第5章MATLAB程序设计及应用

在MATLAB中，用户可以使用两种方法执行运算： 一种是交互式的命令执行方式； 另一种是M文件的程序执行方式。命令执行方式是在命令窗口中输入命令，MATLAB逐句解释执行。这种方式虽然简单、直观，但速度较慢，不保留执行过程。程序执行方式是将有关命令编成程序存储在一个文件中(称为M文件)，当运行该程序后，MATLAB就会自动依次执行该文件中的命令，直至全部命令执行完毕。以后需要这些命令时，只要再次运行该程序。程序执行方式为实际应用中的重要执行方式。
MATLAB的程序设计既有传统高级语言的特征，又有自己独特的优点。在MATLAB程序设计时，充分利用MATLAB数据结构的特点，可以使程序结构简单，编程效率高。本章介绍有关MATLAB程序控制结构以及程序设计的基本方法。
本章要点： 
(1) M文件。
(2) 程序控制结构。
(3) 函数文件。
(4) 程序调试。
(5) 程序设计应用。
学习目标： 
(1) 理解MATLAB的编程流程。
(2) 掌握MATLAB的3种程序控制结构。
(3) 掌握MATLAB函数文件的编写方法。
(4) 了解MATLAB的变量类型。
(5) 了解MATLAB中的错误处理与程序调试方法。
(6) 掌握MATLAB的程序设计应用。
5.1M文件
5.1.1M文件的分类

用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类： 命令文件(Script File)和函数文件(Function File)。命令文件也称为脚本文件，通常用于执行一系列简单的MATLAB命令，运行时只需输入文件名字，MATLAB就会自动按顺序执行文件中的命令。函数文件和命令文件不同，它可以接收参数，也可以返回参数，在一般情况下，用户不能靠单独输入其文件名来运行函数文件，而必须由其他语句来调用，MATLAB的大多数应用程序都以函数文件的形式给出。它们的扩展名均为.m，主要区别如下。
(1) 命令文件没有输入参数，也不返回输出参数，而函数文件可以带输入参数，也可以返回输出参数。
(2) 命令文件对MATLAB工作空间中的变量进行操作，文件中所有命令的执行结果也完全返回到工作空间中，而函数文件中定义的变量为局部变量，当函数文件执行完毕时，这些变量被消除。
(3) 命令文件可以直接运行，在MATLAB命令窗口输入命令文件的名字，就会顺序执行命令文件中的命令，而函数文件不能直接运行，而要以函数调用的方式来调用它。
【例51】建立一个命令文件将变量a、b的值互换，然后运行该命令文件。
程序1： 
首先建立命令文件并以文件名li3.m存盘。



clear;

a=1:10;

b=［11,12,13,14;15,16,17,18］;

c=a;a=b;b=c;

a

b




然后在MATLAB的命令窗口中输入li3.m，将会执行该命令文件，输出为： 



li3

a =

11121314

15161718

b =

1 2 3 4 5 6 7 8 910




调用该命令文件时，不用输入参数，也没有输出参数，文件自身建立需要的变量。当文件执行完毕后，可以用命令whos查看工作空间中的变量。这时会发现a、b、c仍然保留在工作空间中。
程序2： 
首先建立函数文件fli3.m。



function ［a,b］=fli3(a,b)

c=a;a=b;b=c;




然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件： 



clear;

x=1:10;






y=［11,12,13,14;15,16,17,18］;

［x,y］=fli3(x,y)




输出结果为： 



x =

11121314

15161718

y =

1 2 3 4 5 6 7 8 910




调用该函数文件时，既有输入参数，又有输出参数。当函数调用完毕后，可以用命令whos查看工作空间中的变量。这时会发现函数参数a、b、c未被保留在工作空间中，而x、y保留在工作空间中。
5.1.2M文件的建立与打开
M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编辑，而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。
1. 建立新的M文件
为建立新的M文件，应先启动MATLAB文本编辑器，具体有3种方法。
(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择MFile命令，屏幕上将出现MATLAB 文本编辑器窗口。
(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。
(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的New MFile命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。
注意： M文件存放的位置一般是MATLAB默认的工作目录work，当然也可以是其他目录。如果是其他目录，则应该将该命令设定为当前命令或将其加到搜索路径中。
2. 打开已有的M文件
打开已有的M文件，也有3种方法。
(1) 菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，则出现Open对话框，在Open对话框中选中所需打开的M文件。在文档窗口可以对打开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。
(2) 命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令： edit 文件名，则打开指定的M文件。
(3) 命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的Open File命令按钮，再从弹出的对话框中选择需要打开的M文件。
5.2程序控制结构
MATLAB程序结构一般可分为顺序结构、选择结构、循环结构3种。任何复杂的程序都可以由这3种结构构成。
5.2.1顺序结构
顺序结构是指按照程序中语句的排列顺序依次执行，直到程序的最后一个语句。这是最简单的一种程序结构。一般涉及数据的输入、数据的计算或处理、数据的输出等内容。
1. 数据的输入
从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为： 



A=input(提示信息，选项);




其中，提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。例如，从键盘输入A矩阵，可以采用下面的命令来完成。



A=input('输入A矩阵')




执行该语句，屏幕显示提示信息： 



输入A矩阵




等待用户从键盘按MATLAB规定的格式输入A矩阵的值。
如果在input函数调用时采用's'选项，则允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令： 



xm=input('What''s your name?','s')




2. 数据的输出
MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为： 



disp(输出项)




其中，输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。
注意： 和前面介绍的矩阵显示方式不同，用disp函数显示矩阵时将不显示矩阵的名字，而且其输出格式更紧凑，且不留任何没有意义的空行。
【例52】求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
程序如下： 



a=input('a=?');

b=input('b=?');

c=input('c=?');

d=b*b-4*a*c;

x=［(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)］;

disp(［'x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))］);




输出结果为： 



a=?5

b=?37






c=?49

x1=-1.7277,x2=-5.6723




3. 程序的暂停
在运行时，为了查看程序中间结果或者查看输出的图形，有时需要暂停程序的执行。这时可以使用pause函数，其调用格式为： 



pause(延迟秒数)




如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任意键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可使用快捷键Ctrl+C。
5.2.2选择结构
选择结构是根据给定的条件成立与否，分别指向不同的语句。MATLAB用于实现选择结构的语句有if语句、switch语句和try语句。
1. if语句
在MATLAB中，if语句有3种格式。
1) 单分支if语句



if条件

语句组

end




当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。
2) 双分支if语句



if条件

语句组1

else

语句组2

end




当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。
【例53】计算分段函数。
y=cos(x+1)+x2+1,x=10

xx+x,x≠10
程序如下： 



x=input('请输入x的值:');

if x==10






y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);

else

y=x*sqrt(x+sqrt(x));

end

y




也可以用单分支if语句来实现： 



x=input('请输入x的值:');

y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);

if x~=10

y=x*sqrt(x+sqrt(x));

end

y




或用以下程序： 



x=input('请输入x的值:');

if x==10

y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);

end

if x~=10

y=x*sqrt(x+sqrt(x));

end

y




3) 多分支if语句



if条件1

语句组1

elseif条件2

语句组2

…

elseif条件m

语句组m

else

语句组n

End




注意： 
（1） 每条if语句都尾随有一条end语句。
（2） 如果都要使用else和elseif语句，则必须将else语句放在elseif语句的后面，其用于处理未加说明的所有条件。
（3） elseif语句并不需要单独的end语句。
（4） if语句可以相互嵌套，可根据实际需要将各个if语句进行嵌套来解决比较复杂的实际问题。


微视频51



【例54】输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母； 若为小写字母，则输出其对应的大写字母； 若为数字字符，则输出其对应的数值； 若为其他字符，则原样输出。
程序如下： 



c=input('请输入一个字符','s');

if c>='A' & c<='Z'

disp(setstr(abs(c)+abs('a')-abs('A')));

elseif c>='a'& c<='z'

disp(setstr(abs(c)- abs('a')+abs('A')));

elseif c>='0'& c<='9'

disp(abs(c)-abs('0'));

else

disp(c);

end




输出结果为： 



请输入一个字符G

g




2. switch语句
switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为： 



switch表达式

case表达式1

语句组1

case表达式2

语句组2

…

case表达式m

语句组m

otherwise

语句组n

end




当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，……，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一条语句。


微视频52



【例55】某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： 



price<200没有折扣

200≤price<5003%折扣

500≤price<1000 5%折扣

1000≤price<25008%折扣

2500≤price<500010%折扣

5000≤price 14%折扣




输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
程序如下： 



price=input('请输入商品价格');

switch fix(price/100) 

case {0,1} %价格小于200

rate=0;

case {2,3,4}%价格大于或等于200但小于500

rate=3/100;

case num2cell(5:9) %价格大于或等于500但小于1000

rate=5/100;

case num2cell(10:24) %价格大于或等于1000但小于2500

rate=8/100;

case num2cell(25:49) %价格大于或等于2500但小于5000

rate=10/100;

otherwise %价格大于或等于5000

rate=14/100;

end

price=price*(1-rate)%输出商品实际销售价格




输出结果为： 



请输入商品价格2576

price =

2.3184e+003




num2cell函数是将数值矩阵转换为单元矩阵，num2cell(5:9)等价于{5,6,7,8,9}。
3. try语句
语句格式为： 



try

语句组1

catch

语句组2

end




try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。
在MATLAB中，常出现的一些警告信息，如表51所示。


表51警告信息的命令




命令说明
error('message')显示出错信息message，终止程序
errordlg('errorstring','dlgname')显示出错信息的对话框，对话框的标题为dlgname
warning('message')显示警告信息message，程序继续进行

【例56】矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
程序如下： 



A=［1,2,3;4,5,6］; B=［7,8,9;10,11,12］;

try

C=A*B;

catch

C=A.*B;

end

C

lasterr%显示出错原因




输出结果为： 



C =

71627

405572

ans =

Error using ==> mtimes

Inner matrix dimensions must agree.




5.2.3循环结构
1. for语句

for语句的格式为： 



for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

循环体语句

end




其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。
执行过程为： 首先计算3个表达式的值，再将表达式1的值赋给循环变量，如果此时循环变量的值介于表达式1和表达式3的值之间，则执行循环体语句，否则结束循环的执行。执行完一次循环之后，循环变量自增一个表达式2的值，然后再判断循环变量的值是否介于表达式1和表达式3结果的值之间，如果是，仍然执行循环体，直至条件不满足。这时将结束for语句的执行，而继续执行for语句后面的语句。
注意： for语句需要伴随一个end语句。end语句标志着所要执行语句的结束。


微视频53




【例57】若一个3位整数各位数字的立方和等于该数本身，则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。
程序如下： 



for m=100:999

m1=fix(m/100); %求m的百位数字

m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字

m3=rem(m,10); %求m的个位数字






if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3

disp(m)

end

end




输出结果为： 



153

370

371

407




【例58】已知y=112+122+132+…+1n2，当n=100时，求y的值。
程序如下： 



y=0;n=100;

for i=1:n

y=y+1/i/i;

end

y




输出结果为： 



y =

1.6350




在实际MATLAB编程中，为提高程序的执行速度，常用向量运算来代替循环操作，所以上述程序通常用下面的程序来代替。



n=100;

i=1:n;

f=1./i.^2;

y=sum(f)




【例59】设f(x)=e-0.5xsinx+π6，求∫3π0f(x)dx。
以梯形法为例，程序如下： 



a=0;b=3*pi;

n=1000; h=(b-a)/n;

x=a; s=0; 

f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);

for i=1:n

x=x+h;

f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);

s=s+(f0+f1)*h/2;

f0=f1;

end

s




输出结果为： 



s =

0.9008




上述程序来源于传统的编程思想。也可以利用向量运算，从而使得程序更加简洁，更有MATLAB的特点。程序如下： 



a=0;b=3*pi;

n=1000; h=(b-a)/n;

x=a:h:b;

f=exp(-0.5 *x).*sin(x+pi/6);

for i=1:n

s(i)= (f(i)+f(i+1))*h/2;

end

s=sum(s)




程序中x、f、s均为向量，f的元素为各个x点的函数值，s的元素分别为n个梯形的面积，s各元素之和即定积分近似值。
事实上，MATLAB提供了有关数值积分的标准函数，实际应用中直接调用这些函数求数值积分，这些内容已在第4章中做了介绍。
按照MATLAB的定义，for语句的循环变量可以是一个列向量。for语句更一般的格式为： 



for 循环变量=矩阵表达式

循环体语句

end




执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。
2. while语句
while语句的一般格式为： 



while (条件)

循环体语句

end




其执行过程为： 若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，若不成立则跳出循环。


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【例510】从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们的和。
程序如下： 



sum=0;

n=0;

val=input('Enter a number (end in 0):');

while (val~=0)






sum=sum+val;

n=n+1;

val=input('Enter a number (end in 0):');

end

if (n > 0)

sum

mean=sum/n

end




输出结果为： 



Enter a number (end in 0):63

Enter a number (end in 0):78

Enter a number (end in 0):15

Enter a number (end in 0):24

Enter a number (end in 0):0

sum =

180

mean =

45




3. break语句和continue语句
与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。
break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。
continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。
【例511】求［100，200］区间第一个能被21整除的整数。
程序如下： 



for n=100:200

if rem(n,21)~=0

continue

end

break

end

n




输出结果为： 



n =

105




4. 循环的嵌套
如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，则称之为循环的嵌套，或多重循环结构。实现多重循环结构仍用前面介绍的循环语句。多重循环的嵌套层数可以是任意的。在设计多重循环时，要注意内、外循环之间的关系，以及各语句放置的位置。
【例512】若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求［1,500］区间的全部完数。
程序如下： 



for m=1:500

s=0;

for k=1:m/2

if rem(m,k)==0

s=s+k;

end

end

if m==s

disp(m);

end

end




输出结果为： 



6

28

496




5.3函数文件
函数文件是另一种形式的M文件，每一个函数文件都定义一个函数。事实上，MATLAB提供的标准函数大部分都是函数文件定义的。
5.3.1函数文件的基本结构
函数文件由function语句引导，其基本结构为： 



function 输出形参表=函数名(输入形参表)

注释说明部分

函数体语句




其中，以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。
说明： 
(1) 关于函数文件名。
函数文件名通常由函数名再加上扩展名.m组成，不过函数文件名与函数名也可以不相同。当两者不同时，MATLAB将忽略函数名而确认函数文件名，因此调用时使用函数文件名。不过最好把文件名和函数名统一，以免出错。
(2) 关于注释说明。
注释说明包括3部分内容： 
① 紧随函数文件引导行之后以%开头的第一注释行。这一行一般包括大写的函数文件名和函数功能简要描述，供lookfor关键词查询和help在线帮助时使用。
② 第一注释行及之后连续的注释行。通常包括函数输入/输出参数的含义及调用格式说明等信息，构成全部在线帮助文本。
③ 与在线帮助文本相隔一空行的注释行。包括函数文件编写和修改的信息等。
(3) 关于return语句。
如果在函数文件中插入了return语句，则执行到该语句就结束函数的执行，程序流程转至调用该函数的位置。通常，在函数文件中也可不使用return语句，这时在被调用函数执行完成后自动返回。



微视频55



【例513】编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下： 



function ［s,p］=fcircle(r)

%CIRCLEcalculate the area and perimeter of a circle of radii r

%r圆半径

%s圆面积

%p圆周长



%2020年2月30日编

s=pi*r*r;

p=2*pi*r;




将以上函数文件以文件名fcircle.m存盘，然后在MATLAB命令窗口调用该函数： 



［s,p］=fcircle(10)




输出结果为： 



s =

314.1593

p =

62.8319




采用lookfor命令和help命令可以显示出注释说明部分的内容，其功能和一般MATLAB函数的帮助信息是一致的。
5.3.2函数调用
函数文件编制好以后就可以调用了。函数调用的一般格式是： 



［输出实参表］=函数名(输入实参表)




注意： 函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。


微视频56



【例514】利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。
已知转换公式为： 
极坐标的极径： 
ρ=x2+y2
极坐标的极角： 
θ=arctanyx
函数文件tran.m： 



function ［rho,theta］=tran(x,y)

rho=sqrt(x*x+y*y);

theta=atan(y/x);




调用tran.m的命令为： 



x=input('Please input x=:');

y=input('Please input y=:');

［rho,the］=tran(x,y);

rho

the




输出结果为： 



Please input x=:5

Please input y=:7

rho =

8.6023

the =

0.9505




在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。
【例515】利用函数的递归调用，求n!。
n!本身就是以递归的形式定义的： 
n!=1,n≤1

n(n-1)!,n>1
显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下： 



function f=factor(n)

if n<=1

f=1;

else

f=factor(n-1)*n;%递归调用求(n-1)!

end




在命令窗口中调用函数文件factor.m求s=1!+2!+3!+4!+5!。



s=0;

for i=1:5

s=s+factor(i);

end

s




输出结果为： 



s =

153




5.3.3函数参数
MATLAB的函数参数包括函数的输入参数和输出参数。函数提供输入参数接收数据，经过函数执行后由输出参数给出结果，因此，MATLAB的函数调用就是输入参数和输出参数传递的过程。
1. 参数的传递
函数的参数传递是将主函数中的变量值传送给被调函数的输入参数，被调函数执行后，将结果通过被调函数的输出参数传送给主函数的变量。被调函数的输入参数和输出参数都存放在函数的工作空间中，与MATLAB的工作空间是独立的，当调用结束后，函数的工作空间数据被清除，被调函数的输入参数和输出参数也被清除。
2. 参数的个数
MATLAB函数的输入参数和输出参数在使用时，不用事先声明和定义，参数的个数可以改变。在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。
5.3.4函数变量
MATLAB的函数变量根据作用范围，可以分为局部变量和全局变量。
1. 局部变量
局部变量的作用范围是函数的内部。如果没有特别声明，函数内部的变量都是局部变量，都有自己的函数工作空间，与MATLAB的工作空间是独立的。局部变量仅在函数内部执行时存在，函数执行完毕，变量就消失了。
2. 全局变量
全局变量的作用范围是全局数的，可以在不同的函数和MATLAB工作空间中共享。使用全局变量可以减少参数的传递，有效地提高程序的执行效率。
全局变量在使用前必须用global命令定义，格式为： 



global变量名




要清除全局变量可以用clear命令，格式为： 



clear global 变量名%清除某个全局变量

clear global %清除所有的全局变量




在函数文件里，全局变量的定义语句应放在变量使用之前，一般都放在文件的前面，用大写字符命名，以防重复定义。
5.4程序调试
程序调试是程序设计的重要环节，也是程序设计人员必须掌握的重要技能。MATLAB提供了相应的程序调试功能，既可以提供文本编辑器对程序进行调试，又可以在命令窗口结合具体的命令进行。
5.4.1程序调试概述
程序调试的目的是检查程序是否正确，即程序能否顺利运行并得到预期结果。在运行程序之前，应先设想到程序运行的各种情况，测试在各种情况下程序是否能正常运行。
一般来说，应用程序的错误有两类： 一类是语法错误，另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误，例如，函数名的拼写错误、表达式书写错误等。MATLAB能够检查出大部分的语法错误，给出相应的错误信息，并标出错误在程序中的行号。
程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误，这类错误也称为程序逻辑错误。在程序设计中逻辑错误是较为常见的一类错误，这类错误往往隐蔽性较强、不易查找。产生逻辑错误的原因通常是算法设计有误，这时需要对算法进行修改。程序的运行错误通常包括不能正常运行和运行结果不正确，出错的原因一般有： 
（1） 数据不对，即输入的数据不符合算法要求。
（2） 输入的矩阵大小不对，尤其是当输入的矩阵为一维数组时，应注意行向量与列向量在使用上的区别。
（3） 程序不完善，只能对某些数据运行正确，而对另一些数据则运行错误，或是根本无法正常运行，这有可能是算法考虑不周所致。
5.4.2MATLAB调试菜单
MATLAB的M文件编辑器除了能编辑修改文件外，还能对程序进行调试。通过调试菜单可以查看和修改函数工作空间中的变量，从而准确地找到运行错误。通过调试菜单设置断点可以使程序运行到某一行暂停运行，可以查看和修改工作空间中的变量值，来判断断点之前的语句逻辑是否正确。还可以通过调试菜单逐行运行程序，逐行检查和判断程序是否正确。
MATLAB调试菜单界面如图51所示。




图51调试菜单界面


(1) 编辑打开： 用于调试打开的M文件。
(2) 单步调试： 用于单步调试程序。
(3) 调试进入： 用于单步调试进入子函数。
(4) 调试退出： 用于单步调试从子函数跳出。
(5) 继续： 程序执行到下一断点。
(6) 清除断点： 清除所有打开文件中的断点。
(7) 错误停止： 在程序出错或报警处停止往下执行。
（8） 退出： 退出调试模式。
对于MATLAB调试，MATLAB提供了F9键进行选中的程序运行，也可以按Ctrl+Enter键运行程序。当然，对于工具调试也有一些快捷键，具体为： 
(1) 快捷键F10——实现单步调试。
(2) 快捷键F11——用于单步调试进入子函数。
(3) 快捷键Shift+F11——用于单步调试从子函数跳出。
(4) 快捷键F5——实现程序执行到下一断点。
5.4.3调试命令
除了采用调试菜单调试程序外，MATLAB还提供了一些命令（如表52所示）用于程序调试。命令的功能和调试菜单命令类似，具体使用方法请查询MATLAB帮助文档。


表52MATLAB常用调试命令及功能




命令功能命令功能

dbstop用于在M文件中设置断点dbup
dbstatus显示断点信息dbdown修改当前工作空间的上、下文关系

dbtype显示M文件文本(包括行号)dbclear清除已设置的断点
dbstep从断点处执行M文件dbcont继续执行
dbstack显示M文件执行时调用的堆栈等dbquit退出调试状态

5.5程序设计应用
5.5.1等级与闰年

【例516】编写一个程序，输入一个数值分数，输出等级分数。要求： grade>95为A； 95≥grade>85为B； 85≥grade>75为C； 75≥grade≥60为D； 60>grade≥0为F。
方法1： 程序如下： 



grade=input('请输入分数');

if grade > 95.0

disp('The grade is A.');

elseif grade > 85.0

disp('The grade is B.');

elseif grade >75.0

disp('The grade is C.');

elseif grade >= 60.0

disp('The grade is D.');

else

disp('The grade is F.');

end




输出结果为： 



请输入分数82

The grade is C.

请输入分数60

The grade is D.

请输入分数54

The grade is F.




方法2： 程序如下： 



grade=input('请输入分数');

if grade > 95.0

disp('The grade is A.');

else

if grade > 85.0

disp('The grade is B.');

else

if grade > 75.0

disp('The grade is C.');

else

if grade >=60.0

disp('The grade is D.');

else

disp('The grade is F.');

end

end






end

end




输出结果为： 



请输入分数82

The grade is C.

请输入分数60

The grade is D.

请输入分数50

The grade is F.




说明： 对于有许多选项的选择结构来说，最好在一个if结构中使用多个elseif 语句，尽量不用if的嵌套结构。
【例517】编写一个程序，计算闰年。在公历中，闰年是这样规定的： 
（1） 能被400整除的年为闰年； 
（2） 能被100整除但不能被400整除的年不为闰年； 
（3） 能被4整除但不能被100整除的年为闰年； 
（4） 其余的年份不为闰年。
程序如下： 



disp('This program calculates the day of year given the ');

disp('current date.');

month=input('Enter current month (1-12):');

day=input('Enter current day(1-31):');

year=input('Enter current year(yyyy): ');

% Check for leap year, and add extra day if necessary

if mod(year,400)==0

leap_day=1; % Years divisible by 400 are leap years

elseif mod(year,100)==0

leap_day=0; % Other centuries are not leap years

elseif mod(year,4)==0

leap_day=1; % Otherwise every 4th year is a leap year

else

leap_day=0; % Other years are not leap years

end

% Calculate day of year by adding current day to the

% days in previous months.

day_of_year=day;

for ii=1:month-1

% Add days in months from January to last month

switch(ii)

case{1,3,5,7,8,10,12},

day_of_year=day_of_year+31;

case{4,6,9,11},

day_of_year=day_of_year+30;

case 2,

day_of_year=day_of_year+28+leap_day;






end

end

% Tell user

fprintf('The date %2d/%2d/%4d is day of year %d.＼n', ...

month, day, year, day_of_year);




输出结果为： 



This program calculates the day of year given the current date.

Enter current month (1-12):1

Enter current day(1-31):24

Enter current year(yyyy): 1999

The date1/24/1999 is day of year 24.

This program calculates the day of year given the current date.

Enter current month (1-12):1

Enter current day(1-31):1

Enter current year(yyyy): 2000

The date1/ 1/2000 is day of year 1.

This program calculates the day of year given the current date.

Enter current month (1-12):12

Enter current day(1-31):31

Enter current year(yyyy): 2000

The date 12/31/2000 is day of year 366.

This program calculates the day of year given the current date.

Enter current month (1-12):5

Enter current day(1-31):16

Enter current year(yyyy): 2001

The date5/16/2001 is day of year 136.




说明： 用到mod(求余)函数来确定一个数是否能被另一个数整除。如果函数的返回值为0，则说一个数能被另一个数整除； 否则不然。
5.5.2程序运行时间测量
在MATLAB中测试时间要用到函数tic和toc。tic函数复位内建计时器，toc函数从最后一次调用tic 开始以秒计时。因为在许多计算机中，时间钟是相当粗略的，所以有必要多运行几次以获得相应的平均数。
【例518】比较循环和向量算法执行所用的时间，要求： 
(1) 用for循环计算1~10000的每一个整数的平方，事先不初始化平方数组。
(2) 用for循环计算1~10000的每一个整数的平方，事先初始化平方数组。
(3) 用向量算法计算1~10000的每一个整数的平方。
程序如下： 



% 1.Using a for loop with an uninitialized output array.

% 2.Using a for loop with an preallocated output array.

% 3.Using vectors.

% "square".This calculation is done only once

% because it is so slow.






maxcount=1; % One repetition

tic; % Start timer

for jj=1:maxcount

clear square % Clear output array

for ii=1:10000

square(ii)=ii^2; % Calculate square

end

end

average1=(toc)/maxcount; % Calculate average time

% Perform calculation with a preallocated array

% "square".This calculation is averaged over 10

% loops.

maxcount=10; % One repetition

tic; % Start timer

for jj=1:maxcount

clear square % Clear output array

square=zeros(1,10000); % Preinitialize array

for ii=1:10000

square(ii)=ii^2; % Calculate square

end

end

average2=(toc)/maxcount; % Calculate average time

% Perform calculation with vectors. This calculation

% averaged over 100 executions.

maxcount=100; % One repetition

tic; % Start timer

for jj=1:maxcount

clear square % Clear output array

ii=1:10000; % Set up vector

square=ii.^2; % Calculate square

end

average3=(toc)/maxcount; % Calculate average time

% Display results

fprintf('Loop / uninitialized array= %8.4f＼n', average1);

fprintf('Loop / initialized array= %8.4f＼n', average2);

fprintf('Vectorized= %8.4f＼n', average3);




输出结果为： 



Loop / uninitialized array=0.0942

Loop / initialized array=0.0005

Vectorized=0.0001

Loop / uninitialized array=0.0742

Loop / initialized array=0.0006

Vectorized=0.0001




【例519】比较循环结构、选择结构与应用逻辑数组运算的快慢，要求： 
(1) 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1~10000的整数。用for循环和if结构计算大于5000的元素的平方根。
(2) 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1~10000的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。
程序如下： 



% 1.Using a for loop and if construct.

% 2.Using a logical array.

% Perform calculation using loops and branches

maxcount=1; % One repetition

tic; % Start timer

for jj=1:maxcount

a=1:10000; % Declare array a

for ii=1:10000

if a(ii)>5000

a(ii)=sqrt(a(ii));

end

end

end

average1=(toc)/maxcount;% Calculate average time

% Perform calculation using logical arrays.

maxcount=10; % One repetition

tic; % Start timer

for jj=1:maxcount

a=1:10000; % Declare array a

b=a>5000; % Create mask

a(b)=sqrt(a(b)); % Take square root

end

average2=(toc)/maxcount; % Calculate average time

% Display result

fprintf('Loop /if approach= %8.4f＼n',average1);

fprintf('Logical array approach= %8.4f＼n',average2);




输出结果为： 



Loop /if approach= 0.0293

Logical array approach=0.0006

Loop /if approach=0.0022

Logical array approach=0.0008




由此例可以看到，用逻辑数组方法速度是另一种方法的20倍以上。
编程总结： 在有选择结构和循环结构的编程中，要遵循以下编程指导思想。如果长期坚持这些原则，那么代码将会有很少的错误，有了错误也易于修改，而且在以后修改程序时，也使别人易于理解。
(1) 对于for循环体总是要缩进两个或更多空格，以增强程序的可读性。
(2) 在循环体中绝不修改循环变量的值。
(3) 在循环执行开始之前，总是要预先分配一个数组，这样能大大增加循环运行的速度。
(4) 如果有可能，可用逻辑函数选择数组中的元素。用逻辑数组进行运算比循环快得多。

5.5.3M文件与函数的区别
【例520】经典的鸡兔同笼问题： 鸡兔同笼，头36，脚100。求鸡兔各几只。
程序如下： 



i=1;

while i>0

if rem(100-i*2,4)==0&(i+(100-i*2)/4)==36

break;

end

i=i+1;

n1=i;

n2=(100-2*i)/4;

break

end

fprintf('The number of chicken is %d.＼n',n1);

fprintf('The number of rabbit is %d.＼n',n2);




将该M文件以chicken为文件名保存，并在命令窗口中输入chicken，运行该程序得到如下结果： 



chicken

The number of chicken is 2.

The number of rabbit is 24.




【例521】编制一个函数，要求任意输入两个数值后，用两个子函数分别求出它们的和与它们的绝对值的和，再将这两个和相乘。
编写如下函数： 



function ch=zihanshu(x,y) %主函数

ch=zihanshu1(x,y)*zihanshu2(x,y); 

function ch=zihanshu1(x,y)%子函数1

ch=abs(x)+abs(y);

function ch=zihanshu2(x,y)%子函数2

ch=x+y;




调用结果为： 



x=1;y=-9;

zihanshu(x,y)

ans =

-80




实训项目五
本实训项目的目的如下： 
 掌握建立和执行M文件的方法。
 掌握利用if语句实现选择结构的方法。
 掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。
 熟悉try语句的使用。
 掌握利用for语句实现循环结构的方法。
 掌握利用while语句实现循环结构的方法。
 熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。
 掌握定义和调用MATLAB函数的方法。
51计算以下分段函数值。
x，x<0
2x2+1，0≤x<1
3x3+2x2+1，x≥1
52编写一个程序，求下列函数的值。
f(x,y)=x+y，x≥0&y≥0
x+y2,x≥0&y<0
x2+y,x<0&y≥0
x2+y2,x<0&t<0
53我国新税法规定： 个税按5000元/月的起征标准算，全月应纳税税率如表53所示。


表53个税税率



全月收入中应缴纳所得税部分税率/%
不超过3000元的3
3000~12000元的部分10
12000~25000元的部分20
25000~35000元的部分25
35000~55000元的部分30
55000~80000元的部分35
超过80000元的部分45

试编程加以计算。
54计算下列各式的值。
(1) 1+2+3+…+99+100
(2) 1!+2!+3!+…+99!+100!
要求： 
① 分别用for循环、while循环和向量显示进行； 
②比较三者程序运行的时间。
55根据y=1+13+15+…+12n-1，求y<3时的最大n值和y值。
56计算arcsinx。
arcsinx≈x+x24×3+1×3×x516×4×5+…+(2n)!22n(n!)2x2n+1(2n+1)，其中|x|<1。
x为输入参数，当x不满足条件时就不计算，并显示提示； 当x2n+1前的系数小于0.00001时，则循环结束(其中求n!可以使用函数factorial，如果不使用该函数，如何实现该程序)。
57编写M函数文件，通过流程控制语句，建立如下的矩阵。
y=0123…n
0012…n-1
0001…n-2
︙︙︙︙︙
0000…0
58已知
f1=1,n=1
f2=0,n=2
f3=1,n=3
fn=fn-1-2fn-2+fn-3,n>3
求f1~f100中： 
(1) 最大值、最小值、各数之和。
(2) 正数、零、负数的个数。
59已知
y=f(40)f(30)+f(20)
(1) 当f(n)=n+10lnn2+5时，求y的值。
(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)时，求y的值。