目录CONTENTS


第1章命题逻辑1
1.1内容提要1
1.2例题精选5
1.3应用案例8
1.3.1克雷格探长案卷录8
1.3.2忘却林中的艾丽丝（狮子与独角兽）12
1.3.3忘却林中的艾丽丝（斤斤计与斤斤较）13
1.4习题解答15
1.5编程答案33
第2章谓词逻辑36
2.1内容提要36
2.2例题精选40
2.3应用案例43
2.3.1电路领域的知识工程43
2.3.2一个基于逻辑的财务顾问46
2.4习题解答48
2.5编程答案60
第3章集合与关系64
3.1内容提要64
3.2例题精选69
3.3应用案例73
3.3.1同余关系在出版业中的应用73
3.3.2拓扑排序在建筑工序中的应用74
3.3.3等价关系在软件测试等价类划分中的应用76
3.4习题解答77
3.5编程答案94离散数学解题指导（第3版）目录第4章函数98
4.1内容提要98
4.2例题精选101
4.3应用案例102
4.3.1“逢黑必反”魔术102
4.3.2生成函数在解决汉诺塔问题中的应用104
4.4习题解答105
4.5编程答案115
第5章组合计数117
5.1内容提要117
5.2例题精选119
5.3应用案例122
5.3.1大使馆通信的码字数122
5.3.2条条道路通罗马123
5.4习题解答125
5.5编程答案129
第6章图论134
6.1内容提要134
6.2例题精选140
6.3应用案例141
6.3.1网络爬虫141
6.3.2“读心术”魔术143
6.3.3高度互联世界的行为原理145
6.4习题解答148
6.5编程答案168
第7章树及其应用171
7.1内容提要171
7.2例题精选173
7.3应用案例175
7.3.1Huffman压缩算法的基本原理175
7.3.2决策树在风险决策中的应用案例177
7.3.3一字棋博弈的极大、极小过程179
7.4习题解答181
7.5编程答案187
第8章代数系统192
8.1内容提要192
8.2例题精选197
8.3应用案例201
8.3.1物理世界中群的应用201
8.3.2群码及纠错能力203
8.4习题解答207
8.5编程答案223
第9章自动机、文法和语言227
9.1内容提要227
9.2例题精选228
9.3应用案例230
9.3.1奇偶校验机230
9.3.2识别地址的有限状态机231
9.3.3语音识别233
9.4习题解答233
9.5编程答案239
第10章数论与密码学244
10.1内容提要244
10.2例题精选245
10.3应用案例247
10.3.1密码系统与公开密钥247
10.3.2单向陷门函数在公开密钥密码系统中的应用251
10.4习题解答253
10.5编程答案254
附录A离散数学课程思政资料256
A.1数学与当代科学技术256
A.2数学与国防256
A.3数学与国民经济256
A.4数学与文化教育256
A.5数学推动现代科技（以华为为例）256
A.6数学基础是至关重要的（王选院士）256
A.7人工智能的10种“新数学”257
A.8算法及其所解决的问题257
A.9算法数学艺术257
A.10世界因数学而改变258
A.11名人论数学——数学的本质258
A.12离散数学历史注记258
参考文献259