第5章迭代与循环结构许多问题可以通过重复相同的操作来完成，通过指定次数或设定条件来控制执行过程。多次重复执行的结构称为循环，每一次循环称为迭代。
5.1循环结构
假如要求系统输出5个随机数，可以重复写5条输出随机数的语句。如果要求输出10个随机数怎么办？100个呢？此时可以利用循环语句，设计一个变量n记录要输出的随机数的个数，再定义一个计数器变量counter，初始值为1，每一次循环，输出一个随机数，然后计数器加1，当计数器大于n时循环结束。这样就可以根据用户的要求，用一条输出语句重复执行若干次得到结果。用流程图表示的这个程序如图51所示。
图51输出5个随机数的程序流程图
计算机的运算速度很快。只要找到解决问题的规律，学会循环语句，掌握控制循环条件的方法，其余的工作就可以交给计算机完成。〖3〗程序设计基础及应用(C&C++语言)第5章迭代与循环结构〖3〗5.2循环控制语句
在C&C++中，常见的循环控制结构有while循环、do…while循环和for循环。while循环与for循环是当型循环，当满足条件时开始迭代，然后再判断条件；而do…while循环是直到型循环，首先开始迭代，然后判断条件，决定是否重复迭代。
5.2.1while语句
while循环语句的特点是先判断条件，然后确定是否执行循环体。当条件为true(0)时，执行循环体，然后再判断条件，重复执行循环体，直到条件为false(0)。
while循环语句的一般形式为while (表达式)
{
循环体
}其中: 
(1) 表达式放在while后的小括号内，可以是任何表达式(true或非0值表示真，false或0值表示假)，也可以省略表达式(永远为真)。若表达式的值为真，则循环执行循环体的语句，否则退出循环。
(2) while后面的循环体在逻辑上只能是一条语句，因此循环体一般是一条复合语句，用一对大括号括起来。如果只有一条语句，大括号可省略。
循环能够执行若干次，则条件表达式或循环体中一定有关于循环终止的语句。否则循环一直无限重复，称为无限循环或死循环。
while循环的执行流程为: ①计算表达式的值，若值为真，执行大括号内的语句； ②再次计算表达式的值，若值为真，则再次大括号内的语句； ③重复，直到表达式值为假，终止循环，继续向下进行。while循环语句流程图如图52所示。图52while循环语句流程图

【例51】使用while循环显示0～99，各数字间有一个空格，每行显示5个数字。1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main()
4{
5int x=0;
6while(x<100)
7{
8cout<< x <<" ";
9x++;
10if(x%5==0) 
11cout<<endl;
12}
13return 0;
14}程序运行时，第6行检查条件表达式x<100。首次执行循环时，x的值为0，表达式的值为true，开始执行循环体(第7～12行)。执行完毕后，再次计算表达式x<100的值，在循环体句中每次迭代后x的值自增1，因此要迭代100次，当x的值为100时循环结束。
第10、11行的if语句是一种常见的算法，x的值若是5的倍数就输出一个换行符，从而实现在一行显示5个数字的功能。
对本程序适当做些修改，就可以实现其他类似的功能: 
(1) 将第9行的x++变成x+=2，则输出结果就是输出0～99的所有偶数。
(2) 将第10行的x%5==0改为x%10==0，就是每行输出10个数字。
 5.2.2for语句
for语句是一个功能强大的循环控制语句，用法非常灵活，几乎可以用于任何需要循环的场合。for与while一样，都是当型循环。
for循环语句的一般形式为for(表达式1; 表达式2 ; 表达式3)
{
循环体
}for语句将while语句中关于循环的3个表达式都写在for后面的小括号中。表达式1主要用于循环条件中的变量初始化，只执行一次；表达式2是while后面小括号中的循环条件，当表达式2为真时执行for后面的一条语句，可以是用一对大括号括起来的复合语句或空语句等任何一条语句；执行完一次迭代工作后，计算表达式3的值，一般是循环条件中的变量值的修改，然后重复判断表达式2，为真重复循环过程，为假结束循环。
图53for循环语句流程图
注意: for中的3个表达式之间用分号分隔，不能省略；而3个表达式都可以省略，如果在for语句的前面已经对循环变量做了初始化，则表达式1可以省略；如果循环条件永远为真，则表达式2可以省略；如果在循环体中写表达式3的内容，则表达式3可以省略。
for循环语句流程图如图53所示。
for语句完全可以转化为while语句: 表达式 1;
while(表达式 2)
{
循环语句序列;
表达式 3;
}【例52】使用 for 循环计算1～100的和。
算法分析: 在数学中的计算过程为
1+2 =33+3=66+4=1010+5=15  15+6=21…
加法运算要重复多次，每次将当前的加数和之前的求和结果进行加法运算，得到当前的求和结果。因此，定义一个记录和的变量sum，初值为0，加数的变量i从1开始，每次与sum求和后将值赋给sum，即sum=sum+i，然后i增1，变为2，再次重复sum=sum+i，直到i=100，求和完毕，共重复100次求和操作。
for语句特别适合循环次数确定的情况，将3个表达式都写在for后面的小括号中，就可以计算出循环次数，代码比较简洁。
参考代码如下: 1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main()
4{
5int i, sum=0;
6for ( i=1; i<=100; i++)
7{ //本例的for语句只有一条赋值语句,可以不写大括号
8sum = sum + i; //等价于sum += i ;
9}
10cout<< "Sum: " << sum << "\\n";
11return 0; 
12}对本程序适当做些修改，就可以实现其他类似的功能: 
(1) 求1 + 3 +… + 99。
从第2个数起，每个数比前一个数大2，将第6行i++改为i+=2。
(2) 求1 - 2 + 3 - 4 +… -100。
从第2个数起，每个数比前一个数的绝对值大1，符号位相反，则增加一个保存符号的变量flag，然后在每次求和后修改flag的值为-flag，第5～9行代码段改为int i, sum=0 ,flag =1;
for ( i=1; i<=100; i++)
{       
sum = sum + flag  i;   
flag = -flag;
}(3) 求n！。与求和代码类似，将积的初始值设为1，将累加运算改为累乘运算。第5～9行代码段改为int i, sum=1;
for(i=1; i<=10; i++)
{            
sum = sum  i;       //等价于sum = i;
}for循环功能强大而灵活，因此它的变化形式也很多。下面仍以求 1～100 的和为例，介绍for的几种变化形式。
5.2.2.1for的变化形式1: 表达式1由多个表达式组成
如果在表达式1中给多个变量赋值，必须用逗号分隔它们(称为逗号表达式，表达式的值就是最后一个表达式的值)。例如: int i,sum;
for(i=1, sum=0; i<=100; i++)
sum = sum + i;上述程序段中，声明了两个int型变量i和sum，在for循环语句的表达式1中为两个变量初值，两个赋值语句以逗号分隔，且以分号结尾。
5.2.2.2for的变化形式2: 表达式1为空
可将表达式1的语句移到for循环语句之前，但for语句中的分号不可省略。例如: int i=1,sum=0; 
for(; i<=100; i++)
sum = sum + i;5.2.2.3for的变化形式3: 表达式3为空
可将表达式3移到循环体内，但for语句中分的分号不可省略。例如: int i, sum=0; 
for(i=1; i<=100;)
{
sum = sum + i; 
i++;
}5.2.2.4for的变化形式4: 表达式2为空
若表达式2为空，则循环条件一直为真，可以将表达式2的值写到循环体内，用break语句退出循环。同样，for语句中的分号不可省略。例如: int i, sum=0; 
for(i=1; ; i++)
{
sum = sum + i; 
if(i>100)
break;   //结束循环
}5.2.2.5for的变化形式4: 3个表达式全为空
for循环语句内的3个表达式都可以省略，但分号不可以省略。此时for循环语句退化为while(true)，表示循环条件永远为真。int i=1,sum=0;
for(;;)
{
sum=sum+i; 
i++;
if(i>100)
break;
}5.2.2.6for的变化形式5: 表达式 3由逗号表达式组成
可将for循环体内的语句转移到表达式3中，此时表达式3由多个表达式组成，它们用逗号分隔，按顺序执行。为了保证程序的可读性，不提倡这种用法。例如: int i=1, sum=0;
for(i=1; i<=100; sum=sum+i, i++)
;或for(i=1; i<=100; sum=sum+i, i++);    //末尾有分号,表示条件为真时执行空语句或: for(i=1; i<=100; sum=sum+i, i++)
{
}这3个for语句的功能相同。
5.2.3do…while语句
do…while循环语句是先执行循环体，再判断是否继续下一轮迭代的循环语句。do…while是直到型循环，也就是说，首先执行一次迭代，然后再判断条件，若满足了就重复。直到型循环与当型循环的区别是: 当循环条件初始值为假时，直到型循环要执行一次迭代，而当型循环什么也不做。
do…while语句的一般形式为do
{
循环体
} while(表达式);do…while语句执行流程为: 先执行大括号里的循环体，再计算表达式的值。若表达式为真，继续执行循环体，重复判断表达式的值，直到表达式为假时终止循环。do…while循环语句流程图如图54所示。图54do…while循环语句流程图

【例53】输入若干个字符，以'@'字符结束。统计并输出小写英文字母的个数。1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main()
4{
5int count = 0;
6char ch;
7cout << "Input characters:\\n";
8do
9{
10cin >> ch;
11if(ch >= 'a' && ch <= 'z')
12count++;
13} while(ch!='@');
14cout << "There are " << count << " lowercase(s).\\n";
15return 0; 
16}运行示例如下: Input characters: 
ab123
dfIOz
fd@
There are 7 lowercase(s).初始化变量count值为0，作为计数器。在do…while 循环中，检查条件前进入循环体，因此循环体至少执行一次。第11行判断条件，若输入的字符是小写字母，则执行第12行的语句: 计数器count加1。执行到第13行，循环条件若为真，就跳转到循环的开始处(第8行)继续执行，否则结束循环，从第14行继续向下执行执行。在本例中，用户输入3行字符，只有7个是小写字母: abdfzfd。
5.2.4陷阱: 循环的常见问题〖*2〗5.2.4.1死循环死循环是程序设计中经常会遇到的一个现象，指程序的循环条件一直为真，程序一直陷入在循环语句中，也称为无限循环。一旦程序进入死循环，光标会一直闪烁，按任何键均无反应，此时只能按Ctrl+C组合键强行终止程序的运行。
造成死循环的主要原因是循环中缺少能让循环条件变假的操作。
【例54】死循环示例。
下面几个程序都会陷入死循环，请观察它们与例51的区别，找到错误并修改。(a)
1#include <iostream>
2using namespace std;
3int main()
4{
5int x=0;
6while(x<100)
7cout<< x <<" ";
8x++;
9if(x%5==0) 
10cout<<endl;
11return 0;
12}
13
14(b)
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x=0;
while(x<100)
{
cout<< x <<" ";
if(x%5==0) 
cout<<endl;
}
return 0;
}(c)
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x=0;
while(0=<x<100)
{
cout<< x <<" ";
x++;
if(x%5==0) 
cout<<endl;
}
return 0;
}说明: 
(1) 程序(a)中while后面没有大括号，所以循环体语句只有一条: cout<<x<<" ";，执行完毕后就继续检查while小括号中的条件x<100，永远为真，因此程序陷入死循环。要将第7～11行的代码用一对大括号括起来，形成一条复合语句。
(2) 程序(b)的循环体中没有修改循环变量x的语句，x<100永远为真，因此程序陷入死循环。要在第8行后面增加一条x++;语句。
(3) 程序(c)的第6行0<=x<100永远为真，因此程序陷入死循环。可以改为0<=x && x<100。
5.2.4.2多余的分号
看下面的代码段: int i, sum=0;
for(i=1; i<=100; i++);
sum = sum + i; 看起来，这段代码的作用是求1～100的和，但是运行程序时却发现，循环结束后，sum的值是1，只执行了一次sum = sum + i;语句。原因是for语句括号后面多了一个分号，而分号是语句的结束标记，也表示空语句。该代码段实际是int i, sum=0;
for(i=1; i<=100; i++)
;
sum = sum + i;  循环体是一条空语句，循环结束后执行sum = sum + i;语句。
再看下面的程序段: int x=0;
while( x<100 );
{
cout<< x <<" ";
if(x%5==0) 
cout<<endl;
}由于while后面的右括号处多了一个分号，导致循环语句变为while(x<100)
;循环条件一直为真，执行空语句，陷入死循环。
5.3循环和迭代的提前结束
在循环体中允许提前结束循环，相应的语句包括break(退出整个循环)、continue(退出本次迭代)、goto(转到指定语句行)。本节介绍break和continue。
5.3.1break语句
break语句可以在循环体中使用，用来终止整个循环的执行，而不需要等待表达式值为假(这意味着通过break结束循环后，循环条件表达式仍然为真)。
通常break语句总是与if语句连用，即满足条件时便跳出所属的循环语句。
【例55】自定义函数，利用迭代公式求x的立方根。
求3x的迭代公式为xn+1=132xn+xx2n精度要求为xn+1-xnxn<10-6算法分析: 该循环没有明确的次数条件，当满足|（xn+1-xn)/xn|<10-6时结束循环，因此至少要定义两个变量x1和x2以保存前后相邻的两个值。
代码如下: #include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
double Cbrt(double x);//自定义函数求x的立方根,为了与库函数区分,首字母大写 
int main()
{
double x;
cin >> x;
cout << fixed << setprecision(15); 
cout << Cbrt(x) << endl;   //调用自定义函数求x的立方根 
cout << pow(x,1.0/3) << endl;  //调用cmath中的pow函数求x的1/3次幂 
cout << cbrt(x);             //调用cmath中的cbrt函数求x的立方根 
return 0;
}
double Cbrt(double x)
{
double x1=1, x2 ;
while(1)    //也可以写为while(true)或while()
{
x2 = ( 2  x1 + x / (x1  x1 ) ) / 3;
if ( fabs ( ( x2 - x1 ) / x1 ) < 1e-6 )
break;
x1 = x2;
}
return x2; 
}运行示例如下: 29
3.072316825686780
3.072316825685847
3.072316825685848说明: 本例可以不用break语句，Cbrt函数定义可修改为 double Cbrt(double x)
{
double x1,x2=1;
do
{