第5章〓交流调压和直流变换仿真

5.1交流调压仿真

交流调压是指交流电压幅值的变换(其频率不变)。它在交流调压、交流调功和交流开关3种交流电力控制器中广泛应用。交流电力控制器通常是指接在交流电源与负载之间，用以实现负载电压有效值和功率调节或开关控制的电力电子装置。它们可以采用相位控制或通断控制，相应的装置也分别称为交流调压器、交流调功器和交流电力开关。

5.1.1单相交流调压仿真

单相交流调压电路是交流调压中最基本的电路，它由2只反并联的晶闸管组成，2只普通晶闸管VT1和VT2分别作正负半周的开关，当一只晶闸管导通时，它的管压降成为另一只晶闸管的反压，使之阻断，实现电网自然换流。单相交流调压仿真模型如图51所示。



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图51单相交流调压仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由交流电源、2只反并联的晶闸管和电阻负载组成，交流电源AC Voltage Source，参数设置： 峰值电压为220V，相位为0°，频率为50Hz。负载为纯电阻10Ω。

2. 单相交流调压控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由2个脉冲触发器组成，分别通向2只反并联的晶闸管，参数设置： 峰值为1，周期为0.02s，脉冲宽度为10，相位延迟时间为0.00167。这是因为本次仿真时，把延迟角设定为30°； 另一个触发脉冲器的参数，延迟角和前一个脉冲触发器相差180°，即为0.01167，其他参数设置和前者相同。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量输出的有功功率、负载电压有效值及流过晶闸管VT1的电流有效值。模块测量的是负载两端的电压和负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s。仿真结果如图52所示。



图52单相交流调压仿真结果(1)


从仿真结果可以看出，控制角α可将电源电压“削去”0~α、π~π+α区间一块，从而在负载上得到不同大小的交流电压。还可以看到，输出电压虽是交流，但不是正弦波，波形与横轴对称，没有偶次谐波，而包含3、5、7、9等奇次谐波。这与用调压变压器进行交流调压输出是正弦波不同，所以只适用于对波形没有要求的场合，如温度和灯光调节，如用作其他调压器，则要注意负载容许的波形畸变大小。

对于单相交流调压，负载电压有效值为
UR=1π∫πα(2Uasinωt)2dωt=Ua1－2α－sin2α2π(51)
式中，Ua是有效值，由于电源峰值为220V，其有效值Ua为220/2V，延迟角α为30°，代入式(51)可计算得到负载电压有效值为153V，而由图52(b)可以看出，负载电压有效值为152.6V。

对于单相交流调压，输出的有功功率为
PR=U2aR1－2α－sin2α2π(52)
式中，R=10Ω，可计算输出的有功功率为2351W，而由图52(b)可以看出，输出的有功功率为2340W，二者基本吻合。


流过晶闸管的电流有效值为
IVT=1π∫πα2UasinωtR2dωt=Ua2R1－2α－sin2α2π(53)
可计算流过晶闸管的电流有效值为10.8A，而从图52(b)可以看出，流过晶闸管的电流有效值为10.8A，二者吻合。

现用powergui模块对负载两端电压进行谐波分析，如图53所示。




图53单相交流调压仿真结果(2)


可以看出，基波幅值为213.6V，畸变系数为14.84%，只有奇次谐波，而偶次谐波幅值都是0。

交流调压电路工作在电感性负载时，由于控制角α和负载阻抗角ψ的关系不同，晶闸管每半周导通时，会产生不同的过渡过程，因而出现一些要特别注意的问题。

现在把负载设定为阻感性负载，电阻为10Ω，电感为0.01H，触发角30°保持不变。
仿真结果如图54所示。



由于负载的功率因数角为
ψ=arctanωLR(54)
把R=10Ω，L=0.01H代入式(54)，可以得到ψ=17.43°，而α=30°，是α>ψ的情况。晶闸管每导通一次，就出现一次过渡过程，依次循环。由于这种情况下相邻两次过渡过程完全一样，电源负半波触发脉冲到来前，正半波电流已经为0，晶闸管便自动关断。这种情况输出电压可通过改变α连续调节，但电流波形既非正弦又不连续。

现在把负载改为电阻10Ω，电感0.0184H，触发角30°保持不变。仿真结果如图55所示。





图54单相交流调压仿真结果(3)




图55单相交流调压仿真结果(4)







把R=10Ω，L=0.0184H代入式(54)，可以得到ψ=30°，而α=30°，是α=ψ的情况，这时晶闸管导通角θ=180°，负载电流波形变成了连续的正弦波，如图55所示。这种情况输出电压达到最大值，即为输入电压(忽略晶闸管压降)，相当于晶闸管已被短接，交流电源直接加于负载。

现在把负载改为电阻2Ω，电感0.01H，触发角30°保持不变。脉冲宽度为1。为了顺利仿真，把最大步长Max step size设置为1e4。仿真结果如图56所示。




参数保持不变，只不过把脉冲宽度改为10，仿真结果如图57所示。




把R=2Ω，L=0.01H代入式(54)，可以得到ψ=57°，而α=30°，出现α<ψ的情况。从仿真结果可以看出，如果用窄触发脉冲，其宽度τ<θ－180°，则当VT1的电流下降到0时，VT2的门极脉冲uG2已经消失而无法导通，到第2个周期时，VT1又重复第1个周期的工作，这样电路如同感性负载的半波整流，只有1只晶闸管工作，回路中产生直流分量。这会对变压器、电动机绕组一类负载造成铁芯饱和，或因线圈直流电阻很小而产生很大的直流电流，烧断熔断器甚至损坏晶闸管。





图56单相交流调压仿真结果(5)




图57单相交流调压仿真结果(6)





如果采用宽触发脉冲，其宽度τ>θ－180°，则VT1的电流降为零后，VT2的触发脉冲仍然存在，VT2可以在VT1之后接着导通，相当于α>ψ的情况。VT2的导电角θ<180°。从第2周期开始，VT1的导电角逐渐减小，VT2的导电角逐渐增大，直到2只晶闸管的θ=180°时达到平衡，过渡过程结束(通常经过几个时间常数L/R的时间)，这时的电路工作状态与α=ψ时相同。

由以上分析可见，当α≤ψ时，晶闸管已不再起调压作用； α=ψ时输出电压达到最大值； 单相交流调压电路触发脉冲的移相范围为180°－ψ。

5.1.2三相交流调压仿真

三相晶闸管交流调压器主电路有带中线星形、无中线星形、三相二线可控、三相半控等各种连接，它们各有特点，分别适用于不同的场合。

下面仅对谐波较小、使用最多的三相全波Y形连接的调压电路进行仿真。仿真模型如图58所示。





图58三相交流调压仿真模型


1.  主电路建模与参数设置

主电路由三相对称电源、6只晶闸管、测量单元、负载等部分组成。

三相电源建模和参数设置与三相半波可控整流电路相同，即三相电源幅值均为220V，频率均为50Hz，A相初始相位角为0°，B相初始相位角为240°，C相初始相位角为120°。负载为纯电阻10Ω。

2.  交流调压器的建模与参数设置

取6只晶闸管模块(路径为Simscape/SimpowerSystems/Specialized Technology/Power Electronics/Thyristor)，模块符号名称依次改写为“1”“2”……“6”。按照图58排列，需要注意的是，各晶闸管的连线和Demux端口对应。

3.  控制电路仿真模型的建立与参数设置

控制电路采用触发延迟角，由6脉冲同步触发装置等组成。6脉冲同步触发装置由6脉冲同步触发器(合成频率为50)和常数模块、积分模块等封装而成，封装方法与直流调速系统相同，如图59所示。



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这里需要指出的是，对于交流调压仿真，采用6脉冲同步触发装置有一个缺点，就是对给定的触发延迟角后移30°，比如给定触发延迟角为0°时，实际上是从30°开始仿真的； 给定触发延迟角为30°时，仿真模型是从60°开始仿真的，这样就会造成导通角减小，调压范围变窄。为了弥补这个缺陷，必须对6脉冲同步触发模块加以改造。

既然实际仿真时触发延迟角与给定触发延迟角相比后移了30°，如果把6脉冲同步触发模块延迟330°，那么给定触发延迟角和仿真时实际触发延迟角相位就相同，只不过相差一个周期而已。比如给定触发延迟角为0°，6脉冲同步触发模块就后移30°，再人为地后移330°，那么实际仿真时就从360°(0°)开始。

按照第1章改造模块的方法，打开6脉冲同步触发模块，如图59所示。




图596脉冲同步触发模块内部仿真模型



在6脉冲同步触发模块输出脉冲pulses的前端加一个Transport Delay模块(路径为Simulink/ContinuousTransport Delay/)，如图510所示。




图5106脉冲同步触发模块改造后的仿真模型


Transport Delay模块参数设定如图511所示。



图511Transport Delay模块参数设定



之所以把时滞参数设定为0.01833，是因为0.02s为一个周期360°，而330°的时间为0.01833s，即延迟330°。

6脉冲同步触发装置的参数设置如图512所示，采用双脉冲触发方式。



图5126脉冲同步触发装置的参数设置


4. 系统仿真参数设置

仿真算法选择为ode23tb，仿真开始时间为0，结束时间为5.0s。为了使仿真顺利进行，把最大步长Max step size 设定为1e4。仿真结果如图513所示。




图513三相交流调压仿真结果





图513（续）



对于电阻性负载，由于没有中线，如同三相全控桥式整流电路一样，若要负载通过电流，至少要有两相构成通路，即在三相电路中，至少要有一相正向晶闸管与另一相的反向晶闸管同时导通。为了保证电路工作时能使2只晶闸管同时导通，要求采用大于60°的宽脉冲或双脉冲的触发电路； 为了保证输出电压三相对称并有一定的调节范围，要求晶闸管的触发信号除了必须与相应的交流电源有一致的相序外，各触发信号之间还必须严格保持一定的相位关系。要求A、B、C三相电路中正向晶闸管VT1、VT3、VT5的触发信号相位互差120°，而同一相中反并联的2只正、反向晶闸管的触发脉冲相位应相差180°，即各晶闸管触发脉冲的序列应按VT1、VT2……VT6的次序，相邻2只晶闸管的触发信号相位相差60°。所以原则上，三相全控桥式整流电路的触发电路均可用于三相全波交流调压。

为使负载上能得到全电压，晶闸管应能全导通，因此应选用电源相应波形的起始点作为控制角α=0°的时刻(这一点与三相全控桥式整流电路不同，后者分为共阴极组和共阳极组是以相电压的交点作α=0°)。从仿真结果可以看出，α=0°时，在0~π/3区间，原来VT5、VT6已处导通状态，在ωt=0时刻给VT1加触发信号，则这期间VT5、 VT6和VT1三个元件都将导通，A相负载上电压为全电压波形，B相和C相负载上的电压分别与之相差120°和240°。

当α为其他角度时，有时会出现三相均有晶闸管导通，有时只有两相有晶闸管导通。对于前一种情况，三相负载Y连接的中性点N与三相电源的中点O等电位； 对于后一种情况，导通的两相每相负载上的电压为其线电压的一半，不导通相的负载电压为零。

从仿真结果可以看出，当α=30°时，在0~π/6期间，VT5、VT62元件导通，VT1~VT4均阻断，所以A相负载上无电压，uRa=0； ωt=π/6时刻，晶闸管VT1被触发导通，π/6~π/3期间，VT5、VT6、VT1三个元件导通，负载上的电压为电源相电压，即uRa=uA，至ωt=π/3时刻，uC=0，VT5阻断，直至VT2得到触发信号，π/3~π/2期间只有VT6、VT1元件导通，uRa=uAB/2； 在π/2~2π/3期间又是三个元件导通,uRa又等于uA；  2π/3~5π/6期间则是VT1、VT2导通，uRa=uAC/2； 其后至π的30°区间，uRa=uA。负半周时，情况以此类推。

从α≥60°开始，当给VT1发触发信号时，VT5已经关断，所以任何瞬时只有2个元件导通，负载电压不为零时是导通两相线电压的一半，至α>90°，就有一区段内三个元件均不导通，在ωt=π/2后，uB>uC，VT5、VT6便因反压而关断，直到α=2π/3, VT1收到触发信号时，才与VT6构成电流通路。当α>150°时，再给VT1触发脉冲就没有作用了，因为此时即使有VT6的触发脉冲，但由于uA<uB,VT1和VT6都处于负偏压状态，也无法导通。三相交流调压电路电阻负载时触发角最大移相范围为150°。

由以上分析可以看出，交流调压所得的负载电压和电流波形都不是正弦波，且随着α的增大，负载电压相应变小，负载电流开始出现断续。

交流调压电路采用的是相位控制方式，使电路中出现缺角正弦波形，它包含高次谐波电流并导致电源波形畸变； 晶闸管在触发角为α时以微秒级速度导通，电阻负载时电流的变化率很大； 对电感性负载，即使电路的电感量很小，也会产生相当高的反电势，形成高频电磁辐射。因此移相触发的交流调压要求电源容量大大超过装置容量，或者采取滤波和防干扰措施。

5.2直流变换器仿真

直流变换器是在直流电源与负载之间接一由电力半导体器件构成的直流开关，用它控
制主电路的接通与断开，以将恒定的直流“斩”成断续(离散)的方波，然后经滤波变为电压
可调的直流电供给负载。它是一种直流电压幅值的变换装置，亦称斩波器。斩波器有降压式、升压式、升/降压式等形式。

5.2.1降压式斩波器仿真

降压式(buck)斩波器仿真模型如图514所示。



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图514降压式斩波器仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、滤波电容和滤波电感及负载组成，直流电源参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，滤波电容参数为0.1F，滤波电感的参数为0.001H，除二极管前向电压为0V外，其他模块和MOSFET管参数为默认值。

2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s。注意脉冲宽度不同，输出的电压平均值也不同，相位延迟时间为0。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量负载两端的电压和负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s。

脉冲宽度分别为50、20、80的仿真结果如图515(a)、图515(b)、图515(c)所示。




图515降压式斩波器仿真结果


从仿真结果可以看出，输出电压稳态后为直线。

输出的负载端电压Ud可用下式表示： 
Ud=tonTE=ρE(55)
式中，ton为斩波开关导通时间； T为周期，其倒数1/T=f为斩波频率； E为输入的恒定直流电源电压； ρ为斩波开关通断比(亦称占空比)，取值为0~1。

由式(55)可见，负载上的电压取决于斩波开关的通断比。通过控制可使负载电压Ud在0~E内改变，实现调压的目的。

从仿真结果可以看出，当ρ为0.5时，负载电压Ud为5V； 当ρ为0.2时，负载电压Ud为2V； 当ρ为0.8时，负载电压Ud为8V。与式(55)计算结果相同。

5.2.2升压式斩波器仿真

升压式(boost）斩波器的仿真模型如图516所示。

当斩波开关导通时，负载两端电压为0，电感L与电源E并接，电感电流上升，电源的电能被储存到电感中； 当斩波开关关断时，电感电流不能突变，产生感应电势维持原电流流通，电感L两端感应的电势为下负上正。该电势与电源电压相叠加一起迫使VD导通，储存在电感器中的电能释放，电感与电源同时向电容C充电和向负载供电，使负载获得高于电源电压的瞬时值，若滤波电容C足够大，输出电压E0可看作恒值波。




图516升压式斩波器的仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、电容和电感及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.00134F，电感的参数为71e6H，不设置电感电流和电容电压初始值。除二极管前向电压为0V外，其他模块和MOSFET管参数为默认值。



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2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，脉冲宽度为50，相位延迟时间为0。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量负载两端的电压和负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s。仿真结果如图517所示。



图517升压式斩波器的仿真结果


从仿真结果可以看出，系统稳态后，负载两端电压接近20V，而电源电压为10V，负载两端电压升高。

5.2.3升/降压斩波器仿真

升/降压斩波器仿真模型如图518所示。



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图518升/降压斩波器仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、电容和电感及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.1F，电感的参数为0.01H，除二极管模块前向电压设置为0V外，其他模块和MOSFET管参数均为默认值。

2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，相位延迟时间为0。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量负载两端的电压和负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s。脉冲宽度分别为30、50、70时，仿真结果如图519所示。




图519升/降压斩波器仿真结果


从仿真结果可以看出(示波器上面窗口是负载电压波形，下面窗口是负载电流波形)，当斩波开关导通时，电能储存于电感L中，二极管VD截止，负载由滤波电容C供电； 当斩波开关S阻断时，电感产生感应电势，维持原电流方向流通，迫使VD导通，电感电流向负载供电，同时也向电容C充电，输出电压Ud。

理想条件下，电感电流连续时，可以推得
Ud=－ρ1－ρE(56)
式中，ρ为仿真中的脉冲宽度，由式(56)可以得到： 当ρ=0.3时， Ud=4V； 当ρ=0.5时， Ud=10V； 当ρ=0.7时， Ud=23.3V。与仿真结果一致。可以看出，通过改变占空比ρ就能改变负载两端电压幅值。

5.3输入与输出隔离的直流变换器仿真

用晶闸管作斩波开关，需要专门设置关断电路，而且由于受到晶闸管关断时间的限制，其开关频率只能为100~200Hz。随着全控型电力电子器件的发展，由这些新器件组成的斩波器或直流脉宽调制变换器，不但不需要换流电路，而且其工作频率可提高到数千赫。斩波频率的提高可以减小低频谐波分量，降低对滤波元器件的要求，减小装置体积和重量，因而在开关电源中得到广泛应用。下面介绍几种直流变换器仿真。

5.3.1单端反激式变换电路仿真

单端反激式直流变换电路如图520所示，开关管导通时，直流输入电源加在隔离变压器的一次侧线圈上，


图520单端反激式直流变换电路

线圈流过电流，储存能量，但根据变压器的同名端，这时二次侧二极管反偏，负载由滤波电容供电，开关管关断时，线圈中的磁场急剧减小，二次侧线圈的感应电势极性反向，VD导通，T的储能逐步转为电场能量向滤波电容充电，并向负载传递电流。所谓单端是指变压器只有单一方向的磁通，仅工作在其磁滞回线的第一象限； 所谓反激是指开关管导通时，变压器的一次侧线圈仅作为电感储存能量，没有能量传递到负载。




设变压器一、二次侧线圈电感和匝数分别为L1、L2和N1、N2，且电感是线性的，则开关管导通时，一次侧线圈流过的电流为
i1=EL1t(57)
开关管导通截止时，导通时间为ton，i1的幅值为
I1max=EL1ton(58)
二次侧电流为
i2=I2max－E0L2t(59)
式中，I2max为二次侧电流的幅值，E0为输出直流电压。

由式(59)可以看出，根据t值的不同，单端反激式变换器有3种不同的工作状态。

(1) 若开关管关断时间toff>L2E0I2max，则在开关管重新导通之前，i2已下降到零，即周期变化的电流不再连续。

(2) 若toff=L2E0I2max，则开关管关断末了，正好i2=0，下一个周期i1从零开始按式（57）规律上升，这是一种临界状态。

(3) 若toff<L2E0I2max，则开关管关断时，i2还未衰减到零。这样下个周期开关管重新导通时，i1并不是从零开始，而将从一次侧最小电流i1min加上EL1t增量线性上升。

下面按照第三种情况分析，开关管导通和关断时，变压器一、二次侧电流的变化分别为
Δi1=i1max－i1min=EL1ton(510)
Δi2=i2max－i2min=E0L2toff(511)
根据变压器磁势平衡原理，稳态时转换瞬间变压器一、二次侧的安匝数相等，应满足

i1maxN1=i2maxN2和i1minN1=i2minN2(512)
即有
Δi1N1=Δi2N2(513)
又根据变压器绕组折算原则，即
L1=N1N22L2(514)
考虑式(513)和式(514)，联立求解式(510)和式(511)，得到
E0=tontoffN2N1E=tonT－tonN2N1E=ρ1－ρN2N1E(515)
式中，ρ=tonT为占空比。


可以看出单端反激式直流变换器是隔离的升/降压直流变换器。下面进行单端反激式电路仿真。

单端反激式电路仿真模型如图521所示。



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图521单端反激式电路仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、电容和变压器及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.1F，二极管前向电压设置为0V外，其他参数和MOSFET管参数为默认值。

变压器模块(Linear Transformer)参数设置如图522所示。





图522变压器模块参数设置


变压器一次侧参数的电压和二次侧的电压关系就是变压器一次侧匝数和二次侧匝数的关系，在一次侧和二次侧电压确定的基础上，变压器功率的大小决定了变压器一、二次侧电流的大小。因为直流电源的电压为100V，所以把一次侧电压设定为100V，而把二次侧电压设为50V，是为了表明此变压器匝数之比为2∶1。注意变压器的频率设定与触发脉冲的周期设定要对应。由于单端反激式电路涉及变压器同名端，在搭建仿真模型时，必须按图521正确连接。

2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，相位延迟时间为0。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量负载两端的电压和负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为10s，脉冲宽度分别为30、50、70时的仿真结果如图523所示。





图523单端反激式电路仿真结果


由于变压器一次侧和二次侧电压分别为100V和50V，可以得出一次侧和二次侧绕组匝数之比为2，当脉冲宽度为50时，ρ=0.5，由上面理论分析，负载电压应为5V； 同样，当脉冲宽度分别为30和70时，ρ分别为0.3和0.7，则负载电压幅值分别为2.14V和11.6V，与仿真结果基本一致。

5.3.2单端正激式变换电路仿真

单端正激式变换电路原理图如图524所示，与反激式的区别在于变压器的同名端极性，当开关管S导通时，T二次侧感应电压，二极管VD1导通，T作变压器运行，向负载立即传递电能，开关管S断开时，由于开关管S导通和VD1工作相位相同，故称为正激式。



图524单端正激式变换电路原理图


其输出的电压为
Ud0=ρE/n(516)
单端正激式变换电路仿真模型如图525所示。



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图525单端正激式变换电路仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、电容和变压器及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.1F，电感参数为0.001H，二极管和MOSFET管参数为默认值。

变压器模块(Linear Transformer)参数设置如图526所示。




图526变压器模块(Linear Transformer)参数设置



2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，相位延迟时间为0。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量负载两端的电压及负载电流。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为10s，脉冲宽度分别为50、30和70时的仿真结果如图527所示。




图527单端正激式变换电路仿真结果


通过仿真可以看出，当改变脉冲宽度，即改变占空比时，负载的输出电压发生变化，但都低于直流电压10V。根据式(516)计算结果，当占空比分别为0.5、0、3和0.7时，理论计算值分别为2.5V、1.5V和3.5V。而仿真结果分别为2.48V、1.48V和3.41V，与理论计算基本一致。这也说明了单端正激式变换电路为降压式直流变换器。


5.3.3推挽式直流变换电路仿真

推挽式直流变换电路如图528所示，它由2个开关器件接在带有中心抽头的变压器T的一次侧线圈两端组成，VD1、VD2为感性负载电流返回电源的续流二极管，可以看出，推挽电路由完全对称的2个单端正激式直流变换电路组合而成，开关器件S1、S2交替导通，当S1导通、S2关断时，输入电压E加在一次侧N11两端，输出正极性电压u2+=N2N11E，当S2导通、S1关断时，E加于N12两端，根据同名端关系，这时输出负极性电压为u2－=N2N12E，设N11=N12=N1，则输出为交流方波，即u2=N2N1E=En。





图528推挽式直流变换电路


输出电压Ud与输入电压E的关系为
Ud=N2N11ρE(517)
式中，占空比必须小于50%。

推挽式直流变换电路仿真模型如图529所示。



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图529推挽式直流变换电路仿真模型



1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、2个MOSFET管、二极管、电容和2个变压器及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.001F，电感参数为0.01H，除了二极管模块前向电压设置为零以外，其模块和MOSFET管其他参数均为默认值。注意下臂桥的MOSFET管连接方式。

变压器T1、T2模块(Linear Transformer)参数设置如图530所示。可以看出一次侧和二次侧匝数之比为2∶1。




图530变压器模块参数设置


2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由2个脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，相位延迟时间为0。另一个触发脉冲相位延迟时间为0.000025，其他参数相同。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量u2端电压。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s。占空比分别为30和40的仿真结果如图531所示。



图531推挽式直流变换电路仿真结果




从仿真结果可以看出，当占空比分别为30和40时，输出电压分别接近1.5V和2.0V，与理论分析一致。

5.3.4半桥式直流变换电路仿真

半桥式直流变换电路由2个开关器件串联接在电源上，将2个大电容也串联在电源上获得电源，开关连接点和电容连接点作为输出端，通过变压器输出，电路如图532所示，2个开关器件也以推挽方式工作，当S1开通、S2关断时，变压器的同名端“·”电压极性为正，二次侧输出电压u2为正，u2+=1nE－E2=E2n，这时C1放电，C2充电； 当S2开通、S1关断时，变压器“·”的电压极性为负，变压器输出电压为负，即u2－=1nE－E2=E2n，这时C1充电，C2放电，交替通断S1、S2，变压器二次侧就得到交流方波输出电压u2，即
u2=E2n(518)
输出电压Ud与输入电压E的关系为
Ud=N2N11·ρ4·E(519)
式中，占空比必须小于50%。


半桥式直流变换电路的仿真模型如图533所示。



1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、电容和变压器及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.0001F，电感参数为0.01H，二极管和MOSFET管参数为默认值。由于电容C1、C2不能直接接电源，把电容C1和电容C2的参数设置为R=0.0000001Ω，C=1e6F。

变压器模块参数设置如图534所示。



2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由一个脉冲触发器通向MOSFET，参数设置： 峰值为1，周期



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图532半桥式直流变换电路




图533半桥式直流变换电路的仿真模型





图534变压器模块参数设置


为0.00005s，相位延迟时间为0。另一个触发脉冲相位延迟时间为0.000025，其他参数相同。


3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量端电压。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s，占空比为40%，仿真结果如图535所示。



图535半桥式直流变换电路的仿真结果


从仿真结果可以看出，电压为0.5V，与理论分析一致。

5.3.5全桥式直流变换电路仿真

全桥式直流变换电路工作原理： 将半桥式直流变换电路中的2个电容，用2个开关器件分别代替，则构成单相全桥式直流变换电路，如图536所示。全桥式直流变换电路工作原理与半桥式直流变换电路工作原理相似，只不过输出电压是半桥式的2倍。



图536单相全桥式直流变换电路


全桥式直流变换电路仿真模型如图537所示。




图537全桥式直流变换电路仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、4个MOSFET管、二极管、电容和变压器及负载组成，直流电参数设置为10V。负载为纯电阻10Ω，电容参数为0.0001F，电感参数为0.01H，二极管和MOSFET管参数为默认值。

变压器模块参数设置与图534相同。



图538全桥式直流变换电路仿真结果


2. 控制电路的仿真模型



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控制电路的仿真模型主要由一个脉冲触发器通向2个对角MOSFET管，参数设置： 峰值为1，周期为0.00005s，相位延迟时间为0。另一个触发脉冲相位延迟时间为0.0000025s，其他参数相同，通向另2个对角MOSFET管。

3. 测量模块的选择

从仿真模型可以看出，本次仿真主要测量端电压。

仿真算法采用ode23tb，仿真时间为5s，仿真结果如图538所示。



从仿真结果可以看出，电压为1V，是半桥式直流变换电路的2倍，与理论分析一致。

5.4直流变换器闭环仿真

以降压型电路为例，图539给出了电压控制方式开关电源的基本原理和波形。通过采样电阻R1和R2分压得到反馈电压uf，电压环的基准电压u*经反向后得到-u*(图中未给出反相器)，图539(a)中电压调节器的功能包含加法器和PI调节； 电压调节器的输出为调制波信号ur，该信号输入比较器的正输入端，而比较器的负输入端为三角载波信号uc，调制波和三角载波比较后得到控制开关管的PWM信号uS，其生成过程如图539(b)所示。

当输入电压突然变小或负载阻抗突然变小，开关管占空比还没来得及变化时，由于电路中各部分都存在阻抗(导线阻抗，开关管的导通阻抗，电感自身的阻抗)，因此输出电压会有一定程度的降低，此时反馈电压uf随之降低，通过电压环PI调节器使调制波电压ur升高，PWM信号uS的占空比随之增大，调节输出电压上升，从而抵消外界因素引起的输出电压下降。反之，如果输入电压突然变大或负载阻抗突然变大，也可以使输出电压保持恒定。




图539电压控制方式的基本原理


电压控制方式的降压型电路仿真模型如图540所示。



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图540电压控制方式的降压型电路仿真模型


1. 主电路建模和参数设置

主电路主要由直流电源、MOSFET管、二极管、滤波电容和滤波电感及负载组成，直流电源参数设置为100V。负载为可变电阻，在3s时由10Ω突变为5Ω，滤波电容参数为1e5F，不设置初始电容电压，滤波电感的参数为1e2H，不设置初始电感电流，二极管和MOSFET管参数为默认值。

其实MATLAB库中有可变电阻仿真模型Variable Resistor(路径为Simscape/Electrical/Passive/Varistor)，由于其库源不同，所以不能直接调用可变电阻模型，本次设计就采用断路器和2个5Ω电阻串联的方式封装成可变电阻。其原理图如图541所示。



图541可变电阻仿真模型


断路器模块的参数设置如图542所示。



图542断路器模块的参数设置


2. 控制电路的仿真模型

控制电路的仿真模型主要由PID模块(路径为Simulink/Continuous/PID Controller)、Repeating Sequence模块(路径为Simulink/Sources/Repeating Sequence)、Relational Operator模块(路径为Simulink/Logic and Bit Operations/Relational Operator)组成， PID模块参数设置采用Parallel形式，P为10，I为10，Initial conditions中的Integrator取1，上下限幅分别为100和1。Repeating Sequence模块参数设置如图543所示。



图543Repeating Sequence模块参数设置


仿真算法采用ode23tb，最大步长Max step size为1e4，相对误差为1e3，仿真时间为5s。给定电压分别为30V和40V的仿真结果如图544所示。



图544电压控制型开关电源仿真结果


仿真时，在3s处负载电阻发生突变，由10Ω突变为5Ω。由图544可以看出，采用电压控制方式的开关电源能够克服扰动后稳定输出。

复习思考题

1. 在三相交流调压仿真中，为什么必须对6脉冲同步触发模块加以改造？

2. 在降压式(buck)斩波器仿真模型中，对脉冲频率有什么要求？

3. 在开关电源仿真中，脉冲触发器的周期设置有什么特点?

4. 在单端反激式电路仿真模型中，变压器模块参数设置有什么特点？

5. 在电压控制方式的降压型电路仿真模型中，为什么不能直接调用可变电阻模型？