任务 结构力学以杆件结构为研究对象。 结构力学的任务是研究杆件结构的合理组成形式； 满足各个杆件的强度、刚度、稳定性要求，确保结构 在振动时的安全。 1.2结构的计算简图 1. 基本概念 (1) 计算简图： 若想对实际结构做力学分析，应需先通过将实际结构化简为结构计算简图，即用一个简化的图形代替实际结构的图形。 (2) 结构体系： 分为空间结构和平面结构。 (3) 支座： 结构与基础的连接部分，分刚性支座和弹性支座。 ① 刚性支座： 活动铰支座、固定铰支座和固定支座。 ② 弹性支座： 伸缩弹性支座和旋转弹性支座。 (4) 结点： 杆件间的连接区，分为刚结点、铰结点和组合结点。 ① 刚结点： 被连接杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。刚结点可以传递力，也可以传递力矩。 ② 铰结点： 被连接杆件在连接处不能相对移动，但可做相对转动。铰结点可以传递轴力和剪力，但不能传递力矩。 ③ 组合结点： 在一个结点上同时出现刚结点和铰结点的连接方式。 00 00 2. 简化原则 (1) 计算简图必须能够反映实际结构的主要受力特征，确保计算结果可靠。 (2) 在满足计算精度的条件下，结构计算简图尽量简单，使计算方便可行。 3. 简化内容 (1) 结构体系简化。 (2) 支座简化。 (3) 结点简化。 (4) 杆件简化。 (5) 荷载简化。 (6) 材料简化。 1.3结构及荷载分类 1.平面杆系结构的分类 平面杆系结构分为： 梁、 拱、刚架、桁架、组合结构和悬索结构。 2. 荷载分类 荷载为结构上承受的主动力，荷载有以下几种分类方式。 (1) 按荷载作用的范围可分为分布荷载和集中荷载。 (2) 按荷载作用时间的长短可分为恒荷载和活荷载。 (3) 按荷载作用的性质可分为静荷载和动荷载。 (4) 按荷载作用位置的变化可分为固定荷载和移动荷载。 专 业 词 汇 计算简图(computing model)； 结构(structure)； 铰(hinge)； 铰结点(hinged joint)； 刚结点(rigid joint)； 联系(connection)； 链杆(bar)； 荷载(load)； 杆件结构(structure of bar system)； 板壳结构(plateshell structure)； 实体结构(massive structure)； 梁式结构(beamtype structure)； 刚架(frame)； 拱(arch)； 平面桁架(plane truss)； 排架(bent)； 组合结构(composite structure)。 专 项 训 练 一、 填空题(每题5分，共计15分) 1. 结构按照几何特征分为、和； 按照空间特征分为和。 2. 结构中常见的杆件有、和。 3. 恒荷载和活荷载是按来区分的。 二、 判断题(每题5分，共计25分) 1. 板和壳都是厚度很薄的构件，它们是根据其为平面或是曲面来区分的。 () 2. 在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。() 3. 四边支撑的正方形楼板可以简化为一根杆件进行计算。() 4. 结构的计算简图只考虑荷载的简化。() 5. 结构力学的研究对象仍然是弹性小变形体。() 三、 选择题(每题5分，共计15分) 1. 结构力学研究的任务是()。 A. 结构中的每一根构件都应该有足够的强度 B. 设计时要保证构件的变形数值不超过它正常工作所容许的范围 C. 构件和结构应保持原有的平衡状态 D. 以上三种 2. 荷载按作用范围可分为()。 A. 静荷载和动荷载B. 恒荷载和活荷载 C. 分布荷载和集中荷载D. 以上都是 3. 作用在楼面上的人群的重力称为()。 A. 恒荷载B. 活荷载 C. 静荷载D. 动荷载 四、 简答题(每题15分，共计45分) 1. 结构力学的研究对象和具体任务是什么？ 2. 什么是结构的计算简图？如何确定结构的计算简图？ 3. 结构的计算简图中有哪些常用的支座和结点？ 专项训练成绩： 优秀90~100分□ 良好80~89分□ 中等70~79分□ 合格60~69分□ 不合格60分以下□ 课件二维码 绪论 第2章平面体系机动分析 学习指导 【本章知识结构】 知 识 模 块主要知识点掌 握 程 度 平面体系机动分析 机动分析的几个基本概念理解 平面几何不变体系的基本组成规则掌握 机动分析示例掌握 【本章能力训练要点】 能力训练要点应 用 方 向 平面几何不变体系的组成规则判定结构的合理组成和超静定次数 机动分析方法平面体系机动分析过程 2.1机动分析的几个基本概念 1. 几何不变体系和几何可变体系 (1) 几何不变体系： 受到任意荷载作用后， 体系仍能保持其几何形状不变、位置不变（不考虑材料的应变）。 (2) 几何可变体系： 受到任意荷载作用后，即使不考虑材料的应变，体系几何形状、位置仍可变。 对平面体系的分类及其几何特征和静力特征的总结见表2.1。 表2.1平面体系的分类及其几何特征和静力特征 体 系 分 类几 何 特 征静 力 特 征 几何不变体系 几何可变体系 无多余约束的几何不变体系 有多余约束的几何不变体系 几何瞬变体系 几何常变体系 约束数目够、布置也合理 约束数目有多余、布置也合理 约束数目够、布置不合理 有多余约束 约束数目不够或布置不合理 静定结构： 仅由平衡条件就可求出全部反力和内力 超静定结构： 仅由平衡条件不能求出全部反力和内力 内力为无穷大或不确定 不存在静力解答 可作结构使用 不能作结构使用 2. 刚片、自由度和约束 (1) 刚片。 平面体系中几何形状、尺寸(物体内各部分的相对位置)不随时间变化(不考虑材料应变)的部分。例如，一根梁、一根链杆、一个铰接三角形、大地(零自由度的刚片)，体系中已经确定为几何不变的部分等都可以看成刚片。 00 00 (2) 自由度。 用来确定物体或体系在平面中的位置时所需要的独立坐标的数目。例如，平面内运动的一个点有两个自由度，一个刚片有三个自由度。 (3) 约束(联系)。 约束(联系)是指阻止或限制体系运动的装置。以下是几种常见的约束。 ① 链杆。相当于一个约束，可减少一个自由度。 ② 铰接。一个单铰相当于两个约束，可减少两个自由度。复铰相当于n-1个单铰，其中n为刚片数。 ③ 刚性连接（简称刚接）。刚结点相当于三个约束，刚接用于支座时称其为固定端支座。 (4) 必要约束和多余约束。 ① 必要约束： 为保持体系几何不变必须具有的约束。 ② 多余约束： 在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此而减少。 3. 瞬铰和瞬变体系 （1） 两个链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用，这个铰称为瞬铰(虚铰)。 （2） 本来是几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。 4. 平面杆件体系的计算自由度W (1) 刚片法。 一个平面体系、通常由若干刚片彼此铰结，并用支座链杆与基础相连而成。若刚片数用m(member)、单铰数用h(hinge)、支座链杆数用r(rod)表示，则 W(计算自由度)=(自由度总数)-(联系总数)，即 W=3m-(2h+r)(21) 注： h只包括刚片与刚片之间相互连接所用的铰，不包括刚片与支承链杆相连用的铰。 (2) 铰结点法。 若为铰结链杆体系，即完全由两端铰接的杆件组成，则 W=2j-(b+r)(22) 式中： j为结点数，b为杆件数，r为支座链杆数。 注： W>0时，因缺少足够的联系，因此体系为几何可变。 W=0，如体系无多余约束则为几何不变，如有多余约束则为几何可变，即体系成为几何不变所必需的最少联系数目。 W<0，体系有多余联系。 W≤0，若体系与基础不连接，内部可变度： V≤3。 注： 若体系W≤0(或V≤3)不一定就是几何不变体系。因为尽管联系数目足够多甚至还有多余，但布置不当仍可能是可变的。可见，W≤0 (或V≤3)只是几何不变体系的必要条件，不是充分条件。 5. 机动分析(几何组成分析) 在设计结构和选择其计算简图时，首先必须判别其是否几何不变，从而决定能否采用，这一工作称为体系的机动分析或几何组成分析。 2.2平面几何不变体系的基本组成规则 1. 三刚片规则 三刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰接，则组成几何不变体系，且无多余约束。 2. 两刚片规则 (1) 两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，则组成几何不变体系，且无多余约束。 (2) 两刚片用三根不全平行也不交于一点的链杆相连，则组成几何不变体系，且无多余约束。 3. 二元体规则 两根不共线链杆连接一个结点的装置为二元体。 在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。 2.3平面体系机动分析方法 （1） 从基础出发进行分析。以基础为基本刚片，依次将某个部件(一个结点、一个刚片或两处刚片)按基本组成方式连接在基本刚片上，形成逐渐扩大的基本刚片，直至形成整个体系。 （2） 从内部刚片出发进行分析。首先在体系内部选择一个或几个刚片作为基本刚片，再将周围的部件按基本组成方式进行 连接，形成一个或几个扩大的刚片，最后将这些扩大的基本刚片与地基连接，从而形成整个体系。 （3） 几点技巧： 支杆数为3，体系本身先(分析)； 支杆数多于3，地与体系连； 几何不变者，常可作刚片； 曲杆两端铰，可作链杆看； 二元体遇到，可以先去掉。 2.4例 题 详 解 【例21】求图2.1所示体系的计算自由度 W。 图2.1 解： m=9，g=6，h=4，b=9 W=3×9-(3×6+2×4+9)=-8 表明体系有8个多余约束。 【例22】对图2.2所示平面体系进行机动分析。 解： 支杆多于3，地与体系连。三刚片原则，三个虚铰和另一个铰点不交于一点，所以为无多余约束的几何不变体系，如图2.3所示。 图2.2 图2.3 【例23】对图2.4（a）所示平面体系进行机动分析。 0 0 解： 如图2.4(b)所示，按三刚片原则，三铰不共线，为几何不变且无多余约束体系。 图2.4 【例24】对图2.5（a）所示平面体系进行机动分析。 解： 如图2.5(b)所示,由几何不变体系的二元体规则可知： 自下而上加二元体，地基为一大“刚片”，由于可知此体系为几何不变且无多余约束。 图2.5