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第5 章 chapter5
函 数
5.1 函数入门
在前面的章节中,使用过Python的内置函数和Python标准库中定义的函数,对使
用函数名传入函数参数的函数调用方式已经不再陌生。这些函数实际上是系统已经定
义好的、能够完成特定功能的代码段,只要知道函数的功能、函数名、函数的输入/输出方
式,就可以在程序需要的位置正确地调用函数并利用其功能。但是我们并不知道也不需
要知道函数内部实现的具体代码,所以函数是一种功能的抽象。
用户自定义函数和内置函数的本质是一样的,它们都是函数。本章主要讨论Python
自定义函数。
5.1.1 函数的概念
函数(Function)是一个相对独立的实体,是对完成一定功能的代码段的封装,是一种
功能的抽象。
定义一个函数后,可以在一个程序需要的位置多次调用该函数,调用时给出不同的
参数就可以实现对不同数据的处理,也可以在不同的多个程序中调用,所以函数可以实
现代码复用,这种代码复用可以减少程序代码量。当需要修改功能时,只要在函数中修
改代码,所有调用位置的功能就会被同时更新,所以函数可以降低代码的维护难度。
【例5.1】 分别对3和5、6和8、12和28求最大值。
当不使用函数时,程序代码如下。
1 x, y = 3, 5
2 if x >y:
3 result = x
4 else:
5 result = y
6 print("3 和5 的最大值为{}".format(result))
78
x, y = 6, 8
9 if x >y:
10 result = x
9 0 ◆P ython 程序设计基础———面向金融数据分析
11 else:
12 result = y
13 print("6 和8 的最大值为{}".format(result))
14
15 x, y = 12, 28
16 if x >y:
17 result = x
18 else:
19 result = y
20 print("12 和28 的最大值为{}".format(result))
此程序中,求最大值代码重复执行了3次,而除了初始时x和y的赋值不同,其余代
码均相同。若引入求最大值函数,则代码可以精简为如下。
1 def calMax(x,y):
2 if x >y:
3 return x
4 else:
5 return y
6
7 print("3 和5 的最大值为{}".format(calMax(3,5)))
8 print("6 和8 的最大值为{}".format(calMax(6,8)))
9 print("12 和28 的最大值为{}".format(calMax(12,28)))
可见,引入函数可以使程序更加简洁,有利于缩减代码量,提高重用性。要善于使用
函数,以减少重复编写程序段的工作量。
此外,当编程实现一个较复杂的任务时,为了简化程序设计、便于组织和规划,一般
会将大任务分解成一系列简单的小任务,每个小任务用一段相对独立的功能函数实现。
引入函数后,只需要在主程序中合理地调用各个函数,就可以实现整个程序的功能。所
以函数实现了问题的简化,降低了编程的难度。
例如,2019级金融学一班有50位学生,已知其“程序设计”课程的考试成绩,要求统
计该班的平均分、最高分、最低分、中位分,并按照考试成绩由高到低排序。由于该程序
实现的功能较多、代码较长,因此在编程时可以根据其实现的不同功能将代码划分为不
同的函数,如图5-1所示。
图5-1 函数关系示意
第◆5 章 函数9 1
图5-1中,程序的具体功能由各个不同的函数实现,主程序一般负责调用不同的函
数,用来统筹全局。各个函数既可以被主程序直接调用,也可以被其他函数调用。例如
要计算平均分,可以先调用求和函数得到总分后再计算平均分;要获取最高分、最低分和
中位数,可以先把数据进行排序,这样就可以很好地简化编程。当然,如果主程序要输出
总分和排序后的数据,则可以直接调用求和函数和排序函数。
5.1.2 定义函数
函数定义使用def保留字,包括函数头和函数体两部分,其语法格式如下。
def <函数名>(形参列表):
<函数体>
第1行是函数头,以def开头,函数名是合法的Python标识符。一对圆括号中的形
参列表可以包含零个、一个或者多个形式参数。当包含零个形式参数时,圆括号不能省
略。形式参数就是函数头的圆括号中定义的参数,相当于函数的自变量,之所以称为形
式参数,是因为函数定义时形式参数是使用只有名字、不占内存空间的虚拟变量实现的,
等待函数调用时为其传值。
函数体是实现函数功能的语句的集合,是函数定义的主体部分。函数体的最后一条
语句一般是return语句,用于将函数的返回值带回主调函数,并将程序流程从被调函数
转向主调函数。
return语句的语法格式如下。
return [<返回值列表>]
若函数没有返回值,则可以不带<返回值列表>,也可以直接缺省return语句,此时
图5-2 函数定义示例
函数会有一个默认返回值None。Python允许函数
有多个返回值,以逗号分隔。无论函数体有无
return语句,函数执行结束后都会将控制权交还给
调用者。
以求两个数的最大值函数为例,其函数定义如
图5-2所示。
图5-2中,calMax是自定义的函数名,x、y是两
个形参,函数体内的if-else语句用于求x、y两个数
的最大值,最后用return语句返回最大值result。
5.1.3 调用函数
1.函数调用和返回值
定义函数后,其函数体的代码并不会自动执行。只有当函数被调用时,才会执行该
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函数的代码。调用函数的一般形式如下。
函数名( [实参列表] )
实参即实际参数。当发生函数调用时,实参会给形参传递值。如果调用的是无参函
数,则实参列表可以省略,但圆括号不能省略。
函数调用通常有以下两种方式。
(1)函数调用作为一条语句的一部分
该方式适用于有返回值的函数,调用者利用的是函数的返回值。例如calMax()的函
数调用可写成:y=calMax(5,8),将其函数返回值赋值给变量y。
也可以用“print("Max={}".format(calMax(5,18)))”语句将函数返回值直接输出
到屏幕上。
(2)函数调用单独作为一条语句
这种方式通常适用于无返回值的函数,调用者利用的是函数代码执行的功能流程。
【例5.2】 编写程序,分别为Mary、John和Tom 致欢迎词。
程序代码如下。
1 def printHello(s):
2 print("Hello " + s + ",")
3 print("welcome to China!")
45
printHello("Mary")
6 printHello("John")
7 printHello("Tom")
该程序前3行代码为printHello()的函数定义,无函数返回值(实际函数返回值为
None)。第5~7行是函数调用语句,即调用printHello()函数3次。
执行结果如下。
Hello Mary,
welcome to China!
Hello John,
welcome to China!
Hello Tom,
welcome to China!
【例5.3】 编程求任意两个数中的最大值并分析其执行流程。
程序的完整代码如下。
1 def calMax(x, y):
2 if x >y:
3 result = x
4 else:
5 result = y
第◆5 章 函数9 3
6 return result
78
a, b = eval(input("请输入两个数:"))
9 m = calMax(a, b)
10 print("Max={}".format(m))
执行结果如下。
请输入两个数:5,8
Max=8
该程序代码的第1~6行是calMax()的函数定义,第8~10行是主程序代码。当该
程序运行时,由于前6行是函数定义,因此会从第8条语句开始执行。程序的执行流程
如图5-3所示,图中的箭头方向表示程序的执行流向。
图5-3 带函数调用的程序执行流程
执行流程分析如下。
① 执行第8条语句,即从键盘接收两个数并赋值给变量a和b(假设为5、8);
② 执行第9条语句,由于发生了函数调用,这时主程序会暂停执行,将控制权转移给
calMax()函数。
③ 函数调用过程如下。
. 形参x、y分别接收实参a、b的值(x,y=5,8)。
. 执行calMax(a,b)的函数体代码,求得最大值result为8。
. 执行return语句,结束函数调用并返回主程序,其返回值为8。
④ 执行第9条语句,将函数返回值8赋值给变量m。
⑤ 执行第10条语句,输出“Max=8”,程序执行结束。
2.函数的嵌套调用
Python允许嵌套调用函数,即在调用一个函数的过程中又调用另一个函数。如图5-4
所示,两层嵌套调用的执行流程如下。
① 执行主程序开始部分。
② 执行调用f1()函数的语句,流程转向f1()函数。
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③ 执行f1()函数的开始部分。
④ 执行调用f2()函数的语句,流程转向f2()函数。
⑤ 执行f2()函数,直到f2()函数结束。
⑥ 返回到f1()函数中调用f2()函数的位置。
⑦ 继续执行f1()函数的后续代码,直到f1()函数结束。
⑧ 返回到主程序中调用f1()函数的位置。
⑨ 继续执行主程序的后续代码直到结束。
图5-4 嵌套调用函数的执行流程
【例5.4】 从键盘接收一个十进制整数,将其转换为十六进制数并输出。
分析:十进制数转换为十六进制数,可采用除以16取余数法。如十进制数110,其
转换步骤如下。
① 计算110÷16,商为6,余数为14(即十六进制的E)。
② 计算6÷16,商为0,余数为6。
一旦商为0,则转换结束。此时,110对应的十六进制数为6E。
程序代码如下。
1 def toHexStr(hexInt):
2 if 0 <=hexInt <=9:
3 return str(hexInt)
4 else:
5 return chr(ord('A') + hexInt - 10)
67
def decToHex(decInt):
8 hexStr = ""
9 while decInt !=0:
10 hexInt = decInt %16
11 hexStr = toHexStr(hexInt) + hexStr
12 decInt = decInt // 16
13 return hexStr
14
15 decInt = eval(input("请输入一个十进制整数:"))
16 hexStr = decToHex(decInt)
17 print("十进制数{}转换为十六进制数为:{}".format(decInt,hexStr))
第◆5 章 函数95
运行结果如下。
请输入一个十进制整数:245
十进制数245 转换为十六进制数为:F5
该程序采用了嵌套调用函数。程序中定义了两个函数,函数decToHex()的功能是
将十进制数转换为十六进制数。在转换过程中,需要将得到的余数转换为对应的十六进
制字符。由于该功能相对独立,因此将其封装为函数toHexStr(),并在decToHex()函数
中予以调用。当余数为0~9时,只需要用内置函数str()直接将其转换为字符串类型即
可;当余数为10~15时,则需要将其转换为对应的A~F字符。例如若余数为14,则应
转换为字符E。
3.多返回值函数
例5.3和例5.4中的函数只有一个返回值,实际上,函数也可以有多个返回值。下面
通过例5.5介绍多返回值函数。
【例5.5】 求两个整数的最大公约数和最小公倍数。
分析:由于最小公倍数为两个数的乘积除以最大公约数,因此该题的核心是求最大
公约数。求最大公约数的方法有很多,这里采用辗转相除法(又称欧几里得算法),它是
一种典型的迭代算法,具体步骤是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)除
以除数,再用新出现的余数(第二余数)除以第一余数,如此反复,直到最后余数是0为
止。最后得到的除数就是这两个数的最大公约数。
以15和9为例。
第1步计算15%9,余数为6。
第2步计算9%6,余数为3。
第3步计算6%3,余数为0。
算法结束,最大公约数为3。辗转相除法的执行流程如图5-5所示。
程序代码如下。
1 def calGcdLcm(m, n):
2 a, b = m, n
3 if a <b:
4 a, b = b, a #a 存放大数
5 while b !=0:
6 temp = a %b
7 print("余数为:",temp)
8 a = b
9 b = temp
10 gcd = a #最大公约数
11 lcm = int(m * n / gcd) #最小公倍数
12 return gcd, lcm #多返回值
13
14 x, y = eval(input("请输入两个整数:"))
9 6 ◆P ython 程序设计基础———面向金融数据分析
15 z1, z2 = calGcdLcm(x, y)
16 print("最大公约数为:{}, 最小公倍数为:{}".format(z1,z2))
图5-5 辗转相除法求最大公约数的流程图
由于calGcdLcm()函数返回了最大公约数和最小公倍数两个值(第12行),因此在
主程序中用z1、z2两个变量分别接收返回值(第15行)。
运行结果如下。
请输入两个整数:9,15
余数为: 6
余数为: 3
余数为: 0
最大公约数为:3, 最小公倍数为:45
第15和16行代码可以换成以下代码,输出效果完全相同。
15 z = calGcdLcm(x,y)
16 print("最大公约数为:{}, 最小公倍数为:{}".format(z[0], z[1]))
多返回值的函数返回的其实是一个元组,元组是一种由圆括号括起来的组合数据类
型,例如上面的第15行代码返回的就是(3,45),赋值给z变量,z[0]和z[1]分别为3和
45这两个元素。关于元组,本书将在第6章详细介绍。
第◆5 章 函数9 7
5.2 函数的参数
在5.1节中,我们初步了解了函数的实参和形参,本节将重点介绍实参和形参的各种
形式,包括位置参数和关键字参数、参数默认值以及可变数量参数。
5.2.1 位置参数和关键字参数
图5-6是函数调用过程中的参数传递与返回值示意图。结合5.1节可以知道,函数
图5-6 函数的参数传递与
返回值示意
定义中给出的是求x、y的最大值,但是此时x、y并无确
定的值,只是形式上有这两个变量而已,因此x、y被称
为形式参数(形参)。
当发生函数调用时,函数形参需要从主调函数那里
获取实际的数据,以明确到底求的是哪两个数的最大
值。此时主调函数给出的实际数据(放在变量a、b中)
被称为实际参数(实参)。实参的值在函数调用时会传
递给形参。
实参有两种类型:位置参数(positionalargument)
和关键字参数(keywordargument)。默认情况下采用
的是位置参数,即按照实参的位置次序依次传值给对应
的形参,图5-6中采用的就是位置参数,实参a、b按照次
序依次传值给形参x、y,此时,实参必须与形参在顺序、个数和类型上相匹配。
当参数较多时,使用位置参数的可读性较差,使用起来很不方便。在这种情况下,可
以采用关键字参数,如函数funStu()的定义如下。
1 >>>def funStu(name, gendor, age, score, city):
2 print("name=",name)
3 print("gendor=",gendor)
4 print("age=", age)
5 print("score=",score)
6 print("city=",city)
若使用位置参数,则其正确的函数调用为
funStu("Mary","Female",18, 98, "Jinan")
但是由于参数较多,一般很难记住它们的顺序。此时就可以使用关键字参数进行函
数调用,方法为
funStu(name="Mary", age=18, gendor="Female", city="Jinan", score=98)
由于在函数调用时指定了相应的关键字(即形参名称),因此实参之间的顺序可以任
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意调整,函数的使用会更加容易。
位置参数和关键字参数可以混合使用,但是需要注意:位置参数不能出现在关键字参
数之后。例如,使用“funStu("Mary","Female",18,city="Jinan",score=98)”进行函数调
用是正确的,但是使用“funStu("Mary","Female",age=18,98,"Jinan")”进行函数调用是
错误的,原因就在于位置参数(98,"Jinan")不能在关键字参数(age=18)之后出现。
【例5.6】 求两个二维坐标点之间的欧氏距离,要求实参使用关键字参数。
程序代码如下。
1 from math import sqrt
23
def f_dist(x1,y1,x2,y2):
4 return sqrt((x1 - x2)**2 + (y1 - y2)**2)
56
a,b,c,d = eval(input("请输入坐标值:"))
7 result = f_dist(x1 = a, x2 = b, y1 = c, y2 = d)
8 print("两点间的欧氏距离为:{:.2f}".format(result))
代码第7行调用f_dist()函数时采用的就是关键字参数。
运行结果如下。
请输入坐标值:3,8,5,9
两点间的欧氏距离为:6.40
5.2.2 参数默认值
定义函数时可以为形参指定默认值。如函数funStu(name,gendor,age,score,
city)中的city参数表示学生所在的城市。若将city的默认值设定为Beijing,那么在函数
调用时,如果其对应的实参缺省,则形参会自动取其默认值。
修改funStu()的函数头为
def funStu (name, gendor, age, score, city="Beijing"):
即为city指定了默认值Beijing,其函数调用可以采用如下方式。
funStu ("Liming","Male",19, 87)
运行结果如下。
name=Liming
gendor=Male
age=19
score=87
city=Beijing