第5章
逻辑与数值函数
在众多的数值类函数中，大多数函数的使用频率不高。使用频率较高的数值类函数主要有Number.From()、Number.FromText()、Number.Round()、Number.ToText()等几个。
5.1逻辑函数
Power Query的逻辑函数目前有3个： Logical.From()、Logical.FromText()、Logical.ToText()。
5.1.1Logical.From()
Logical.From()函数用于从某个值返回逻辑值，语法如下：
Logical.From(value as any) as nullable logical
说明： 当给定值为null时，返回null； 当给定值为逻辑值、数值、文本型"true"或"false"时(不区分大小写)，则返回值为true或false。
应用举例，代码如下：
= Logical.From(null)// null
= Logical.From(Text.Length("2021")) //true
= Logical.From(2000+21) //true
= Logical.From(Logical.From(2021) and true)//true
= Logical.From("A" = "a" and 3=3) //false
= Logical.From("A" = "a" or 3=3) //true
= Logical.From("False") // false
= Logical.From("True") // true
"true" 或 "false"之外的文本是不可以转换为逻辑值的。当逻辑值来自"true"或"false"之外的其他文本时，返回值会报错，代码如下：
Logical.From("A")
报错提示：
Expression.Error: 无法转换为 Logical。
详细信息:
A
5.1.2Logical.FromText()
Logical.FromText()函数用于从文本值返回逻辑值true或false,语法如下：
Logical.FromText(text as nullable text) as nullable logical
说明： 文本只能是文本型"true" 或 "false"(不区分大小写)，代码如下：
= Logical.FromText("False")// false
= Logical.FromText("True") // true
如果 text为其他字符串,则会报错，代码如下：
= Logical.FromText("A")
报错提示：
Expression.Error: 无法转换为 Logical。
详细信息:
A
5.1.3Logical.ToText()
Logical.ToText()函数用于从逻辑值返回文本值,语法如下：
Logical.ToText(logicalValue as nullable logical) as nullable text
应用举例，代码如下：
= Logical.ToText(true) //true
5.2常用数值函数
5.2.1判断
1. Number.IsNaN()
NaN是Not a Number的英文简写，它是计算机语言中的数据类型之一，表示未定义或不可表示的值。例如，对NaN值的四则运算； 对正负无穷大值的四则运算； 对负数的开偶次方等，这些运算都将返回NaN值，代码如下：
= Number.IsNaN(0/0)//true
= Number.IsNaN(1/0) //false
= Number.IsNaN(Number.NaN + Number.NaN)//true
= Number.IsNaN(2021 + Number.NaN) //true
2. Number.IsEven()
Even是能被2整除的偶数，例如，个位数为0、2、4、6、8的自然数都是偶数。IsEven表示用以判断它是不是偶数，返回的值为true或false，代码如下：
= Number.IsEven(2021) //false
= Number.IsEven(2022) //true
3. Number.IsOdd()
Odd是不能被2整除的奇数，例如，个位数为1、3、5、7、9的自然数都是奇数。IsOdd表示用以判断它是不是奇数，返回的值为true或false，代码如下：
= Number.IsOdd(2021)//true
= Number.IsOdd(2022) //false
4. Number.Sign()
Sign中文是“符号”的意思。在很多计算机语言中，Sign函数常用来表示“数学符号”函数。如果数值为正数，则返回1； 如果数值为负数，则返回-1； 如果数值为0，则返回0； 如果值为null，则返回null，代码如下：
= Number.Sign(-2021)//-1
= Number.Sign(2021) //1
= Number.Sign(0) //0
= Number.Sign(null) //null
5.2.2随机数
1. Number.Random()
Random中文是“随机”的意思。在大多数计算机语言中，Random函数常用来生成“介于0~1的随机数”，代码如下：
= Number.Random()//0.39867571527076684
2. Number.RandomBetween（）
Between中文是“介于”的意思，意味着其有“起、止”数据范围； Number.RandBetween()函数用于返回介于“起、止”范围间的随机数，代码如下：
= Number.RandomBetween(6, 12)//9.53216271732569
注意： Excel的Randbetween()函数生成的是随机整数，它与Number.RandBetween()函数是有区别的。
5.2.3计算
1. Number.Abs()
Abs是Absolute的英文简写，中文是“绝对”的意思，Number.Abs()函数返回的是数据的绝对值，代码如下：
= Number.Abs(-2021)//2021
2. Number.IntegerDivide()
Integer是“整数”的意思，Divide在数学中表示的是“除、除以”的意思，所以IntegerDivide代表的是“整除”。Number.IntegerDivide()函数共有三个参数： 第一个参数为被除数，第二个参数为除数，第三个参数为可选参数。如果第一个参数或第二个参数为null，则函数返回的值为null，代码如下：
= Number.IntegerDivide(8, 4)//2
= Number.IntegerDivide(9, 4)//2
= Number.IntegerDivide(9.3, 4)//2
= Number.IntegerDivide(9.3, null) //null
3. Number.Mod()
Number.Mod()函数用于返回整除后的余数，代码如下：
= Number.Mod(8, 4)//0
= Number.Mod(9, 4)//1
= Number.Mod(9.3, 4)//1.3000000000000007
= Number.Mod(9.3, null) //null
4. Number.Power()
Power在数学中代表的是“幂、乘方”的意思。Number.Power()函数共两个参数，第一个参数为基数，第二个参数为指数，代码如下：
= Number.Power(2,4) //16
= Number.Power(2.05,4)//17.661006249999993
5. Number.Sqrt()
Sqrt是Square Root的英文简写，是“平方根”的意思。Number.Sqrt()函数只有一个参数，代码如下：
= Number.Sqrt(25)//5
= Number.Sqrt(36)//6
5.2.4舍入
1. Number.Round()
在计算机语言中，Round()函数多用于数值的四舍五入。Number.Round()函数有三个参数。第一个参数为必选参数，当第一个参数为null时，返回的值为null； 第二个和第三个参数为可选参数。第二个参数为小数点位数的指定，当小数点位数未指定时，返回的值为整数； 第三个参数为RoundingMode(舍入方向的指定)，代码如下：
= Number.Round(1.23)//1
= Number.Round(1.2345,2) //1.23
= Number.Round(Number.Power(2.05,4),2) //17.66，函数嵌套
= Number.Round(null) //null
以下是第三个参数RoundingMode的参数值说明：
1) RoundingMode.Up
参数值RoundingMode.Up表示向上舍入，也可以用代码0表示，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,0)//1.235
= Number.Round(1.2345,3,RoundingMode.Up) //1.235
= Number.Round(-1.2345,3,0)//-1.234
2) RoundingMode.Down
参数值RoundingMode.Down表示向下舍入，也可以用代码1表示，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,1)//1.234
= Number.Round(1.2345,3,RoundingMode.Down) //1.234
= Number.Round(-1.2345,3,1)//-1.235
3) RoundingMode.AwayFromZero
参数值RoundingMode.AwayFromZero表示向远离0的方向舍入，也可以用代码2表示，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,2)//1.235
= Number.Round(1.2345,3,RoundingMode.AwayFromZero) //1.235
= Number.Round(-1.2345,3,2)//-1.235
4) RoundingMode.TowardZero
参数值RoundingMode.TowardZero表示向靠近0的方向舍入，也可以用代码3表示，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,3)//1.234
= Number.Round(1.2345,3,RoundingMode.TowardZero) //1.234
= Number.Round(-1.2345,3,3)//-1.234
2. Number.RoundUp()
Number.RoundUp()函数为向上舍入函数，共两个参数。如果第一个参数为null，则返回的值为null； 第二个参数为可选参数，用于指定小数点的位数，代码如下：
= Number.RoundUp(1.2345,3) //1.235
= Number.RoundUp(- 1.2345,3)//-1.234
Number.RoundDown()函数等效于Number.Round()函数，有使用第三个参数RoundingMode.Down的情形，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,0)//1.235, 第三个参数的0代表RoundingMode.Up
= Number.Round(-1.2345,3,0) //-1.234
3. Number.RoundDown()
Number.RoundDown()函数为向下舍入函数，共两个参数。如果第一个参数为null，则返回的值为null； 第二个参数为可选参数，用于指定小数点的位数，代码如下：
= Number.RoundDown(1.2345,3) //1.234
= Number.RoundDown(- 1.2345,3)//-1.235
Number.RoundDown()函数等效于Number.Round()函数，有使用第三个参数RoundingMode.Down的情形，代码如下：
= Number.Round(1.2345,3,1) //第三个参数的1代表RoundingMode.Down
= Number.Round(-1.2345,3,1)
4. Number.RoundAwayFromZero()
Number.RoundAwayFromZero()函数为向远离0的方向舍入，“向上舍入正数、向下舍入负数”。当值≥0时，返回Number.RoundUp(value)； 当值<0时，返回Number.RoundDown(value)。该函数共有两个参数。如果第一个参数为null，则返回的值为null； 第二个参数为可选参数，用于指定小数点的位数，代码如下：
= Number.RoundAwayFromZero(1.2345,3)//1.235
= Number.RoundAwayFromZero (-1.2345,3)//-1.235
该函数等效于Number.Round()函数，有使用第三个参数RoundingMode.AwayFromZero的情形。
5. Number.RoundTowardZero()
Number.RoundTowardZero()函数为向靠近0的方向舍入。该函数共有两个参数。如果第一个参数为null，则返回的值为null； 第二个参数为可选参数，用于指定小数点的位数，代码如下：
= Number.RoundTowardZero(1.2345,3)//1.234
= Number.RoundTowardZero(-1.2345,3)//-1.234
该函数等效于Number.Round()函数，有使用第三个参数RoundingMode.TowardZero的情形。
5.3不常用数值函数
5.3.1常量
1. Number.E
e是数学中自然对数的底数，是一个无限不循环小数。Number.E的常量值约为2.7182818284590451。
2. Number.PI
Pi是数学中的圆周率(π)，是一个无限不循环小数。Number.PI的常量值约为3.1415926535897931。
3. Number.Epsilon
Number.Epsilon的常量值约为4.94065645841247E324。
4. Number.PositiveInfinity
正无穷大为大于0的有理数或无理数(符号为+∞)，没有具体的数值，表示的是比任何一个数字都要大的值，它来自正数除以0的值(例如1/0)。
5. Number.NegativeInfinity
负无穷大为小于0的有理数或无理数(符号为-∞)，没有具体的数值，表示的是比任何一个数字都要小的值，它来自负数除以0的值(例如-1/0)。
5.3.2计算
在数学中： ln是以e为底的自然对数； lg是以10为底的常用对数； log是以任意数为底的一般对数，可以以任何大于0且不等于1的数为底； log10=lg10，ln=loge。
在M语言中，与对数相关的函数有Number.Ln()、Number.Exp()、Number.Log()、Number.Log10()。应用与示例如下：
= Number.Log(10) = Number.Ln(10)//true
= Number.Log(Number.E) = Number.Ln(Number.E)//true
5.3.3三角函数
正弦(Number.Sin())、余弦(Number.Cos())、正切(Number.Tan())等是最常用的三角函数。其他与正弦定理相关的扩展函数有Number.Asin()、Number.Sinh()、Number； 与余弦定理相关的扩展函数有Number.Acos()、Number.Cosh()； 与正弦定理相关的扩展函数有Number.Atan()、Number.Atan2()、Number.Tanh()。
在日常工作与生活中，在依据起止地的经纬度而计算出两地的距离时需要用到三角函数。如图51所示，依据“发货地经度、发货地纬度、收货地经度、收货地纬度”计算两地的距离。
图51计算两地的距离
在Excel工作表的E2单元格中，依据经纬度测算两地直线距离(单位： 千米)的公式如下(为了便于阅读与理解，公式已被格式化)：
E2 = ROUND(
6371*
ACOS(1-
(
POWER(
(
SIN((90-B2)*PI()/180)*COS(A2*PI()/180)-
SIN((90-D2)*PI()/180)*COS(C2*PI()/180)
),
2)
+
POWER(
(
SIN((90-B2)*PI()/180)*SIN(A2*PI()/180)-
SIN((90-D2)*PI()/180)*SIN(C2*PI()/180)
),
2)
+
POWER(
(
COS((90-B2)*PI()/180)-COS((90-D2)*PI()/180)
),
2)
)/2
),
1
)
在Excel中，通过“数据”→“从表格”将数据(“表1”)导入Power Query,如图52所示。
图52数据源
在Power Query编辑器中，选择“添加列”→“自定义列”。在“自定义列”对话框中输入计算公式，在高级编辑器中查看到的完整代码如下：
//ch503-022
let
源 = Excel.CurrentWorkbook(){［Name="表1"］}［Content］,
两地距千米 = Table.AddColumn(
源,
"两地距离", each
Number.Round(
6371*//地球的半径为6371千米
Number.Acos(1-
(
Number.Power(
(
Number.Sin((90-［发货地纬度］)*Number.PI/180)*
Number.Cos(［发货地经度］*Number.PI/180)
-
Number.Sin((90-［收货地纬度］)*Number.PI/180)*
Number.Cos(［收货地经度］*Number.PI/180)
),
2)
+
Number.Power(
(
Number.Sin((90-［发货地纬度］)*Number.PI/180)*
Number.Sin(［发货地经度］*Number.PI/180)
-
Number.Sin((90-［收货地纬度］)*Number.PI/180)*
Number.Sin(［收货地经度］*Number.PI/180)
),
2)
+
Number.Power(
(
Number.Cos((90-［发货地纬度］)*
Number.PI/180)-Number.Cos((90-［收货地纬度］
)
*Number.PI/180)
),
2)
)/2
),
1
)
)
in
两地距千米
两地距离的单位为千米，返回值如图53所示。
图53两地距离
5.4数值转换函数
5.4.1Number.From()
Number.From()函数用于从某个值返回一个数值。该函数共有两个参数，第二个参数为可选参数，用于区域指定，语法如下：
Number.From(
value as any,
//第一个参数可为逻辑值、文本数值、日期、日期时间、日期时区时间、时间、持续时间
optional culture as nullable text
) as nullable number
该函数的用法较为简单，例如Number.From("12")返回的值为12。
5.4.2Number.FromText()
Number.FromText()函数用于从文本值返回一个数值。第一个参数只能为文本数值，不可以为“逻辑值、日期、日期时间、日期时区时间、时间、持续时间”。
5.4.3Number.ToText()
Number.ToText()函数用于根据format指定的格式，将数值number格式化为文本值。该函数共有三个参数，其中第二个参数和第三个参数为可选参数。第二个参数的格式是单个字符代码，后面可能带一个数字精度说明符，第三个参数是区域语言选项，语法如下：
Number.ToText(
number as nullable number,
optional format as nullable text,
optional culture as nullable text
) as nullable text
第二个参数的格式代码及用途如表51所示。
表51格式代码与用途说明
参 数 代 码用途
"D"或"d"(十进制)将结果格式化为整数。精度说明符控制输出中的位数
"E"或"e"(指数/科学)指数表示法。精度说明符控制最大小数的位数(默认值为6)
"F"或"f"(固定点)整数和小数位
"G"或"g"(常规)固定点或科学记数法的最简洁形式
"N"或"n"(数字)带组分隔符和小数分隔符的整数和小数位
"P"或"p"(百分比)乘以100并显示百分号的数字
"R"或"r"(往返)可往返转换同一数字的文本值。将忽略精度说明符
"X"或"x"(十六进制)十六进制文本值
1. 参数为"D"
第二个参数以代码D为例，将结果格式化为整数，代码如下：
= Number.ToText(10, "D")//10
第一个参数必须为整数数值，如果值为文本型数值，则会报错，代码如下：
= Number.ToText("10","d")
错误提示如下：
Expression.Error: 无法将值 "10" 转换为类型 Number。
详细信息:
Value=10
Type=［Type］
如果第一个参数为带小数点的数值，则将返回错误提示，代码如下：
= Number.ToText(10.6, "D")
错误提示如下：
Expression.Error: 应为整数值。
详细信息:
10.6
2. 参数为"f"
= Number.ToText(12.345, "f1")//12.3
= Number.ToText(12.345, "f2")//12.35
3. 参数为"P"
= Number.ToText(0.12345, "P1")//12.3%
= Number.ToText(0.12345, "P2")//12.35%
4. 参数为"n"
= Number.ToText(12345.6789, "n")//12,345.68
= Number.ToText(12345.6789, "n1")//12,345.7
= Number.ToText(12345.6789, "n3")//12,345.679
5. 参数为"g"
= Number.ToText(12345.6789, "g")//12345.6789
= Number.ToText(12345.6789, "g1")//1e+04
= Number.ToText(12345.6789, "g2")//1.2e+04
6. 手动指定格式
= Number.ToText(12345.6789,"0.0") //12345.7，一位小数
= Number.ToText(12345.6789,"0.0%")//1234567.9%，一位小数的百分比
= Number.ToText(12345.6789,"0000.00")
//12345.68，数位补全(如整数不足4位，则用0补充显示)